劉立文，段永紅，徐立帥，劉正春，江 欣

（山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，山西 太谷 030801）

0 引 言

農(nóng)業(yè)干旱是指農(nóng)業(yè)生產(chǎn)季節(jié)內(nèi)，主要是因土壤水分缺少而導(dǎo)致作物生長所需要的水分不能得到滿足，進(jìn)而影響作物的生長發(fā)育，以至于造成農(nóng)作物收成減少或顆粒無收的狀況[1]。因此如何準(zhǔn)確地獲取土壤濕度狀況進(jìn)而得到農(nóng)業(yè)干旱狀況，提高農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測預(yù)報水平，對推動農(nóng)業(yè)干旱減災(zāi)技術(shù)支撐能力建設(shè)、保障國家糧食安全生產(chǎn)具有重要意義。相比于傳統(tǒng)的旱情監(jiān)測方法如作物濕度指數(shù)（Crop moisture index，CMI）、帕爾默干旱指數(shù)（Palmer drought severity index，PDSI）、標(biāo)準(zhǔn)降水指數(shù)（standardized precipitation index，SPI）、地表水分供應(yīng)指數(shù)（surface water supply index，SWSI）等，20世紀(jì)80年代后期發(fā)展的遙感技術(shù)有效的彌補(bǔ)其易受站點(diǎn)分布影響,難以從區(qū)域角度反映旱情狀況等缺點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)旱情的監(jiān)測研究[2-4]。

目前基于遙感獲取土壤濕度的方法主要有微波遙感監(jiān)測方法，熱慣量方法（Apparent thermal inertia，ATI）、溫度植被干旱指數(shù)（Temperature Vegetation Dryness Index，TVDI）和蒸散量法[5]，其中以 ATI和TVDI研究居多，由于 ATI僅考慮熱紅外數(shù)據(jù)，不適于植被覆蓋度較高的區(qū)域或者季節(jié)，因此TVDI的研究和應(yīng)用更為廣泛。Dhorde等[6]利用長期MODIS數(shù)據(jù)得到的干旱指數(shù)研究印度西部干旱的時空變化，結(jié)果表明TVDI可以較好地反應(yīng)農(nóng)業(yè)旱情狀況。Liu等[7]利用TVDI模型的相似性（GSSIM）對陜西?。?000—2016）長期干旱進(jìn)行評估，并討論干旱變化的可能原因。李新堯等[8]基于植被狀態(tài)指數(shù)的陜西省農(nóng)業(yè)干旱時空動態(tài)的研究，對陜西省 2002年3月—2016 年5月農(nóng)業(yè)干旱進(jìn)行識別及時空分布特征研究。郭瑞寧等[9]基于TVDI的土壤濕度實(shí)現(xiàn)對黃土丘陵溝壑地區(qū)土壤濕度時空分布變化的監(jiān)測，研究表明TVDI應(yīng)用在黃土丘陵溝壑區(qū)取得較好的結(jié)果，可以很好地反映該地區(qū)土壤濕度的干濕狀況。黃友昕等[10]研究農(nóng)業(yè)干旱遙感監(jiān)測指標(biāo)及其適應(yīng)性評價方法，得到精確評估和監(jiān)測農(nóng)業(yè)干旱在某種程度上取決于選擇合適的監(jiān)測指標(biāo)的結(jié)果。

目前對區(qū)域農(nóng)業(yè)旱情的研究主要集中在時間點(diǎn)上，對長時間序列的趨勢變化研究較少，此外山西地處黃土高原區(qū)，地形復(fù)雜，地理環(huán)境特殊，屬我國生態(tài)環(huán)境脆弱地帶，水資源貧乏，農(nóng)業(yè)旱情嚴(yán)重[11]。因此，選擇山西省作為研究區(qū)，根據(jù) MODIS數(shù)據(jù) MOD13A2和MOD11A2處理得到NDVI（植被指數(shù)）和LST（地表溫度）數(shù)據(jù)，再結(jié)合這2種數(shù)據(jù)得到TVDI（溫度植被干旱指數(shù)），然后進(jìn)行趨勢分析，穩(wěn)定性分析和預(yù)測分析，得到山西省夏季農(nóng)業(yè)干旱在不同地理單元和地形條件下的時空變化特征，為山西省農(nóng)業(yè)干旱的精準(zhǔn)預(yù)測和緩解農(nóng)業(yè)干旱提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

山西省處于我國黃河上游，華北西部的黃土高原地帶，東連太行山，北鄰萬里長城，西鄰呂梁山，南接黃河，與河南省、河北省、內(nèi)蒙古和陜西省相鄰。山西省總面積15.67萬km2，約占全國總面積的1.6%。地理坐標(biāo)在 N34°34'—40°43'、E110°14'—114°33'之間。山西地形復(fù)雜地貌多樣，境內(nèi)分布有山地、丘陵、高原、平原、盆地、臺地等多種地貌類型。山地和丘陵占總面積80%以上，且山區(qū)大部分在海拔1 000~2 000 m之間。山西省年平均氣溫在3.7～13.8 ℃之間，各地年降水量介于358~621 mm之間，呈現(xiàn)出由北向南遞增趨勢。

1.2 數(shù)據(jù)源和研究方法

1.2.1 數(shù)據(jù)源

本文使用的植被指數(shù)和地表溫度數(shù)據(jù)為 2009—2018年7月MOD13A2植被指數(shù)和MOD11A2地表溫度數(shù)據(jù)（https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/），時間分辨率分別為16 d和8 d的，空間分布率均為1 km。高程數(shù)據(jù)為DEM為ASTER GDEM來源于地理空間數(shù)據(jù)云（http://www.gscloud.cn/）。山西省的省界和市界的矢量數(shù)據(jù)來源于國家基礎(chǔ)地理信息系統(tǒng)全國1∶400萬數(shù)據(jù)庫。

表1 不同時間干、濕邊擬合結(jié)果Table 1 Results of dry and wet edge fitting at different times

1.2.2 數(shù)據(jù)處理

通過MRT工具將MODIS數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，轉(zhuǎn)投影，剪裁和波段運(yùn)算等預(yù)處理。基于最大合成法數(shù)據(jù)進(jìn)行合成，先用植被覆蓋的2期數(shù)據(jù)通過公式（b1>b2）×0.000 1計算出NDVI，再用地表溫度的 4期數(shù)據(jù)通過公式（b1>b2>b3>b4）×0.02求出LST，然后在ENVI中計算得到TVDI，再進(jìn)行趨勢分析和平均值的獲取，將所求的數(shù)據(jù)以TIFF格式導(dǎo)出到ArcGIS，進(jìn)行掩膜提取和重分類就能得到關(guān)于TVDI在2009—2018年這10 a內(nèi)夏季時節(jié)的變化程度和變化速率，以及干濕邊擬合結(jié)果（表1）。

1.3 研究方法

Sandholt[12]等在研究土壤濕度時發(fā)現(xiàn)，Ts-NDVI的特征空間中有很多等值線，提出溫度植被干旱指數(shù)（Temperature-Vegetation Dryness Index，TVDI）。

圖1 TS-NDVI的特征空間圖Fig.1 Feature space map of TS-NDVI

TVDI（圖1）由植被指數(shù)和地表溫度計算得到，其定義為：

式中：Ts為任意像元的地表溫度；Tsmin為最小地表溫度，對應(yīng)的是濕邊；Tsmax為某一NDVI對應(yīng)的最高溫度，即干邊；a1、b1、a2、b2為干邊和濕邊擬合方程的系數(shù)。

在前人研究方法的基礎(chǔ)上[13]。本文采用 2009—2018年山西省夏季農(nóng)業(yè)干旱度的數(shù)據(jù)和時間序列建立一元二次方程，模擬2009—2018年10 a內(nèi)山西省農(nóng)業(yè)干旱的變化趨勢，計算式為：

式中：θslope為回歸方程的斜率，如果其值大于0，則表明農(nóng)業(yè)干旱有變得嚴(yán)重的趨勢；如果值小于0，則表明農(nóng)業(yè)干旱有緩解的趨勢；在斜率趨于0的范圍內(nèi)，農(nóng)業(yè)干旱則保持不變。n為分析數(shù)據(jù)的年份，Ci表明第i年的農(nóng)業(yè)干旱程度。根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果用自然間斷分級法對分類間隔加以識別，使其方差最小和值相似進(jìn)行最恰當(dāng)?shù)胤纸M，并可使各個類之間的差異最大化，將農(nóng)業(yè)干旱度的變化趨勢分成5個級別：顯著濕潤（θslope<-0.2），輕微濕潤（-0.2<θslope<-0.05），保持不變（-0.05<θslope<0.05），輕微干旱（0.05<θslope<0.1），顯著干旱（θslope>0.1）。

標(biāo)準(zhǔn)差代表一組數(shù)據(jù)離散程度，采用離均差平方數(shù)的算術(shù)平方根，用σ表示，值的大小反應(yīng)數(shù)據(jù)集的離散程度。本文依據(jù)TVDI值的標(biāo)準(zhǔn)差，估算山西省農(nóng)業(yè)旱情變化的穩(wěn)定性[14-15]，計算式為：

基于重標(biāo)記差（R/S）分析方法[16-17]的 Hurst指數(shù)（H）是用于估計預(yù)測時間序列的走向的常用方法，它的基本原理是對于任意一整數(shù)i∈{1，2，…，n}的時間序列,定義任意正整數(shù)T的均值序列：

累計離差：

極差：

標(biāo)準(zhǔn)差：

則存在如下關(guān)系式：

式中：H值稱為Hurst指數(shù)，一般使用在（ln（R/S），lnT）坐標(biāo)系中用最小二乘法擬合得到，所得到的的值主要表現(xiàn)形式有3種：當(dāng)0.5

2 結(jié)果與分析

2.1 山西省農(nóng)業(yè)平均旱情時空變化研究

為得出山西省在2009—2018年夏季的TVDI值變化特征，將研究取得的TVDI值求出平均值，在ArcGIS中進(jìn)行掩膜提取，重分類和制圖輸出，獲取山西省10 a內(nèi)在夏季的干旱情況。參考相關(guān)文獻(xiàn)對TVDI影像旱情等級劃分[18-20]，TVDI值0～0.2為極濕潤，0.2～0.4為濕潤，0.4～0.6為正常，0.6～0.8為干旱，0.8～1.0為極干旱。

從圖 2（a）可知，山西省整體呈正常偏干旱，正常的TVDI值占山西省58%的面積，占比最多，其次呈干旱的TVDI值占35%的面積，說明山西省在2009—2018年夏季的農(nóng)業(yè)旱情是正常偏干旱，而干旱主要集中在晉南地區(qū)，在最南部還呈現(xiàn)極干旱的旱情。由圖2（b）可得，11個市區(qū)的TVDI值主要分布在0.4～0.8，說明這些市區(qū)都是正常偏干旱的旱情，并且TVDI值在0.6～0.8的面積占比大于50%的市有晉城市，運(yùn)城市和臨汾市，說明這3個市的干旱面積占比大，結(jié)合上面山西省的TVDI值分布，晉城市，運(yùn)城市和臨汾市正是處于晉南地區(qū)，所以市域的TVDI值分析與山西省的TVDI值分析的結(jié)果相吻合。

為全面分析山西省的TVDI值時空變化特征，還要將TVDI值的變化與高程和坡度聯(lián)系起來。根據(jù)山西省高程的實(shí)際情況，將高程用自然間斷分級法，分為 5類，分別為<700、700～1 000、1 000～1300、1 300～1 600、>1 600 m，分別記為G1、G2、G3、G4、G5。然后重分類，研究在不同高程下的TVDI值分布情況。

從圖3（a）可知，TVDI值主要分布在高程1000～1 600 m之間，在高程<700 m地區(qū)，TVDI值在0.6～0.8的占比面積大，在高程>1 600 m地區(qū)，TVDI值在0～0.2占比面積大，并且高程值增大，TVDI值在減小，說明高程越大，TVDI值越小，土地變得越濕潤。

對于TVDI值受坡度變化的影響，先用自然間斷分級法，將坡度分成 5類，分別為 0°～2°，2°～6°，6°～15°，15°～25°，>25°[21]，分別記為 P1、P2、P3、P4、P5。從圖3（b）可以看出，TVDI值主要分布在坡度值為6°～25°之間，說明山西省地區(qū)的主要坡度在這區(qū)間內(nèi)。在坡度為0°～2°時，TVDI值分布在0.4～1.0之間，0.8～1.0的值分布面積最大，而當(dāng)坡度>25°時，0.8～1.0的TVDI值分布僅有1.48%，分布面積廣的TVDI值在0.2～0.6之間，這說明坡度越小，TVDI值越大，越干旱，反之，坡度越大，TVDI值越小，越濕潤。

2.2 山西省農(nóng)業(yè)旱情趨勢分析

為得出TVDI值變化的趨勢，從不同的地理單元（省域和市域）和從不同的地形上（高程和坡度）來分析TVDI斜率值的分布，觀察TVDI值變化，研究農(nóng)業(yè)干旱變化趨勢。

從圖4（a）可以看出，TVDI斜率值在全省分布最多面積的是<-0.2區(qū)間，根據(jù)農(nóng)業(yè)干旱度的變化趨勢級別，其范圍的地區(qū)是在變得顯著濕潤，其次面積占比大的TVDI斜率值區(qū)間還有0.05～0.1，其范圍的地區(qū)是在變得輕微干旱，從分布圖中可以看出，在 2009—2018年夏季中，晉中部分地區(qū)在變得顯著濕潤，而晉南地區(qū)有2種變化趨勢呈現(xiàn)，分別是變得輕微干旱和顯著干旱。從市域分析（圖4（b））TVDI斜率值變化，發(fā)現(xiàn)太原，陽泉，呂梁和晉中市<-0.2斜率值占比很大，說明這 4個市在這2009—2018年夏季從總體上在變得顯著濕潤，而臨汾和運(yùn)城0.05～0.1的斜率值面積占比大，說明這2個市在這2009—2018年的夏季時節(jié)在總體上變得輕微干旱，其他市5種變化趨勢都存在并且占比面積相當(dāng)，突出的變化趨勢弱。

圖2 TVDI平均值空間分布特征Fig.2 Spatial distribution characteristics of TVDI

圖3 TVDI平均值高程/坡度分布面積Fig.3 Elevation/ Slope Distribution Area of TVDI

圖4 TVDI值分布時空變化特征Fig.4 Spatio-temporal distribution of TVDI

從圖5（a）可以看出，高程<1 600 m范圍內(nèi)，斜率值-0.05～0.05占比面積最大，說明高程<1 600 m的地區(qū)總體上干旱度在保持不變，并且隨著高程值增大，斜率值在-0.2～-0.05的占比面積百分比在增大，而0.05～0.1的斜率值區(qū)間占比面積百分比在減小，說明隨著高程的增加，山西在變得輕微濕潤，輕微干旱變化趨勢減緩。從圖5（b）可以看出，TVDI的斜率值隨坡度值的變化先升高后降低，在每個坡度區(qū)間占比面積比較大的TVDI斜率值區(qū)間為<-0.2和0.05～0.1，山西省TVDI斜率值的變化與坡度變化之間顯著聯(lián)系較弱。

2.3 山西省農(nóng)業(yè)旱情穩(wěn)定性分析

為得出TVDI值變化的穩(wěn)定性，從不同地理單元（省域和市域）和從不同的地形上（高程和坡度）來分析TVDI標(biāo)準(zhǔn)差值的分布，來研究TVDI值在2009—2018年夏季時節(jié)變化的穩(wěn)定性。?

圖5 TVDI斜率值高程/坡度分布面積Fig.5 Elevation / slope distribution of TVDI slope

圖6 TVDI穩(wěn)定性分析Fig.6 Stability Analysis of TVDI

從圖6（a）可以看出，山西省TVDI標(biāo)準(zhǔn)差值主要分布在0.05～0.1和0.1～0.2區(qū)間。根據(jù)分類，表明山西省TVDI值變化較穩(wěn)定和中度穩(wěn)定占比面積大，較低穩(wěn)定和低穩(wěn)定占比面積不到1%，說明TVDI值變化穩(wěn)定，不存在突變值。從圖6（b）中看出，11個市標(biāo)準(zhǔn)差在0.05～0.1和0.1～0.2區(qū)間的面積占比大，而0.2～0.3和>0.3的占比面積不到1%，處于較穩(wěn)定和中度穩(wěn)定2個類型，說明以市域?yàn)榉治鰡挝?，TVDI值變化也是穩(wěn)定的，與山西省面積分析相吻合。

從圖 7（a）可知，隨著高程的增大，0.1～0.2的TVDI值占比面積增大，>0.3的TVDI面積占比減小，在5個區(qū)間中，0.1～0.2的TVDI區(qū)間值的面積是占比最大的，說明隨著高程的增加，TVDI值變化逐漸趨向中度穩(wěn)定，且突變值少。從圖7（b）可知，隨著坡度的增加，0.1～0.2和0.2～0.3區(qū)間的TVDI值占比面積增大，并且0.1～0.2的TVDI面積占比最大，說明隨著坡度的增加，TVDI值變化趨向中度穩(wěn)定，也有向較低穩(wěn)定發(fā)展的趨勢，所以在不同地理因子下，山西省的TVDI值變化也是趨于穩(wěn)定的。

圖7 TVDI標(biāo)準(zhǔn)差高程/坡度分布面積Fig.7 Elevation / slope distribution of TVDI standard deviation

圖8 H指數(shù)在地區(qū)和高程/坡度分布面積Fig.8 Study area, elevation and slope distribution of H index

2.4 山西省農(nóng)業(yè)旱情未來分析

根據(jù)H指數(shù)10 a間是否有連續(xù)的增加或減少來分析TVDI值在未來變化是否有規(guī)律。

分析H指數(shù)在不同地理單元的分布來預(yù)測山西省未來旱情走向。從圖 8（a）可以看出，H指數(shù)在區(qū)間0.5～1.0之間的面積占比占1/2以上，說明從總體上來看，TVDI值的時間序列是一個長期的持續(xù)性序列，當(dāng)H值越趨向于1，持續(xù)性越強(qiáng)。所以山西省在未來旱情走向呈現(xiàn)正常偏干旱的趨勢。從市域分析來看，每個市的0.5～1.0之間的H指數(shù)的占比面積都超過1/2，說明每個市的旱情都會持續(xù)發(fā)展，如臨汾、晉城和運(yùn)城在未來就會持續(xù)性的干旱，而呂梁和晉中在未來會持續(xù)性變得顯著濕潤。

從不同地形因子來分析H指數(shù)的分布，從圖8（b）來看，H指數(shù)的變化根據(jù)高程數(shù)值的變化有先升高后降低的規(guī)律，但在不同高程區(qū)間，0.5～1.0的H指數(shù)的面積占比還是最多，說明在不同高程下，山西省的未來旱情走向依然會遵循2009—2018年夏季時節(jié)的旱情指數(shù)。從圖8（c）來看，坡度的H指數(shù)跟高程的分布一樣，0.5～1.0的H指數(shù)占比面積最大，但H指數(shù)在不同坡度下的規(guī)律性不強(qiáng)，但是山西省夏季在未來的旱情變化會和2009—2018年的變化一樣，晉中地區(qū)持續(xù)的變得顯著濕潤，晉南地區(qū)持續(xù)變得輕微干旱和顯著干旱。

3 討 論

本文通過TVDI模型獲取山西省2009—2018年里的夏季農(nóng)業(yè)旱情狀況，結(jié)果表明山西省夏季農(nóng)業(yè)旱情以正常和偏干旱的類型為主，正常和濕潤主要分布在山西中部地區(qū)，而干旱主要分布在山西省南部地區(qū)和部分北部地區(qū)，這與李麗紅[22]和張亞琳[23]等研究相一致，主要原因是由于山西省南部夏季屬于山西省氣溫最高時期[24]。此外戎曉慶[25]研究結(jié)合降水和氣溫綜合研究山西省的旱澇災(zāi)害，結(jié)果表明山西南部地區(qū)，在氣溫和降水最高的背景下容易產(chǎn)生旱災(zāi)因此，旱災(zāi)等級最高，其次是降水量最低，氣溫最低的北部地區(qū)，旱災(zāi)發(fā)生頻率最低的是氣溫和降水居中的山西中部地區(qū)。

由于山西省處于黃土丘陵區(qū)，且地形呈現(xiàn)出“兩山夾一川”的特殊地貌，因此夏季農(nóng)業(yè)旱情受到地形的影響較大，結(jié)果分析中發(fā)現(xiàn)無論是TVDI平均值的分布還是趨勢變化，穩(wěn)定性分析以及H指數(shù)，不同海拔高度和地形坡度下均不同，呈負(fù)相關(guān)，也就是海拔高度越高，地形坡度越緩的地區(qū)，土壤濕度越高，且逐漸趨向于穩(wěn)定變濕的趨勢，這與劉立文等[5]研究一致。

本文以影響農(nóng)作物生長的最關(guān)鍵時期的夏季為研究時間段，忽略其他季節(jié)的農(nóng)業(yè)旱情對作物的生長影響，今后的研究中多加入數(shù)據(jù)從整個作物生長季上去把握農(nóng)業(yè)旱情狀況。此外本文僅考慮地形對山西省的農(nóng)業(yè)旱情的影響，未考慮的其他因素，如氣候、降水和人為因素等。

4 結(jié) 論

1）山西省TVDI值主要分布在0.4～0.6和0.6～0.8范圍內(nèi)，表明在2009—2018年10 a間夏季，山西省的干旱情況是正常偏干旱。近10 a來山西省農(nóng)業(yè)旱情總體呈現(xiàn)出改善的趨勢，其中改善狀況好的區(qū)域位于晉中地區(qū)，旱情變的嚴(yán)重的區(qū)域位于晉南地區(qū)。

2）根據(jù)TVDI的穩(wěn)定性分析可知，山西省2009—2018年夏季TVDI值變化穩(wěn)定，不存在突變值。結(jié)合Hurst指數(shù)分析，山西省晉中地區(qū)在未來會持續(xù)性變得顯著濕潤，而晉南會持續(xù)性變得輕微干旱。

3）山西省農(nóng)業(yè)旱情受到地形影響較大，尤其是高程，隨著高程變大，TVDI值越小，越濕潤，且斜率值變小，時間上呈現(xiàn)出逐漸變濕潤趨勢。并且隨著高程的增加，TVDI值變化逐漸趨向中度穩(wěn)定。此外坡度對農(nóng)業(yè)旱情分布也有一定的影響，隨著坡度變大，TVDI值變小，土地變得越濕潤，并隨著坡度的增加，TVDI值變化也趨向于中度穩(wěn)定。