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        用數(shù)學建模對空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進行校準

        2020-05-13 00:36:16商佩佩高召巖宋振晟
        黑龍江科學 2020年8期
        關(guān)鍵詞:空氣質(zhì)量污染物方程

        商佩佩,劉 壯,高召巖,宋振晟

        (威海海洋職業(yè)學院 思政基礎(chǔ)部,山東 威海 264300)

        1 背景與現(xiàn)狀

        1.1 背景

        空氣是包圍在我們地球周圍的氣體,它維護著人類及生物的生存??諝赓|(zhì)量檢測中,污染物濃度的檢測結(jié)果可作為空氣質(zhì)量評價及空氣污染控制的重要指標?,F(xiàn)在國家設(shè)置的監(jiān)測控制站點,數(shù)值精度高,但布控較少,不能實時監(jiān)測污染物數(shù)值。某公司自主研發(fā)的空氣質(zhì)量檢測設(shè)備,布控密度大,能實時讀取污染物數(shù)值,但讀數(shù)結(jié)果與國控點相比存在一定的差異,這些差異可能是儀器自身的原因,也有可能是外界天氣因素的干擾,如果能夠利用國控點每小時的數(shù)據(jù)對臨近自建點數(shù)據(jù)進行校準,則對污染物的網(wǎng)格化實時監(jiān)控有重要意義。

        1.2 現(xiàn)狀與問題

        由于自建點檢測設(shè)備傳感器自身靈敏性問題及天氣因素干擾,自建點相對于國控點在同一時間所得到空氣質(zhì)量檢測的數(shù)據(jù)或多或少會存在差異,因此根據(jù)搜集到的數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型,解決下面問題:分析自建點與國控點數(shù)據(jù)存在差異的原因,并根據(jù)相對準確的國控點數(shù)據(jù),構(gòu)建數(shù)學模型對自建點數(shù)據(jù)進行校準。

        2 模型建立與求解

        2.1 數(shù)據(jù)分析處理

        利用Excel中的Round函數(shù),對自建點所給數(shù)據(jù)中的時間精確到小時,將原時間與求整后的時間做差,利用自定義篩選功能選出差值在-5~5的時間,即取到原時間靠近整點前后5 min的時間,將得到的時間對應(yīng)的污染物濃度利用Excel數(shù)據(jù)透視表求平均值,作為自建點在對應(yīng)整點上的數(shù)值。

        利用Excel中的MATCH函數(shù),將對應(yīng)整點上國控點與自建點數(shù)據(jù)匹配出來,分別得到4 052組數(shù)據(jù)點。

        2.2 自建點數(shù)據(jù)與國控點數(shù)據(jù)差異因素分析

        研究造成國控點和自建點數(shù)據(jù)差異的原因:通過對相同時間相同污染物的濃度進行作差,將得到的Δxi與各種因素進行相關(guān)性分析,利用Matlab cftool工具箱分別進行擬合,若r值接近1說明與該因素擬合效果好,即與Δxi相關(guān)性高,則可作為主要影響因素。

        以PM2.5和SO2為例,擬合結(jié)果如下:

        圖1 PM2.5擬合圖像Fig.1 Fittedof PM2.5

        圖2 SO2擬合圖像(2019年1-6月)Fig.2 Fitted plot of SO2 (January to June 2019)

        擬合關(guān)系如下(SO2的兩個校正結(jié)果分別為2018年11—12月及2019年1—6月):

        表1 差值與變量擬合效果表Tab.1 Difference and variable fitting effect

        由上表可見,y1與x1擬合后r值為0.839 2,擬合效果較好,因此可以推斷導致PM2.5的數(shù)據(jù)在自建點和國控點上有差異的原因為設(shè)備長時間使用產(chǎn)生的量程漂移和零點漂移。

        Δx2與W擬合后r值為0.662 8,擬合效果一般,但由于其他因素的影響更加不明顯,因此可以猜測導致PM10的數(shù)據(jù)在自建點和國控點上有差異的主要原因為空氣濕度。

        Δx5與P擬合后r值為0.704 9,擬合效果較好,因此可以推斷導致O3的數(shù)據(jù)在自建點和國控點上有差異的原因主要是受到了壓強的影響。

        Δx4差值與Δx5擬合后r值為0.727 1,擬合效果較好,因此可以推斷導致NO2的數(shù)據(jù)在自建點和國控點上有差異的原因是受到了O3的影響。

        Δx6與x6擬合后r值為0.813 9,擬合效果較好,因此可以推斷導致CO的數(shù)據(jù)在自建點和國控點上有差異的原因為設(shè)備長時間使用產(chǎn)生的量程漂移和零點漂移。

        2.3 數(shù)據(jù)校準

        已經(jīng)得出對6種污染物讀數(shù)差值造成影響的因素,并得到所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,依據(jù)對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式進行校準即可。其中,SO2的校準需分段進行,除兩個固態(tài)污染物外,其余污染物的校準由于未知因素的影響均存在一定誤差,校準參照表1進行即可,校準步驟如下:

        將x1代入該擬合方程所求得的y1即為校準值。

        將x2和W代入該擬合方程所求得的y2值即為校準值。

        將O3的x5與P代入該擬合方程所求得的y5值即為校準值。

        問題2的分析中提到,y4是受O3濃度影響的,因此對y4進行校準時,需要用到先對y5進行校準,并將y5、x5、x4代入擬合方程,得出的y4值即為校準值。

        將x6代入擬合方程,求得y6的值即為校準值。

        將x3和T代入擬合方程,得到的y3即為校準值。

        3 模型改進

        由于工具限制,對數(shù)據(jù)篩選處理存在一些不足之處??梢圆捎酶訉I(yè)化、數(shù)據(jù)處理能力更加突出的軟件對數(shù)據(jù)進行篩選整合。

        因為存在理想化假設(shè),對數(shù)據(jù)的真實性具有微弱影響??梢詫⒓僭O(shè)作得更具有客觀性與合理性,盡可能減少次要因素對數(shù)據(jù)與模型的影響。

        由于數(shù)據(jù)量龐大,且給出的天氣因素等條件有限,因此查找自建點與國控點數(shù)據(jù)差異因素時能夠參考依據(jù)的因素有限。特別是SO2在2018年11月、12月的校準結(jié)果不是特別理想,可以通過相關(guān)資料查找,對模型進行修正,從而提高模型的普適性。

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