歐陽成剛，李海龍

（沈陽東大三建工業(yè)爐制造有限公司，遼寧 沈陽110102）

鋁合金廣泛用于航空工業(yè)和民用建筑、醫(yī)療、食品包裝等各行各業(yè)，鋁合金熱處理技術作為產(chǎn)品最后一道工序也成為熱處理學科中的一個重要組成部分[1]。熱處理即是選用某一溫度，控制加熱速度使工件升溫到該溫度下，并保溫一定時間以一定速度冷卻，改變其合金的組織。從而提高合金力學性能，改善加工性能，獲得穩(wěn)定性。鋁合金材料淬火后，在高于室溫的某一溫度范圍（一般100～200℃）保溫一定時間，稱人工時效。這種經(jīng)過固溶（淬火）處理再加上人工時效的工藝，即是統(tǒng)稱的T6熱處理工藝。

近年來，由于汽車行業(yè)的迅猛發(fā)展，其鋁合金部件，如發(fā)動機缸體、缸蓋等都需要進行T6熱處理工藝。行業(yè)的迅猛發(fā)展對T6熱處理爐也提出了更高的要求：加熱速度快，溫度均勻性好，設計周期短等。熱處理爐設計屬于非標設計，設計過程中會存在復雜的運算和迭代計算，需要不斷地調整參數(shù)反復試算，使設計工作費時、費力且容易出錯。使用計算機編程技術代替?zhèn)鹘y(tǒng)的人工手算，可以大大減少爐子的設計周期，提高效率。為設計人員帶來了很大方便。本文基于Visual Basic語言開發(fā)輥底式T6熱處理爐計算程序，能夠大幅縮短設計周期、提升設計效率、優(yōu)化應用方案、推動項目快速展開，從而提高企業(yè)核心技術競爭力。

1 物理模型

本文的研究對象為上海某汽車零部件有限公司輥底式T6熱處理爐，生產(chǎn)發(fā)動機缸蓋，其爐長20 m，有效長度 18 m，寬度 4 m，爐膛內(nèi)寬 3．2 m，內(nèi)高3．5 m，循環(huán)風速 4～6 m/s，爐子沿長度方向分為各控制段，采用連續(xù)比例調節(jié)燃燒控制。

2 傳熱數(shù)學模型

2.1 基本假設

（1）爐內(nèi)每一控制段爐溫均勻一致，不隨時間變化而變化。

（2）爐內(nèi)循環(huán)風各個控制段之間不相互干擾。

（3）爐墻、工件、料筐等表面黑度視為常數(shù)。

（4）工件在爐內(nèi)運動速度為常量。

2.2 內(nèi)部導熱

本文研究的工件模型為缸蓋，根據(jù)其形狀的不規(guī)則性及內(nèi)部和邊緣構造，加之鋁合金導熱系數(shù)較高，將其簡化為厚短方柱體，內(nèi)部溫度均勻且有規(guī)則性的物體在第三類邊界條件下的加熱問題，根據(jù)工程計算要求及傳熱學非穩(wěn)態(tài)傳熱計算中內(nèi)容，對其可利用一維問題組合求解，所謂一維問題就是對平板而言，溫度僅沿厚度方向變化。

設有一塊厚度為2δ的無限大平板，在初始溫度時瞬間放入溫度為t∞的流體中，雙面受熱，板內(nèi)溫度分布必定以中心截面對稱。因此只研究板半厚的情況即可，對于x≥0的半塊平板而言，則內(nèi)部導熱模型及邊界條件為：

三維長方體工件的某點相對過余溫度為：

式中:θx（x，τ）—τ時刻一維問題 x 點處溫度值，℃

t=t（x，y，z，τ）—τ時刻物體（x，y，z）點坐標處溫度值，℃

t0—物體初始溫度，℃

tf—加熱介質溫度，℃

工程實際情況中，加熱條件大多屬于第三類邊界條件，從而根據(jù)正規(guī)狀況（2），第三類邊界條件下，物體一維平板分析解簡化表達式為：

式中：δ—對稱加熱時平板的半厚，m

x—沿厚度方向任一點位置，m

Fo—傅里葉準數(shù)

μ1—不同幾何形狀的第一特征值

Schneider P J等人曾在Conduction Heat Transfer一書中提出不同幾何形狀的第一特征值μ1的擬合公式如下：

式中：Bi—畢沃準數(shù)

2.3 爐內(nèi)傳熱

2．3．1 對流傳熱量計算

強制對流換熱：

式中：Num，Re—努塞爾數(shù)、雷諾數(shù)

hd—對流傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）

λ—爐氣導熱系數(shù)，W/（m2·℃）

L—特征長度，m

蒲琳沒想到的是，不久張盈盈真領了一個男人和她見面。這個男人怎么說呢，像阿甘一樣誠實、認真和善良，長相是能瞬間淹沒在人群里的那種。

Φd—對流傳熱量，W

A—工件表面積，m2

tf，t0—爐氣溫度和工件溫度，℃

由于，本文研究的模型為非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，工件溫度隨時間而改變，導致工件與周圍爐氣溫度的平均值也在時刻變化，計算過程中使用的爐氣各個物性參數(shù)是隨時間變化的，因此為保證計算的準確性和客觀性，爐氣各個物性參數(shù)都編寫了相應的計算模塊，調用數(shù)據(jù)庫技術，采用拉格朗日插值方法計算不同溫度下不同爐氣成分的物性參數(shù)，其中包括爐氣的成分計算、不同組分分壓、不同溫度下比熱、運動黏度、動力黏度、平均密度、導熱系數(shù)、Pr數(shù)等[3]。

2.3.2 輻射傳熱量計算

爐內(nèi)傳熱過程爐氣（包括導風板）對工件金屬的輻射傳熱量為：

式中：Km—修正系數(shù)

Tq，Tm—爐氣和金屬表面溫度，K

C0—黑體輻射系數(shù)，C0=5.67 W/（m2·K4）

Am—金屬工件表面積，m2

氣體輻射的平均射線程長s為：

式中：V—各個計算段氣體容積，m3

A—包壁面積，m2

計算爐氣黑度：

式中：ε*CO2和 εCO2為二氧化碳的發(fā)射率； ε*H2O和 εH2O為水蒸氣的發(fā)射率；CCO2和CH2O為相應的修正系數(shù)；pCO2和pH2O為二氧化碳和水蒸氣的分壓力，Pa。

ε*CO2， ε*H2O，CCO2，CH2O，Δε 各值根據(jù)分壓和射線程長的不同圖表插值求得。

2.3.3 綜合傳熱系數(shù)計算

為便于對復雜的傳熱過程進行綜合計算，引入輻射傳熱系數(shù)hf和復合傳熱系數(shù)ht的概念[4]。

式中，Δt為爐氣與工件表面溫度差，℃。

2.4 耐材導熱計算及方法

爐體耐材包含爐壁和爐頂，其傳熱過程可按照一維無限大平板導熱計算，控制方程及定解條件見式（1）～式（3）。不過實際上耐材內(nèi)部一般分為耐火層及隔熱層，至少兩層及以上，不同耐材種類在不同溫度下導熱系數(shù)也為變化值，為精確求得耐材層與層之間熱傳導結果，需要對其進行試算及迭代。結構如圖1所示，首先假設截面溫度t2，可算出熱流密度q，根據(jù)各層一致的熱流密度和導熱系數(shù)是截面溫度的函數(shù)關系，可反算出截面溫度t3，t4，然后根據(jù)t3，t4結合算出熱流密度q，與之前熱流密度比較，相對誤差小于一定范圍情況下計算完成，否則需要重新設定截面溫度t2。

圖1 耐材結構示意圖

T6熱處理爐熱力計算是在給定燃料種類、熱處理溫度、產(chǎn)量等原始數(shù)據(jù)的條件下，確定合理的爐體結構以及耐材結構。熱力計算分為設計計算和校核計算，目前大多數(shù)爐型設計都采用熱力校核計算的方法，即在爐體結構、風機大體確定的情況下，計算工件多久能達到熱處理溫度，以及升溫速率如何，計算不合適后再重新修改結構以及其他前提條件。

3 程序計算模塊及流程圖

本程序所用編程語言為Visual Basic 6.0，用計算機編程主要是總結出計算思路和把程序劃分成不同類型的模塊，也就是把計算中用到的各種公式按要求變成子程序、函數(shù)、過程等，使用時用主程序按適當?shù)捻樞蛘{用求解。程序框圖詳見圖2所示。

4 程序框架

4.1 主程序框架

圖2 校核計算流程圖

主程序框架是對整個熱力計算過程的組織和管理。通過和用戶交互模塊的通訊，主程序了解到了用戶的信息，輸入各個要求參數(shù)，對這些信息綜合判斷。在金屬工件物性參數(shù)模塊、導熱計算模塊、燃料燃燒計算模塊、煙氣物性參數(shù)計算模塊、傳熱計算模塊等支持下，完成計算過程的架構及組織。

4.2 煙氣計算模塊

通過VB與Microsoft office Access數(shù)據(jù)庫建立連接，讀取單一氣體各個物性參數(shù)，通過煙氣內(nèi)部組分，利用插值計算出不同溫度下，煙氣各種物理性質參數(shù)。實現(xiàn)煙氣物性模塊的計算調用。

實現(xiàn)功能的部分程序代碼：

Public Function Fvpj（t1 As Double）

Set dbase=OpenDatabase（App．Path&"系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫．mdb"）

Set rs=dbase．OpenRecordset（"氣體運動黏度"）

rs．MoveFirst

x1=rs．Fields（"℃"）

y1=rs．Fields（"CO2"）

rs．MovePrevious

Do While rs．Fields（"℃"） ＜ t1

rs．MoveNext

………

Loop

x1=rs．Fields（"℃"）

y1=rs．Fields（"CO2"）

rs．MoveNext

………

x2=rs．Fields（"℃"）

y2=rs．Fields（"CO2"）

End If

4.3 傳熱計算模塊

通過把在爐時間分為若干計算段，通過循環(huán)方式逐一計算每一段內(nèi)的工件與爐氣之間的對流/輻射換熱系數(shù)，在已知煙氣計算參數(shù)后，進而計算出工件在本計算單元中獲取熱量和熱流密度，得出工件不同位置升溫情況，利用調用相關模塊，進一步計算出工件升溫后的本身的物理性質參數(shù)，為下一計算單元準備。

實現(xiàn)功能的部分程序代碼：

Public Sub Cal_convection（i As Integer）

Call radiation_gas（i）

Dw_gj=Dr_gj（（T_GJdm（i） ＋ T_GJzx（i））/2）/（1000*R_gj*C_gj）

If yureduan=TrueThen

If i＜=Int（Tim_yure/Tao）Then

平均溫度值=（T_GJdm（i）＋T_yure）/2

If ReCsmoke（tpj，Vol_yr）＜=TYR Then

Nss =ReCsmoke （tpj，Vol_yure）^0．5*PrC_smoke（tpj）^（1/3）

Else

Nss=0．037* （ReCsmoke （tpj，Vol_yure）^（4/5） -RT） *PrC（tpj） ^（1/3）

End If

Else

………

End If

End If

End If

5 可視化程序

5.1 主界面

圖3為計算程序的主界面，包括設計基本數(shù)據(jù)的輸入，用戶可以通過手動輸入，單擊保存，也可以通過單擊菜單-文件另存為，即可以根據(jù)客戶和項目編號保存基本數(shù)據(jù)為一個文件，若需要計算時，在主界面下打開相應的文件即可。其中爐段選擇固熔爐和時效爐兩個選項。

圖3 計算程序主界面圖

5.2 工件料框數(shù)據(jù)

圖4 所示的為工件料框數(shù)據(jù)的輸入，所需要輸入的是爐內(nèi)尺寸、耐材厚度、爐輥數(shù)量等內(nèi)部結構以及料框承載工件等數(shù)據(jù)，通過這些數(shù)據(jù)計算爐體小時散熱量、爐內(nèi)有效流通面積等，從而更準確地計算出爐內(nèi)外的傳熱。

圖4 工件料框數(shù)據(jù)界面圖

5.3 可視化程序的特點

（1）通過Visual Basic開發(fā)了一套熱力計算程序，實現(xiàn)了計算過程的可視化，減少重復性計算工作。

（2）煙氣物性由于隨溫度變化而變化，本程序通過差值計算不同溫度情況下煙氣各個物性參數(shù)，提高了精確度，人工手算無法實現(xiàn)。

（3）部分圖表計算方法可視化，即把圖表回歸為公式，方便快捷查詢與計算。

（4）實現(xiàn)計算非穩(wěn)態(tài)下工件不同點的在線溫度值，更直觀化。

（5）多種情況顯示結果。

6 計算結果及分析

6.1 結果輸出形式

共有三種形式輸出結果：軟件窗體（詳見圖5），Excel文件。

圖5 計算結果顯示界面圖

6.2 計算對比與分析

為了驗證計算結果的準確性，現(xiàn)場使用黑匣子熱電偶預埋工件內(nèi)，隨缸蓋一同進固溶爐內(nèi)測溫，計算及實際數(shù)據(jù)對比見表1（由于數(shù)據(jù)量較大，本文所取其中一部分值）。

表1 計算數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)對比

由此可見，理論計算值經(jīng)過程序修正與實際測溫最大誤差為22.5℃，最小誤差為3.2℃。由數(shù)據(jù)統(tǒng)計的曲線如圖6所示。

圖6 缸蓋實測溫度與計算值對比圖

7 結論

（1）針對數(shù)學模型開發(fā)了輥底式熱處理爐計算程序，該軟件可以針對不同尺寸、壁厚等缸蓋特征、以及不同風量、不同工藝時間等參數(shù)工況進行計算，得到不同工藝參數(shù)情況下最佳熱處理加熱制度，為設計方案提供合理數(shù)據(jù)。

（2）考慮檢測誤差的影響，計算數(shù)據(jù)與工程檢測數(shù)據(jù)是吻合的。本軟件利用對象編輯語言，實現(xiàn)了熱處理爐熱力計算的可視化，采用曲線擬合以及數(shù)據(jù)差值方式實現(xiàn)了煙氣各個參數(shù)計算的連續(xù)性，使結果更加準確。