孟松松，朱珍德，張 聰，朱 端

(1.河海大學(xué),巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210098;2.河海大學(xué)，江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心，南京 210098)

0 引 言

纖維混凝土具有良好的抗裂、抗沖擊、抗疲勞性能，在土木工程中得到了廣泛應(yīng)用[1]。然而纖維摻量對混凝土力學(xué)性能有著不同程度的改善[2-4]。眾多力學(xué)性能指標之中，彈性模量是纖維混凝土力學(xué)性能的宏觀體現(xiàn)[5]，對彈性模量的研究，可以對結(jié)構(gòu)變形和裂縫發(fā)育做出一個合理的預(yù)測，為其使用與推廣提供理論支撐[6]。

針對不同纖維含量對纖維混凝土力學(xué)性能的影響，國內(nèi)外的主要研究包括：Afroughsabet等[7]開展了纖維高強混凝土力學(xué)性能的研究，揭示了纖維高強混凝土的增強機理；Aslani等[8]通過鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土試驗研究，對材料抗壓強度、彈性模量及劈裂強度進行了分析；王建超等[9]通過平行對照試驗，揭示了各變量對混凝土基體彈性模量的影響規(guī)律；崔光耀等[10]開展鋼筋混凝土及玄武巖纖維混凝土襯砌力學(xué)行為室內(nèi)模型試驗，分析了玄武巖纖維混凝土襯砌的承載特性；董振平等[11]采用正交試驗，揭示了纖維摻量對纖維混凝土強度的影響規(guī)律，并得到了纖維最優(yōu)配合比。

以上試驗研究仍存在諸多不足和值得商榷之處。其中，不同的纖維摻量對混凝土的彈性模量有著不同的改善作用[12-15]，而現(xiàn)有的研究在一定程度上描述了纖維對混凝土力學(xué)性能的影響，但并沒有從彈性模量這一角度去分析其發(fā)生變化的原因。

本文通過控制纖維的摻量來研究纖維對混凝土的增強機制，并對這一復(fù)合材料進行單軸拉伸室內(nèi)試驗，分析試件的應(yīng)力-應(yīng)變演化曲線，基于復(fù)合材料理論，建立材料理論彈性模量，通過試驗數(shù)據(jù)與理論值的擬合，驗證了理論值的準確性，并探究了不同的纖維含量對混凝土的影響。

1 彈性模量本構(gòu)方程

目前，復(fù)合材料力學(xué)理論和纖維間距理論是耐堿玻璃纖維混凝土(Alkali-Resistant Glass Fiber Reinforced Concrete,AR-GFRC)力學(xué)性能研究中使用最為廣泛的理論。但是，纖維間距理論屬于經(jīng)驗理論，其理論推導(dǎo)結(jié)果與纖維混凝土試驗結(jié)果存在較大偏差。復(fù)合材料力學(xué)理論則與纖維混凝土試驗結(jié)果吻合較好，因此，采用復(fù)合材料力學(xué)理論對纖維混凝土彈性模量本構(gòu)方程進行推導(dǎo)和研究。

1.1 復(fù)合材料力學(xué)理論

圖1 耐堿玻璃纖維混凝土拉伸受力圖Fig.1 Tensile stress of AR-GFRC

根據(jù)復(fù)合材料力學(xué)理論，耐堿玻璃纖維混凝土將其視為一種兩相復(fù)合材料，其中玻璃纖維為一相，混凝土基體為另一相，基體和纖維力學(xué)性能的共同作用形成了復(fù)合材料的宏觀表現(xiàn)?；炯俣ㄈ缦拢?/p>

(1)纖維為線彈性材料，而混凝土基體表現(xiàn)為各向同性；

(2)纖維沿著受力方向均勻平行分布；

(3)纖維與混凝土基體變形協(xié)調(diào)一致，無任何相對滑動與錯動。

基于上述假定，設(shè)水平位移為u，根據(jù)圣維南原理可得：

(1)

式中,u表示x方向的位移，σx為所施加應(yīng)力，Efc為材料彈性模量。求解得到：

(2)

式中,E為彈性模量，A、B分別為積分常數(shù)。

將邊界條件x=0,x=l帶入求解得到：

(3)

式中,σfc為材料內(nèi)部微元體的應(yīng)力，l、x如圖1所示。材料應(yīng)力可以表示為：

(4)

式中,σfc、σf、σm分別表示復(fù)合材料、纖維和基體的應(yīng)力，VEf、VEm為材料體積模量對彈性模量影響參數(shù)。

1.2 纖維不連續(xù)修正

(5)

(6)

(7)

1.3 修正后復(fù)合材料彈性模量

假設(shè)纖維與基體間的粘結(jié)力τ與耐堿玻璃纖維混凝土的抗拉強度成正比：

τ=ηfσf

(8)

式中，ηf為與基體粘結(jié)性相關(guān)系數(shù)，取值大小與纖維本身特性有關(guān)。將式(8)代入式(7)可得：

(9)

(10)

(11)

2 AR-GFRC室內(nèi)拉伸試驗

2.1 試樣材料參數(shù)的確定

AR-GFRC室內(nèi)拉伸試驗所用混凝土為C30混凝土，纖維為Anti-CrakRHD(HD)和Anti-CrakRHP(HP)兩種纖維，基本力學(xué)性能見表1。

表1 不同品種纖維的基本性能參數(shù)Table 1 Basic properties parameters of different varieties of fibers

通過“全計算法”得到混凝土基體的配合比，保證混凝土基體的工作性能和力學(xué)性能。試驗采用2種纖維和1種強度等級混凝土，所用材料包括P·O 42.5普通硅酸鹽水泥(抗壓強度50.54 MPa)、中砂(細度模數(shù)2.4)、碎石顆粒級配(實際累計篩余達到95%～100%時的篩孔尺寸為2.36 mm)、外加劑(粉體的燒失量均為2.4%)。耐堿玻璃纖維混凝土配合比見表2。

2.2 試驗過程

試驗采用YJ-22電測儀器來進行荷載的均勻連續(xù)施加，加載速度控制在每秒0.05～0.08 MPa?？估阅茉囼?zāi)＞卟捎贸叽?00 mm×500 mm×50 mm的薄板試件，選用的模具邊框為50 mm×50 mm×50 mm的槽鋼。在進行試驗時，每組選用3個試塊，對所測的結(jié)果精確到0.01 MPa。試驗過程如下:

(1)試件養(yǎng)護結(jié)束后，取出試件，將表面水分擦干，在試件預(yù)留位置處設(shè)置傳力裝置。

(2)在試件上安放測力傳感器和應(yīng)變片，記錄試驗過程中的應(yīng)力應(yīng)變值。

(3)對試件連續(xù)、均勻加荷，當試件破壞出現(xiàn)裂縫且裂縫處纖維多數(shù)斷裂時，停止施加荷載，記錄數(shù)據(jù)。

表2 C30混凝土板不同纖維摻量配合比Table 2 Mix ratio of C30 concrete slab with different fiber content

2.3 抗拉試驗結(jié)果

為了研究混凝土抗拉強度的最優(yōu)纖維摻量，將玻璃纖維摻入混凝土基體中，其中混凝土強度等級為C30，纖維體積摻量為0.5%、1.0%、1.5%，對比不同摻量的纖維對混凝土抗拉強度的影響，得到拉伸試驗數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 不同纖維摻量的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves with different fiber content

拉伸應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線是混凝土受拉性能和參數(shù)指標的宏觀體現(xiàn)，全過程曲線反應(yīng)了混凝土在拉伸作用下裂縫出現(xiàn)、發(fā)育、損傷積累、貫通以及破壞等各階段的特性。如圖2所示，與普通混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線(JZ30的纖維摻量為0%)相比，耐堿玻璃纖維混凝土具有較高的峰值強度，其變化趨勢是隨著纖維摻量的增加先上升后下降，而彈性階段的彈性模量則是一直增大，損傷階段由于裂縫的產(chǎn)生導(dǎo)致纖維局部斷裂，使得彈性模量先增大后減小，當纖維含量為1.5%時彈性階段彈性模量值最大，纖維含量為1.0%時損傷階段彈性模量值最大。

3 AR-GFRC彈性模量本構(gòu)的驗證

本小節(jié)通過室內(nèi)拉伸試驗數(shù)據(jù)對彈性模量的準確性和合理性進行驗證。彈性模量的驗證根據(jù)拉伸試驗過程中未損傷部分實驗數(shù)據(jù)反算得到彈性模量，并與本構(gòu)模型中的彈性模量進行驗證。與此同時，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)對復(fù)合材料彈性模量進行驗證。通過拉伸試驗確定參數(shù)見表3，彈性模量試驗值與理論值擬合見圖3。

表3 試件彈性模量確定所需參數(shù)Table 3 Parameters required for calculation of the elastic modulus

Note：ρm,ρfrepresent the density proportion of concrete matrix and alkali-resistant glass fiber respectively, that is, the mass proportion.

圖3 彈性模量試驗曲線與理論曲線比較Fig.3 Comparison of the elastic modulus test curves and theoretical curves

圖3為未損傷階段的試驗數(shù)據(jù)擬合，從圖3中可以得到，纖維含量為0.5%時，彈性模量理論值為3.165×104MPa，纖維含量為1.0%時，彈性模量理論值為3.33×104MPa，纖維含量為1.5%時，彈性模量理論值為3.495×104MPa，試件的彈性模量理論值隨纖維含量的增加而增加。通過圖3可以看出，試驗數(shù)據(jù)與彈性模量理論值擬合良好，能夠較好地反映該材料的彈性模量，并驗證了彈性模量本構(gòu)方程的推導(dǎo)結(jié)果準確、合理。

綜上所述，彈性模量理論值與不同纖維含量的彈性模量變化趨勢一致，在彈性階段理論曲線與試驗數(shù)據(jù)擬合較好，相關(guān)性系數(shù)均達到了0.95以上。因此，得到的彈性模量理論值可進行推廣，具有一定的準確性和合理性。

4 結(jié) 論

(1)基于復(fù)合材料理論，構(gòu)建了耐堿玻璃纖維混凝土彈性模量本構(gòu)方程表達式，提出了纖維混凝土復(fù)合材料彈性模量計算方法。

(2)通過耐堿玻璃纖維混凝土拉伸試驗，研究了纖維摻量對纖維混凝土彈性模量的影響，揭示了纖維混凝土彈性模量隨纖維摻量變化而產(chǎn)生的變化規(guī)律，基于單軸拉伸試驗分別從彈性模量和纖維含量兩方面對所構(gòu)建彈性模量方程進行驗證，結(jié)果表明理論曲線和實驗數(shù)據(jù)擬合性較好，擬合相關(guān)性系數(shù)均達到了0.95以上。