鄒京希，曹敏，李維，劉浩文，劉東

（1.云南電網有限責任公司電力科學研究院，昆明650217；2.上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海閔行200240）

0 前言

本文介紹一種基于分段線性逼近原理的電量追補方法，提供一種在電壓異常期間對負荷進行自適應錄存裝置的實現方案，從而實現計量裝置異常期間電量的快速、公平、正確有效的追補。全球變暖和化石燃料耗盡現象越發(fā)嚴重，已成為當今社會不可忽視的問題。為追求可持續(xù)發(fā)展，新能源熱電聯產系統(tǒng)以及基于自然能源的分布式發(fā)電逐年增加。在負荷附近設置分布式電源將減少傳輸損耗，增大傳輸容量，有利于解決當下的環(huán)境問題。在電力系統(tǒng)中，電網調節(jié)過程復雜性隨著DG 的增加而加大。饋線上的電壓分布會隨著分布式電源的接入而改變，因為這些電源的功率注入本質上是分散的、隨機的[1-2]。因此，必須設計合適的方法，以確保配電網的安全可靠運行。在傳統(tǒng)電壓調節(jié)裝置的基礎上，通過分布式電源之間的優(yōu)化協調控制可以有效地解決上述電壓問題[3-5]。

高效無功功率控制的優(yōu)點是降低系統(tǒng)損耗，改善電壓曲線，提高輸出電能質量和整體系統(tǒng)可靠性[6]。文獻[7]提出了一種分散的無功功率控制方案，以優(yōu)化控制系統(tǒng)中的開關電容，以最小化系統(tǒng)損耗并保持可接受的電壓曲線。該技術是基于在每個DG 和每個在線電容器處放置遠程終端單元（RTU）。文獻[8]基于改進遞推貝葉斯估計方法估算最佳的OLTC，利用RTU 所獲取的相關數據確定各饋線處SVR 的分接頭開關檔位，文獻[9]提出了多目標的微電網無功優(yōu)化控制，文獻[10]提出回溯迭代搜索-粒子算法無功控制。文獻[11]提出了依賴于補償器設備的分散式電壓控制方案，例如靜態(tài)無功補償器（SVC）和STATCOM，以實現更快的電壓響應，從而改善電壓穩(wěn)定性和瞬態(tài)響應。

集中式無功控制方案可用于逆變器并網的分布式發(fā)電系統(tǒng)。在此基礎上文獻[12]將遺傳算法用于無功優(yōu)化問題，以最小化網絡損耗。文獻[13]對含高比例分布式光伏的配電網進行無功與有功兩個層面的光伏集群控制,采用先無功后有功的控制策略來調節(jié)關鍵負荷節(jié)點的電壓。DG 的電壓無功控制以及集中管理通常需要對傳感器，通信和專用控制器進行大量投資；這種解決方案雖然成本較高，但能明顯提高控制效果[14]。文獻[15]中研究了有無DG、協調或非協調的電壓控制方案。DG參與系統(tǒng)電壓控制將產生一系列積極的結果。通過協調電壓和無功功率控制，可以降低系統(tǒng)損耗，提高電網故障期間的無功功率儲備。文獻[16]中模擬和分析了包括基于逆變器的DG，OLTC和柴油發(fā)電機的協調電壓控制方案，其目的是改善電壓狀況，最大化無功功率儲備并改善瞬態(tài)穩(wěn)定裕度?？刂扑惴ǖ慕Y果證明了其滿足目標的能力，并且極限切除時間得到顯著改善。文獻[17]和文獻[18]則是分別考慮了風電及其故障約束下分布式的調壓方法。

本文介紹了一種具有分布式發(fā)電的智能電網電壓無功協調控制方案。電壓和無功功率是用于確定每個設備的電壓控制模式的約束條件。各個設備在協調控制中所起到的作用將隨系統(tǒng)狀態(tài)改變而動態(tài)變化。本文所提出方法的主要目的是：

1）最大化DG 的無功功率儲備；

2）在正常操作條件下提供電壓調節(jié)；

3）最小化系統(tǒng)中的實際功率損耗。

1 配電網無功潮流優(yōu)化控制

通常來說，電力系統(tǒng)中的無功潮流可以由以下三個變量來控制：變壓器分接頭（Tt）、發(fā)電機機端電壓(VG)、分布式電源無功出力（QDG）。

這些控制變量通常有它們的上下限值，對這些狀態(tài)變量的任何更改都會影響系統(tǒng)電壓分布和發(fā)電機的無功功率輸出，系統(tǒng)網損也會隨之產生較大變化。

因此，系統(tǒng)約束（主要是饋線電壓和發(fā)電機無功功率額定值）間接地限制了對這些狀態(tài)變量的控制。這些約束稱為網絡性能約束。于是優(yōu)化控制的關鍵就是確定最小化系統(tǒng)損失所需的控制變量給定值，在此基礎上還需滿足對狀態(tài)變量和因變量的限制約束。

1.1 優(yōu)化控制目標函數

優(yōu)化控制的目標是最小化系統(tǒng)中的實際功率損耗PL，這可通過控制發(fā)電機母線電壓，變壓器分接頭和DG無功功率來實現。將這一過程做線性化處理，于是優(yōu)化目標將由PL變?yōu)橄到y(tǒng)功率損耗的變化?PL代替。

假定系統(tǒng)中共有n 各節(jié)點。其中節(jié)點1為方便起見定為松弛節(jié)點；假設節(jié)點2,3,4…p為發(fā)電機節(jié)點，節(jié)點p+1…n 為負荷節(jié)點。g代表發(fā)電機節(jié)點的總個數，l 代表未接入分布式電源的負荷節(jié)點數目，t 代表發(fā)電機分接頭的檔位數目。

在這種優(yōu)化方式下，功系功率損耗?PL與狀態(tài)變量的關系如公式（1）所示：

式中：

?PL/?Tmn代表系統(tǒng)網損對 于m 節(jié)點和n節(jié)點之間變壓器分接頭電壓變化的靈敏度。?PL/?V1，?PL/?V2···?PL/?Vp是系統(tǒng)網損對發(fā)電機節(jié)點2到p的電壓靈敏度。?PL/?Qp+x是系統(tǒng)網損對第p+x 節(jié)點處分布式電源無功功率的靈敏度。這些系統(tǒng)網損靈敏度可由系統(tǒng)的潮流靈敏度矩陣計算得到。

1.2 系統(tǒng)運行約束

對于決策變量的約束主要包括同步發(fā)電機無功功率限制以及負荷節(jié)點的電壓限制。具體的約束條件如下：

式中：Qi為發(fā)電機同步發(fā)電機無功功率，?Qi為發(fā)電機無功功率變化量；為發(fā)電機無功功率上限，為發(fā)電機無功功率下限；分別為無功功率變化量的上限和下限。Vj表示負荷節(jié)點j的電壓，?Vj為負荷節(jié)點電壓變化量；為節(jié)點電壓上限，為節(jié)點電壓下限；分別為節(jié)點電壓變化量的上限和下限。

決策變量和控制變量的關系如下所示：

式中：[S]代表決策變量與其控制變量之間的靈敏度矩陣；?Qg表示同步發(fā)電機無功功率變化量，?VDG和?Vl分別表示分布式電源以及負荷的電壓變化；?Tt表示變壓器分接頭變化情況，?Vg表示發(fā)電機電壓變化，?QDG表示分布式電源無功功率變化量。

靈敏度矩陣矩陣[A]計算而來，矩陣[A]為表示系統(tǒng)中各節(jié)點的無功功率變化與各節(jié)點電壓變化及變壓器分接頭變化的帶無功-電壓靈敏度矩陣。上述關系可以表示為：

式中：?Qg、?QDG、?Ql分別為同步發(fā)電機、分布式電源以及負荷的無功變化量。?Vg、?VDG、?Vl分別為同步發(fā)電機、分布式電源以及負荷的節(jié)點電壓變化量。

1.3 系統(tǒng)狀態(tài)變量約束

系統(tǒng)狀態(tài)變量的約束包括變壓器分接頭電壓變化和發(fā)電機電壓的限值以及分布式電源的無功限值。這些約束可通過公式（10）（11）（12）來表示。

2 電壓無功協調控制基本架構

非協調電壓控制指的是所有設備的電壓和無功調節(jié)都在本地自動完成的控制方式。在這種控制方式下，各節(jié)點各設備在調節(jié)過程并無相互關聯關系，它們往往只能達到局部最優(yōu)。

協調電壓控制則意味著，本地設備不僅僅進行就地控制，而且可以通過大范圍協同進行遠端遙控。在這一調節(jié)方式下，系統(tǒng)的電壓無功更容易達到整體最優(yōu)。

分布式電源通過就地控制往往能在數毫秒內對電壓偏差作出調整；而變壓器有載調壓分接頭則往往需要幾秒鐘才能做出反應。正由于系統(tǒng)中不同裝置對電壓變化的響應時間不同，沒有相互協同的電壓控制對于提高系統(tǒng)低電壓穿越能力以及暫態(tài)穩(wěn)定裕度是沒有益處的。因此，分布式電源的調節(jié)能力將充分用于應對由負荷變化而產生的電壓偏差；同時它們應提供動態(tài)調節(jié)以及低電壓穿越功能。通過系統(tǒng)中各個設備的高效協調控制，這些能力將得以充分實現。

本文提出的電壓協調控制策略將根據系統(tǒng)電壓無功的變化情況分為三個控制狀態(tài)，如圖1所示：

圖1三種電壓協調控制狀態(tài)

三個狀態(tài)分別為：同時控制狀態(tài)、有載調壓分接頭主控狀態(tài)和DG 主控狀態(tài)。在系統(tǒng)電壓偏差低于允許范圍時，由于系統(tǒng)內無功缺額較大，靠變壓器分接頭的調整無法使電壓恢復至正常水平。此時需要由分布式電源來主控。當系統(tǒng)電壓偏差在一定范圍內時，若系統(tǒng)內的分布式電源無功輸出已經較大，則分布式電源對電壓的調節(jié)能力將十分有限。此時應由有載調壓分接頭主控。若分布式電源的無功輸出在合理范圍內，且系統(tǒng)電壓偏差不大時，應采用DG 與變壓器同時控制的策略。

本文所述的電壓協調控制策略主要包含以下兩個準則：

1）將一個固定的給定電壓設為參考值1 p.u.，將電壓控制在0.9到1.1 p.u.的范圍內。

2）在控制過程達到穩(wěn)態(tài)后，分布式電源的無功輸出須控制在40%內。

基于上述準則，電壓協調控制的控制流程可以用圖2表示。在該策略下，分布式電源以及有載調壓分接頭的作用將在實際調控過程不斷轉換，這將在使得在實現電壓控制的同時，分布式電源能保持較大的無功備用容量，從而提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。

圖2電壓協調控制基本流程

3 電壓無功協調控制優(yōu)化求解

3.1 協調控制的優(yōu)化對象

本文提及電壓協調控制共有三個控制狀態(tài)，每個特定狀態(tài)下可調節(jié)的資源是不同的。因此，調控過程中的控制變量將根據系統(tǒng)電壓無功的約束發(fā)生改變。三種運行狀態(tài)的具體情況如下：

1）狀態(tài)1：分布式電源、有載調壓分接頭同時控制。

這是最為普遍的一種運行狀態(tài)，此時節(jié)點電壓以及分布式電源無功輸出均滿足網絡約束條件。在這一狀態(tài)下，分布式電源以及有載調壓分接頭將同時處于主控狀態(tài)，參與電壓調節(jié)。

此時，控制變量包含：變壓器分接頭（Tt）、發(fā)電機機端電壓（VG）、分布式電源無功出力（QDG）。

2）狀態(tài)2：有載調壓分接頭主控，分布式電源輔助控制。

在這一運行狀態(tài)下，分布式電源的無功功率出力達到40%的限值，因而在調控過程中只能作為輔助手段使用。變壓器有載調壓分接頭此時將起到主控作用。

此時，控制變量包含：變壓器分接頭（Tt）、發(fā)電機機端電壓（VG）。

3）狀態(tài)3：分布式電源主控，有載調壓分接頭輔助控制。

在這一狀態(tài)下，由于電壓偏差較大，處于0.9-1.1 p.u.范圍之外，變壓器有載調壓分接頭對其調節(jié)能力有限。分布式電源將發(fā)揮主控作用。

3.2 協調控制的優(yōu)化求解步驟

本文提出的電壓無功協調控制的優(yōu)化求解包含以下幾個步驟：

1）通過牛拉法進行基礎潮流計算

2）監(jiān)測系統(tǒng)狀態(tài)，通過無功、電壓約束條件確定優(yōu)化控制的控制變量。

3）計算系統(tǒng)jacobian 矩陣

4）根據公式1計算系統(tǒng)網損靈敏度

5）通過公式9計算矩陣[A]，并由此計算出靈敏度矩陣[S]。

6）通過公式2、3、10、11、12對控制變量進行變換，用決策變量和狀態(tài)變量表示約束條件。

7）利用線性規(guī)劃求解問題，得到相應控制變量對應的參考值，并對其控制作出調整。

4 仿真算例

本文使用圖3中所示的12節(jié)點配電網用于測試電壓無功協調控制算法的有效性。節(jié)點10,11和12處有三個潛在的DG連接點。節(jié)點1連接至外部110 kV 系統(tǒng)。除了10 kV 的負荷節(jié)點(節(jié)點10，11，12)外，其余母線額定電壓為35 kV。負荷節(jié)點通過35：10 kV 變壓器連接到35 kV 網絡，變壓器帶有自動分接頭開關，調節(jié)范圍為±10%。系統(tǒng)內10，11，12節(jié)點處分別連接有5 MW 的風電機組。

圖3 12節(jié)點配電網算例

為驗證電壓無功優(yōu)化控制的有效性，下分三個典型場景進行仿真：

1）正常運行狀態(tài)

在此狀態(tài)下，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時所有節(jié)點的電壓以及分布式電源的無功功率均滿足約束條件。因此，電壓協調控制處于控制狀態(tài)1，系統(tǒng)中的總實際功率損耗從0.8975 MW 減少到0.7573 MW，即負載損耗減少0.4%。結果證明了電壓協調控制方法在改善所有節(jié)點電壓狀況的同時保證損耗最小。

2）負荷突然增大

假定所有負荷在某一時刻突然增大25%，此時分布式電源的無功功率達到限值，而電壓仍處于正常范圍內。系統(tǒng)處于控制狀態(tài)2，變壓器有載調壓分接頭充當主控制器。對其進行調節(jié)使得電壓保持在正常范圍內，同時使分布式電源無功出力保持在其最大極限。

圖4表明了場景二下典型負荷節(jié)點的電壓變化情況。2 s時刻負荷大小發(fā)生突變，分布式電源出力很快達到限值，因而進入有載調壓分接頭主控狀態(tài)。經過多次調整后，節(jié)點電壓逐漸恢復正常。

圖4場景2下負荷節(jié)點電壓曲線

3）負荷突然減小

假設所有負荷突然減小50%，此時5個節(jié)點的電壓將會越限，系統(tǒng)處于控制狀態(tài)3。該狀態(tài)下分布式電源將通過降低其無功功率出力來響應負載減少，將電壓保持在允許范圍內。

圖5表明了場景3下負荷節(jié)點的電壓波動情況。2 s時刻，負荷大小發(fā)生驟降，負荷節(jié)點電壓大幅提升。此時，由于電壓已超過預先設置的閾值，系統(tǒng)采用分布式電源主控的調壓方式。5 s時刻，變壓器有載調壓分接頭開始作出響應，調節(jié)能力達最大后變壓器分接頭位置保持固定。最后分布式電源按照優(yōu)化控制的結果進行出力調整，使電壓恢復至合理范圍內。

圖5場景3下負荷節(jié)點電壓曲線

圖6表明了優(yōu)化控制后各節(jié)點電壓響應情況。通過電壓控制后，所有節(jié)點的電壓都將在允許范圍內。系統(tǒng)有功損耗減少了1.09%。與此同時，各分布式電源都留有較大的無功調節(jié)裕度，這將提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定。

圖6協調控制前后電壓情況對比

5 結束語

本文提出了一種電壓無功協調控制方案，該方案基于電壓和無功功率約束動態(tài)改變DG和變壓器有載調壓分接頭在電壓控制中的作用。在調節(jié)過程中通過優(yōu)化算法最小化系統(tǒng)中的實際功率損耗。該算法在三種情況下進行測試：穩(wěn)態(tài)，負載增加和負載減少。對12節(jié)點系統(tǒng)研究的結果表明該方法可實現電壓狀況的改善，實際功率損耗的最小化和無功功率儲備的最大化。