劉曉欣，馮建輝，普碧才，孔碧光，劉志堅(jiān)，韓江北，王旭輝，劉瑞光，余莎

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司怒江供電局，云南怒江673299；2.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，昆明650500）

0 前言

當(dāng)電力系統(tǒng)因崩潰出現(xiàn)大面積停電后，通常將整個(gè)系統(tǒng)恢復(fù)過程分為黑啟動(dòng)小系統(tǒng)形成、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和重要負(fù)荷應(yīng)急恢復(fù)等階段[1-3]。在黑啟動(dòng)初期，通過黑啟動(dòng)電源啟動(dòng)另一臺被啟動(dòng)機(jī)組從而形成并列運(yùn)行的初期小系統(tǒng)，此后將進(jìn)入黑啟動(dòng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)階段。作為整個(gè)恢復(fù)過程中最復(fù)雜的一環(huán)，要充分利用系統(tǒng)中已經(jīng)存在的有功容量，盡快的恢復(fù)電站，使更多的大容量電站接入網(wǎng)架，保證系統(tǒng)內(nèi)的能量充足，為網(wǎng)架的全面恢復(fù)奠定能量基礎(chǔ)。重構(gòu)的目標(biāo)是按照路徑恢復(fù)原則尋找出最優(yōu)的發(fā)電站、變電站、重要負(fù)荷等節(jié)點(diǎn)的組合方式及啟動(dòng)順序，從而為調(diào)度人員提供輔助決策。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，需要根據(jù)怒江電網(wǎng)的實(shí)際情況對參與黑啟動(dòng)過程中涉及到的黑啟動(dòng)電源、待啟動(dòng)電廠、變電站和負(fù)荷的重要性進(jìn)行評估，最終能夠以最短用時(shí)、最優(yōu)路徑重構(gòu)系統(tǒng)恢復(fù)網(wǎng)架。而網(wǎng)架重構(gòu)階段，是系統(tǒng)恢復(fù)中最為復(fù)雜的一部分內(nèi)容之一，它的主要任務(wù)是利用前期黑啟動(dòng)形成的小系統(tǒng)容量，選擇最優(yōu)的待恢復(fù)電站與線路長度組合，根據(jù)場站容量、節(jié)點(diǎn)重要度等指標(biāo)確定相應(yīng)的恢復(fù)路徑，盡快實(shí)現(xiàn)大容量發(fā)電站的正常并列運(yùn)行以及重要負(fù)荷的恢復(fù)等功能。因此網(wǎng)架重構(gòu)在國內(nèi)外一直都是黑啟動(dòng)路徑尋優(yōu)中的研究熱點(diǎn)[4-12]。

本文從怒江電網(wǎng)的實(shí)際出發(fā),選擇使用廣度優(yōu)先算法形成怒江電網(wǎng)初期小系統(tǒng)，然后使用改進(jìn)Prim 算法對怒江電網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)，并將以怒江電網(wǎng)六庫中心變片區(qū)為實(shí)例，利用怒江電網(wǎng)智能決策支持系統(tǒng)，計(jì)算分析恢復(fù)路徑,形成多種可行性方案。為片區(qū)黑啟動(dòng)提供有效決策。

1 怒江電網(wǎng)黑啟動(dòng)路徑恢復(fù)原則

為實(shí)現(xiàn)黑啟動(dòng)路徑恢復(fù)的合理性，就需要在網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的算法中形成考慮實(shí)際運(yùn)行恢復(fù)原則的約束條件，以保證網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)效率更高，可靠性更強(qiáng)。首先在網(wǎng)絡(luò)的恢復(fù)過程中，要求先恢復(fù)某個(gè)電壓等級的網(wǎng)絡(luò)。故在同一電壓等級的節(jié)點(diǎn)未恢復(fù)前盡量恢復(fù)同一電壓等級下的節(jié)點(diǎn)[9]。電壓轉(zhuǎn)換次數(shù)約束條件方程如下：

α為電壓轉(zhuǎn)換次數(shù)，ni為每種路徑中經(jīng)過變電站的次數(shù)。由于黑啟動(dòng)的初期，輸電線路多處于輕載或空載狀態(tài)，因此這將會加劇系統(tǒng)中的電容效應(yīng)，且線路越長，電容效應(yīng)的影響越大，因此要求路徑長度應(yīng)盡可能的縮短[6-7]?；謴?fù)路徑的長度約束條件表達(dá)式如下：

L為最小恢復(fù)路徑長度，li為每種方案的恢復(fù)路徑的長度。優(yōu)先恢復(fù)重要度高的節(jié)點(diǎn)對系統(tǒng)的恢復(fù)過程中的穩(wěn)定性具有重要意義，發(fā)電機(jī)的容量越大，距離黑啟動(dòng)小系統(tǒng)越近，對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)重要度越高，優(yōu)先恢復(fù)這樣的節(jié)點(diǎn)可以為系統(tǒng)黑啟動(dòng)提供足夠的恢復(fù)容量，且優(yōu)先恢復(fù)重要程度高的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，也可以優(yōu)先滿足重要用戶需要，因此要求優(yōu)先恢復(fù)重要節(jié)點(diǎn)[7-8]。不同恢復(fù)路徑存在不同的一次設(shè)備操作次數(shù)，因系統(tǒng)全黑后，一次設(shè)備的健康狀況未知，因此同樣的恢復(fù)目標(biāo)應(yīng)盡可能選取一次設(shè)備操作次數(shù)少的路徑以此來增加系統(tǒng)恢復(fù)的可靠性[6-7]。過多的一次設(shè)備操作則會增大系統(tǒng)恢復(fù)的不確定性。

2 廣度優(yōu)先算法黑啟動(dòng)小系統(tǒng)恢復(fù)

被啟動(dòng)機(jī)組是指電網(wǎng)中需要利用外電源才能啟動(dòng)的機(jī)組。即在黑啟動(dòng)電源成功啟動(dòng)后，首先通過初期黑啟動(dòng)路徑為其提供能量進(jìn)行啟動(dòng)，本文通過廣度優(yōu)先算法對被啟動(dòng)機(jī)組進(jìn)行尋優(yōu)，在被啟動(dòng)機(jī)組完成啟動(dòng)后與黑啟動(dòng)電源形成初期恢復(fù)小系統(tǒng)。

2.1 被啟動(dòng)機(jī)組的選取原則

被啟動(dòng)機(jī)組的選擇要考慮其快速啟動(dòng)的能力，可迅速與黑啟動(dòng)電源形成孤立運(yùn)行的小系統(tǒng)，且容量應(yīng)盡可能的大，為系統(tǒng)提供更多的有功功率支持，恢復(fù)更多重要負(fù)荷，同時(shí)要求該機(jī)組具有一定的進(jìn)相運(yùn)行能力來平抑黑啟動(dòng)初期空載長線路所產(chǎn)生的容性無功功率，最終要求機(jī)組的調(diào)節(jié)能力應(yīng)盡可能的好，以增強(qiáng)系統(tǒng)的電壓和頻率調(diào)節(jié)能力。

2.2 被啟動(dòng)機(jī)組優(yōu)先性評估

在滿足系統(tǒng)安全的情況下,要求其啟動(dòng)時(shí)間盡可能短、容量盡可能要大、進(jìn)相能力盡可能大的因素。因此，定義被啟動(dòng)機(jī)組的恢復(fù)優(yōu)先性的評估函數(shù)如下式：

其中，Li,j表示發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)i到被啟動(dòng)電廠節(jié)點(diǎn)j的距離長度，SG表示被啟動(dòng)電廠的容量，n表示節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j要經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2.3 廣度優(yōu)先算法

該算法使用隊(duì)列保存所有未標(biāo)記的節(jié)點(diǎn)，選取初始節(jié)點(diǎn)接入陣列，然后取下一個(gè)節(jié)點(diǎn)并標(biāo)記，將與該標(biāo)記節(jié)點(diǎn)相連且未被標(biāo)記過的節(jié)點(diǎn)加入隊(duì)列，循環(huán)以上步驟直至隊(duì)列為空。

使用廣度優(yōu)先算法選取所有起點(diǎn)為黑啟動(dòng)電源的路徑，首先，將黑啟動(dòng)電源節(jié)點(diǎn)1加入隊(duì)列，開始循環(huán)搜索，從隊(duì)列中刪除黑啟動(dòng)電源節(jié)點(diǎn)1，并將它的相鄰節(jié)點(diǎn)變電站節(jié)點(diǎn)2、發(fā)電站節(jié)點(diǎn)3加入隊(duì)列中，在Edge to中均標(biāo)記為0；從隊(duì)列中刪除節(jié)點(diǎn)3，將與它相鄰的發(fā)電站節(jié)點(diǎn)4、5加入隊(duì)列，檢查3節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)1，2均已被標(biāo)記，而發(fā)電站節(jié)點(diǎn)4、5還未被標(biāo)記，在Edge to 中均標(biāo)記為3；從隊(duì)列中刪除節(jié)點(diǎn)2，檢查它的相鄰節(jié)點(diǎn)1，3均已被標(biāo)記；從隊(duì)列中刪除節(jié)點(diǎn)5，檢查它的相鄰節(jié)點(diǎn)3，4均已被標(biāo)記；從隊(duì)列中刪除節(jié)點(diǎn)4，檢查它的相鄰節(jié)點(diǎn)3，4均已被標(biāo)記；最終形成的搜索軌跡及路徑軌跡如下圖所示：

圖1廣度優(yōu)先算法搜索軌跡圖

圖2廣度優(yōu)先算法路徑軌跡圖

3 基于改進(jìn)Prim算法的網(wǎng)架生成

按照分層、分區(qū)建立目標(biāo)電網(wǎng)的原則，怒江電網(wǎng)“黑啟動(dòng)”方案主要將110 kV 電壓等級定為“黑啟動(dòng)”目標(biāo)電網(wǎng)。由于怒江電網(wǎng)包含小水電電源數(shù)量眾多，且位置分布較廣，在由黑啟動(dòng)電源向被啟動(dòng)電廠供電的途中就會順其自然的經(jīng)過絕大部分110 kV 變電站、開關(guān)站和35 kV 變電站，所以本研究在生成目標(biāo)網(wǎng)架時(shí)采用發(fā)電廠和變電站的混合恢復(fù)方式。在黑啟動(dòng)網(wǎng)架重構(gòu)中，首先通過廣度優(yōu)先算法，選取目標(biāo)電源點(diǎn)，對其進(jìn)行恢復(fù)，此為黑啟動(dòng)網(wǎng)架重構(gòu)的第一階段。黑啟動(dòng)初期的小系統(tǒng)確定后，采用發(fā)電廠和變電站的混合恢復(fù)方式中，因黑啟動(dòng)路徑恢復(fù)原則中要求更多的功率接入以保證系統(tǒng)中有足夠的黑啟動(dòng)容量，故設(shè)置發(fā)電廠的節(jié)點(diǎn)重要等級權(quán)重[11]CGi=1，計(jì)算公式如下：

式中λ為節(jié)點(diǎn)重要等級。確定節(jié)點(diǎn)重要等級權(quán)重后，采用最小生成樹算法（Prim 算法），其原理為在加權(quán)連通圖中，選取初始節(jié)點(diǎn)標(biāo)記后，再與該起點(diǎn)連接且距離最短的點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記，而后分別對片區(qū)中未標(biāo)記的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行逐一標(biāo)記，直至片區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)全部標(biāo)記，各節(jié)點(diǎn)綜合權(quán)重指標(biāo)為：

其中LRGi,i表示路徑長度，Ci表示該節(jié)點(diǎn)重要等級權(quán)重，Si表示節(jié)點(diǎn)容量。

在廣度優(yōu)先算法完成黑啟動(dòng)初期小系統(tǒng)恢復(fù)后，將通過Prim 算法最終形成片區(qū)網(wǎng)架，如下圖所示，帶權(quán)連通圖（右圖是圖4對應(yīng)的鄰接矩陣，假設(shè)圖中的邊的權(quán)值大于0），基于該圖來演示Prim 算法的過程。

圖3連通圖（a）

圖4對應(yīng)的鄰接矩陣

圖5連通圖（b）

圖6連通圖（c）

本算例基于前期形成的黑啟動(dòng)小系統(tǒng)，其中{0，5}節(jié)點(diǎn)分別為黑啟動(dòng)電源點(diǎn)和被啟動(dòng)電源點(diǎn)，接著我們在與已選{0，5}節(jié)點(diǎn)相連且未接入片區(qū)的節(jié)點(diǎn)中選擇一個(gè)權(quán)值最小的節(jié)點(diǎn)，將該節(jié)點(diǎn)與其相連邊添加入生成樹。當(dāng)前已選節(jié)點(diǎn)是0,5節(jié)點(diǎn)，與已選節(jié)點(diǎn)相連且未被選的節(jié)點(diǎn)有{1,2,3,4}，分別對應(yīng)的權(quán)值是{（5,2），6,5,（4,5）}，可見當(dāng)前最小的權(quán)值2，權(quán)值最小的節(jié)點(diǎn)就是1節(jié)點(diǎn)，所以將1節(jié)點(diǎn)和5-1的邊添加入生成樹，如圖6所示。

圖7連通圖（d）

圖8連通圖（e）

圖9連通圖（f）

接著繼續(xù)在與已選節(jié)點(diǎn)相連且未被選的節(jié)點(diǎn)中選擇一個(gè)權(quán)值最小的節(jié)點(diǎn)，將該節(jié)點(diǎn)與其相連邊添加入生成樹。當(dāng)前已選節(jié)點(diǎn)是0,1,5節(jié)點(diǎn)，與已選節(jié)點(diǎn)相連且未被選的節(jié)點(diǎn)有{2,3,4}，分別對應(yīng)的權(quán)值是{（6,6）,5，（4,5）}，可見當(dāng)前最小的權(quán)值4，權(quán)值最小的節(jié)點(diǎn)就是4 節(jié)點(diǎn)，所以將4節(jié)點(diǎn)和0-4的邊添加入生成樹，如圖7所示。

接著依照上一次的步驟繼續(xù)在與已選節(jié)點(diǎn)相連且未被選的節(jié)點(diǎn)中選擇一個(gè)權(quán)值最小的節(jié)點(diǎn)，將該節(jié)點(diǎn)與其相連邊添加入生成樹。如圖8、9所示。圖9為最終形成的黑啟動(dòng)片區(qū)連通圖。而其中的生成樹路徑即為黑啟動(dòng)恢復(fù)路徑。

4 黑啟動(dòng)方案算法流程

本算法流程在已選取黑啟動(dòng)電源的基礎(chǔ)上，基于廣度優(yōu)先算法形成由兩臺機(jī)組組成的初期黑啟動(dòng)小系統(tǒng)，提出多種初期小系統(tǒng)方案，并對被啟動(dòng)機(jī)組的優(yōu)先性進(jìn)行評估，保留四種優(yōu)先性評估值較大的方案。隨后采用改進(jìn)Prim 算法根據(jù)已形成的四種黑啟動(dòng)小系統(tǒng)，按片區(qū)內(nèi)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重因子分別順序恢復(fù)，形成四種整體黑啟動(dòng)恢復(fù)方案，為黑啟動(dòng)提供參考，結(jié)束算法流程。算法流程圖如下：

圖10黑啟動(dòng)方案生成算法流程圖

5 算例分析

以六庫中心變?yōu)樗憷?，首先通過廣度優(yōu)先算法形成黑啟動(dòng)初期小系統(tǒng)。

圖11六庫中心片區(qū)初期系統(tǒng)接線圖

假設(shè)黑啟動(dòng)電源即根節(jié)點(diǎn)為聽命河水電站，將該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行第一層擴(kuò)散，選擇與其直接相連的節(jié)點(diǎn)為六庫中心變，此時(shí)進(jìn)行第二層擴(kuò)散，依次尋找與六庫中心變直接相連的古碳河電站、35 kV 老窩變、老窩河四級電站、自基河電站、馬俄河電站、金滿河電站（那米河電站）及隔界河電站（在本算例中，未考慮開關(guān)站的影響，故將古登開關(guān)站所連接的電站也作為第二層直接與六庫中心變相連），第三層擴(kuò)散為與35 kV老窩變直接相連的茅草坪電站以及與金滿河電站相連的那米河電站，將目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的容量和路徑長度帶入式3-1，對被啟動(dòng)機(jī)組節(jié)點(diǎn)的優(yōu)先性進(jìn)行評估。

表1優(yōu)先性評估計(jì)算表

選四個(gè)優(yōu)先性較高的被啟動(dòng)機(jī)組為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)以形成四個(gè)不同的黑啟動(dòng)小系統(tǒng)生成方案如下所示，其余方案由于其優(yōu)先性評估值較小，故被淘汰。

圖12初期小系統(tǒng)恢復(fù)方案圖

形成初期小系統(tǒng)后，將通過Prim 算法生成片區(qū)整體黑啟動(dòng)網(wǎng)架，以優(yōu)先性的評估函數(shù)值最高的金滿河電站（那米河電站）作為被啟動(dòng)電源，該算例中形成的初期小系統(tǒng)是[金滿河電站（那米河電站）-110 kV 聽命河水電站]以此系統(tǒng)為基礎(chǔ)，進(jìn)行Prim 算法尋優(yōu)，按照帶權(quán)連通圖中與小系統(tǒng)相連的節(jié)點(diǎn)權(quán)重，選中第一輪恢復(fù)節(jié)點(diǎn)為馬俄河電站，此時(shí)已恢復(fù)范圍擴(kuò)展為[金滿河電站（那米河電站）-110 kV 聽命河水電站-馬俄河電站]，以此基礎(chǔ)繼續(xù)進(jìn)行Prim算法尋優(yōu)，選中第二輪恢復(fù)節(jié)點(diǎn)為[老窩河四級電站]，已恢復(fù)范圍擴(kuò)展為[金滿河電站（那米河電站）-110 kV 聽命河水電站-馬俄河電站-老窩河四級電站]，以此類推，依次導(dǎo)通片區(qū)內(nèi)所有的待恢復(fù)節(jié)點(diǎn)，最終形成下圖所示片區(qū)黑啟動(dòng)方案路徑圖。

圖13方案1恢復(fù)路徑圖

依據(jù)四種初期小系統(tǒng)形成的其余三種完整黑啟動(dòng)恢復(fù)方案如下所示，圖片來源為怒江電網(wǎng)黑啟動(dòng)輔助決策系統(tǒng)。最終系統(tǒng)根據(jù)預(yù)先編寫的算法程序計(jì)算出其余備選黑啟動(dòng)恢復(fù)方案，如圖14至圖16所示（圖片來源為怒江電網(wǎng)黑啟動(dòng)輔助決策系統(tǒng)）：

圖14方案2恢復(fù)順序圖

圖15方案3恢復(fù)順序圖

圖16方案4恢復(fù)順序圖

6 結(jié)束語

本文首先介紹了黑啟動(dòng)網(wǎng)架的路徑恢復(fù)原則，闡述了形成初期小系統(tǒng)所使用的廣度優(yōu)先算法原理，隨后介紹了基于改進(jìn)Prim 算法的網(wǎng)架剩余節(jié)點(diǎn)恢復(fù)算法，最后以怒江電網(wǎng)六庫中心片區(qū)為算例，通過怒江電網(wǎng)輔助決策系統(tǒng)仿真得到四種路徑恢復(fù)方案，為片區(qū)黑啟動(dòng)決策提供了有效建議。