張雙喜 喬 寧 邢孟道 吳億峰 吳玉峰

①(西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院 西安 710129)

②(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

③(雷華電子技術(shù)研究所 無錫 214063)

1 引言

隨著星載多通道合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)成像技術(shù)的發(fā)展，具有高分寬幅成像和地面動目標(biāo)檢測(Ground Moving Target Indication,GMTI)功能的星載雷達(dá)系統(tǒng)越來越受到重視[1-6]。目前，方位向多通道技術(shù)可用于準(zhǔn)確重建非模糊多普勒頻譜，有效解決距離寬幅與方位向高分辨率之間的沖突，獲得星載高分辨寬測繪帶(High-Resolution and Wide-Swath,HRWS)SAR圖像[3-6]。在GMTI處理中，可以利用方位向多通道SAR系統(tǒng)中的冗余通道自由度來抑制雜波[7,8]。因此，星載多通道方位向HRWS SAR系統(tǒng)具有GMTI能力。

對于單平臺星載多通道SAR系統(tǒng)，GMTI處理的關(guān)鍵問題是雜波抑制。典型的雜波抑制方法是位移相位中心天線(Displaced Phase Center Antenna,DPCA)算法[9,10]。采用DPCA技術(shù)抑制主瓣雜波時，在多級延遲行抵消器的第I級引入校正信號。然后，兩個經(jīng)過仔細(xì)校正的SAR數(shù)據(jù)或圖像進(jìn)行相干減除得到雜波抑制結(jié)果，用于檢測動目標(biāo)。在DPCA條件難以達(dá)到的情況下，提出了空時自適應(yīng)處理方法(Space-Time Adaptive Processing,STAP)?？諘r濾波響應(yīng)是根據(jù)輸出信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)最大化進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整的，提高了雷達(dá)探測性能[11]。

針對方位向多通道HRWS SAR-GMTI系統(tǒng)中的實際雜波，本文提出了一種有效的雜波抑制方法。對于經(jīng)典多信號分類(MUltiple SIgnal Classification,MUSIC)[12-14]算法，用于信號處理的觀測空間可分為信號子空間和噪聲子空間，其中噪聲子空間與信號子空間正交。受MUSIC方法的啟發(fā)，星載方位向多通道SAR-GMTI系統(tǒng)中的雜波協(xié)方差矩陣可以用于構(gòu)造雜波空間的正交矢量。然后，利用正交矢量在雜波方向形成的凹口來進(jìn)行雜波抑制。這種方法至少需要一個冗余通道自由度，對于多通道系統(tǒng)，則要求通道數(shù)大于多普勒譜模糊數(shù)。

2 信號模型

本章將討論方位向多通道HRWS SAR-GMTI系統(tǒng)的信號模型，其中包含雜波、動目標(biāo)、系統(tǒng)的幾何特性和調(diào)頻傅里葉變換。

2.1 雜波的信號模型

圖1表示有N個通道的含動目標(biāo)的SAR系統(tǒng)，接收通道的雷達(dá)以速度V沿X軸運動。對于單平臺方位向多通道雷達(dá)系統(tǒng)，中間的通道用于發(fā)射信號，N個通道都可以接收回波。發(fā)射天線的坐標(biāo)為(x0+dn+Vtm,0,H)，目標(biāo)雜波的坐標(biāo)為(xi,yi,0)，兩者之間的斜距可以表示為

其中，tm表示方位慢時間，θ表示斜視角。在距離頻率和方位慢時間域，第n個通道的雜波回波可以表示為

其中，fr表示距離頻率，c表示光速，σi表示第i個目標(biāo)雜波的散射系數(shù)。假設(shè)雷達(dá)系統(tǒng)工作在小斜視模式，經(jīng)過距離壓縮后，斜距被近似擴展為II階，第n個通道的回波可以表示為

圖1 方位向多通道HRWS SAR-GMTI系統(tǒng)的幾何模型Fig.1 The geometry for the multi-channel in azimuth HRWS SAR-GMTI system

然后，通過調(diào)頻傅里葉變換得到粗聚焦的SAR圖像[7,15]，調(diào)頻傅里葉變換的相位補償函數(shù)為

經(jīng)過調(diào)頻傅里葉變換之后，可以得到模糊多普勒譜

其中

假設(shè)該多普勒譜的模糊數(shù)為2I+1。

2.2 動目標(biāo)的信號模型

假設(shè)動目標(biāo)沿發(fā)射平臺運動軌跡的速度為va，沿發(fā)射波束中心方向的速度為vr。與雜波回波類似，第n個通道接收到動目標(biāo)回波為

其中

并且

3 基于正交矢量技術(shù)的雜波抑制

本章中將重點研究雜波抑制方法。首先，用矩陣形式表示出雜波和動目標(biāo)的粗聚焦SAR圖像，然后提出基于正交矢量技術(shù)的雜波抑制方法。

3.1 粗聚焦SAR圖像的矩陣表示

對于星載方位向多通道HRWS SAR系統(tǒng)，為了避免出現(xiàn)嚴(yán)重的距離模糊，要求方位向采樣頻率低于奈奎斯特采樣頻率[1]，即雷達(dá)發(fā)射端的脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Rate,PRF)要求低于多普勒譜的帶寬Ba。令表示在進(jìn)行方位向采樣之前，雷達(dá)回波經(jīng)過調(diào)頻傅里葉變換得到的方位信號；Pn(fa)是低通濾波器，即第n個通道的傳遞函數(shù)，可以表示為

其中

令

由于雜波分散在整個場景中，并且雜波回波來自于所有波束方向，因此，雜波的調(diào)頻傅立葉頻譜分布于整個頻域。由式(5)和文獻(xiàn)[1]可知，粗聚焦SAR圖像的多通道總輸出為

雜波協(xié)方差矩陣可以表示為

3.2 零空間構(gòu)造與雜波抑制

對于方位向多通道HRWS SAR系統(tǒng)，用空間采樣代替了方位慢時間采樣。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，要求通道數(shù)大于多普勒頻譜的模糊數(shù)，即N >K。零空間R可以表示為

其中

可得

對于雜波而言：

式(20)表示雜波可以得到抑制，說明零空間可以用來抑制雜波。對于動目標(biāo)，可以得到

因為等效通道相位失配是由于動目標(biāo)速度引起的，則φn≠0，此外

因此

并且

將式(22)與式(19)進(jìn)行對比，得到由動目標(biāo)速度引起的等效相位失配。這意味著動目標(biāo)信號被保留，即星載方位向多通道雷達(dá)系統(tǒng)可以用零空間方法進(jìn)行雜波抑制。

3.3 零空間劃分與正交矢量選擇

通常平臺運動速度、系統(tǒng)的天線波束寬度和PRF是已知的，由此可以來計算雜波的多普勒帶寬和多普勒模糊數(shù)。假設(shè)接收天線的波束寬度為ψ，雜波回波的多普勒帶寬為

多普勒模糊次數(shù)定義為

在實際數(shù)據(jù)處理過程中，雜波的協(xié)方差矩陣可以直接利用回波數(shù)據(jù)進(jìn)行估計。對估計得到協(xié)方差進(jìn)行特征值分解，最小的N ?K個特征值分別對應(yīng)的特征向量為u1,u2,···,uN?K。這些特征值構(gòu)造的空間對應(yīng)零空間R。

以下將討論在零空間中選擇雜波空間正交矢量進(jìn)行雜波抑制：

(1)當(dāng)N ?K=1時，零空間R的維度為1，即最小特征值對應(yīng)特征向量構(gòu)造零空間。因此，特征向量即為正交矢量，利用該特征向量可以有效對雜波進(jìn)行抑制。

(2)當(dāng)N ?K ≥2時，考慮到雜波存在非平穩(wěn)特性，雜波子空間信號會泄露到零空間，為了盡可能避免非平穩(wěn)雜波對正交矢量的影響，選擇最小特征對應(yīng)的特征向量為正交矢量，并進(jìn)行雜波抑制。

在本方法中選擇協(xié)方差矩陣最小特征值對應(yīng)的特征向量為正交矢量進(jìn)行雜波抑制，需要指出的是當(dāng)N ?K值越大，越能有效地克服雜波非平穩(wěn)特性對正交矢量的影響，進(jìn)而提升雜波抑制性能。

4 實驗

本節(jié)通過仿真實驗和實測數(shù)據(jù)驗證了基于零空間技術(shù)的星載方位向多通道HRWS SAR系統(tǒng)的雜波抑制方法。

4.1 單平臺SAR系統(tǒng)的仿真實驗

(1)數(shù)據(jù)描述：首先，用單平臺方位向多通道HRWS SAR系統(tǒng)對回波進(jìn)行仿真，系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。系統(tǒng)的通道數(shù)是7，多普勒模糊數(shù)是6，冗余通道自由度是1，使用以上參數(shù)構(gòu)造雜波抑制的零空間。除此之外，當(dāng)?shù)?條通道發(fā)射線性調(diào)頻信號時，所有通道同時接收回波。為了分析雜波抑制方法的有效性，在仿真實驗中加入運動速度為15 m/s的動目標(biāo)，同時只考慮一個雜波目標(biāo)。

(2)結(jié)果與分析：一個通道接收的回波如圖2(a)所示，經(jīng)過方位傅里葉變換，相應(yīng)的多普勒頻譜如圖2(b)所示。由于多普勒模糊數(shù)是6，因此動目標(biāo)和雜波的多普勒譜占據(jù)了所有的多普勒頻率單元。如圖2(c)所示，通過CFT獲得動目標(biāo)和雜波的粗聚焦圖像，只有部分多普勒CFT單元被多普勒譜占據(jù)。圖2(e)是中間距離單元對應(yīng)的方位剖面圖。然后，用本文提出的雜波抑制方法，通過式(23)構(gòu)造零空間。經(jīng)過雜波抑制后，距離時間和方位多普勒CFT域的結(jié)果如圖2(d)所示。圖2(f)是與圖2(d)對應(yīng)的方位剖面圖，結(jié)果說明雜波的方位向多普勒CFT譜被抑制，動目標(biāo)信號被保留。

表1 單平臺方位向多通道HRWS SAR系統(tǒng)的主要仿真參數(shù)Tab.1 Main system parameters for the simulation singleplatform multi-channel in azimuth HRWS SAR system

圖2 單平臺多通道HRWS SAR系統(tǒng)的雜波抑制Fig.2 Clutter suppression for the single-platform multi-channel HRWS SAR system

4.2 單平臺MC-HRWS SAR的驗證實測數(shù)據(jù)

(1)數(shù)據(jù)描述：由于星載方位向多通道高分寬幅SAR-GMTI系統(tǒng)實測數(shù)據(jù)缺乏，本實驗采用該體制下的機載驗證系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在機載驗證系統(tǒng)的回波實測數(shù)據(jù)采集過程中，機載單平臺方位向多通道HRWS SAR系統(tǒng)工作正側(cè)視模式，載波為C波段，系統(tǒng)的主要參數(shù)如表2所示。通道數(shù)是6，多普勒模糊數(shù)是5，這意味著有一個冗余通道自由度被用來構(gòu)造雜波抑制的零空間。此外，成像場景中有3個不相關(guān)的動目標(biāo)。

(2)結(jié)果與分析：圖3(a)是機載單平臺方位向多通道HRWS SAR系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)，將其轉(zhuǎn)換到距離壓縮和方位多普勒CFT域，然后用冗余通道自由度構(gòu)造雜波抑制的零空間。經(jīng)過雜波抑制后，距離壓縮和方位多普勒CFT域的回波如圖3(b)所示。為了方便分析雜波抑制方法的性能，將圖3(a)中分別用線段A,B,C標(biāo)記的信號進(jìn)行對比。圖3(a)和圖3(b)中線段A分別對應(yīng)兩個距離單元信號，兩個信號的對比如圖3(c)所示。在圖3(c)中，將幅度轉(zhuǎn)化為dB單位，對雜波抑制前的最大信號幅度進(jìn)行歸一化處理。圖3(d)是圖3(a)和圖3(b)中線段B對應(yīng)信號的對比結(jié)果，圖3(c)和圖3(d)顯示雜波被抑制了10 dB。在雜波抑制時，不同通道的動目標(biāo)信號相互累加，因此，經(jīng)過雜波抑制的動目標(biāo)信號幅度高于0 dB，如圖3(c)和圖3(d)所示。然后，用線段C標(biāo)記的信號進(jìn)行雜波抑制性能的量化分析，該信號中不含動目標(biāo)。結(jié)果如圖3(e)所示，抑制前雜波的平均雜波幅度為-11.57 dB，抑制后雜波的平均幅度為-22.86 dB，則雜波抑制率為11.29 dB，說明基于零空間技術(shù)的雜波抑制方法能夠有效抑制雜波。

表2 實際機載驗證系統(tǒng)(單平臺方位向多通道HRWS SAR系統(tǒng))主要參數(shù)Tab.2 Main system parameters for the airborne real singleplatform multi-channel in azimuth HRWS SAR system

圖3 基于單平臺MC-HRWS SAR實測數(shù)據(jù)的雜波抑制Fig.3 The clutter suppression processing for the real measured single-platform MC-HRWS SAR data

5 結(jié)束語

本文研究了單平臺方位向多通道HRWS SAR系統(tǒng)的SAR-GMTI性能。當(dāng)多通道系統(tǒng)具有冗余信道自由度時，可以得到雜波的正交矢量空間。考慮到正交矢量與雜波對應(yīng)的信號空間向量是正交的，因此采用雜波正交矢量來抑制雜波。由于動目標(biāo)的速度變化會帶來相位變化，因此在雜波抑制過程中可以保留動目標(biāo)信號。最后，通過方位向多通道SAR-GMTI數(shù)據(jù)仿真和實測實驗，驗證了本文方法的準(zhǔn)確性和有效性。