高 華，沈國江

(1.浙江交通職業(yè)技術學院智慧交通學院，杭州311112；2.浙江工業(yè)大學計算機科學與技術學院,杭州310023)

0 引言

公交自行車指承擔公共交通功能的自行車，主要包括公共自行車和共享單車.自行車在城市綜合交通體系中發(fā)揮著不可替代的作用，對于公交線路間較長距離站點間的接續(xù)及解決公交出行的“最后一公里”問題具有重要意義.關于自行車與公共交通的關系已開展過一些探索[1]；彭華等[2]從規(guī)劃角度研究了自行車與快速公交換乘問題；Demaio[3]分析了未來自行車在城市交通中的作用；江周等[4]研究認為，將公共自行車納入城市公交綜合體系，可縮短乘客公交出行時間，但未考慮公交自行車對公交線路之間換乘的影響.在公交線路協(xié)同調度方面，Ceder以換乘時間最小為目標，建立了不同線路之間協(xié)同調度的數(shù)學模型[5].不過，將自行車作為換乘過渡工具實現(xiàn)公交線路間協(xié)同調度的文獻卻不多.

1 問題提出

公交線路協(xié)同調度的目的是減少乘客在不同線路間的換乘時間.城市公共交通已經發(fā)展為多層次、多方式的綜合公共交通體系[6].公交線路間的協(xié)同調度，應考慮不同層次公交運輸方式的功能定位和運行特性.本文以乘客在公交線路間加權換乘時間最小為目標研究考慮自行車過渡的多層次公交協(xié)同調度問題.

2 考慮公交自行車的公交協(xié)同調度

2.1 協(xié)同調度設定

將客運量較大的公交線路定義為高層次公交線路，客運量較小的定義為低層次公交線路.假設線路運能均能滿足需求，線路運行時間可靠，低層次線路時刻表圍繞高層次公交線路運營來調整，以實現(xiàn)線路間的協(xié)同調度.進一步地，做如下假定：

(1)公交線路站臺無乘客跨班次滯留.

(2)同一線路同一運行時間段內，各班次車輛在途平均運行時間確定.

(3)同一線路不同公交車輛按照發(fā)車順序行駛，不得超車或越站.

(4)所有換乘站點自行車數(shù)量能滿足換乘過渡需求.

2.2 協(xié)同調度模型建立

令a、b分別表示高、低層次公交線路.

(1)不同班次車輛發(fā)車時間的確定.

a線路第i趟公交發(fā)車時間為

b線路第j趟公交發(fā)車時間為

約束條件為

(2)各班次車輛到達換乘站點的時間計算.

a線路第i趟公交到達q站點時間為

b線路第j趟公交到達p站點時間為

(3)換乘等待時間的計算.

b線路第j趟車上乘客從第p站點到a線路第q站點，換乘第i趟車的換乘等待時間為

a線路第i趟車上乘客從第q站點到b線路第p站點，換乘第k趟車的換乘等待時間為

約束條件主要用于限定換乘等車時間范圍，保證不存在乘客跨班次滯留，約束條件如下.

當b線路第j次車換乘a線路第i次車時：若i≤m，則；若i=m+1，則

當a線路第i次車換乘b線路第k次車時：若k≤n，則；若k=n+1，則

乘客在b線路和a線路之間換乘的加權總等待時間TZ為

(4)協(xié)同調度模型的建立.

b線路的發(fā)車間隔模型為

式中：Δt1,Δt2,Δt3,…,Δtn表示運行時間段內b線路的發(fā)車間隔；(p,q)表示b、a線路之間可公交自行車換乘的一對站點，如(3,5)表示b線路第3個站點可通過公交自行車換乘a線路的第5個站點；A表示b、a線路之間可公交自行車換乘的所有站點對集合.

2.3 模型求解

運用MATLAB仿真，采用遺傳算法求解協(xié)同調度模型，迭代搜索求解乘客換乘總等待時間最少情況下較低層次公交線路的發(fā)車間隔，以固定遺傳代數(shù)作為搜索終止條件.具體求解過程如下：

(1)確定染色體編碼方式.

設定發(fā)車間隔范圍為5～15 min，則公交線路各班次的發(fā)車間隔可以用4位二進制數(shù)編碼表示，如間隔為5 min表示為0101，間隔為15 min表示為1111.染色體長度為低層次公交線路在運行時間段內的發(fā)車次數(shù)之和，保證染色體中公交線路發(fā)車間隔編碼所對應的十進制之和等于運行時間段的時間長度(min).

(2)種群適應度函數(shù)設計.

適應度函數(shù)用來判定種群個體的優(yōu)劣，協(xié)同調度模型的優(yōu)化目標為兩條線路間總換乘等待時間最少.得到的總換乘等待時間越小，說明對應種群的個體適應度越大，故使用總換乘時間的倒數(shù)構建本模型遺傳算法求解的適應度函數(shù)，即種群適應度函數(shù)為

(3)種群后代個體的遺傳與變異.

通過種群個體間的選擇、交叉、變異及約束函數(shù)的設計，完成種群進化.根據(jù)不同個體適應度的大小，決定個體的去留.采用二進制單點交叉方式進行交叉重組，在染色體中確定斷點，約束要求是：必須保證兩條染色體在斷點同側編碼對應的十進制之和相等.染色體斷點確定后，在斷點處對不同的染色體進行交叉重組.染色體變異時，選取兩個基因同時變異，保證變異后的發(fā)車間隔滿足最大、最小限制，同時編碼對應的十進制之和不變.

(4)按照上述過程進行遺傳算法搜索，到達指定代數(shù)后終止.

通過上述步驟求得 Δt1,Δt2,Δt3,…,Δtm，得到低層次公交線路的發(fā)車間隔與發(fā)車時刻表，實現(xiàn)在自行車換乘情形下低層次公交線路與高層次公交線路間的協(xié)調調度.

3 實例驗證及分析

3.1 實例線路選取

以杭州市快速公交B4線和普通公交346路為實例.將快速公交B4線視作a線路，公交346路視作b線路.調研發(fā)現(xiàn)：a線路和b線路不存在同臺換乘站點，兩條線路間有3對站點相距較近，形成異站換乘，如圖1和表1所示.

兩條公交線路間上行方向三對換乘站點的換乘距離如表1所示

圖1 實例中a線路和b線路可換乘站點Fig.1 Transfer station of line a and the line b

表1 實例中a線路和b線路換乘站點對及換乘距離Table 1 Couple of transfer station and transfer distance of line a and line b

由表1可知，3對異站換乘站點間的換乘距離均超出600 m，適合采用公交自行車換乘.

3.2 協(xié)同調度仿真分析

根據(jù)一天中客流變化的實際情況，將兩條公交線路運行時間劃分為：[05:00,06:00)，[06:00,08:00)，[08:00,12:00)，[12:00,17:00)，[17:00,19:00)，[19:00,20:00]這6個時間段.

以早高峰[06:00,08:00)時間段為例.優(yōu)化前，兩條公交線路均采用等間隔發(fā)車方式，a、b線路發(fā)車間隔分別為12 min和8 min.根據(jù)公交公司數(shù)據(jù)和實際調查數(shù)據(jù)，兩公交線路到達換乘站點時刻如表2和表3所示.

表 2 優(yōu)化前a線路換乘站點時刻表Table 2 Transfer station timetable of line a before optimizing

表 3 優(yōu)化前b線路到達換乘站點時刻表Table 3 Transfer station timetable of line b before optimizing

綜合考慮公交自行車和共享單車的借還情況，設定公交自行車的借、還車時間為2 min，公交自行車騎行速度為9 km/h.各換乘站點對的公交自行車換乘路途時間如表4所示.

調研發(fā)現(xiàn)[06:00,08:00)時間段內a，b線路相應站點間的換乘人數(shù)如表5和表6所示.

表4 換乘路途時間Table 4 Transfer time between the two bus line (min)

表5 [06：00,08：00)時段內由b線路換乘a線路的人數(shù)Table 5 Transfer passenger number from bus line b to bus line a (人)

表6 [06：00,08：00)時段內由a線路換乘b線路的人數(shù)Table 6 Transfer passenger number from bus line a to bus line b(人)

根據(jù)表2和表3計算每個公交班次的換乘等待時間，按表5和表6中的換乘人數(shù)及式(8)可計算出優(yōu)化前b線路乘客通過自行車換乘a線路的總等待時間為3 007 min，a線路乘客換乘b線路的總等待時間為301 min；a，b線路間雙向換乘的總等待時間為3 308 min.

采用本文協(xié)同調度模型，利用MATLAB軟件和遺傳算法，可求解得到b線路優(yōu)化后的發(fā)車間隔分別為10，8，8，10，8，8，8，5，8，8，8，5，8，8，10 min.優(yōu)化后b線路到達各換乘站點的時間如表7所示.

表7 優(yōu)化后b線路公交車各班次到換乘站點的時間表Table 7 Transfer station timetable of bus No.346 after optimizing

同理根據(jù)式(8)，可計算出優(yōu)化后b線路乘客換乘a線路的總等待時間為2 690 min，b線路乘客換乘a線路的總等待時間為254 min；a，b線路間雙向換乘總等待時間為2 944 min.協(xié)同調度下乘客總換乘等待時間減少約11%，優(yōu)化效果明顯.

4 結論

在多層次公交體系中，加強不同層次公交方式間的運營協(xié)同，可發(fā)揮公交體系的整體效益.本文的研究及案例分析表明，將自行車作為不同層次公交線路之間的換乘工具，可以有效擴大不同線路間異站換乘范圍；而不同層次公交間的協(xié)同調度，可以有效減少不同層次公交線路之間換乘的等待時間，提供公交出行的吸引力.