段小明 單 磊

上海振華重工(集團(tuán))股份有限公司

1 引言

自動(dòng)化碼頭雙小車岸邊集裝箱起重機(jī)(以下簡(jiǎn)稱岸橋)主要包括主小車(前小車)和門架小車(后小車)。在自動(dòng)化岸橋主小車防搖控制方面比較常見(jiàn)的方式為電子防搖，主要包括輸入整形、分段加減速、線性二次型LQR、模糊控制以及滑?？刂芠1]。主小車吊具防扭控制方面主要包含機(jī)械分離小車方式[2]、變頻防扭電機(jī)控制方式、后大梁油缸基于Bang-Bang控制理論等電子防扭方式。但是能夠應(yīng)用于實(shí)際的產(chǎn)品基本是國(guó)外的，存在價(jià)格昂貴且源代碼不可見(jiàn)等問(wèn)題，因此設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)一套有效的自動(dòng)防搖定位以及防扭控制方法很有必要。本文介紹了主小車吊重負(fù)載動(dòng)力學(xué)模型，主小車防搖定位控制及主吊具防扭控制方法。實(shí)踐證明在大多數(shù)情況下，該方法能夠有效減少吊具搖晃及旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，縮短自動(dòng)對(duì)箱操作時(shí)間，提高自動(dòng)化作業(yè)效率。

2 主小車防搖控制

2.1 主小車動(dòng)力學(xué)模型

考慮到主小車是一個(gè)強(qiáng)耦合的非線性時(shí)變系統(tǒng)，為簡(jiǎn)化分析，將主小車吊重負(fù)載看成一個(gè)懸擺點(diǎn)可移動(dòng)的單擺模型(見(jiàn)圖1)。

圖1 小車-吊重負(fù)載模型

其中M和m分別為主小車和吊重的質(zhì)量(不帶載時(shí)為吊具質(zhì)量),l為起升鋼絲繩的長(zhǎng)度，xM表示主小車在水平方向上的位移，xL表示吊重在水平方向上的位移，yL表示吊重在起升方向上的位移，θ表示吊重偏離豎直方向的擺角。

(1)

選取吊重在最低點(diǎn)時(shí)為零勢(shì)能位置，系統(tǒng)勢(shì)能為：

V=mgl(1-cosθ)

(2)

根據(jù)Lagrange第二類方程，并選取主小車位移，繩長(zhǎng)及擺角為廣義坐標(biāo)，得到系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)模型為：

(3)

(4)

(5)

式中，F(xiàn)T為主小車方向驅(qū)動(dòng)力；FH為主小車起升方向驅(qū)動(dòng)力；g為重力加速度。

考慮到主小車防搖定位時(shí)的控制量為小車方向速度指令信號(hào)，則

(6)

式中，Vref為小車速度指令信號(hào)；Kp為增益系數(shù)，此處忽略負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的折算質(zhì)量這部分產(chǎn)生的力。

(7)

2.2 主小車路徑規(guī)劃及運(yùn)動(dòng)控制

在集裝箱運(yùn)輸過(guò)程中，為了讓吊具搖晃角度盡可能小，設(shè)計(jì)的軌跡應(yīng)盡可能平滑，同時(shí)設(shè)計(jì)的軌跡應(yīng)滿足一定邊界約束條件，即滿足起始、結(jié)束段位置條件，速度條件及其有限階次導(dǎo)數(shù)存在。選擇的負(fù)載軌跡(xd,yd)為九次多項(xiàng)式軌跡，多項(xiàng)式系數(shù)由牛頓插值法確定，具體的運(yùn)行軌跡見(jiàn)式(8)和式(9)。

xd(t)=xs+(xe-xs)·

(8)

yd(t)=ys+(ye-ys)·

(9)

式中，(xs,ys)為吊具起始位置；(xe,ye)為吊具終端位置；T為小車到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的時(shí)間。

為了增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾能力以及補(bǔ)償建模誤差，此處采用帶積分環(huán)節(jié)的LQR控制方式。另外，為了直接利用吊重相對(duì)位置檢測(cè)傳感器輸出數(shù)據(jù)(吊重相對(duì)位置xd為吊重偏離垂直方向的位移，向前擺動(dòng)為正，向后擺動(dòng)為負(fù))，將狀態(tài)變量中角度輸出部分替換為吊重相對(duì)位置值，且近似認(rèn)為xd=lθ，控制輸出表達(dá)式為：

(12)

式中，exd為吊重相對(duì)位置偏差；控制增益k1、k2、k3、k4、k5由Riccati方程決定。

2.3 防搖定位效果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器有效性，在實(shí)際岸橋設(shè)備上進(jìn)行了測(cè)試。主吊重位置由自主研發(fā)的吊具位置檢測(cè)系統(tǒng)獲得，通過(guò)RS422與主控單元進(jìn)行通訊，主控單元與設(shè)備控制器通過(guò)Profibus-DP進(jìn)行通訊，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)控制指令下發(fā)與設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)反饋。測(cè)試工況為主小車空吊具從海側(cè)前大梁運(yùn)行至平臺(tái)上方并自動(dòng)著箱，風(fēng)速7 m/s左右。主小車重量100 kg，主吊具重量15 kg，Kp=1×105，控制周期10 ms，采樣周期100 ms。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 防搖實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖2中可以看出，所設(shè)計(jì)的控制器能夠很好的跟蹤設(shè)計(jì)軌跡，小車達(dá)到目標(biāo)后，小車位置偏差很小，吊具幾乎無(wú)明顯搖晃情況，LQR能很好補(bǔ)償?shù)羟梆伩刂撇糠之a(chǎn)生的位置偏差(本次試驗(yàn)該誤差在100 mm左右)，可實(shí)現(xiàn)主吊具準(zhǔn)確快速對(duì)位自動(dòng)著箱，提高自動(dòng)化作業(yè)效率。

3 主吊具防扭控制

3.1 工況描述

考慮到目前常規(guī)橋吊均通過(guò)后大梁傾回轉(zhuǎn)液壓系統(tǒng)來(lái)控制主吊具傾回轉(zhuǎn)角度，此處采用控制油缸運(yùn)動(dòng)速度的方式來(lái)達(dá)到主吊具自動(dòng)防扭的目的，整個(gè)系統(tǒng)的控制框架示意見(jiàn)圖3。

通過(guò)扭轉(zhuǎn)角度傳感器獲取吊具的實(shí)時(shí)位姿信息，并將其輸入到自動(dòng)防扭控制器，控制器輸出直接驅(qū)動(dòng)后大梁傾回轉(zhuǎn)油缸的伸縮運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步通過(guò)調(diào)整吊具上架起升鋼絲繩的相對(duì)長(zhǎng)度，實(shí)現(xiàn)吊具動(dòng)態(tài)防扭補(bǔ)償目的。

圖3 主吊具防扭控制框架示意圖

整個(gè)系統(tǒng)鋼絲繩纏繞復(fù)雜，系統(tǒng)柔性較大，后大梁液壓站油缸及比例控制閥具有非線性特性，系統(tǒng)輸出響應(yīng)延遲較大，準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型較難建立。因此采用帶死區(qū)補(bǔ)償?shù)淖冊(cè)鲆鍼ID控制策略，其中一個(gè)控制器負(fù)責(zé)吊具回轉(zhuǎn)角度控制，另一個(gè)控制器負(fù)責(zé)吊具油缸位置控制。控制器參數(shù)的獲取，通過(guò)辨識(shí)的油缸位移與擺角變化曲線，結(jié)合實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的工作頻率獲得，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，加以確定。實(shí)際作業(yè)時(shí)，通過(guò)獲取后大梁油缸位移數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)控制器處理，輸出為4個(gè)油缸的給定速度信號(hào)，控制后大梁傾回轉(zhuǎn)油缸的伸縮運(yùn)動(dòng)。

3.2 防扭效果驗(yàn)證

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器有效性，選取不同起升高度，不同吊具尺寸狀態(tài)進(jìn)行防扭控制效果驗(yàn)證。圖4為該控制策略在選定工況下各變量變化情況，從上往下依次為扭轉(zhuǎn)角度傳感器實(shí)時(shí)反饋值、防扭控制使能、后大梁4個(gè)油缸速度給定值?？刂颇繕?biāo)為±1.2°。

圖4 防扭控制驗(yàn)證結(jié)果

從圖4中可以看出，吊具基本能在2個(gè)周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)防扭控制，而且后大梁油缸速度給定相對(duì)平緩，調(diào)整過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)油缸高頻率來(lái)回往返運(yùn)動(dòng)的情況，可有效避免通過(guò)開(kāi)關(guān)量控制方式造成液壓系統(tǒng)發(fā)熱嚴(yán)重等問(wèn)題，提高吊具自動(dòng)對(duì)箱作業(yè)效率。

4 結(jié)語(yǔ)

實(shí)踐表明，所設(shè)計(jì)的防搖定位控制器能夠有效控制小車在加減速過(guò)程中產(chǎn)生的吊具搖晃問(wèn)題，且小車到達(dá)目標(biāo)位置時(shí)定位精準(zhǔn)，滿足吊具自動(dòng)著箱的要求。