雷柏偉，杜珮?lè)f，肖博文，吳兵

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院，北京 100083

氣體分析是判斷礦井封閉火區(qū)燃燒狀態(tài)的基礎(chǔ)，而氣體取樣的有效性則是氣體分析的前提。對(duì)于已經(jīng)采取均壓措施的封閉火區(qū)，地面大氣壓變化會(huì)引起礦井封閉區(qū)域內(nèi)的氣體運(yùn)移，致使氣體呈現(xiàn)“膨脹-收縮”周期波動(dòng)，即產(chǎn)生“呼吸”現(xiàn)象[1]。彭斌等[2]研究認(rèn)為地面大氣壓會(huì)引起井下密閉墻外大氣壓同步波動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致井下封閉區(qū)域內(nèi)瓦斯的涌出。Cheng Jianwei[3]研究了大氣壓的波動(dòng)規(guī)律，同時(shí)建立了礦井封閉區(qū)域氣體濃度變化模型。大氣壓變化還會(huì)對(duì)采空區(qū)瓦斯涌出產(chǎn)生影響[4-6]，張伯杰等[7]研究了大氣壓對(duì)礦井瓦斯涌出的影響規(guī)律，提出了防止瓦斯異常涌出的措施。蘇福鵬等[8]提出使用K線圖法分析大氣壓變化規(guī)律，得出瓦斯涌出速度與大氣壓變化速率具有相關(guān)性。

學(xué)者雖然明確了大氣壓對(duì)礦井氣體運(yùn)移規(guī)律的影響，但是對(duì)于如何在大氣壓波動(dòng)影響下確保氣體采樣過(guò)程(采樣時(shí)間、采樣方式、埋管深度等)的可靠性缺乏相關(guān)研究。當(dāng)前并無(wú)針對(duì)氣體取樣管埋管深度的設(shè)計(jì)研究，我國(guó)《礦井密閉防滅火技術(shù)規(guī)范》[9]僅對(duì)埋管直徑和高度提出了要求，尚未涉及埋管深度。為防止大氣壓變化對(duì)氣體取樣真實(shí)性產(chǎn)生干擾，Mac Pherson[10]建議取樣管埋管深度應(yīng)不小于30 m，而美國(guó)礦業(yè)局[11]則建議埋管深度最好大于18 m。由此可見，對(duì)于埋管深度的看法尚未統(tǒng)一且缺少理論數(shù)據(jù)的支撐。

山西大同礦區(qū)屬于華北賦煤構(gòu)造區(qū)[12]，本文針對(duì)上述問(wèn)題，以山西大同地區(qū)2017—2018年大氣壓逐時(shí)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在統(tǒng)計(jì)分析大氣壓變化周期、波峰波谷分布時(shí)刻、大氣壓變化率的基礎(chǔ)上，分析大氣壓變化對(duì)礦井封閉區(qū)域漏風(fēng)規(guī)律的影響，進(jìn)而探討在大氣壓變化影響下如何確定合理的氣體采樣方法，以期提高礦井封閉區(qū)域氣體取樣的可靠性。

1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)域

以大同地區(qū)礦井封閉區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，研究地面大氣壓變化對(duì)礦井封閉區(qū)域漏風(fēng)規(guī)律的影響。假設(shè)該封閉區(qū)域?yàn)閁形工作面(圖1)，巷道斷面為矩形(4 m×3 m)，煤層厚度H=3 m，工作面一次采全高。密閉墻周圍圍巖完整，使用磚石構(gòu)筑厚度1 m的密閉墻，密閉墻滲透系數(shù)取值為0.001 2，換算為風(fēng)阻值R=583.33[13]。封閉區(qū)域內(nèi)巷道長(zhǎng)度L1=100 m，L2=300 m，L3=300 m，L4=4 m。

圖1 礦井封閉區(qū)域示意圖Fig.1 Schematic diagram of mine closed area

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

大同地區(qū)的逐時(shí)大氣壓變化數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家氣象信息中心(http：//data.cma.cn/)，大同氣象站測(cè)點(diǎn)地理位置信息見表1，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2017年1月1日至2018年12月31日，采集間隔為1 h，大氣壓分辨率10 Pa。

表1 大同氣象站測(cè)點(diǎn)地理位置信息Tab.1 Geographic location information of measuring points at Datong Meteorological Station

對(duì)大同大氣壓逐時(shí)數(shù)據(jù)資料整理分析發(fā)現(xiàn)，兩年共缺失數(shù)據(jù)104個(gè)，完整率在99.4%以上，由于缺失數(shù)據(jù)是單點(diǎn)數(shù)據(jù)缺失，因此利用線性插值方法對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行填充，進(jìn)而繪制大同地區(qū)2017—2018年大氣壓逐時(shí)變化曲線，如圖2所示。觀察可知，大氣壓的波動(dòng)幅度較大，日周期性較難直接判斷。

圖2 大同地區(qū)2017—2018年大氣壓逐時(shí)變化曲線Fig.2 Curve of time-by-time variation of atmospheric pressure in Datong area，2017—2018

2 結(jié)果分析與討論

2.1 大氣壓年波動(dòng)規(guī)律

對(duì)大同地區(qū)2017年1月1日至2018年12月31日的大氣壓逐時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行一階傅里葉級(jí)數(shù)擬合[14]，獲得傅里葉級(jí)數(shù)擬合系數(shù)見表2，進(jìn)而繪制大氣壓傅里葉擬合曲線，如圖3所示。

分析可知，使用一階傅里葉級(jí)數(shù)擬合能夠較好地描述大氣壓年變化規(guī)律。根據(jù)周期公式計(jì)算結(jié)果，大氣壓年周期為353.78 d，與一年360 d差距較少，大同地區(qū)的大氣壓平均值為89 708.1 Pa，年周期波動(dòng)振幅為654.22 Pa，標(biāo)準(zhǔn)差為629.4，因此大氣壓逐時(shí)變化數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，數(shù)據(jù)非常分散。由于大氣壓數(shù)據(jù)逐時(shí)波動(dòng)的劇烈性，造成擬合過(guò)程

中的和方差、均方差誤差較大，其擬合公式很難分析出大氣壓日波動(dòng)規(guī)律。

圖3 大氣壓一階傅里葉級(jí)數(shù)擬合曲線Fig.3 Fitting curve of first order Fourier series under atmospheric pressure

表2 大氣壓一階傅里葉級(jí)數(shù)擬合系數(shù)

2.2 大氣壓變化周期性

為準(zhǔn)確分析大氣壓全年逐時(shí)變化數(shù)據(jù)的周期特性，需要消除原始數(shù)據(jù)的年趨勢(shì)項(xiàng)，得到大氣壓去掉年周期數(shù)據(jù)的離散點(diǎn)，如圖4所示；然后對(duì)其進(jìn)行快速傅里葉變換，得到大氣壓變化頻譜分析圖[15]，如圖5所示。

圖4 大氣壓消除年趨勢(shì)散點(diǎn)分布圖Fig.4 Distribution map of annual trend scatter points for atmospheric pressure elimination

圖5 大氣壓變化頻譜分析圖Fig.5 Spectrum Analysis of atmospheric pressure variation

分析圖5可知，大同地區(qū)大氣壓在消除年趨勢(shì)項(xiàng)后的離散數(shù)據(jù)周期主要有15.5 d、1 d和182.5 d，利用Fisher調(diào)和分析顯著性檢驗(yàn)進(jìn)行判斷，大氣壓存在15.5 d、1 d和182.5 d周期的可能性大于95%。大氣壓數(shù)據(jù)變化的主要頻率都處于0附近，而日波動(dòng)周期(頻率為0.041 62Hz)譜密度值較小，說(shuō)明大氣壓變化雖然存在日周期性，但不顯著。因此，對(duì)礦井封閉區(qū)域進(jìn)行固定取樣時(shí)，采用人工取樣的方法在分析氣體變化趨勢(shì)上存在本質(zhì)不足，且并不能持續(xù)獲得區(qū)域內(nèi)真實(shí)氣體狀態(tài)。

2.3 波峰、波谷分布時(shí)刻

對(duì)大氣壓兩年逐時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制1 d內(nèi)大氣壓變化波峰和波谷柱狀圖，如圖6所示，其中橫坐標(biāo)代表時(shí)刻(0：00～24：00)，縱坐標(biāo)代表在所處時(shí)段內(nèi)大氣壓波峰或波谷出現(xiàn)的數(shù)量。

圖6 大氣壓波峰和波谷分布時(shí)段圖Fig.6 Atmospheric pressure peak and trough distribution period diagram

分析圖6可知，大氣壓波峰出現(xiàn)次數(shù)最多的時(shí)間段為7：00～8：00，此時(shí)間段內(nèi)波峰出現(xiàn)的次數(shù)占1 d總次數(shù)的20.2%，是外界環(huán)境向封閉區(qū)域內(nèi)漏風(fēng)的主要時(shí)間段，該時(shí)段的氣體分析結(jié)果并不能有效反應(yīng)封閉區(qū)域氣體狀態(tài)；其次，波谷值出現(xiàn)最多的時(shí)間段是2：00～3：00、15：00～16：00，其所占比例為27.4%。當(dāng)?shù)乇泶髿鈮禾幱诓ü葧r(shí)，封閉區(qū)域內(nèi)氣體向外運(yùn)移，此時(shí)進(jìn)行氣體取樣能夠避免外界漏風(fēng)干擾，但由于大氣壓日周期性差，其波谷在相同時(shí)間段出現(xiàn)的頻率并不高。因此，每次在該時(shí)間段進(jìn)行氣體取樣依然存在外界環(huán)境向封閉區(qū)域內(nèi)漏風(fēng)的可能，進(jìn)而導(dǎo)致氣體取樣結(jié)果并不能真實(shí)反映封閉區(qū)域氣體真實(shí)狀態(tài)。

束管系統(tǒng)由于可以進(jìn)行連續(xù)采樣、實(shí)時(shí)在線分析等優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)其用于礦井火區(qū)封閉區(qū)域內(nèi)的氣體監(jiān)測(cè)時(shí)可以避免漏風(fēng)變化對(duì)封閉區(qū)域內(nèi)真實(shí)氣體成分的干擾，因此應(yīng)優(yōu)先使用束管系統(tǒng)對(duì)封閉區(qū)域內(nèi)氣體進(jìn)行實(shí)時(shí)連續(xù)取樣分析。

2.4 大氣壓變化速率

大氣壓變化速率是影響礦井封閉區(qū)域與外界環(huán)境風(fēng)流交換的主要因素，通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法繪制大氣壓變化速率統(tǒng)計(jì)分布圖，如圖7所示。分析可知，大氣壓變化速率大都小于100 Pa/h，但異常天氣(寒潮爆發(fā)和雷雨過(guò)程等)也會(huì)導(dǎo)致極少數(shù)大于100 Pa/h的情況。

圖7 大氣壓日波動(dòng)速率數(shù)量統(tǒng)計(jì)柱狀圖Fig.7 Statistical histogram of the daily fluctuation rate of atmospheric pressure

3 大氣壓變化對(duì)封閉區(qū)域漏風(fēng)影響

3.1 理論模型

假設(shè)在均壓措施作用下礦井封閉區(qū)域漏風(fēng)僅受大氣壓變化規(guī)律的影響，封閉區(qū)域與外界之間的漏風(fēng)為層流流動(dòng)，初始漏風(fēng)方向?yàn)橥饨缌飨蚍忾]區(qū)域，則漏風(fēng)量為

(1)

隨著封閉區(qū)域內(nèi)空氣質(zhì)量的變化，封閉區(qū)域內(nèi)的氣體壓力由初始值ps0經(jīng)過(guò)時(shí)間τ達(dá)到ps，則該段時(shí)間內(nèi)漏風(fēng)量的變化值為

(2)

假設(shè)地表大氣壓隨著時(shí)間呈現(xiàn)周期性變化，則

(3)

式中，V為礦井封閉區(qū)域體積，m3；pa0為平均壓力，Pa；Δτ為循環(huán)周期，s；Δpa為壓力變化振幅，Pa。

式(2)可轉(zhuǎn)換為公式(4)：

(4)

通過(guò)對(duì)式(4)進(jìn)行求解可知，在單個(gè)周期內(nèi)地表大氣壓變化引起的最大漏風(fēng)量為[1]

(5)

分析式(5)可知，地表大氣壓變化引起的封閉區(qū)域漏風(fēng)量與大氣壓的變化速率成正比關(guān)系，而與大氣壓變化的絕對(duì)值無(wú)關(guān)，即當(dāng)大氣壓增加速度快時(shí)，外界向封閉區(qū)域內(nèi)的漏風(fēng)量大；當(dāng)大氣壓下降速度快時(shí)，封閉區(qū)域內(nèi)氣體迅速膨脹，封閉區(qū)域氣體向外界涌出量增加，此時(shí)進(jìn)行氣體取樣分析更能反映封閉區(qū)域內(nèi)的氣體狀態(tài)。

外界漏風(fēng)進(jìn)入封閉區(qū)域的最長(zhǎng)距離為

(6)

式中，L為外界漏風(fēng)進(jìn)入封閉區(qū)域內(nèi)的最長(zhǎng)距離，m；n為封閉巷道的數(shù)量；S為封閉巷道的斷面積，m2。

3.2 封閉區(qū)域漏風(fēng)量變化規(guī)律

以圖1中的封閉區(qū)域條件為研究對(duì)象，根據(jù)式(5)，在無(wú)機(jī)械風(fēng)壓作用下地面大氣壓變化對(duì)封閉區(qū)域最大漏風(fēng)量的影響，計(jì)算結(jié)果見圖8。

圖8 封閉區(qū)域與外界的實(shí)時(shí)漏風(fēng)量散點(diǎn)分布Fig.8 Distribution map of real-time air leakage dispersion points between closed areas and the outside world

分析圖8可知，封閉區(qū)域與外界環(huán)境的漏風(fēng)方向受到大氣壓影響而呈現(xiàn)時(shí)正時(shí)負(fù)的變化，即使在密閉墻封閉質(zhì)量較好的情況下，封閉區(qū)域與外界環(huán)境的風(fēng)量交換量仍然能夠達(dá)到1 000 m3/h以上。如果該漏風(fēng)方向?yàn)橥饨缦蚍忾]區(qū)域內(nèi)漏風(fēng)，根據(jù)式(6)計(jì)算可得到該漏風(fēng)進(jìn)入封閉區(qū)域內(nèi)的最長(zhǎng)距離為41.6 m。因此，如果氣體取樣管預(yù)鋪進(jìn)密閉墻內(nèi)側(cè)的距離小于41.6 m，則氣體取樣結(jié)果就有可能受到漏風(fēng)影響而不能真實(shí)反映封閉區(qū)域內(nèi)的氣體成分。

4 結(jié) 論

地表大氣壓變化會(huì)對(duì)礦井封閉區(qū)域與外界環(huán)境漏風(fēng)產(chǎn)生重要影響，通過(guò)對(duì)大同地區(qū)2017—2018年兩年內(nèi)大氣壓逐時(shí)變化數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，得到以下主要結(jié)論：

(1) 大氣壓變化具有年周期性，但其日周期性較弱，且波峰、波谷值在1 d中各個(gè)時(shí)刻都有出現(xiàn)。因此，在進(jìn)行礦井封閉區(qū)域氣體取樣時(shí)，應(yīng)優(yōu)先使用束管系統(tǒng)對(duì)封閉區(qū)域內(nèi)氣體進(jìn)行實(shí)時(shí)連續(xù)取樣分析，以便消除大氣壓波動(dòng)對(duì)氣體運(yùn)移的影響。如果只能使用人工取樣時(shí)，宜在2：00～3：00和15：00～16：00兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行取樣分析。為保證氣體取樣結(jié)果的可靠性，應(yīng)通過(guò)氣象局的天氣預(yù)報(bào)及時(shí)增補(bǔ)取樣時(shí)間點(diǎn)，同時(shí)還應(yīng)對(duì)密閉墻內(nèi)、外壓差進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

(2) 大氣壓的變化會(huì)影響封閉區(qū)域與外界環(huán)境的漏風(fēng)量，進(jìn)而影響取樣管埋管深度。不同地區(qū)大氣壓變化率存在差異，在預(yù)埋設(shè)進(jìn)入密閉墻內(nèi)的取樣管時(shí)，預(yù)埋深度應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)卮髿鈮鹤兓?guī)律、封閉區(qū)實(shí)際區(qū)域大小及密閉墻條件進(jìn)行估算。研究表明，針對(duì)大同地區(qū)的埋管深度應(yīng)大于40 m。