陳詩強 洪 文

(空間信息處理與應用系統(tǒng)技術重點實驗室 北京 100190)

(中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院 北京 100190)

(中國科學院大學 北京 100049)

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)是一種擁有全天時、全天候成像能力的高精度主動成像雷達[1]。而極化SAR系統(tǒng)通過發(fā)射與接收極化波，可以額外獲得觀測目標包括形變、材質(zhì)信息等在內(nèi)豐富的極化響應信息[2]。根據(jù)發(fā)射與接收模式的不同，極化SAR的主要可分為全極化模式、雙極化模式與單極化模式。在全極化模式下，雷達系統(tǒng)交替發(fā)射兩種互相垂直的極化波，并使用相互正交的極化天線同時進行接收。在雙極化模式下，雷達系統(tǒng)發(fā)射一種極化波，并使用兩個相互正交的極化天線同時進行接收。當然，也可以是雷達系統(tǒng)交替發(fā)射兩種極化波，并使用單一極化天線接收。但是通常雙極化模式采用前者的發(fā)射接收設置。在單極化模式下，雷達系統(tǒng)發(fā)射一種極化波，并使用極化天線進行接收，通常發(fā)射與接收極化相同。在全極化模式下，極化SAR系統(tǒng)可以獲得目標場景完備的極化信息。因此在相當長一段時間里，極化SAR領域內(nèi)的研究主要集中在全極化模式上。

目前極化SAR已被廣泛應用于包括災害、森林、海洋、農(nóng)業(yè)等眾多地表物理信息的遙感監(jiān)測中[1]。在進入二十一世紀后，越來越多的極化SAR遙感應用項目要求極化SAR系統(tǒng)能夠獲取兼顧高分辨率與寬測繪幅寬的遙感數(shù)據(jù)[1,3]。面對這樣的應用需求，簡縮極化應運而生。在2005年，Souyris等人[4]首先提出了發(fā)射45°斜線性極化波的簡縮極化概念。在2006年與2007年，兩種發(fā)射圓極化波的簡縮極化模式相繼被提出[5,6]。由于發(fā)射圓極化波得到的Stokes參數(shù)形式的數(shù)據(jù)額外擁有旋轉(zhuǎn)不變性，因此后續(xù)絕大多數(shù)簡縮極化領域內(nèi)相關研究均聚焦于后兩種發(fā)射圓極化波的簡縮極化模式。

本質(zhì)上，簡縮極化模式是一種雙極化模式。但是通過一定的數(shù)據(jù)處理方法，簡縮極化數(shù)據(jù)可以在某些特定應用中得到與全極化數(shù)據(jù)相當?shù)臄?shù)據(jù)處理結(jié)果[3,7,8]。在此基礎之上，簡縮極化模式還擁有所有雙極化的優(yōu)點，包括相對全極化模式更寬的測繪帶寬，更少的通道數(shù)，以及更小的系統(tǒng)能耗[3,7]。這些優(yōu)點使得簡縮極化模式成為未來極化SAR遙感任務的優(yōu)選之一。截至目前為止，已有數(shù)個極化SAR任務采用了簡縮極化模式。它們包括：印度Chandrayaan-1探月任務與美國月球勘測軌道飛行器(Lunar Reconnaissance Orbiter,LRO)[9]；印度C波段遙感衛(wèi)星RISAT-1[10]，以及日本L波段遙感衛(wèi)星ALOS-2(實驗模式)[11]。近期，加拿大的C波段遙感衛(wèi)星星座Radarsat星座任務(Radarsat Constellation Mission,RCM)已于2019年6月12日發(fā)射成功，該遙感系統(tǒng)將以運行模式支持簡縮極化模式[3,12,13]。

在實際工程應用中，所有雙極化模式均無法直接通過外定標的方法補償發(fā)射誤差。簡縮極化模式也是一樣的。因此有必要對發(fā)射誤差所帶來的影響進行分析。截至目前，Wang等人[14]提出了使用誤差的最大歸一化誤差(Maximum Normalized Error,MNE)參數(shù)對極化SAR系統(tǒng)的極化質(zhì)量做分析評估。而在文獻[15]中，Guo等人將該參數(shù)引入到簡縮極化模式的發(fā)射誤差分析中。本文將針對發(fā)射圓極化波的極化模式提出了基于實際發(fā)射極化波極化軸比(Axial Ratio,AR)參數(shù)的發(fā)射誤差評估方法。

本文安排如下：首先，本文簡單介紹了簡縮極化及其系統(tǒng)模型，通過系統(tǒng)模型，詳細闡述發(fā)射誤差無法僅靠外定標方法補償?shù)膯栴}。另外，該部分也簡單介紹了MNE參數(shù)。接下來，本文將重點通過仿真，分析包括發(fā)射通道不平衡、發(fā)射通道串擾以及法拉第旋轉(zhuǎn)角在內(nèi)的發(fā)射誤差源頭對AR參數(shù)與MNE參數(shù)的影響。除了不同誤差源的分別分析以外，使用我國高分三號的誤差測試數(shù)據(jù)，展示AR參數(shù)的綜合分析能力。通過AR參數(shù)與MNE參數(shù)的對比，分析總結(jié)了AR參數(shù)在發(fā)射圓極化波時，評估發(fā)射誤差方面的優(yōu)勢。上述對比還通過MNE參數(shù)的適用門限得到了對應AR參數(shù)的適用門限，為AR參數(shù)的實際應用做了進一步的理論推導。最后，利用本文所提基于AR參數(shù)的評估方法，評估驗證了發(fā)射圓極化波的實驗系統(tǒng)的相關設計指標。

2 相關概念簡介

2.1 簡縮極化簡介

簡縮極化本質(zhì)上是一種特殊的雙極化模式。區(qū)別于傳統(tǒng)的線性雙極化模式(HH/HV或VV/VH)，簡縮極化的發(fā)射波為同時包含H與V極化分量的斜45°線性極化波與圓極化波。發(fā)射斜45°線性極化波，并使用H與V極化天線進行接收的簡縮極化模式又稱作 π/4模式[4]。發(fā)射左旋或右旋圓極化波，并使用H與V極化天線進行接收的簡縮極化模式又稱作圓發(fā)線收(Circular transmit Linear receive,CL)模式[6]。而發(fā)射圓極化波，并使用左旋與右旋圓極化天線進行接收的簡縮極化模式又稱作圓發(fā)圓收(Circular transmit Circular receive,CC)模式[5]。

由于發(fā)射圓極化波相較發(fā)射線性極化波獲得的Stokes參數(shù)形式的數(shù)據(jù)額外擁有旋轉(zhuǎn)不變性，因此目前絕大多數(shù)簡縮極化的研究集中在發(fā)射圓極化波的簡縮極化模式上。而由于H/V極化基與左旋/右旋圓極化基均為互相正交的極化基，因此上述兩種發(fā)射圓極化波的簡縮極化模式的數(shù)據(jù)在數(shù)學上是可以互相轉(zhuǎn)換并且等效的[16]。因此若無特殊說明，本文所使用的簡縮極化數(shù)據(jù)均是使用全極化數(shù)據(jù)通過式(1)轉(zhuǎn)換得到的CL模式數(shù)據(jù)

其中，SFP是全極化模式下的散射矩陣，kt是發(fā)射極化波的單位Jones矢量，ECP是對應簡縮極化模式下的觀測矢量。圓極化發(fā)射波的單位Jones矢量kt=，其中上標 T代表轉(zhuǎn)置，±j的上下標分別對應左旋與右旋圓極化發(fā)射波。

2.2 簡縮極化SAR系統(tǒng)誤差模型

根據(jù)文獻[15]，簡縮極化SAR的系統(tǒng)誤差模型為

其中，M是測量散射矩陣，S是真實散射矩陣，Xr與Xt分別是接收與發(fā)射誤差矩陣，kt是發(fā)射Jones矢量，N是各測量值中的加性噪聲項。如2.1節(jié)所述，當發(fā)射圓極化波時，kt=，而當發(fā)射斜45°線性極化波時，kt=1/2[11]T。如果是全極化模式，kt是2×2的單位矩陣。

在考慮法拉第旋轉(zhuǎn)角以后，誤差矩陣Xr與Xt分別為

其中，?是法拉第旋轉(zhuǎn)角，f1與f2分別代表接收與發(fā)射的通道不平衡，δ1,δ2與δ3,δ4分別代表接收與發(fā)射的通道串擾。

在實際工程應用中，誤差的標定流程通常為首先通過外定標的方法估計所有誤差大小，再計算發(fā)射與接收誤差矩陣Xr與Xt的逆矩陣。參考式(2)，對測量散射矩陣M左乘與右乘相應誤差矩陣的逆矩陣即可得到真實散射矩陣的估計值。針對單發(fā)雙收的雙極化模式，可以使用文獻[17]所述的外定標方法對所有誤差進行大小估計。但是即便通過上述定標方法準確得到發(fā)射誤差的大小，還是無法直接補償發(fā)射誤差。其原因在于，式(2)中的kt是一個2×1的不可逆矩陣。因此，無法通過將測量散射矩陣M右乘的方式補償測量數(shù)據(jù)中的發(fā)射誤差，即消去式(2)中的Xt項。也就是說，常規(guī)的標定流程是無法補償上述簡縮極化模式的發(fā)射誤差的。所以，為了更好地研究簡縮極化模式，必須對發(fā)射誤差所帶來的影響進行分析。

2.3 MNE參數(shù)簡介

在文獻[14]中，Wang等人提出使用誤差矩陣的MNE參數(shù)來評估極化系統(tǒng)的極化質(zhì)量。在文獻[15]，Guo等人將MNE參數(shù)引入簡縮極化系統(tǒng)中用于發(fā)射誤差的評估。對于簡縮極化系統(tǒng)，MNE參數(shù)的定義為[15]

其中，

3 發(fā)射誤差分析

上文已介紹了可以使用MNE參數(shù)分析評估簡縮極化模式的發(fā)射誤差。除此之外，由于本文所研究的簡縮極化模式實際發(fā)射圓極化波，因此可以使用實際發(fā)射的圓極化波的AR參數(shù)對發(fā)射誤差做一個分析評估。首先，本小節(jié)將簡單介紹極化波的AR參數(shù)概念。

3.1 AR參數(shù)簡介

根據(jù)電磁理論，任意極化波均可以通過極化橢圓進行描述[16]：

其中，A是橢圓幅度，?是橢圓方向角，τ是橢圓孔徑，α是絕對相位項，如圖1所示。

圖1 極化橢圓Fig.1 The polarization ellipse

橢圓孔徑τ的定義式為

其中，Ex,Ey分別為極化橢圓的長短軸，δ=δy?δx是極化波在兩個接收基分量上的相位差。圓極化波的橢圓孔徑|τ|=π/4，線極化波的橢圓孔徑τ=0，而其他橢圓極化波的橢圓孔徑|τ|∈(0,π/4)。

由于簡縮極化的發(fā)射誤差不可被直接補償，因此將實際包含發(fā)射誤差的發(fā)射極化波用極化橢圓表示為

由于極化分析中本文主要關注H/V分量間的相對值，因此橢圓幅度A以及絕對相位項α可忽略。另外，如果發(fā)射圓極化波，即τ=±π/4時，橢圓方向角構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣將變?yōu)橐豁椡瑯涌珊雎缘慕^對相位項

因此，所有發(fā)射誤差源對簡縮極化雷達系統(tǒng)的影響可以由實際發(fā)射極化波的橢圓孔徑綜合反映出來。

為了更好地量化發(fā)射誤差大小，本文使用與極化橢圓孔徑等價的AR參數(shù)來對發(fā)射誤差進行評估。AR是極化橢圓的長軸與短軸的比值，與橢圓孔徑之間的關系式為

圓極化波的AR=0 dB，線極化波的AR=+∞，而其他橢圓極化波的AR ≥ 0 dB。

3.2 各誤差源對AR參數(shù)的影響

在式(4)中可以看到，簡縮極化SAR系統(tǒng)的發(fā)射誤差源主要包括發(fā)射通道串擾、發(fā)射通道不平衡以及法拉第旋轉(zhuǎn)角。下面將分別針對這3個誤差源使用實際發(fā)射極化波的AR參數(shù)與MNE參數(shù)逐一進行分析。

3.2.1 通道不平衡

假設雷達系統(tǒng)中發(fā)射誤差僅由通道不平衡引起，則式(4)所示的Xt中δ3=0,δ4=0,?=0。結(jié)合式(11)與式(13)，可計算對應發(fā)射極化波AR參數(shù)的變化。假設通道不平衡的幅度在[-2 dB,2 dB]區(qū)間內(nèi)，相位在[-20°,20°]區(qū)間內(nèi)，則實際發(fā)射極化波的AR變化如圖2—圖4所示。

圖2展示的是實際發(fā)射極化波的AR隨發(fā)射通道不平衡幅度與相位變化而變化的輪廓圖。沿圖中的兩條虛線切割得到圖3與圖4所示的發(fā)射通道不平衡幅度等于0 dB以及相位等于0°時的切片?？梢钥吹街挥挟敯l(fā)射通道不平衡的幅度與相位均為零值時，實際發(fā)射極化波的AR最小等于0 dB。從圖3與圖4可以看到，單變量時，實際發(fā)射極化波的AR曲線是左右對稱的。從圖2可以看到實際發(fā)射極化波的AR曲線是中心對稱的。

圖2 發(fā)射通道不平衡的幅度與相位對實際發(fā)射極化波AR的影響Fig.2 The influence of transmit channel imbalance’s amplitude and phase to AR of actually transmitted polarized wave

圖3 發(fā)射通道不平衡的幅度等于0 dB時，相位對實際發(fā)射極化波AR的影響Fig.3 The influence of transmit channel imbalance’s phase,when it’s amplitude equals 0 dB,to AR of actually transmitted polarized wave

圖4 發(fā)射通道不平衡的相位等于0°時，幅度對實際發(fā)射極化波AR的影響Fig.4 The influence of transmit channel imbalance’s amplitude,when it’s phase equals 0°,to AR of actually transmitted polarized wave

同樣，作為對比可以設Xt中的δ3=0,δ4=0,?=0，再分別代入式(7)與式(5)中計算對應的MNE。通道不平衡的幅度與相位設置與上文相同。MNE的變化如圖5—圖7所示。

從圖5可以看到，發(fā)射通道不平衡幅度與相位引起的MNE的輪廓是以0點(0誤差)為中心的同心橢圓。但是該同心圓并不是中心對稱的。進一步沿虛線切割得到圖6與圖7，可以看到發(fā)射通道不平衡相位引起的MNE是關于0軸左右對稱的，而發(fā)射通道不平衡幅度引起的MNE雖然同樣在幅度誤差等于0 dB時最小，但是并不是左右對稱的。表現(xiàn)在圖5中即是僅上下對稱，而左右不對稱。這意味著MNE指標對通道不平衡幅度大于0 dB時會更加敏感，而通道不平衡幅度小于0 dB時更加不敏感。

對比AR指標與MNE指標的結(jié)果可以看到，兩者之間最大的區(qū)別在于發(fā)射通道不平衡的幅度所引起的MNE參數(shù)變化不關于0軸左右對稱，而AR指標關于0軸對稱。因此如果選擇將發(fā)射通道不平衡幅度所引起的MNE參數(shù)與實際發(fā)射極化波的AR參數(shù)互作映射的話，得到的是兩條不重合的曲線，如圖8所示。而發(fā)射通道不平衡相位所引起的MNE參數(shù)與實際發(fā)射極化波的AR參數(shù)的關系曲線是兩條重合的曲線，如圖9所示。

在文獻[14,15]中，MNE的門限被設置為-20 dB。在圖8中畫出MNE=-20 dB的黑色虛線，可以看到與兩條曲線的交點分別為AR=1.32 dB與AR=1.15 dB。在圖9中同樣可以找到MNE=-20 dB時對應的AR值1.232 dB。由于圖8與圖9中MNE與AR之間的關系曲線均為單調(diào)遞增曲線，因此若要滿足MNE一定小于等于-20 dB,AR需小于等于1.15 dB。

圖5 發(fā)射通道不平衡幅度與相位變化共同引起的MNEFig.5 MNE caused by the amplitude and phase of transmit channel imbalance

圖6 發(fā)射通道不平衡的幅度為0 dB時，相位變化引起的MNEFig.6 MNE caused by the phase of transmit channel imbalance when it’s amplitude equals 0 dB

圖7 發(fā)射通道不平衡的相位為0°時，幅度變化引起的MNEFig.7 MNE caused by the amplitude of transmit channel imbalance when it’s phase equals 0°

圖8 通道不平衡的相位等于0°，幅度為變量時，MNE與實際發(fā)射極化波AR之間的關系圖Fig.8 The relationship between MNE and AR of actually transmitted polarized wave when transmit channel imbalance’s phase equals 0° and amplitude changes

圖9 通道不平衡的相位等于0 dB，相位為變量時，MNE與實際發(fā)射極化波AR之間的關系圖Fig.9 The relationship between MNE and AR of actually transmitted polarized wave when transmit channel imbalance’s amplitude equals 0 dB and phase changes

3.2.2 通道串擾

假設雷達系統(tǒng)中發(fā)射誤差僅由通道串擾引起，則式(3)中f2=1,?=0。另外由于通道串擾由兩項構(gòu)成，假設兩項的絕對值相等，即|δ3|=|δ4|。同樣可以通過式(11)與式(13)，計算對應MNE參數(shù)與AR參數(shù)的變化。

首先考察發(fā)射通道串擾對AR參數(shù)的影響。設兩項發(fā)射通道串擾的相位均等于0°，幅度區(qū)間為[-50 dB,-10 dB]，則發(fā)射極化波的AR隨發(fā)射通道串擾的幅度變化曲線如圖10所示。

可以看到，當僅存在發(fā)射通道串擾的相位誤差時，其幅度誤差與AR參數(shù)之間的關系仍是一條一一對應的單調(diào)曲線。AR參數(shù)隨著幅度誤差的增加而增加。當發(fā)射通道串擾幅度接近1(即0 dB)時，實際發(fā)射極化波的AR趨于無窮大。

另設|δ3|=|δ4|=?20 dB 。所得發(fā)射通道串擾相位誤差對AR參數(shù)的影響如圖11所示?？梢悦黠@看到，AR的數(shù)值隨δ3與δ4的相位和變化。當兩者相位差滿足p1=p2或p1=p2±360°時，AR達到最大值，而兩者相位差滿足p1=p2±180°時，AR達到最小值。式中的p1與p2分別是發(fā)射通道串擾δ3與δ4的相位。

圖11 發(fā)射通道串擾幅度等于-20 dB時，串擾相位對實際發(fā)射極化波AR的影響Fig.11 The influence of transmit crosstalk’s phase,when it’s amplitude distortion equals-20 dB,to AR of actually transmitted polarized wave

同樣的設置下，發(fā)射通道串擾的幅度與相位誤差的MNE參數(shù)變化分別如圖12與圖13所示。通過圖12可以看到，MNE參數(shù)與發(fā)射通道串擾的幅度是一一對應的。而圖13是完全綠色的，對應MNE參數(shù)值恒等于-20 dB。這表明發(fā)射通道串擾的相位并不能對MNE參數(shù)產(chǎn)生任何影響，或者說MNE參數(shù)無法反映發(fā)射通道串擾相位的變化。

最后，同樣考察此時(兩個串擾項模值相等時)MNE小于等于-20 dB對應的AR參數(shù)門限。由于MNE參數(shù)與發(fā)射通道串擾的幅度變化是一一對應的，因此直接在圖10中讀取MNE等于-20 dB對應的AR參數(shù)值為1.743 dB。另外，由于MNE無法反映發(fā)射通道串擾的相位變化，因此無法得到相位變化條件下MNE小于等于-20 dB對應的AR門限。

圖12 發(fā)射通道串擾相位等于0°時，串擾幅度引起的MNEFig.12 MNE of transmit crosstalk’s amplitude,when crosstalk’s phase equals 0°

圖13 發(fā)射通道串擾幅度等于-20 dB時，串擾相位引起的MNEFig.13 MNE of transmit crosstalk’s phase,when crosstalk’s amplitude equals-20 dB

3.2.3 法拉第旋轉(zhuǎn)角

當發(fā)射誤差僅由法拉第旋轉(zhuǎn)角構(gòu)成時，式(11)中δ3=δ4=0,f2=1，

可以看到當發(fā)射極化波為圓極化波時，法拉第旋轉(zhuǎn)角變?yōu)橐粋€可忽略的絕對相位項。也就是說，此時法拉第旋轉(zhuǎn)角對發(fā)射波極化無影響。

3.2.4 發(fā)射誤差的綜合影響

在實際極化SAR系統(tǒng)中，發(fā)射誤差由上述3項綜合構(gòu)成。為了更貼近真實數(shù)據(jù)，本文選擇使用高分三號衛(wèi)星的實際測量誤差數(shù)據(jù)進行進一步的分析。高分三號遙感衛(wèi)星是我國第一部C波段的極化SAR遙感衛(wèi)星，于2016年8月成功發(fā)射。

在文獻[18]中，Jiang等人針對高分三號衛(wèi)星的法拉第旋轉(zhuǎn)角進行了相關驗算。其結(jié)果是，在不同的電離層電子總含量與地磁場環(huán)境下，法拉第旋轉(zhuǎn)角通常小于0.18°，而最大值為0.6°。相關研究表明，法拉第旋轉(zhuǎn)角小于5°即可滿足絕大部分的陸地遙感應用，是可忽略的[19,20]。在本節(jié)中，法拉第旋轉(zhuǎn)角根據(jù)上述研究取最大值0.6°。

而在文獻[21]中，Liang等人使用有源定標器與二面角和三面角反射器實際測量得到了高分三號衛(wèi)星系統(tǒng)的誤差數(shù)據(jù)。其測得的發(fā)射誤差數(shù)據(jù)如表1所示

表1中，T11—T22分別表示發(fā)射誤差矩陣中的各項數(shù)值，∠表示角度值。將每次試驗測量得到的誤差數(shù)據(jù)代入式(2)與式(5)可分別計算各次試驗發(fā)射誤差的AR與MNE參數(shù)。計算結(jié)果同樣在表1中列出。

首先可以看到，高分三號搭載的極化SAR系統(tǒng)的通道不平衡幅度在[-1.15 dB,0 dB]范圍內(nèi)，相位在[-20°,20°]范圍內(nèi)，通道串擾的幅度在[-49 dB,0 dB]范圍內(nèi)，相位在[-180°,180°]范圍內(nèi)。這與前文仿真研究中的范圍設置是一致的。因此側(cè)面證明了前文誤差范圍設置的合理性。

其次，對比表1中4次實驗測得的發(fā)射誤差AR參數(shù)與MNE參數(shù)可以看到，2016.09.08測得的發(fā)射誤差數(shù)據(jù)的AR參數(shù)與MNE參數(shù)較大。這意味著這1次測得的系統(tǒng)發(fā)射誤差數(shù)據(jù)較剩余3次實驗測得的系統(tǒng)發(fā)射誤差數(shù)據(jù)更差。由于4次測量對象均為同一極化SAR系統(tǒng)，因此可以認為這一次測得的數(shù)據(jù)較其他實驗測得的數(shù)據(jù)存在較大的誤差。據(jù)文獻[18]所述，第1次定標實驗僅使用了5種不同散射矩陣的有源定標器進行標定。而其余定標實驗中均借助了額外的二面角與三面角定標器。因而第1次實驗測量得到的通道不平衡誤差較大。參考圖2可以看到，接近20°的發(fā)射通道不平衡相位誤差對應至少3 dB的AR參數(shù)值。這與表1中計算得到的結(jié)果是吻合的。

表1 高分三號在軌定標試驗的實測發(fā)射誤差與對應的AR與MNE參數(shù)Tab.1 Measured transmit distortion of GF-3 on-orbit calibration experiment and corresponding AR and MNE parameters

3.3 AR參數(shù)與MNE參數(shù)的對比

在3.2節(jié)中，本文逐一分析了不同發(fā)射誤差源對AR參數(shù)的影響。同時，作為對比還展示了不同發(fā)射誤差源對應的MNE參數(shù)變化。可以看到，無論是AR參數(shù)還是MNE參數(shù)，均與不同發(fā)射源的變化數(shù)值呈一一對應關系，因此這兩個參數(shù)均可用于發(fā)射誤差大小的評估分析。

3.3.1 AR參數(shù)相對MNE參數(shù)的優(yōu)勢

進一步對比AR參數(shù)與MNE參數(shù)可以看到，在評估發(fā)射誤差方面AR參數(shù)要優(yōu)于MNE參數(shù)。這主要體現(xiàn)在兩方面：

首先對比圖4與圖7可以看到，固定發(fā)射通道不平衡的相位并改變發(fā)射通道不平衡的幅度時，圖4表示的AR變化曲線關于幅度等于0左右對稱，而圖7所代表的MNE變化曲線時非對稱的。這意味著，對于發(fā)射通道不平衡的幅度大于與小于零兩種情況，MNE參數(shù)的敏感度并不一樣，而AR參數(shù)是一樣的。

另外對比圖11與圖13可以看到，固定發(fā)射通道串擾的幅度并改變發(fā)射通道串擾的相位時，圖11表示的AR變化圖隨兩個發(fā)射通道的串擾相位變化而變化，而圖13表示的MNE恒定不變。也就是說，當僅存在發(fā)射通道串擾誤差時，MNE參數(shù)僅受發(fā)射通道串擾的幅度影響，而無法表征發(fā)射通道串擾的相位變化。

除了以上兩點優(yōu)點以外，在工程實際應用中AR參數(shù)也是優(yōu)于MNE參數(shù)的。從式(5)MNE的定義式可以看到，計算MNE參數(shù)必須事先準確知道誤差的大小值。對于工程實際應用而言，這意味著在計算MNE指標前需要進行外定標工作。但是實際上在某些應用場合下，如天基對月觀測中，并沒有辦法實地(這里為在月球上)布置定標器。這樣就沒有辦法進行外定標工作。而從式(10)與式(13)可以看到，計算實際發(fā)射極化波的AR參數(shù)只需要知道構(gòu)成發(fā)射極化波H與V分量間的幅度比與相位差。這兩組數(shù)據(jù)相比準確的誤差數(shù)據(jù)更容易得到。例如上述天基對月觀測應用場景中，可以通過雷達系統(tǒng)的內(nèi)部回路實時測量內(nèi)部通道間的數(shù)據(jù)。為了獲得包括收發(fā)天線在內(nèi)的通道間數(shù)據(jù)，可以通過調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)，使之正面垂直照射月球表面并使用地基天線接收的方式測量實際發(fā)射極化波H與V分量間的幅度比與相位差[22]。這樣便可利用測得的數(shù)據(jù)進一步計算發(fā)射誤差對應的AR參數(shù)，從而更好地評估發(fā)射誤差大小。另外，由于極化SAR系統(tǒng)內(nèi)部的通道數(shù)據(jù)可以通過內(nèi)定標回路實時測得，因此利用AR參數(shù)可以實時跟蹤系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)射誤差的大小。

3.3.2 AR參數(shù)的門限值

在文獻[14,15]中，MNE的門限被設定為-20 dB。根據(jù)圖8，當發(fā)射通道不平衡的相位變化，而幅度固定且小于等于零時，MNE參數(shù)小于等于-20 dB對應AR參數(shù)小于等于1.32 dB。當發(fā)射通道不平衡的相位變化，而幅度固定且大于等于零時，MNE參數(shù)小于等于-20 dB對應AR參數(shù)小于等于1.15 dB。根據(jù)圖9，當發(fā)射通道不平衡的幅度變化時，MNE參數(shù)小于等于-20 dB對應AR參數(shù)小于等于1.232 dB。根據(jù)圖10與圖12，當發(fā)射通道串擾的幅度變化時，MNE參數(shù)小于等于-20 dB對應AR參數(shù)小于等于1.743 dB。綜上，當存在發(fā)射誤差時，發(fā)射誤差的MNE參數(shù)小于等于-20 dB對應實際發(fā)射極化波AR參數(shù)小于等于1.15 dB。

從表1中可以看到，實際的極化SAR系統(tǒng)有可能并不能滿足MNE小于等于-20 dB這一門限要求。但是通過分別對比單項發(fā)射誤差源MNE參數(shù)值對應的AR參數(shù)值，可以類似得到不同MNE門限值對應的AR門限值。

AR參數(shù)的門限值除了可以通過上述與MNE參數(shù)值進行對比獲得以外，還可以根據(jù)不同的實際應用的實際需求進行設置。

4 發(fā)射圓極化波的實驗系統(tǒng)指標的綜合分析

基于AR參數(shù)的誤差分析方法除了可以用于評估極化SAR系統(tǒng)的發(fā)射誤差以外，還可以反過來應用于綜合評估分析實際極化SAR系統(tǒng)的相關設計指標是否達標。對于實際極化SAR系統(tǒng)而言，由于發(fā)射誤差無法直接被補償，因而需要通過系統(tǒng)設計使得發(fā)射誤差盡可能小。

根據(jù)式(10)與式(13)，可以通過測量實際發(fā)射通道的幅度比與相位差計算對應的AR值。假設系統(tǒng)理想發(fā)射極化波為左旋圓極化波，即理想的幅度比(dB差)為0 dB，相位差為90°。發(fā)射通道的幅度與相位關系與AR之間的關系為：

從圖14可以看出，實際發(fā)射極化波的AR參數(shù)構(gòu)成以理想值為中心的同心圓。利用此圖可以在知道幅度比與相位差后，快速估算AR值。

在文獻[7]中介紹了本文研究小組研制的圓極化發(fā)射波實驗系統(tǒng)。該實驗系統(tǒng)通過兩個互相垂直的線極化天線在遠場合成圓極化發(fā)射波。系統(tǒng)內(nèi)的衰減器與移相器可以調(diào)節(jié)兩路發(fā)射通道間的幅度比與相位差，進而合成發(fā)射不同橢圓度的極化波。幅度與相位的調(diào)節(jié)精度分別為0.5 dB與5.625°。

圖14 兩路發(fā)射通道間的相位差、幅度比(dB差)與AR參數(shù)之間的關系Fig.14 Relationship between the difference of phase,the ratio of amplitude (difference in dB)of two transmit channels and the AR parameter

為了綜合評估該實驗系統(tǒng)的相關設計指標是否達標，本文進行了兩次發(fā)射通道的特性測試。每次測試均遍歷了所有調(diào)幅與調(diào)相組合。鑒于篇幅，本文重點探討AR小于等于1.15 dB范圍內(nèi)的部分測試結(jié)果，以評估發(fā)射圓極化波時實驗系統(tǒng)的性能表現(xiàn)，詳見表2與表3。

從表2與表3中可以看到，滿足AR小于等于1.15 dB條件的調(diào)幅調(diào)相組合有4組，分別對應兩對發(fā)射左旋與右旋圓極化波的情況。調(diào)幅設置為2.5 dB時，系統(tǒng)發(fā)射的實際圓極化發(fā)射波更小，約為0.3 dB。根據(jù)第3節(jié)的分析，這意味著此時系統(tǒng)的發(fā)射誤差較小。同時，也側(cè)面驗證了該實驗系統(tǒng)的相關設計指標是達標了的。

表2 第1次發(fā)射通道部分測試結(jié)果Tab.2 Partial measured results of the first transmit channel test

表3 第2次發(fā)射通道部分測試結(jié)果Tab.3 Partial measured results of the second transmit channel test

5 結(jié)論

本文提出了使用實際發(fā)射極化波的AR參數(shù)對發(fā)射圓極化波的簡縮極化模式的發(fā)射誤差進行分析評估。相比同樣用于評估雷達系統(tǒng)極化質(zhì)量的MNE參數(shù)，AR參數(shù)擁有3個優(yōu)勢：AR參數(shù)可以更好量化發(fā)射通道不平衡的幅度誤差；AR參數(shù)可以量化發(fā)射通道串擾的相位誤差；在工程應用中，AR參數(shù)更容易測量估計，因此更具有實際的應用價值。通過發(fā)射圓極化波的實驗系統(tǒng)的測試數(shù)據(jù)，本文最后還展示了基于AR參數(shù)的發(fā)射誤差分析方法還可以應用于綜合評估分析實際極化SAR系統(tǒng)的相關設計指標是否達標。