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        基于Kendall及R/S法的水文序列變化特性分析

        2020-05-18 07:46:32
        四川水利 2020年2期
        關(guān)鍵詞:趨勢(shì)分析

        (四川省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院規(guī)劃設(shè)計(jì)分院,四川 德陽,618000)

        1 緒論

        水文序列是一定的自然氣候條件下的產(chǎn)物,一般由確定性成分與隨機(jī)性成分組成[1]。確定性成分具有一定的物理概念,可分為周期和非周期的成分;隨機(jī)性成分由不規(guī)則的振蕩和隨機(jī)影響造成[2]。水文序列變化特性的分析是分析其變化趨勢(shì)及識(shí)別跳躍、周期成分等,是從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度揭示其變化特性,可為流域防汛工作服務(wù)。趨勢(shì)分析常用的方法有:滑動(dòng)平均法、Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)法、趨勢(shì)回歸檢驗(yàn)法等;跳躍成分的突變點(diǎn)的分析方法有:時(shí)序累計(jì)值相關(guān)曲線法、有序聚類分析法[3]、重標(biāo)極差分析法(R/S法)[4]、Brown-Forsythe法[5、6]等。

        國內(nèi)大量學(xué)者依據(jù)多種方法對(duì)于水文序列的變化特性等開展了相關(guān)研究。張一馳等[7]采用Brown-Forsythe法對(duì)新疆大山口站的年平均流量序列進(jìn)行變異點(diǎn)的識(shí)別,揭示了開都河受氣候的影響,徑流變化與環(huán)境變化保持一致,而非人類活動(dòng)影響的特點(diǎn);金保明等[8]通過對(duì)閩江十里庵站1951~2002年年最大洪峰流量系列的變化特性分析,運(yùn)用了Kendall與R/S綜合分析法等,揭示出該站略呈增加趨勢(shì),且趨勢(shì)不顯著,具有較為明顯的隨機(jī)性;吳子怡等[9]基于相關(guān)系數(shù)對(duì)洞庭湖五個(gè)水文站年最大洪峰流量序列的趨勢(shì)變異進(jìn)行了分析識(shí)別與檢驗(yàn),結(jié)果表明除新江口站與彌陀寺站外,其余三站不同程度上出現(xiàn)折點(diǎn),各序列的趨勢(shì)變異現(xiàn)象主要受三峽水庫徑流調(diào)節(jié)及下荊江裁彎的影響;何睿等[10]采用多種檢驗(yàn)方法對(duì)黑河流域的3處水文站及上中游7個(gè)氣象站的水文氣象要素進(jìn)行了空間變異分析,從物理成因上對(duì)黑河流域上中游的徑流系統(tǒng)進(jìn)行了診斷,揭示了黑河上游、中游年徑流變化的原因。

        在此基礎(chǔ)上,本次基于Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)法、重標(biāo)極差分析法(R/S法)分析北斗站多年平均流量序列的變化特性。

        2 分析方法介紹

        2.1 Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)

        對(duì)序列x1,x2,…,xn,先確定所有對(duì)偶值(xi,xj)(j>i)中xi

        2.2 R/S法

        R/S法是由英國水文學(xué)家Hurst最早用來分析水庫與河流之間的進(jìn)出流量的一種分析方法,其對(duì)于被研究的系統(tǒng)所需求的假定很少,對(duì)時(shí)間序列分析有著極為廣泛的應(yīng)用。

        對(duì)于某一時(shí)間序列,H值表示其變化特性。當(dāng)H=0.5時(shí),說明序列是隨機(jī)過程;當(dāng)0

        3 變化特性分析

        本次以球溪河流域內(nèi)北斗水文站1963-2015年共計(jì)53年年平均流量系列進(jìn)行變化特性分析。北斗水文站位于仁壽縣球溪河干流,為球溪河流域主要的控制站點(diǎn),控制斷面以上流域面積1856km2,占球溪河流域總面積的75.10%。

        3.1 趨勢(shì)成分分析

        北斗站1963~2015年年平均流量過程線及5點(diǎn)滑動(dòng)平均曲線如圖1所示。從圖中可以看出,系列年際變化較大,有較為明顯的上升和下降段。應(yīng)用Kendall秩次檢驗(yàn)法對(duì)整體系列變化趨勢(shì)進(jìn)行分析,計(jì)算得到U=0.967>0,說明序列整體呈增加趨勢(shì),但U

        附圖 球溪河北斗站1963~2015年年平均流量過程線

        3.2 跳躍成分分析

        基于R/S法,繪制ln[R(n)/S(n)]~lnn關(guān)系曲線,根據(jù)曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)得出北斗站年平均流量系列分別于1977年、1986年、1992年、2002年及2007年出現(xiàn)折點(diǎn)。按折點(diǎn)將系列劃分為1963~1977年、1978~1986年、1987~1992年、1993~2002年、2003~2007年及2008~2015年共6個(gè)時(shí)段。對(duì)于1963~1977年段直接按最小二乘法計(jì)算關(guān)系曲線為y=0.8855x-0.7069(R2=0.9882),對(duì)于其余5個(gè)時(shí)段,以各段的起始年份為起點(diǎn)(n=1),分別繪制ln[R(n)/S(n)]~lnn關(guān)系曲線,然后按最小二乘法計(jì)算關(guān)系曲線為:

        1978~1986年:y=0.6186x-0.3912(R2=0.9839);

        1987~1992年:y=0.6964x-0.4855(R2=0.9256);

        1993~2002年:y=0.6050x-0.3714(R2=0.9632);

        2003~2007年:y=0.7794x-0.5517(R2=0.9978);

        2008~2015年:y=0.6064x-0.3976(R2=0.9750)。

        6個(gè)時(shí)段的H值分別為0.886、0.619、0.696、0.605、0.779、0.606。H值均大于0.5,說明6個(gè)時(shí)段均具有一定的持續(xù)性。對(duì)分段后的序列進(jìn)行Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn),結(jié)果詳見表2。由表2中可以得出,1993-2002年趨勢(shì)為顯著上升,除此之外,其余各時(shí)段均未通過顯著性檢驗(yàn);2003-2007年U值為0,是因?yàn)樵摃r(shí)段過短(僅為5a)且變化趨勢(shì)為先上升后下降。整體上,各時(shí)段間的變化趨勢(shì)符合系列的分布情況,與實(shí)際保持一致。

        附表分時(shí)段Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)法分析成果

        4 結(jié)論

        本次對(duì)于球溪河北斗水文站1963~2015年年平均流量系列的變化特性進(jìn)行分析,結(jié)果表明:序列整體呈增加趨勢(shì),趨勢(shì)變化不顯著;系列存在變異點(diǎn),分別為1977年、1986年、1992年、2002年及2007年;按變異點(diǎn)劃分整個(gè)系列,其中1993~2002年趨勢(shì)為顯著上升,其余各時(shí)段變化趨勢(shì)均不顯著,有一定的隨機(jī)性。

        綜合國內(nèi)其他學(xué)者的相關(guān)研究,Kendall法與R/S法對(duì)于水文序列的變化特性分析有一定的統(tǒng)計(jì)意義,為水文序列整編(如資料系列還原等)提供了依據(jù),進(jìn)而可為流域防汛備汛等工作服務(wù)。同時(shí)由于水文時(shí)間序列的隨機(jī)性,誤差不可避免,需結(jié)合多方面資料(降水、洪水預(yù)報(bào)等)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,提高分析計(jì)算的精度。

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