楊梓鑫，薛 源，2，徐浩軍，陳增輝

（1.空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院，西安 710038；2.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，西安 710038）

0 引言

隨著科技的不斷發(fā)展，戰(zhàn)爭樣式也在發(fā)生變化。武器裝備成體系地在戰(zhàn)場上出現(xiàn)，使得裝備組合只有立足于提升體系作戰(zhàn)能力，才能充分發(fā)揮其最佳效能。因此，將武器裝備置于體系環(huán)境中開展論證評(píng)估，已成為裝備論證的新方向和裝備發(fā)展形勢的新要求。對(duì)于客觀、全面地規(guī)劃發(fā)展路線、促進(jìn)各類裝備性能相互融合和補(bǔ)充、加快裝備成體系地發(fā)展，實(shí)現(xiàn)從“單裝論證發(fā)展”到“體系論證發(fā)展”的整體策略轉(zhuǎn)變具有十分重要的意義［1-10］。

鑒于現(xiàn)代戰(zhàn)爭中體系對(duì)抗理論的逐步深化，任何裝備的發(fā)展，首先要參考其對(duì)整個(gè)體系的貢獻(xiàn)度，優(yōu)先發(fā)展貢獻(xiàn)度高的武器裝備可使有限的國防資源最大限度地得到利用。國內(nèi)軍事院校及科研院所一直在積極探索關(guān)于裝備貢獻(xiàn)度的評(píng)估方法。總結(jié)當(dāng)前的評(píng)估方法大抵可分為專家調(diào)查法、實(shí)戰(zhàn)統(tǒng)計(jì)法、解析評(píng)估方法、多層仿真方法等。但縱觀當(dāng)前研究現(xiàn)狀，裝備貢獻(xiàn)度的評(píng)估作為一個(gè)較為新穎的課題，傳統(tǒng)評(píng)估方法如專家調(diào)查法和解析評(píng)估法對(duì)專家的經(jīng)驗(yàn)具有強(qiáng)烈依賴性，評(píng)估的權(quán)重由專家確定，這樣很難保持評(píng)估結(jié)果的穩(wěn)定性和客觀性；實(shí)戰(zhàn)統(tǒng)計(jì)法則需對(duì)大量實(shí)戰(zhàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集評(píng)估，時(shí)間和經(jīng)費(fèi)成本較高，可行性不強(qiáng)；而基于復(fù)雜系統(tǒng)的多層次仿真方法未能充分體現(xiàn)作戰(zhàn)任務(wù)和戰(zhàn)場環(huán)境的隨機(jī)性對(duì)裝備貢獻(xiàn)度的影響，難以從完成使命任務(wù)的角度對(duì)裝備貢獻(xiàn)度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

在貢獻(xiàn)度的評(píng)估過程中，所設(shè)定的作戰(zhàn)想定通常為規(guī)模較大的隨機(jī)系統(tǒng)，此時(shí)難以用數(shù)學(xué)模型描述，這時(shí)可采用蒙特卡洛法對(duì)問題進(jìn)行仿真。此種方法對(duì)問題的維數(shù)不敏感，不存在由于現(xiàn)代戰(zhàn)爭信息化爆炸導(dǎo)致維度成幾何式增長，從而難以對(duì)戰(zhàn)場環(huán)境進(jìn)行描述的問題，同時(shí)不受任何假設(shè)的約束，對(duì)于隨機(jī)性和非線性問題具有很強(qiáng)的適用性和解決問題能力。因此，本文提出了一種基于Monte Carlo仿真的裝備貢獻(xiàn)度評(píng)估方法，這種方法不依賴專家經(jīng)驗(yàn)，無需采集大量實(shí)戰(zhàn)數(shù)據(jù)，且模型的建立由使命任務(wù)牽引而來，可信度較高，適用性較寬，可為決策部門提供理論支撐和方法擴(kuò)展。

1 Monte Carlo 方法

Monte Carlo 方法又稱隨機(jī)抽樣技巧或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法，其基本理論基礎(chǔ)是概率論中的大數(shù)定理和中心極限定理。

武器裝備在使用時(shí)，由于涉及到大量無法控制的隨機(jī)因素，如射彈散布、目標(biāo)發(fā)現(xiàn)、毀傷概率等。Monte Carlo 仿真可以通過產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法對(duì)作戰(zhàn)過程中的這些隨機(jī)因素進(jìn)行模擬，并顯現(xiàn)出這些隨機(jī)數(shù)對(duì)作戰(zhàn)過程發(fā)展趨勢的影響和作戰(zhàn)行動(dòng)狀態(tài)改變的動(dòng)態(tài)過程。而后根據(jù)所關(guān)注的關(guān)鍵參數(shù)對(duì)作戰(zhàn)過程進(jìn)行評(píng)估?，F(xiàn)代作戰(zhàn)仿真評(píng)估系統(tǒng)中很多模型都是基于此方法建立的［11-20］。

圖1 Monte Carlo 模擬方法

其具體解決實(shí)際問題的基本步驟如下：

1）根據(jù)所要解決問題的隨機(jī)性概率統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)，建立某一隨機(jī)過程的概率模型，使得所求解恰好為所構(gòu)建模型的期望。

2）從概率統(tǒng)計(jì)模型的特點(diǎn)和問題計(jì)算需要出發(fā)優(yōu)化模型，從而提高計(jì)算效率。

3）根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)以及模型中隨機(jī)變量的分布特性，選取恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǎㄈ缰苯映闃?、分層抽樣、重要抽樣）模擬隨機(jī)變量的分布特性。

4）按照所建立的模型進(jìn)行計(jì)算，求出統(tǒng)計(jì)近似值及其方差。

5）統(tǒng)計(jì)分析試驗(yàn)結(jié)果，編制程序進(jìn)行計(jì)算。

2 基于Monte Carlo 的空中對(duì)抗模擬

2.1 體系能力值和貢獻(xiàn)度的含義

體系能力值是指某類特定的裝備在包含它的裝備組合和給定的作戰(zhàn)條件下，對(duì)體系完成作戰(zhàn)任務(wù)所發(fā)揮的能力或作戰(zhàn)效果的價(jià)值。而影響裝備組合能力值的因素眾多，因此，體系能力值是對(duì)裝備的一個(gè)綜合鑒定與評(píng)價(jià)，考察的是待測裝備在現(xiàn)有體系下對(duì)目標(biāo)任務(wù)的執(zhí)行力和完成度。

其中，W 為待測裝備組合的體系能力值，C 為第i 個(gè)典型作戰(zhàn)場景，DT為待評(píng)估裝備通過Monte Carlo 仿真后的存活矩陣，由火力打擊矩陣D3和生存干擾矩陣D4通過Monte Carlo 仿真產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)對(duì)比而決定。P 為待評(píng)估裝備的作戰(zhàn)能力值。

貢獻(xiàn)度可認(rèn)為是體系能力值的百分比提升度，通過貢獻(xiàn)度可以更加直觀地對(duì)比出對(duì)某型裝備進(jìn)行替換后裝備組合對(duì)任務(wù)執(zhí)行能力的變化。

其中，WA是A 型裝備的貢獻(xiàn)度，WA+為加入A 型號(hào)裝備后的體系能力值，WA-則表示未加入A 型裝備時(shí)的體系能力值。通過上述可知，WA可描述較為直觀的描述體系能力值的提升程度。

2.2 任務(wù)階段的劃分

貢獻(xiàn)度評(píng)估的難易程度與作戰(zhàn)過程能否準(zhǔn)確描述有著密切關(guān)系。但實(shí)際上，由于戰(zhàn)斗過程的復(fù)雜性，并不存在一種能夠準(zhǔn)確描述空戰(zhàn)和解決所有問題的完美模型。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜作戰(zhàn)過程，通常將其拆分為若干個(gè)簡單階段，再針對(duì)裝備組合在每一階段的貢獻(xiàn)度進(jìn)行評(píng)估，最終將各個(gè)階段的評(píng)估結(jié)果整合，從而得到裝備組合在整個(gè)空戰(zhàn)過程中的貢獻(xiàn)度。

基于本文所設(shè)定的主要任務(wù)背景為攔截?cái)晨罩懈邇r(jià)值飛行器，并與敵方升空（護(hù)航）攔截的殲擊機(jī)進(jìn)行空戰(zhàn)。因此，設(shè)定主要的空戰(zhàn)方式為超視距空戰(zhàn)和視距內(nèi)空戰(zhàn)兩種?？蓪⒆鲬?zhàn)過程分為遠(yuǎn)距接敵、中距攔截、近距格斗3 個(gè)階段，其中遠(yuǎn)距接敵屬于超視距空戰(zhàn)，中距攔截和近距格斗屬于視距內(nèi)空戰(zhàn)。

2.3 單裝的能力指標(biāo)項(xiàng)

影響單裝的空戰(zhàn)能力因素有很多，在構(gòu)建能力值模型前，篩選出以下4 項(xiàng)可反映其能力的指標(biāo)項(xiàng)。

1）信息偵查能力。待測裝備通過多種途徑探測、偵收、處理各類信息并將其有效應(yīng)用于干擾敵裝備的能力。該項(xiàng)能力可提升我方?jīng)Q策類裝備完成態(tài)勢感知、進(jìn)行作戰(zhàn)部署、實(shí)施效果評(píng)估等活動(dòng)的范圍。

2）指揮共享能力。待測裝備在作戰(zhàn)過程中通過指揮中樞和控制決策系統(tǒng)等，通過建立信息共享平臺(tái)，使空中編隊(duì)內(nèi)其他飛機(jī)能夠共享本機(jī)所感知的態(tài)勢信息，從而達(dá)到信息實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確傳輸?shù)男Ч?/p>

3）火力打擊能力。依托待測武器裝備，運(yùn)用多種進(jìn)攻手段對(duì)設(shè)定的敵方假想目標(biāo)進(jìn)行打擊，使敵方喪失作戰(zhàn)能力或破壞敵方作戰(zhàn)意圖的能力。

4）生存干擾能力。待測裝備對(duì)敵方來襲武器的抗打擊能力，包括裝備自身抗打擊能力和借助其他設(shè)施進(jìn)行規(guī)避的防護(hù)能力。

2.4 作戰(zhàn)能力矩陣的定義

根據(jù)上節(jié)所述，將單裝的能力指標(biāo)項(xiàng)分為4項(xiàng)，各項(xiàng)又由4 個(gè)隨機(jī)矩陣構(gòu)成，分別為反映機(jī)載設(shè)備偵查能力的信息偵查能力矩陣D1；共享編隊(duì)信息能力的指揮共享能力矩陣D2；機(jī)載武器性能的火力打擊能力矩陣D3；飛機(jī)躲避或抵抗敵方打擊能力的干擾防護(hù)能力矩陣D4。此外，為體現(xiàn)Monte Carlo仿真中的隨機(jī)性，引入?yún)^(qū)分權(quán)值S 對(duì)上述4 項(xiàng)指標(biāo)項(xiàng)進(jìn)行加權(quán)區(qū)分，使其在不同裝備組合產(chǎn)生不同比重。同時(shí)為體現(xiàn)信息化作戰(zhàn)過程，信息偵查和指揮共享矩陣可為火力打擊和生存干擾產(chǎn)生增益（減損）效果。任一階段第i 個(gè)作戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)能力Pi可表示為下式，并且任一階段的存活矩陣DT即為下一階段的初始矩陣。

圖2 作戰(zhàn)能力矩陣

可得任一階段作戰(zhàn)能力值P 的求解公式：

2.5 Monte Carlo 空戰(zhàn)仿真方法

信息化條件下的空中對(duì)抗環(huán)境條件和戰(zhàn)場環(huán)境相當(dāng)復(fù)雜，瞬息萬變的隨機(jī)因素廣泛存在并同時(shí)作用，使得建立對(duì)抗雙方的數(shù)學(xué)模型并解析極其困難。而采用Monte Carlo 仿真利用隨機(jī)數(shù)模擬作戰(zhàn)過程中的隨機(jī)因素，能夠較為準(zhǔn)確地反映作戰(zhàn)活動(dòng)中的動(dòng)態(tài)過程，現(xiàn)將模型作戰(zhàn)規(guī)則定義如下：

1）結(jié)合作戰(zhàn)任務(wù)想定流程，選取適合本次作戰(zhàn)任務(wù)的Monte Carlo 概率模型（本文以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為例）。

2）由Monte Carlo 概率模型產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，確定本階段的優(yōu)先攻擊目標(biāo)，其中不同目標(biāo)由不同隨機(jī)數(shù)表示。

3）根據(jù)Monte Carlo 仿真，通過比較雙方“火力打擊”和“生存干擾”矩陣所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)大小，判定雙方戰(zhàn)機(jī)是否被擊落。例：當(dāng)紅方“火力打擊”產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)大于藍(lán)方“生存干擾”產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)時(shí)，判定藍(lán)方戰(zhàn)機(jī)被擊落，反之亦然。

4）信息化條件下的空戰(zhàn)，由于戰(zhàn)機(jī)攻擊范圍擴(kuò)大，因此，在4 個(gè)環(huán)節(jié)中，重點(diǎn)已從傳統(tǒng)的視距內(nèi)空戰(zhàn)轉(zhuǎn)移到超視距空戰(zhàn)上。為凸顯超視距空戰(zhàn)的對(duì)抗過程，對(duì)遠(yuǎn)距接敵過程進(jìn)行兩輪仿真模擬，之后再轉(zhuǎn)入中距攔截和近距格斗階段，其中上一階段的最終矩陣即為下一階段的初始矩陣。

5）近距格斗階段仿真結(jié)束后，通過比較雙方殘余力量，判斷本次行動(dòng)目標(biāo)是否達(dá)成。

6）重復(fù)進(jìn)行仿真迭代。

圖3 Monte Carlo 作戰(zhàn)仿真流程

3 仿真驗(yàn)證

3.1 設(shè)定作戰(zhàn)想定方案

當(dāng)前，紅藍(lán)雙方在爭奪某海域資源時(shí)產(chǎn)生了不少摩擦。本文擬設(shè)定作戰(zhàn)想定如下：

紅方編隊(duì)由某待測型號(hào)飛機(jī)（4 架）組成，藍(lán)方則由偵查預(yù)警機(jī)和2 架護(hù)航僚機(jī)構(gòu)成，以藍(lán)方預(yù)警機(jī)或護(hù)航僚機(jī)全部被擊毀為任務(wù)目標(biāo)。為保證雙方交戰(zhàn)的過程完全隨機(jī)，設(shè)定紅藍(lán)雙方均從距交戰(zhàn)海域100 n mile 的機(jī)場起飛。作戰(zhàn)過程中無任何其他體系支援。

方案1：2 架A 型機(jī)+2 架A 型機(jī)（改）+其他裝備

方案2：2 架A 型機(jī)+2 架A 型機(jī)+同樣的其他裝備

方案3：2 架A 型機(jī)+2 架B 型機(jī)+同樣的其他裝備

其中A 型機(jī)（改）相較于A 型機(jī)具備優(yōu)異的超視距攻擊能力，可在編隊(duì)內(nèi)分配作戰(zhàn)任務(wù)、決策規(guī)避時(shí)段、搶占有利攻擊位置等。而A 型機(jī)與B 型機(jī)對(duì)比，自身裝備了較為先進(jìn)的電子對(duì)抗及火控雷達(dá)系統(tǒng)，可同時(shí)對(duì)數(shù)個(gè)敵方目標(biāo)發(fā)起攻擊。方案2 與方案1 相比，飛機(jī)數(shù)量、其他裝備組成等均相同，區(qū)別僅在于A 型機(jī)型號(hào)的改進(jìn)，因此，方案2 對(duì)比方案1 的體系作戰(zhàn)效能提升僅來源于A 型機(jī)（改），基于此可評(píng)估A 型機(jī)（改）的體系能力值。同理，通過對(duì)比方案3 和方案2 可得B 型機(jī)的體系能力值。A型機(jī)、A 型機(jī)（改）、B 型機(jī)的任務(wù)能力值設(shè)定如表1～表3 所示。

3.2 仿真結(jié)果

以上述想定任務(wù)作為作戰(zhàn)背景進(jìn)行仿真驗(yàn)證，通過Monte Carlo 仿真對(duì)前兩項(xiàng)矩陣采樣隨機(jī)增益數(shù)，其中隨機(jī)矩陣的選取可根據(jù)想定任務(wù)、待測裝備組合和考察因素等更換。本文以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為例，構(gòu)建符合其概率模型的4 項(xiàng)能力指標(biāo)矩陣。仿真過程中的單次作戰(zhàn)勝負(fù)判別由后兩項(xiàng)（火力打擊和生存干擾）矩陣與前兩項(xiàng)模型所產(chǎn)生的增益數(shù)（根據(jù)模型也可為減損）相乘后得到終值對(duì)比確定。此為一次仿真過程，之后以此對(duì)紅藍(lán)雙方進(jìn)行100次仿真試驗(yàn)，產(chǎn)生的存活矩陣、體系能力值如圖4所示。

表1 A 型機(jī)體系能力指標(biāo)值

表2 A 型機(jī)（改）體系能力指標(biāo)值

表3 B 型機(jī)體系能力指標(biāo)值

圖4 方案1 體系能力值

3.3 仿真結(jié)果分析

通過Monte Carlo 仿真對(duì)不同裝備組合在任務(wù)中的貢獻(xiàn)度進(jìn)行了評(píng)估，得出了A 型機(jī)以及A 型機(jī)（改）的貢獻(xiàn)度。不難看出加入A 型機(jī)（改）后紅方的體系能力值提升顯著，而在更換為B 型機(jī)后，體系能力值與藍(lán)方差距明顯，符合實(shí)際情況。

同時(shí)也要注意，本文所述機(jī)型參數(shù)均為仿真中依據(jù)作戰(zhàn)想定設(shè)置而成，并不反映真實(shí)作戰(zhàn)情況和技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)。仿真結(jié)果也僅為驗(yàn)證評(píng)估方法的正確性，不具備參考意義。

圖5 方案2 體系能力值

圖6 方案3 體系能力值

綜上所述，可以得到如下結(jié)論：

1）分析新型裝備對(duì)體系的貢獻(xiàn)機(jī)理，對(duì)貢獻(xiàn)度基本內(nèi)涵和考評(píng)方法研究具有重要意義。在理解Monte Carlo 基本思想的基礎(chǔ)上，針對(duì)現(xiàn)代空戰(zhàn)信息化的特點(diǎn)，充分將Monte Carlo 的隨機(jī)性應(yīng)用于對(duì)貢獻(xiàn)度的評(píng)估中。通過對(duì)比不同配置的裝備方案，基本達(dá)到了依據(jù)作戰(zhàn)效能優(yōu)選機(jī)型組合配置方案的目的，為裝備貢獻(xiàn)度的評(píng)估提供了新方法。

2）通過對(duì)比圖4（方案1）和圖5（方案2），可明顯看出在其他裝備不變的條件下，將A 型機(jī)替換為A 型機(jī)（改）后，編隊(duì)完成任務(wù)的存活矩陣大幅加強(qiáng)（在圖中由線條的疏密程度表示）。因此，著力將裝備向作戰(zhàn)時(shí)可對(duì)戰(zhàn)場提供監(jiān)測、指控及信息對(duì)抗能力的方向發(fā)展，可使作戰(zhàn)單元在戰(zhàn)場的存活率大幅提升。

3）現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，紅藍(lán)雙方對(duì)于完整的作戰(zhàn)體系都有高度依賴性，這其中既包括編隊(duì)內(nèi)的協(xié)同配合能力，也包括預(yù)警機(jī)、雷達(dá)等形成的制信息能力。通過對(duì)比圖4（方案1）和圖5（方案2）可知，將A 型機(jī)替換為A 型機(jī)（改）后，在其他裝備條件不變的情況下提高了戰(zhàn)場偵測、態(tài)勢預(yù)警等制信息能力，編隊(duì)體系能力值由1 507.2 提升至1 704.2，增幅達(dá)13%；同理，對(duì)比圖5（方案2）和圖6（方案3），將A 型機(jī)替換為能力較弱的B 型機(jī)后，在其他參數(shù)相同的情況下，編隊(duì)體系能力值降至1 221.8，降幅達(dá)19%。雖然所用非真實(shí)數(shù)據(jù)，但仍可看出A 型機(jī)（改）類的信息化作戰(zhàn)單元對(duì)戰(zhàn)斗局勢的強(qiáng)大提升作用。因此，在裝備組合內(nèi)應(yīng)著力編配，通過他們對(duì)戰(zhàn)場態(tài)勢的把控能力，大幅提升裝備組合的整體作戰(zhàn)能力值。

4）對(duì)裝備組合能力值的評(píng)估是一個(gè)復(fù)雜問題，從單方面對(duì)裝備組合能力值進(jìn)行評(píng)估難以得出反映實(shí)際能力的數(shù)據(jù)。本文從信息偵查能力、指揮共享能力、火力打擊能力和生存干擾能力多視角出發(fā)，對(duì)裝備組合能力值進(jìn)行了指標(biāo)分解，并據(jù)此建立了作戰(zhàn)能力隨機(jī)矩陣以反映裝備組合作戰(zhàn)效能。對(duì)打擊僚機(jī)護(hù)航的高價(jià)值目標(biāo)這一作戰(zhàn)想定，將復(fù)雜的空戰(zhàn)過程簡化為遠(yuǎn)距接敵、中距攔截和近距格斗3 個(gè)階段空戰(zhàn)作戰(zhàn)模型。這些是仿真過程的基礎(chǔ)，為其他仿真方法開拓了思路。

5）在紅藍(lán)雙方空戰(zhàn)模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用本文所提出的方法，初步實(shí)現(xiàn)了對(duì)打擊高價(jià)值目標(biāo)這一作戰(zhàn)想定過程的貢獻(xiàn)度評(píng)估。模型參數(shù)與現(xiàn)實(shí)的差異并沒有使模型得出違反常識(shí)的結(jié)果，二者結(jié)果較為吻合，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了方法模型的有效性和正確性。

4 結(jié)論

貢獻(xiàn)度是國防項(xiàng)目的選擇和資金分配的重要參考指標(biāo)，優(yōu)先發(fā)展貢獻(xiàn)度高的武器裝備，盡快形成高效的裝備組合對(duì)我軍武器裝備的發(fā)展將起到良性循環(huán)的作用。本文通過將Monte Carlo 仿真與武器裝備貢獻(xiàn)度的評(píng)估相結(jié)合，立足于想定任務(wù)進(jìn)行評(píng)估，使得裝備評(píng)估真正由任務(wù)指標(biāo)牽引而來。同時(shí)劃分作戰(zhàn)階段，篩選效能指標(biāo)，設(shè)置隨機(jī)矩陣，得出評(píng)估結(jié)果，經(jīng)過對(duì)比，得到與實(shí)際值較為一致的結(jié)論，因此，認(rèn)為模型合理可用，為貢獻(xiàn)度的評(píng)估提供了方法拓展。