夏方遷，魏全德，郭延淼，張立明

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；2.北京安科興業(yè)科技股份有限公司，北京 100083；3.北京安科興業(yè)礦山安全技術(shù)研究院有限公司，北京 102299)

1 柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)結(jié)構(gòu)及原理

1.1 柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)結(jié)構(gòu)

應(yīng)力計(jì)主要由柔性膠管、剛性骨架、油管及外部鋼環(huán)等幾部分組成，柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。柔性膠管內(nèi)有四層鋼絲纏繞，具有很好的膨脹性同時(shí)能夠承受很高的壓力。柔性膠管通過(guò)外部鋼環(huán)卡在剛性骨架上組成應(yīng)力計(jì)的測(cè)量部分。膠管內(nèi)部注滿液壓油，并通過(guò)油管與壓力傳感器連接。測(cè)量煤巖體應(yīng)力時(shí)，使用手動(dòng)泵通過(guò)四通閥給應(yīng)力計(jì)加壓，使應(yīng)力計(jì)膨脹并與孔壁充分接觸，關(guān)閉四通閥。柔性應(yīng)力計(jì)感受孔壁應(yīng)力的變化并通過(guò)油管傳遞給孔外的壓力傳感器，通過(guò)采集設(shè)備進(jìn)行壓力的實(shí)時(shí)采集。柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)如圖2所示。柔性應(yīng)力計(jì)主要技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)結(jié)構(gòu)

圖2 柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)

表1 柔性應(yīng)力計(jì)主要技術(shù)參數(shù)

1.2 應(yīng)力計(jì)工作原理

柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)膠管截面如圖3所示，由內(nèi)部的純膠、中間的斜纏繞鋼絲和外側(cè)的保護(hù)層組成，在內(nèi)部給定壓力后，膠管可以環(huán)向拉伸膨脹，而在直徑方向，鋼絲纏繞占比重較大，厚度壓縮比小，因此可將其視為環(huán)向可彈性拉伸，厚度不可壓縮的材料。

圖3 應(yīng)力計(jì)截面圖

為便于分析柔性應(yīng)力計(jì)的工作原理，以圓形鉆孔各向等壓情況為例建立力學(xué)模型，由于應(yīng)力計(jì)受力對(duì)稱(chēng)，以上半部分進(jìn)行建模分析，其受力如圖4所示。應(yīng)力計(jì)可視為一內(nèi)外受壓的圓環(huán)，圖中P為油囊內(nèi)液體壓力，也是監(jiān)測(cè)壓力；σ為孔壁對(duì)應(yīng)力計(jì)的壓力，即被監(jiān)測(cè)壓力，r0為膠管初始內(nèi)徑，δ為壁厚。

圖4 應(yīng)力計(jì)受力分析

由圖4可知，由于沿x軸方向受力完全對(duì)稱(chēng)，只需沿y軸方向建立平衡方程，應(yīng)力計(jì)給定初壓后膠管半徑增大Δr，則平衡條件為：

(1)

由于應(yīng)力計(jì)環(huán)向視為彈性材料，彈性模量為EY，則可根據(jù)環(huán)向應(yīng)變計(jì)算出F：

由彈性力學(xué)知識(shí)可得到，圓環(huán)受均布力內(nèi)壓力σ作用下的內(nèi)徑變化為：

根據(jù)前文分析結(jié)論，本文將嬰幼兒配方乳粉的進(jìn)口量作為因變量，將國(guó)內(nèi)市場(chǎng)規(guī)模、國(guó)內(nèi)產(chǎn)量、匯率水平，進(jìn)口價(jià)格、國(guó)產(chǎn)產(chǎn)品的抽檢合格率以及進(jìn)口產(chǎn)品的抽檢合格率作為自變量，構(gòu)建多元線性模型，運(yùn)用Eviews8軟件進(jìn)行回歸分析。本文構(gòu)建的模型為

從式(4)中可以看出，p與σ存在明確函數(shù)關(guān)系，因此，煤體應(yīng)力可通過(guò)柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)的油壓監(jiān)測(cè)來(lái)反映。

2 柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)

柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)是否能夠作為一種傳感器進(jìn)行煤體應(yīng)力監(jiān)測(cè)需要評(píng)價(jià)的指標(biāo)較多，這里對(duì)線性度、靈敏度、長(zhǎng)期穩(wěn)定性、溫度影響四個(gè)指標(biāo)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室測(cè)試。

2.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試設(shè)備

實(shí)驗(yàn)采用的主要設(shè)備有：壓力機(jī)、柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)、應(yīng)力計(jì)夾持工裝、四通閥、手動(dòng)油泵、壓力傳感器(GPD60)、數(shù)據(jù)采集儀(KJ615-C)、恒溫箱等，如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)照片

2.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

2.2.1 線性度、靈敏度實(shí)驗(yàn)。

將兩個(gè)柔性應(yīng)力計(jì)分別固定在加載工裝上并放置在試驗(yàn)機(jī)上，壓力機(jī)與上承壓板之間預(yù)留4mm空間，模擬現(xiàn)場(chǎng)打孔后的孔徑，將柔性應(yīng)力計(jì)與四通閥、壓力傳感器和采集儀連接。將手動(dòng)油泵與四通閥快速插頭連接進(jìn)行打壓，待壓力機(jī)與加載工裝上承壓板緊密接觸且初壓值為2～4MPa時(shí)停止。通過(guò)壓力機(jī)給柔性應(yīng)力計(jì)逐級(jí)(每級(jí)2MPa左右)加載，記錄柔性應(yīng)力及的壓力值。通過(guò)該實(shí)驗(yàn)測(cè)試柔性應(yīng)力計(jì)壓力與載荷的關(guān)系。

2.2.2 耐久性實(shí)驗(yàn)

將兩個(gè)應(yīng)力計(jì)分別固定在夾持工裝上，將應(yīng)力計(jì)初壓值加載至5～8MPa，擰緊四通閥上的錐閥。通過(guò)采集儀定期(采樣周期前期5min，穩(wěn)定后1h)測(cè)量并記錄柔性應(yīng)力計(jì)的監(jiān)測(cè)值，直至壓力值的日變化量小于0.1MPa，并持續(xù)監(jiān)測(cè)30d數(shù)據(jù)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析柔性應(yīng)力計(jì)的初壓穩(wěn)定時(shí)間和耐久性。

2.2.3 溫度特性試驗(yàn)。

將兩個(gè)應(yīng)力計(jì)放入恒溫箱中，將溫度分別調(diào)至20℃，20.5℃，21℃，…，30℃，每次調(diào)溫半個(gè)小時(shí)后再測(cè)量并記錄應(yīng)力計(jì)的油壓。

2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.3.1 線性度和靈敏度分析

線性度表征了傳感器輸出-輸入特性與所選定的擬合直線之間的吻合(或偏離程度)，實(shí)驗(yàn)采用線性擬合方法，并以判定系數(shù)R2作為判斷應(yīng)力計(jì)線性度的指標(biāo)，R2越趨向于1說(shuō)明應(yīng)力計(jì)的線性度越高。1#應(yīng)力計(jì)的加載曲線如圖6所示，當(dāng)試驗(yàn)機(jī)壓力從8MPa逐級(jí)加載至22MPa時(shí)，應(yīng)力計(jì)的測(cè)量值由4MPa增值8.3MPa，通過(guò)線性擬合得到擬合方程為：y=0.2994x+1.6714，并計(jì)算得到判定系數(shù)R2=0.9974。2#應(yīng)力計(jì)的加載曲線如圖7所示，當(dāng)試驗(yàn)機(jī)壓力由4MPa加載至22MPa時(shí)，應(yīng)力計(jì)測(cè)量值由2.5MPa增值8MPa，并獲得2#應(yīng)力計(jì)的擬合方程為：y=0.2917x+1.375，判定系數(shù)R2=0.9856。

圖6 1#應(yīng)力計(jì)加載曲線

圖7 2#應(yīng)力計(jì)加載曲線

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，兩個(gè)柔性應(yīng)力計(jì)的判定系數(shù)均接近于1，即應(yīng)力計(jì)具有較高的線性度。該結(jié)果表明柔性應(yīng)力計(jì)具備了作為傳感器進(jìn)行煤體應(yīng)力監(jiān)測(cè)的線性度條件。

靈敏度表征了傳感器輸出量增量與輸入量增量之間的比例關(guān)系，柔性應(yīng)力計(jì)的靈敏度S=Δp/Δσ，其中Δσ為載荷變化量，Δp為載荷變化引起的應(yīng)力計(jì)監(jiān)測(cè)值的變化量，從擬合曲線可以得到兩個(gè)應(yīng)力計(jì)的靈敏度分別為0.2994、0.2917，平均為0.2956。

2.3.2 耐久性試驗(yàn)分析

鉆孔應(yīng)力計(jì)常用作長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，一般埋設(shè)時(shí)間較長(zhǎng)，這對(duì)應(yīng)力計(jì)的耐久性和長(zhǎng)期穩(wěn)定性提出了很高的要求。1#、2#應(yīng)力計(jì)的長(zhǎng)期測(cè)試曲線如圖8、圖9所示，從曲線可以看出，柔性應(yīng)力計(jì)打壓后一段時(shí)間會(huì)有明顯的壓力值下降，之后逐漸趨于穩(wěn)定。其中，1#應(yīng)力計(jì)在3d后數(shù)據(jù)趨于穩(wěn)定，2#應(yīng)力計(jì)在2.5d后數(shù)據(jù)趨于穩(wěn)定。應(yīng)力計(jì)數(shù)據(jù)穩(wěn)定后持續(xù)監(jiān)測(cè)到30d，數(shù)據(jù)未出現(xiàn)大的波動(dòng)，應(yīng)力計(jì)未出現(xiàn)破損、漏液現(xiàn)象。試驗(yàn)證明柔性應(yīng)力計(jì)在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下具有較好的耐久性。

另外，兩個(gè)應(yīng)力計(jì)的初壓穩(wěn)定期分別為2.5d、3d，即柔性應(yīng)力計(jì)安裝打壓后2.5～3d后才能進(jìn)入工作狀態(tài)，穩(wěn)定期較油枕式鉆孔應(yīng)力計(jì)長(zhǎng)。兩個(gè)柔性應(yīng)力計(jì)穩(wěn)定后壓力值與初始打壓值之比分別為：0.84和0.77。

圖8 1#應(yīng)力計(jì)長(zhǎng)期測(cè)試曲線

圖9 2#應(yīng)力計(jì)長(zhǎng)期測(cè)試曲線

2.3.3 柔性應(yīng)力計(jì)溫度特性分析

由于1#應(yīng)力計(jì)油管焊接處開(kāi)裂，只對(duì)2#應(yīng)力計(jì)進(jìn)行了溫度特性試驗(yàn)，2#應(yīng)力計(jì)溫度—壓力曲線試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。從圖10可以看出，當(dāng)環(huán)境溫度由20℃升高到30℃時(shí)，應(yīng)力計(jì)在固定約束條件下監(jiān)測(cè)值由4.9MPa增長(zhǎng)到7MPa。應(yīng)力計(jì)監(jiān)測(cè)時(shí)隨溫度變化近似線性，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到二者關(guān)系曲線為：y=0.2248x+0.2864，R2=0.995?？梢?jiàn)柔性應(yīng)力計(jì)監(jiān)測(cè)值受溫度變化影響明顯，在現(xiàn)場(chǎng)使用時(shí)需要考慮溫度因素。煤礦的埋藏深度一般較深，煤體的日溫度變化較小，在煤體應(yīng)力監(jiān)測(cè)時(shí)柔性應(yīng)力計(jì)的溫度效應(yīng)可忽略，但在溫度變化較大的煤巖應(yīng)力監(jiān)測(cè)時(shí)于淺部巖土工程鉆孔應(yīng)力的監(jiān)測(cè)，需要考慮應(yīng)力計(jì)的溫度效應(yīng)，解決辦法是通過(guò)增加環(huán)境溫度的監(jiān)測(cè)對(duì)應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

圖10 2#應(yīng)力計(jì)溫度—壓力曲線

3 工程應(yīng)用

3.1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方案

為驗(yàn)證柔性應(yīng)力計(jì)的實(shí)用性，將2#柔性應(yīng)力計(jì)安裝在某沖擊地壓礦井3802工作面回風(fēng)巷，測(cè)點(diǎn)編號(hào)為S1。柔性應(yīng)力計(jì)安裝時(shí)距離工作面158m，安裝深度為15m。在距離S1測(cè)點(diǎn)不超過(guò)2m的位置布置有原應(yīng)力在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的31#、32#測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)采用充液膨脹枕式應(yīng)力計(jì)，兩測(cè)點(diǎn)安裝深度分別為14m、8m，測(cè)點(diǎn)布置如圖11所示。柔性應(yīng)力計(jì)安裝后接入原系統(tǒng)的采集儀進(jìn)行實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)。

圖11 測(cè)點(diǎn)布置

3.2 測(cè)試效果對(duì)比

8月1日至8月21日的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如圖12所示，在此期間工作面共推進(jìn)136m。從圖12可以看出隨著工作面的推進(jìn)，S1測(cè)點(diǎn)、32#測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)都有明顯的增長(zhǎng)，而31#測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變化不明顯，主要原因?yàn)?1#測(cè)點(diǎn)埋深淺，煤體已塑性破壞，支承壓力向深部轉(zhuǎn)移。比較S1測(cè)點(diǎn)、32#測(cè)點(diǎn)曲線可以看出S1測(cè)點(diǎn)曲線增速要大于32#測(cè)點(diǎn)，8月13日出現(xiàn)的一次大能量震動(dòng)事件引起了3個(gè)測(cè)點(diǎn)不同程度的突增或突降，其中S1測(cè)點(diǎn)增幅也明顯高于32#測(cè)點(diǎn)?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)初步證明，柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)能夠很好的反應(yīng)采動(dòng)應(yīng)力變化趨勢(shì)，且靈敏度要優(yōu)于充液膨脹枕式應(yīng)力計(jì)。

圖12 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

4 結(jié) 論

1)針對(duì)充液膨脹枕式應(yīng)力計(jì)存在的技術(shù)缺陷，設(shè)計(jì)了一種新型柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)，并通過(guò)力學(xué)分析給出了新型應(yīng)力計(jì)的監(jiān)測(cè)原理。

2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試發(fā)現(xiàn)，柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)具有較好的線性度，測(cè)試靈敏度約0.29，初始穩(wěn)定時(shí)間約2～3d，長(zhǎng)期穩(wěn)定性較好。

3)柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)受溫度影響較大，若在溫度變化較小的條件下使用，可以保證監(jiān)測(cè)效果；若在溫度變化較大的條件下使用，需要增加溫度監(jiān)測(cè)，并根據(jù)溫度變化情況做數(shù)據(jù)修正。

4)經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)較充液膨脹枕式應(yīng)力計(jì)監(jiān)測(cè)精度高，可以更加準(zhǔn)確的反映監(jiān)測(cè)體應(yīng)力變化。

5)柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)尚未在煤礦現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行大面積推廣應(yīng)用，滿足沖擊地壓監(jiān)測(cè)預(yù)警精度的柔性鉆孔應(yīng)力計(jì)，需要通過(guò)大量的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐不斷優(yōu)化。