丁 銳 李 偉 王若舟

（1.武漢郵電科學(xué)研究院 武漢 430074）（2.武漢烽火信息集成技術(shù)有限公司 武漢 430074）

1 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速增長，人們的生活越來越富裕，投資已經(jīng)成為一種常態(tài)，股票的投資也成為人們關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)，其中股票價(jià)格的走勢成為股民們非常關(guān)心的問題。股票的走勢由于受到許多外界因素的影響，變化呈現(xiàn)出很復(fù)雜的趨勢，而且股票價(jià)格具有隨機(jī)性、季節(jié)性等特點(diǎn)，因此研究出一種準(zhǔn)確率比較高的預(yù)測模型具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義［1］。

SARIMA模型（季節(jié)求和自回歸移動(dòng)平均模型）對(duì)季節(jié)性的數(shù)據(jù)具有很精確的預(yù)測效果，這種線性預(yù)測可以很好地預(yù)測短期數(shù)據(jù)，但是隨著預(yù)測時(shí)間的增長精確度也隨之降低［2］。LSTM（長短期記憶網(wǎng)絡(luò)）是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)優(yōu)秀的變種，非常適用于處理時(shí)間序列相關(guān)的問題，但是對(duì)于這種季節(jié)性波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果并不是很好［3～4］。所以本文采用SARIMA和LSTM組合的方式來進(jìn)行時(shí)間序列的分析與預(yù)測，采用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)SARIMA預(yù)測的數(shù)據(jù)進(jìn)行矯正，得到更加精確的預(yù)測結(jié)果。

2 相關(guān)技術(shù)介紹

2.1 SARIMA模型介紹

SARIMA模型是時(shí)間序列預(yù)測主要方法之一，是主要針對(duì)具有季節(jié)性或周期性規(guī)律變化的時(shí)間序列［5］。SARIMA模型是在ARIMA模型的基礎(chǔ)上的一種對(duì)季節(jié)性或周期性數(shù)據(jù)的演化模型［6］。ARIMA模型是用來對(duì)平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測，所以必須對(duì)數(shù)據(jù)源進(jìn)行平穩(wěn)化處理，通過平穩(wěn)化處理的次數(shù)可以得到差分d和D的值，然后通過ACF（自相關(guān)函數(shù)）和PACF（偏自相關(guān)函數(shù)）圖形來判斷模型中的p，q和P，Q的值。p為自回歸階數(shù)，q為移動(dòng)平均階數(shù)，d為差分階數(shù)，P，Q，D分別為季節(jié)求和自回歸移動(dòng)平均模型中的自回歸、移動(dòng)平均和差分的值，S為季節(jié)周期和循環(huán)長度［7～8］。季節(jié)求和自回歸移動(dòng)平均模型通用表達(dá)式為

SARIMA建模分為幾步：1）首先將清理后的數(shù)據(jù)可視化，通過可視化后的時(shí)間序列折線圖進(jìn)行初步的平穩(wěn)性判斷。2）對(duì)非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行差分，直到差分后的數(shù)據(jù)為平穩(wěn)時(shí)間序列，此時(shí)差分的次數(shù)即為SARIMA模型中d和D的值。3）引入自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，使用python將自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)可視化，通過可視化的圖形是截尾還是拖尾來確定p和P、q和Q的值，如果自相關(guān)函數(shù)拖尾，偏自相關(guān)函數(shù)是截尾，通過可視化的階數(shù)確定p和P的值。如果自相關(guān)函數(shù)是截尾，偏自相關(guān)函數(shù)是拖尾，通過可視化階數(shù)確定q和Q的值。如果自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)都是拖尾，通過可視化階數(shù)可以確定p和P、q和Q的值。4）對(duì)季節(jié)性時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，季節(jié)分解的主要方法包括平均發(fā)和移動(dòng)平均趨勢剔除法，最終來確定S的值。5）得到所有的參數(shù)，對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)，使用參數(shù)估計(jì)對(duì)模型進(jìn)行校驗(yàn)，確定最終模型［9］。

2.2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型介紹

LSTM是一種RNN（循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）特殊類型，LSTM 由Hochreiter&Schmidhuber（1997）提出，并在近期被Alex Graves進(jìn)行了改良和推廣。LSTM在RNN的基礎(chǔ)上加入了3個(gè)cell，使得LSTM具有記憶功能，cell包含一個(gè)sigmoid神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層和一個(gè)pointwise乘法操作，sigmoid函數(shù)輸出0～1之間的數(shù)值，描述每個(gè)部分有多少量可以通過［10～11］。0代表“不許任何量通過”，1代表“允許任何量通過”。LSTM中的3個(gè)cell分別為“遺忘門”、“輸入門”和“輸出門”。遺忘門是用來決定是否丟棄信息的，sigmoid函數(shù)的輸出值決定前一個(gè)狀態(tài)的值是否丟棄，表達(dá)式為

輸入門用來決定是否要保存新的信息，sig?moid函數(shù)決定什么值需要更新，然后一個(gè)tanh函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)新的候選值向量（得到一個(gè)在-1與1之間的值）并與sigmoid函數(shù)的值相乘，最終會(huì)輸出我們確定輸出的那部分，表達(dá)式為

輸出門用來決定輸出什么值，sigmoid函數(shù)將決定哪個(gè)部分將輸出出去，然后將之前的狀態(tài)與tanh函數(shù)進(jìn)行處理（得到一個(gè)在-1與1之間的值）與sigmoid函數(shù)的輸出相乘，最終我將輸出我們確定輸出的那部分，表達(dá)式為

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

3 組合模型的設(shè)計(jì)

3.1 基于SARIMA-LSTM組合模型設(shè)計(jì)

整個(gè)組合模型主要分為以下幾個(gè)部分：數(shù)據(jù)的預(yù)處理、SARIMA模型預(yù)測、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和SARIMA預(yù)測數(shù)據(jù)的矯正。組合模型的設(shè)計(jì)圖如圖2所示。

圖2 組合模型設(shè)計(jì)圖

3.2 組合模型原理

單獨(dú)使用SARIMA模型預(yù)測的數(shù)據(jù)只能適用于短期預(yù)測，而LSTM模型預(yù)測容易受到季節(jié)因素的影響，所以提出一種組合模型預(yù)測。

本文的設(shè)計(jì)思路主要是將股票數(shù)據(jù)先經(jīng)過SARIMA模型進(jìn)行初步預(yù)測，SARIMA模型預(yù)測的數(shù)據(jù)在短期內(nèi)準(zhǔn)確度比較高，并將一些季節(jié)或者周期因素考慮在內(nèi)，具有一定的預(yù)測意義［12］。同時(shí)也將同樣的股票數(shù)據(jù)放入LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到一個(gè)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。最后將SARIMA模型預(yù)測的數(shù)據(jù)放入到已經(jīng)訓(xùn)練好的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中去，對(duì)SARIMA預(yù)測的數(shù)據(jù)進(jìn)行一個(gè)矯正。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境介紹

本次實(shí)驗(yàn)使用Windows操作系統(tǒng)，使用python編碼，IDE使用pycharm2017，其中SARIMA使用arima_model包實(shí)現(xiàn)，LSTM則是使用tensorflow包來實(shí)現(xiàn)。

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

本文數(shù)據(jù)來源為sz399001股票收盤的價(jià)格，選擇2013年1月到2014年2月的數(shù)據(jù)作為分析數(shù)據(jù)，因?yàn)?013到2014年的股票數(shù)據(jù)外界影響因素小，包含季節(jié)性因素，所以本文選擇這兩年的數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源。將2013-01-01到2013-10-30的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，將2013-11-01到2014-01-18的數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)。測試數(shù)據(jù)用來進(jìn)行對(duì)模型的訓(xùn)練，預(yù)測數(shù)據(jù)則是用來與模型預(yù)測的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，判斷模型預(yù)測的準(zhǔn)確度。

4.3 SARIMA模型對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)測

選取sz399001股票中2013年1月到2014年2月的數(shù)據(jù)作為分析數(shù)據(jù)，將2013-01-01到2013-10-30的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，將2013-11-01到2014-01-18的數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)，SARIMA模型python預(yù)測圖如圖3所示。

4.4 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測

將之前選取的sz399001的股票數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集，使用Google的tensorflow深度學(xué)習(xí)框架構(gòu)建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)喂入LSTM中，對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練［13-15］。LSTM隱藏層我們選用10個(gè)節(jié)點(diǎn)，7個(gè)輸入層，為的是將當(dāng)天的開盤價(jià)、收盤價(jià)、最高、最低、成交、變化、總價(jià)等因素都計(jì)入到預(yù)測中，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)py?thon預(yù)測圖如圖4所示。

圖4 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測圖

由圖4可以看出灰色為預(yù)測的股票數(shù)據(jù)，預(yù)測的趨勢基本上正確，并且也達(dá)到了長期預(yù)測的目的。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練300次預(yù)測丟失率如圖5所示。其中丟失率（loss）代表預(yù)測數(shù)據(jù)于實(shí)際數(shù)據(jù)差值的比例?？梢钥闯鲇?xùn)練300次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的丟失率已經(jīng)很低了。

圖5 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)300次預(yù)測丟失率圖

4.5 SARIMA與LATM組合預(yù)測

還是選取sz399001股票中2013-01-01到2013-10-30的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)喂入LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，但是這次選擇SARIMA預(yù)測的數(shù)據(jù)作為測試的輸入數(shù)據(jù)，輸出數(shù)據(jù)還是2013-11-01到2014-01-18的股票數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，SARIMA-LSTM組合模型python預(yù)測圖如圖6所示。

通過SARIMA-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)預(yù)測圖可以看到，灰線與黑線的重合率越來越高。組合模型訓(xùn)練300次預(yù)測丟失率如圖7所示。

圖6 SARIMA-LSTM組合模型預(yù)測圖

圖7 組合模型300次預(yù)測丟失率圖

由上圖可以看到此次預(yù)測的數(shù)據(jù)比前兩次的正確率有了一定的提高，準(zhǔn)確率提高了2個(gè)百分點(diǎn)?？梢钥闯鼋M合模型的預(yù)測相比單個(gè)模型的預(yù)測具有一定程度的提高。

5 結(jié)語

本文通過實(shí)驗(yàn)表明SARIMA模型的短期預(yù)測準(zhǔn)確率比較高，但是隨著時(shí)間的推移，預(yù)測的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果偏差較大，所以SARIMA模型不適合做長期預(yù)測。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測丟失率穩(wěn)定到0.030，已經(jīng)可以應(yīng)用到股票數(shù)據(jù)的預(yù)測中。將SARIMA預(yù)測的數(shù)據(jù)放入到已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行矯正，預(yù)測丟失率穩(wěn)定在0.012，可以看出組合模型的正確率得到提升，預(yù)測也更加準(zhǔn)確。雖然SARIMA-LSTM預(yù)測提高了一定的準(zhǔn)確性，但是實(shí)際股票的趨勢會(huì)受到很多外界的因素影響，如宏觀經(jīng)濟(jì)因素、政治因素、法律因素等，所以對(duì)這種大的宏觀因素需要進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。