費(fèi)云利

（炎黃職業(yè)技術(shù)學(xué)院通識(shí)教育中心，江蘇 淮安，223400）

1 引言

隨著目前機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域和數(shù)據(jù)挖掘知識(shí)的不斷進(jìn)步與發(fā)展，該領(lǐng)域中的多項(xiàng)技術(shù)被應(yīng)用在信息網(wǎng)絡(luò)、營(yíng)銷銷售、軟硬件操作系統(tǒng)以及生物醫(yī)療等眾多領(lǐng)域中。顧名思義，數(shù)據(jù)挖掘主要基本是基于目前的大數(shù)據(jù)平臺(tái)，借助機(jī)器學(xué)習(xí)的專業(yè)知識(shí)與技術(shù)對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜以及龐大的各類數(shù)據(jù)進(jìn)行快速、高效和高級(jí)化處理，并在計(jì)算機(jī)軟件上進(jìn)行一定的分析與探討，最終得出相應(yīng)的結(jié)論[1]。在該過程中，不僅要學(xué)習(xí)和熟悉計(jì)算機(jī)的編程知識(shí)、又要懂得相應(yīng)概率、線性代數(shù)等眾多的數(shù)學(xué)知識(shí)，并將其綜合應(yīng)用在實(shí)際的業(yè)務(wù)場(chǎng)景中[2]，由此可見，機(jī)器學(xué)習(xí)以及數(shù)據(jù)挖掘正以高姿態(tài)高標(biāo)準(zhǔn)出現(xiàn)在人們的視野中，并為數(shù)據(jù)分析師們提供著方便快捷的分析與處理數(shù)據(jù)的方法。由于目前數(shù)據(jù)量的增大增多，并且由于數(shù)據(jù)的復(fù)雜度增加，只靠人類大腦是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此基于機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)被廣泛應(yīng)用[3-4]。主要原理是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)根據(jù)已經(jīng)存在的數(shù)據(jù)，運(yùn)用各類數(shù)理統(tǒng)計(jì)算法進(jìn)行快速高效分析，并找到其中的規(guī)律，建立預(yù)測(cè)模型，并通過模型對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試或?qū)︻A(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)果預(yù) 測(cè)[5]。本文主要針對(duì)某企業(yè)客戶銷售數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行一定的分析與處理，并基于線性邏輯回歸、隨機(jī)森林和XGBoost 三模型進(jìn)行客戶二分類處理，首先對(duì)這三個(gè)模型進(jìn)行了理論算法上的介紹與推導(dǎo)，然后基于Python 語(yǔ)言將三類模型應(yīng)用到實(shí)際數(shù)據(jù)中進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)論，對(duì)三類模型的優(yōu)劣與不同適用場(chǎng)景進(jìn)行了探討。

2 邏輯回歸模型Logical Regression

2.1 算法理論

邏輯回歸模型本質(zhì)是一種線性回歸模型，但其最大的特點(diǎn)便是在分類輸出結(jié)果時(shí)套用一個(gè)特定的邏輯函數(shù)Sigmoid，使其能夠成為機(jī)器學(xué)習(xí)分類中一個(gè)重要的模型[6]，如圖1 所示。

圖1 Sigmoid 函數(shù)

邏輯回歸模型（LR）主要被用在二分類問題中，該模型能夠?qū)⒖臻g的集合映射為一種二分類的可能性（也即概率），即輸出變量最終為定性變量{0 或1}。設(shè)存在一個(gè)二分類問題，輸出為y，并且有一個(gè)線性回歸模型z=wTx+b的輸出是一個(gè)實(shí)數(shù)值，而這個(gè)實(shí)數(shù)是無(wú)法完成二分類的，這時(shí)就需要有一個(gè)Sigmoid 函數(shù)將z 值轉(zhuǎn)化為{0 或1}，Sigmoid 函數(shù)如下所示：

由于Sigmoid 函數(shù)的取值范圍在0 到1 之間，因此當(dāng)輸入變量x 在之間時(shí)，該函數(shù)計(jì)算的結(jié)果都能映射在0 到1 范圍內(nèi)，因此可以認(rèn)為到目前為止，輸出結(jié)果是一個(gè)二分類概率，可以通過公式（2）定性的變?yōu)? 或1。

將上述公式（1）代入公式（2）即可得到定性二分類結(jié)果。

2.2 邏輯回歸模型優(yōu)缺點(diǎn)

邏輯回歸模型是在線性回歸的基礎(chǔ)上套用一個(gè)Sigmoid 函數(shù)直接實(shí)現(xiàn)的，能夠廣泛應(yīng)用在各類工業(yè)問題上，并且實(shí)現(xiàn)速度快，最適合二分類問題預(yù)測(cè)[7]。其次對(duì)于該模型而言，理論算法中的多重共線性并不是太大問題，因?yàn)樗惴ㄖ兄苯涌梢岳谜齽t化解決該問題。

該模型的缺點(diǎn)也有很多，例如對(duì)大數(shù)據(jù)量和復(fù)雜的場(chǎng)景有限制性的適應(yīng)能力，不如其他高級(jí)算法適應(yīng)性強(qiáng)。當(dāng)數(shù)據(jù)量或變量字段增大到一定程度時(shí)，該模型運(yùn)行性能比較緩慢，影響計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度。由于模型比較簡(jiǎn)化，所以在處理比較復(fù)雜的問題時(shí)，準(zhǔn)確度不是很高[8]。目前該算法模型只能處理兩分類問題并且需要數(shù)據(jù)集合線性可分，因此要求自變量和因變量存在一定的線性關(guān)系才能使得模型最終效果比較好。

2.3 邏輯回歸模型的訓(xùn)練與測(cè)試

基于上述理論基礎(chǔ)，并利用某公司的營(yíng)銷客戶數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包含了客戶的基礎(chǔ)信息（例如年齡、性別、地域等）和行為信息（例如還款信用卡情況、瀏覽特定網(wǎng)頁(yè)數(shù)量以及購(gòu)買存款產(chǎn)品的情況等），部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖2 所示。

圖2 營(yíng)銷客戶數(shù)據(jù)部分截圖

針對(duì)營(yíng)銷客戶數(shù)據(jù)，應(yīng)用邏輯回歸模型并基于Python 語(yǔ)言對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練得到模型對(duì)象classifier_LogisticRegression，其中訓(xùn)練集數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)量80%，測(cè)試集占總數(shù)據(jù)量的20%。然后利用classifier_LogisticRegression 對(duì)象對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)試，得到最終測(cè)試結(jié)果，在測(cè)試結(jié)果中主要利用三種方法來(lái)判別模型的好壞，主要包括混淆矩陣、模型準(zhǔn)確分和ROC-AUC 曲線。

（1）混淆矩陣

在機(jī)器學(xué)習(xí)的各類模型中，第一個(gè)廣泛應(yīng)用于評(píng)價(jià)模型好壞的指標(biāo)就是混淆矩陣（Confusion Matrix），通常也被稱為錯(cuò)誤矩陣[9]。概念如下：

?

根據(jù)上述概念，我們構(gòu)建出二分類經(jīng)典混淆矩陣，如下所示：

?

上表中TP、TN、FP、FN 代表真實(shí)值預(yù)測(cè)成的數(shù)量。由此可得出幾個(gè)重要性指標(biāo)：分類模型的準(zhǔn)確分：

預(yù)測(cè)為陽(yáng)值的準(zhǔn)確率：

模型敏感度（Sensitivity 或TPR）：

Fall-out 率，也被稱為FPR：

對(duì)于多分類（N 分類）問題，相應(yīng)的混淆矩陣變?yōu)镹*N 的矩陣。對(duì)于混淆矩陣，優(yōu)點(diǎn)是直觀簡(jiǎn)介，并且二維可見，但其最大的缺點(diǎn)就是有可能存在準(zhǔn)確性陷阱（Accuracy Paradox）[10]。

（2）模型準(zhǔn)確分

混淆矩陣最大的缺點(diǎn)就是可能存在準(zhǔn)確性陷阱（Accuracy Paradox），即如果將所有的真實(shí)值簡(jiǎn)單地預(yù)測(cè)為某一類，反而會(huì)提高模型的準(zhǔn)確性。為了解決這個(gè)問題，我們引入了模型準(zhǔn)確分的概念，模型的準(zhǔn)確分混即真實(shí)值預(yù)測(cè)后與原真實(shí)值一致的個(gè)數(shù)除以總樣本個(gè)數(shù)。模型的準(zhǔn)確性分?jǐn)?shù)計(jì)算方法如下：

（3）ROC-AUC 曲線

首先根據(jù)混淆矩陣可以計(jì)算出TRP 和FPR，見式（5）和（6）。ROC 曲線是從原點(diǎn)出發(fā)，即當(dāng)原真實(shí)值為1，被預(yù)測(cè)成1，則從原點(diǎn)向上移動(dòng)一步；而當(dāng)原真實(shí)值為0，被預(yù)測(cè)成1，則向右移動(dòng)一步。

圖3 理論ROC-AUC 曲線

當(dāng)數(shù)據(jù)量很大時(shí)，則圖像上則顯示出一條遞增的平滑曲線，如圖4 所示。

圖4 實(shí)際ROC-AUC 曲線

ROC 曲線具有很多優(yōu)點(diǎn)，例如當(dāng)測(cè)試集中的各類樣本發(fā)生一定分布上的變化時(shí)，該曲線能夠基本保持不變。因此對(duì)于數(shù)據(jù)集合中正負(fù)樣本不平衡時(shí)，ROC 曲線能夠顯示出良好的特性。

根據(jù)混淆矩陣、模型準(zhǔn)確分和ROC-AUC 曲線，應(yīng)用邏輯回歸模型對(duì)測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試，分別得出該模型的三個(gè)評(píng)判準(zhǔn)則的結(jié)果：

式（8）給出了邏輯回歸模型的混淆矩陣結(jié)果，從上述結(jié)果可以看出，TP=2580，TN=5，F(xiàn)P=227，F(xiàn)N=6，因此從總體結(jié)果可以看出模型效果比較好；模型的準(zhǔn)確分如式（9）所示：

邏輯回歸模型的ROC-AUC 曲線如圖5 所示：

圖5 顯示的曲線效果比較好，遠(yuǎn)大于圖中的直線，并且可以計(jì)算出曲線與橫坐標(biāo)圍城的面積等于0.80018，這個(gè)值說(shuō)明該模型比較好，所以可用于實(shí)際數(shù)據(jù)的二分類[11-12]。

圖5 邏輯回歸模型ROC-AUC 曲線

3 結(jié)語(yǔ)

本文首先探討了機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘在當(dāng)今社會(huì)中各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，并對(duì)線性邏輯回歸模型進(jìn)行了算法介紹，提出了評(píng)價(jià)邏輯回歸模型的三種方法：混淆矩陣、模型準(zhǔn)確分和ROC-AUC 曲線[13-15]。在此基礎(chǔ)上上，應(yīng)用某公司的實(shí)際營(yíng)銷客戶數(shù)據(jù)對(duì)邏輯回歸模型進(jìn)行了訓(xùn)練，并用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行了有效的測(cè)試，得到良好的混淆矩陣，模型準(zhǔn)確分等于0.92，以及最后的AUC值等于0.80018，從這三個(gè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)可以觀察出，模型的效果是比較好的，能夠被應(yīng)用在實(shí)際業(yè)務(wù)當(dāng)中，為決策者提供有效的幫助。