孫浩民，鄧 輝，梅 盈，衛(wèi)守林，戴 偉，王 鋒

(1. 廣州大學(xué)天體物理中心，廣東 廣州 510006；2. 昆明理工大學(xué)，云南 昆明 650051)

近十年來(lái)我國(guó)在射電天文領(lǐng)域得到了飛速發(fā)展，21 cm望遠(yuǎn)鏡陣列(The 21 CentiMeter Array, 21CMA[1])、新疆的天籟陣列[2]、內(nèi)蒙古的明安圖太陽(yáng)頻譜日像儀(Mingantu Ultrawide Spectral Radioheliograph, MUSER)[3]以及中國(guó)甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量(Very Long Baseline Interferometry, VLBI)網(wǎng)，這些射電望遠(yuǎn)鏡的建成在我國(guó)天文科學(xué)研究、數(shù)據(jù)處理、經(jīng)驗(yàn)積累、人才培養(yǎng)等方面都做出了重要貢獻(xiàn)。平方千米陣(Square Kilometre Array, SKA)是人類正在建設(shè)的最大規(guī)模射電干涉望遠(yuǎn)鏡，由13個(gè)成員國(guó)共同建設(shè)，中國(guó)是其中7個(gè)發(fā)起國(guó)之一。

觀測(cè)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和交換是天文觀測(cè)和研究的基本要求。FITS(Flexible Image Transport System, FITS)一直是天文數(shù)據(jù)存儲(chǔ)交換的標(biāo)準(zhǔn)格式，針對(duì)射電觀測(cè)數(shù)據(jù)，在FITS基礎(chǔ)上發(fā)展出了UVFITS和FITSIDI等格式。近年來(lái)，測(cè)量集應(yīng)用越來(lái)越廣泛，逐漸成為射電天文數(shù)據(jù)處理分析的標(biāo)準(zhǔn)格式，被CASA、WSCLEAN[4]等射電天文數(shù)據(jù)處理軟件廣泛支持。測(cè)量集在國(guó)內(nèi)射電天文領(lǐng)域應(yīng)用相對(duì)較少，國(guó)內(nèi)射電望遠(yuǎn)鏡往往根據(jù)各自接收機(jī)的特點(diǎn)，自行定義相應(yīng)的原始數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式。如明安圖太陽(yáng)頻譜日像儀采用祼二進(jìn)制的方式保存觀測(cè)文件，以大幅度降低存儲(chǔ)空間，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)交換時(shí)，通過(guò)格式轉(zhuǎn)換軟件轉(zhuǎn)換為UVFITS或FITSIDI。

射電天文模擬校準(zhǔn)成像庫(kù)是目前正在研制中的平方千米陣的算法參考庫(kù)(Algorithm Reference Library, ARL)。為了實(shí)現(xiàn)射電天文模擬校準(zhǔn)成像庫(kù)與主流射電天文數(shù)據(jù)處理軟件(如CASA)的數(shù)據(jù)對(duì)接，需要解決測(cè)量集格式輸出問(wèn)題。本文結(jié)合實(shí)際需求，系統(tǒng)討論并實(shí)現(xiàn)了利用Python和Python-casacore生成測(cè)量集格式文件，并將Python代碼集成到射電天文模擬校準(zhǔn)成像庫(kù)，為平方千米陣科學(xué)數(shù)據(jù)處理研究提供支撐，對(duì)其它射電望遠(yuǎn)鏡數(shù)據(jù)處理工作也有較高的參考價(jià)值。

1 測(cè)量集文件

測(cè)量集是一個(gè)遵從射電干涉測(cè)量方程(Radio Interferometer Measurement Equation, RIME[5])的文件格式標(biāo)準(zhǔn)，在AIPS ++ Note 191中被正式定義，用于規(guī)范校準(zhǔn)前的射電天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)。測(cè)量集標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布以后，CASA團(tuán)隊(duì)和歐洲VLBI網(wǎng)團(tuán)隊(duì)的多個(gè)天文軟件開(kāi)發(fā)小組進(jìn)行了代碼實(shí)現(xiàn)。由于CASA采用測(cè)量方程作為其基本校準(zhǔn)方案，測(cè)量集很自然地成為CASA觀測(cè)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)。隨著CASA成為阿塔卡瑪大型毫米波天線陣和甚大陣(Very Large Array, VLA)的指定數(shù)據(jù)處理分析軟件包[6]，測(cè)量集也成為它們數(shù)據(jù)分析中的缺省數(shù)據(jù)格式。但是，阿塔卡瑪大型毫米波天線陣和甚大陣的原始數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式分別為阿爾馬科學(xué)數(shù)據(jù)模型(ALMA Science Data Model, ASDM)和科學(xué)數(shù)據(jù)模型(Science Data Model, SDM)，因此也都開(kāi)發(fā)了相應(yīng)接口，實(shí)現(xiàn)ASDM/SDM與測(cè)量集的轉(zhuǎn)換。

測(cè)量集適用于目前射電天文學(xué)中的所有用例，包括單碟、少數(shù)天線構(gòu)成的簡(jiǎn)單干涉儀以及成千上萬(wàn)個(gè)天線構(gòu)成的大型射電干涉陣。測(cè)量集借鑒了關(guān)系型數(shù)據(jù)庫(kù)的建模方法來(lái)降低數(shù)據(jù)的冗余，采用主表和子表、主鍵和外鍵，把干涉得到的可見(jiàn)度函數(shù)或單天線總功率測(cè)量值及其時(shí)間戳保存在主表(建主鍵)，反復(fù)使用的元數(shù)據(jù)保存在子表(建外鍵)，通過(guò)外鍵實(shí)現(xiàn)對(duì)元數(shù)據(jù)的引用。主表中有多個(gè)數(shù)據(jù)列以及關(guān)聯(lián)到子表的鍵值，主表中必須有DATA列，用于存放干涉陣的可見(jiàn)度數(shù)據(jù)，或者FLOAT_DATA列，用于存放單天線功率值。

CASA遵循了測(cè)量集第2版本(MSv2)[7]，為了確保與CASA的數(shù)據(jù)兼容，本文在測(cè)量集第2版本基礎(chǔ)上開(kāi)展研究工作。

1.1 測(cè)量集的子表

子表中存儲(chǔ)了測(cè)量集的關(guān)鍵字，表1列出了CASA采用的測(cè)量集第2版的所有子表，其中括號(hào)里的子表為可選子表。在實(shí)際應(yīng)用中，必須生成非可選子表，即必須有的子表，子表內(nèi)容可以為空。每個(gè)測(cè)量集文件一定要有一個(gè)主表(MAIN)，表中包含數(shù)據(jù)列和各子表的鍵。

表1 測(cè)量集的子表[7]

顯然，與FITS相比，測(cè)量集格式要復(fù)雜很多。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)射電望遠(yuǎn)鏡的不同觀測(cè)數(shù)據(jù)需求，生成相應(yīng)的子表并存入相關(guān)的數(shù)據(jù)，最終構(gòu)成一個(gè)完整的測(cè)量集格式文件目錄樹(shù)結(jié)構(gòu)，原則上必須生成所有非可選表。

與其它天文文件存儲(chǔ)格式不同，測(cè)量集格式采用多級(jí)目錄多文件保存的方法，各個(gè)表都以CASA表格存儲(chǔ)。這意味著一個(gè)表格包含了多個(gè)文件，整個(gè)測(cè)量集格式文件也不是單個(gè)文件，而是一個(gè)由多級(jí)目錄構(gòu)成的目錄樹(shù)。一般來(lái)說(shuō)，主表位于第1級(jí)目錄，各個(gè)子表位于第2級(jí)目錄。每一級(jí)目錄均包含實(shí)際數(shù)據(jù)存放位置信息的table.info, table.f0, table.f1等文件。

1.2 測(cè)量集的主表結(jié)構(gòu)

每個(gè)測(cè)量集文件必須有一個(gè)主表(MAIN TABLE)，結(jié)構(gòu)見(jiàn)表2。受限于篇幅，表2僅列出了主表的部分字段，完整的主表字段請(qǐng)參考測(cè)量集技術(shù)規(guī)范[7]。

表2 測(cè)量集的主表結(jié)構(gòu)[7]

注：Nc為相關(guān)器數(shù)；Nf為頻率通道數(shù)；Ncat為分類數(shù)；*表示不同的天線類型有不同的取值，對(duì)于本文討論的射電干涉陣來(lái)說(shuō)，都是相關(guān)參數(shù)的數(shù)量。

由表2可見(jiàn)，在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方面，測(cè)量集格式與FITS格式基本類似，需要保存的數(shù)據(jù)類型也包括整型(int)、浮點(diǎn)(float)、雙精度(double)、字符串(string)等。與FITS文件的頭定義相比，測(cè)量集格式文件字段設(shè)計(jì)更為復(fù)雜，有3種類型的字段：

(1)關(guān)鍵字(Keywords)：MS_VERSION，用來(lái)標(biāo)識(shí)所保存的測(cè)量集格式文件遵從哪一個(gè)版本的規(guī)范。

(2)鍵(Key)：相當(dāng)于關(guān)系型數(shù)據(jù)庫(kù)中的主鍵，用來(lái)和子表進(jìn)行關(guān)聯(lián)。如TIME給出了觀測(cè)時(shí)刻，ANTENNA1，ANTENNA2指定兩個(gè)相關(guān)天線。

(3)非鍵屬性(Non-key attributes)：根據(jù)實(shí)際需要定義的重要參數(shù)或?qū)傩浴?/p>

其它表結(jié)構(gòu)與主表類似，也各自規(guī)定了相應(yīng)的保留字、鍵值和參數(shù)。生成測(cè)量集格式文件，必須首先明確各字段的內(nèi)容、格式、單位等。

2 基于Python-casacore的測(cè)量集生成方法

從AIPS++發(fā)展到CASA后，CASA軟件的開(kāi)發(fā)采用了多計(jì)算機(jī)語(yǔ)言混合編程的方法，其核心代碼來(lái)自于C/C++，用戶接口與調(diào)用部分基本上采用Python實(shí)現(xiàn)，C/C++部分構(gòu)成了CASA核心庫(kù)，即所謂的Casacore。Casacore是目前最完整的射電天文數(shù)據(jù)處理軟件包，也是唯一實(shí)現(xiàn)了測(cè)量集文件的讀寫(xiě)操作的軟件包。Python-casacore(1)https://github.com/casacore/casacore實(shí)現(xiàn)了Python對(duì)Casacore的調(diào)用。本文深入分析了Python-casacore的基本函數(shù)，研究其數(shù)據(jù)表的讀寫(xiě)方法，完成了一個(gè)測(cè)量集格式輸出對(duì)象，并集成到射電天文模擬校準(zhǔn)成像庫(kù)中，實(shí)現(xiàn)射電天文模擬校準(zhǔn)成像庫(kù)的測(cè)量集格式輸出功能。

2.1 Python-casacore的表輸出操作

Python通過(guò)Python-casacore訪問(wèn)Casacore，表3列出了 Python-casacore的重要測(cè)量集表寫(xiě)入函數(shù)。

表3 Python-casacore的測(cè)量集表操作函數(shù)

2.2 數(shù)據(jù)子表生成示例

調(diào)用表3中相應(yīng)的函數(shù)或者類，可以生成一個(gè)完整的數(shù)據(jù)子表，主要代碼見(jiàn)表4：

(1)生成矩陣列col1，定義 ‘UVW’ 字段，浮點(diǎn)類型，單位為m，該列存儲(chǔ)一維數(shù)組。

(2)生成矩陣列col2，定義 ‘FLAG’ 字段，布爾類型，該列存儲(chǔ)二維數(shù)組。

(3)生成表定義desc，該表有4列，分別為col1， col2， col6， col7。然后按照表定義desc創(chuàng)建空表tb。

(4)把數(shù)據(jù)寫(xiě)入表tb，循環(huán)次數(shù)等于波段數(shù)量。

3 基于Python-casacore的測(cè)量集生成及其與RASCIL的集成應(yīng)用

本文利用Python-casacore，針對(duì)測(cè)量集第2版開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)了測(cè)量集文件輸出模塊，封裝成WriteMS類，結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

表4 子表生成主要代碼

圖1 WriteMs類圖

Fig.1 The class of WriteMs

目前，開(kāi)發(fā)的程序已經(jīng)集成到平方千米陣的算法參考庫(kù)RASCIL(https://gitlab.com/timcornwell/rascil/tree/master/rascil/processing_components/visibility)，同時(shí)，在射電天文模擬校準(zhǔn)成像庫(kù)中給出了一個(gè)利用WriteMS輸出測(cè)量集格式的例子，供使用者參考，見(jiàn)test_export_ms_rascil.py。圖2是該應(yīng)用實(shí)例的流程圖，包括了模擬觀測(cè)到測(cè)量集輸出的完整過(guò)程，主要步驟解釋如下：

(1)Input parameters。輸入?yún)?shù)主要包括觀測(cè)位置、觀測(cè)時(shí)間、觀測(cè)頻率、頻帶寬度、相位中心、輸出文件的名稱以及干涉陣列天線配置。

(2)Input the image of M31。實(shí)例中使用了阿塔卡瑪大型毫米波天線陣和其它模擬程序通常采用的M31星系圖作為模擬觀測(cè)圖像，見(jiàn)圖3(a)。

(3)Create block of visibilities。根據(jù)步驟(1)所輸入的參數(shù)和天線配置生成初始可見(jiàn)度數(shù)組，預(yù)測(cè)寬視場(chǎng)成像參數(shù)，得到合適的柵格尺寸大小。

(4)Sample M31。對(duì)M31圖像進(jìn)行模擬采樣，得到觀測(cè)可見(jiàn)度數(shù)組。

(5)Export visibilities to MS files。把重采樣得到的可見(jiàn)度函數(shù)按測(cè)量集格式輸出。

為了檢驗(yàn)本文方法的正確性，使用CASA軟件對(duì)所生成的測(cè)量集文件成圖。即把圖2流程所生成的測(cè)量集格式的可見(jiàn)度數(shù)據(jù)導(dǎo)入CASA，利用CASA成圖(圖3(b))，可以看出所成的臟圖與原始圖像(圖3(a))輪廓基本一致。因?yàn)镃ASA軟件在讀取測(cè)量集格式數(shù)據(jù)的過(guò)程中會(huì)進(jìn)行較多的校驗(yàn)操作，因此，如果所生成的測(cè)量集格式數(shù)據(jù)通過(guò)了CASA的處理，得到了正確的結(jié)果，說(shuō)明所生成的測(cè)量集各個(gè)子表和字段是合理的(雖然部分字段的取值可能與真實(shí)情況有區(qū)別，但這不影響成像的處理)。

圖2 測(cè)量集文件生成應(yīng)用實(shí)例流程圖

Fig.2 The flow chart of exporting MS format file

圖3 M31的原始圖像與模擬觀測(cè)圖像的比較。(a) 原始圖像；(b) 模擬觀測(cè)臟圖

Fig.3 The original M31 image and the observed M31 image. (a) The original image; (b)The simulated image

4 結(jié) 論

雖然測(cè)量集文件規(guī)范制定較早，但在我國(guó)的射電領(lǐng)域應(yīng)用較少。一方面是因?yàn)闇y(cè)量集格式文件占用較多的空間，另一方面是因?yàn)樯蓽y(cè)量集格式文件一直依賴于Casacore這一底層軟件包，開(kāi)發(fā)比較困難。本文結(jié)合平方千米陣工程建設(shè)的需要，研究了測(cè)量集格式文件的定義、結(jié)構(gòu)、字段以及利用Python-casacore寫(xiě)入數(shù)據(jù)的方法，并基于Python-casacore開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)了測(cè)量集格式輸出軟件包，集成到射電天文模擬校準(zhǔn)成像庫(kù)。整體來(lái)看，本文的工作在平方千米陣算法參考庫(kù)的研制過(guò)程中起到了重要的支撐作用，為后續(xù)數(shù)據(jù)模擬與文件存儲(chǔ)提供了保障，也對(duì)其它射電天文數(shù)據(jù)的測(cè)量集格式文件生成有較好的參考作用。

致謝：感謝國(guó)家天文臺(tái)-阿里云天文大數(shù)據(jù)聯(lián)合研究中心對(duì)本項(xiàng)工作的支持。