蔡光偉　李揚　方志　蔣遂平

摘 要：針對機械設(shè)備工況傳感數(shù)據(jù)維度高、數(shù)據(jù)量大的特點，提出了一種基于極限學(xué)習(xí)機的故障診斷方法。首先，將機械設(shè)備傳感器收集到的數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理，并采用過采樣方法解決樣本數(shù)據(jù)類別不平衡的問題;其次，通過預(yù)處理后的訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)建極限學(xué)習(xí)機模型，采用增量式方法確定隱層節(jié)點最佳數(shù)目。在氣壓系統(tǒng)數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果表明，與其他機器學(xué)習(xí)方法相比，基于極限學(xué)習(xí)機的機械設(shè)備故障診斷方法在訓(xùn)練速率和故障查全率上更具優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：極限學(xué)習(xí)機;過采樣;隱層節(jié)點;故障診斷;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);反向傳播

中圖分類號：TP39文獻標(biāo)識碼：A文章編號：2095-1302（2020）04-00-03

0 引 言

隨著計算機技術(shù)和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速興起與蓬勃發(fā)展，各類傳感器已大量嵌入到機械設(shè)備中，用以實時采集設(shè)備運行過程中的工況數(shù)據(jù)。如何有效利用傳感器采集到的工況數(shù)據(jù)進行故障診斷，實現(xiàn)設(shè)備故障的快速定位與檢測，消除設(shè)備運行的安全隱患，已成為機械維修保障領(lǐng)域的發(fā)展趨勢。

本文提出了一種基于極限學(xué)習(xí)機的故障診斷模型。對機械設(shè)備工況數(shù)據(jù)進行預(yù)處理后，采用增量式方法確定極限學(xué)習(xí)機隱層節(jié)點最佳節(jié)點數(shù)目，構(gòu)建極限學(xué)習(xí)機最終模型。在氣壓系統(tǒng)數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果表明，本模型具有較大的優(yōu)

越性。

1 極限學(xué)習(xí)機

極限學(xué)習(xí)機（Extreme Learning Machine，ELM）是由新加坡南洋理工大學(xué)的Huang等人提出的一種基于單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Single-Hidden Layer Feedforward Network，SLFN）構(gòu)建的機器學(xué)習(xí)算法，適用于監(jiān)督學(xué)習(xí)和非監(jiān)督學(xué)習(xí)[1]。

極限學(xué)習(xí)機具有如下特點：

（1）只需人工設(shè)置隱含層節(jié)點數(shù)目，訓(xùn)練算法執(zhí)行過程中無需人工調(diào)整參數(shù);

（2）避免了傳統(tǒng)訓(xùn)練算法反復(fù)迭代的過程，可以快速收斂，極大地減少了訓(xùn)練時間;

（3）所得解是唯一最優(yōu)解，保證網(wǎng)絡(luò)的泛化性能[2-4]。

SLFN的學(xué)習(xí)模式可以描述為對于M個不同的樣本

（xi， ti），xi=（xi1， xi2， ...， xiN）∈RN，g （x）為激活函數(shù)。具有個隱含層節(jié)點的SLFN前向傳播過程可以表示為：

（1）

式中：wi=[wi1， wi2， ...， wiN]T為連接第i個隱含節(jié)點和輸入層各節(jié)點的權(quán)值向量;βi=[βi1， βi2， ...， βim]T為連接第i個隱含節(jié)點和輸出層各節(jié)點的權(quán)值向量;bi為第i個隱含層節(jié)點的偏置。

通過反向傳播（Back Propagation，BP）多次迭代的SLFN可以有效擬合M個樣本：，即存在βi，wi，bi使得：

（2）

個等式可以寫成：

Hβ=T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

其中：

（4）

式中，H為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸出矩陣，H的第i列為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的第i個節(jié)點輸出。

ELM與SLFN在結(jié)構(gòu)上大體相似，由輸人層、隱含層和輸出層構(gòu)成。但不同于SLFN利用傳統(tǒng)的BP算法反復(fù)迭代求得各層的權(quán)值向量與偏置，ELM學(xué)習(xí)算法是對輸入層權(quán)值w和偏置b進行隨機賦值，然后利用求Moore-Penrose廣義逆矩陣的方法直接求解出隱層節(jié)點到輸出層節(jié)點的

權(quán)值[2]β。

β=H-1T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

式中，H-1為H的逆矩陣或者Moore-Penrose廣義逆矩陣。

2 技術(shù)方案

2.1 數(shù)據(jù)規(guī)范化

一個訓(xùn)練數(shù)據(jù)xi有N個屬性，xi=（xi1， xi2， ...， xiN），則N為xi的維數(shù)。收集訓(xùn)練數(shù)據(jù)時，將數(shù)據(jù)的各屬性用數(shù)值表示。如果數(shù)據(jù)xi的屬性xij數(shù)值缺失，則標(biāo)記為“不可用/na”。

由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)來源于不同的傳感器，數(shù)據(jù)的各屬性值往往具有量綱不同、數(shù)值范圍差異大等特點?？梢酝ㄟ^2次規(guī)范化操作進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，分別為屬性值的規(guī)范化和單位向量化。

如果屬性的可用數(shù)據(jù)值的平均值和方差分別為μj和σj，則屬性的每個可用屬性值xij根據(jù)平均值和方差進行規(guī)范化，這樣不同屬性的屬性值就可落入相近范圍：

（6）

在規(guī)范化過程中，如果屬性值xij標(biāo)記為“不可用/na”，則x'ij=0。相當(dāng)于將標(biāo)記為“不可用/na”的缺失值用平均值替代。

由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)中可能缺失數(shù)據(jù)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)之間存在差異，因此還需要進行單位向量化處理，進一步消除訓(xùn)練數(shù)據(jù)之間的差異。對每個訓(xùn)練數(shù)據(jù)x'i=（x'i1， x'i2， ...， x'iN）進行單位向量化，得到x''i=（x''i1， x''i2， ...， x''iN）：

（7）

2.2 數(shù)據(jù)分布調(diào)整

由于機械設(shè)備在多數(shù)時間處于正常工作狀態(tài)，因此，傳感器采集到的設(shè)備工況數(shù)據(jù)多為正常狀態(tài)數(shù)據(jù)，只有很少的故障狀態(tài)數(shù)據(jù)。為了緩解少數(shù)類故障數(shù)據(jù)與多數(shù)類正常數(shù)據(jù)之間的不平衡程度，我們對規(guī)范化后的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分布調(diào)整?？紤]到若采用刪除過多正常狀態(tài)數(shù)據(jù)的欠采樣方法會丟失較多信息，所以在數(shù)據(jù)分布調(diào)整中采用過采樣方式。過采樣即通過對少數(shù)類樣本進行多次復(fù)制，并將生成的樣本集合添加到少數(shù)類中，由此得到與多數(shù)類數(shù)量相同的少數(shù)類集合。假設(shè)有K個少數(shù)類樣本Xp1， Xp2， ...， XpK，有L個多數(shù)類樣本Xn1， Xn2， ...， XnL，K<

，? pi=1， 2， ...， L? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

2.3 極限學(xué)習(xí)機的實現(xiàn)

極限學(xué)習(xí)機采用三層結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱含層、輸出層。輸入層節(jié)點數(shù)目與樣本屬性數(shù)目一致，輸出層節(jié)點數(shù)目與故障分類數(shù)目一致。我們采用增量法來確定隱層節(jié)點數(shù)目。的值從1開始逐漸增加，步長為5，利用測試數(shù)據(jù)獲取隱層節(jié)點數(shù)目為時ELM的性能;隨后在能取得較好性能值的隱層節(jié)點數(shù)目附近以步長1確定最佳節(jié)點數(shù)目。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

氣壓系統(tǒng)APS（Air Pressure System）數(shù)據(jù)集來源于瑞典重型Scania卡車工況傳感器采集的數(shù)據(jù)?？ㄜ嚨臍鈮合到y(tǒng)產(chǎn)生剎車和齒輪變速等各種功能需要的壓縮空氣，對卡車的安全行駛具有重要意義。在APS數(shù)據(jù)集中，正例數(shù)據(jù)記錄氣壓系統(tǒng)在故障狀態(tài)下的工況信息，反例記錄正常狀態(tài)下的工況信息。所有數(shù)據(jù)均經(jīng)過專家人工檢查[5]。

APS數(shù)據(jù)集屬于類別不平衡的數(shù)據(jù)集。此外，APS數(shù)據(jù)還具有屬性值差異大、屬性缺失率較高等特點。APS數(shù)據(jù)特性見表1所列。

3.2 評價指標(biāo)

混淆矩陣是統(tǒng)計機器學(xué)習(xí)中分類模型預(yù)測結(jié)果的情形分析表，以矩陣形式將數(shù)據(jù)的真實類別與預(yù)測類別進行統(tǒng)計。其中矩陣的行表示真實值，列表示預(yù)測值，內(nèi)部數(shù)據(jù)表示相應(yīng)類別的樣本數(shù)目。二分類任務(wù)的混淆矩陣形式見表2所列。

在故障診斷任務(wù)中，由于故障狀態(tài)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確分類更為重要，所以表示真實故障狀態(tài)數(shù)據(jù)預(yù)測準(zhǔn)確程度的查全率（Recall）是評價模型的重要指標(biāo)，計算公式如下：

（9）

此外，APS數(shù)據(jù)集定義了不同類的誤分代價，并建議采用各類誤分代價之和Score值作為評價標(biāo)準(zhǔn)。誤分代價之和Score值在重點考慮查全率的同時，兼顧對正常狀態(tài)數(shù)據(jù)預(yù)測準(zhǔn)確度的考量，其值越小說明模型性能越好。代價矩陣見表3所列。

（10）

在設(shè)計ELM后，利用APS數(shù)據(jù)集中的訓(xùn)練集進行訓(xùn)練，然后利用APS數(shù)據(jù)集中的測試集數(shù)據(jù)評價ELM模型的性能。實驗結(jié)果表明，要獲得模型的最佳性能，ELM的最佳隱含層節(jié)點數(shù)目為375。

本次實驗環(huán)境為Ubuntu18.04，Intel CPU 8300，顯卡為GTX 1080 Ti，內(nèi)存為雙通道16 GB，編程語言采用Python 3.7。ELM模型性能與其他算法性能的比較見表4所列。

從表4可以看出，本文提出的ELM故障診斷模型可以提升模型構(gòu)建速度，并且在故障查全率和整體錯分代價上具有很大的優(yōu)越性。

4 結(jié) 語

本文提出了一種基于極限學(xué)習(xí)機的故障診斷模型，在對機械設(shè)備工況傳感數(shù)據(jù)進行規(guī)范化預(yù)處理后，構(gòu)建極限學(xué)習(xí)機模型，采用增量式方法確定極限學(xué)習(xí)機最佳隱層節(jié)點數(shù)目。在公開的APS數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果表明，本文提出的模型具有良好的泛化能力，訓(xùn)練時間短，相較于其他算法模型，在性能上具有較大的優(yōu)越性。

參考文獻

[1] HUANG G，HUANG G B，SONG S J，et al. Trends in extreme learning machines：a review [J]. Neural networks，2015，61（1）：32-48.

[2]陸思源，陸志海，王水花，等.極限學(xué)習(xí)機綜述[J].測控技術(shù)，2018（10）：3-9.

[3] HUANG G B，ZHU Q Y，CHEE-KHEONG SIEW. Extreme learning machine：theory and applications [J]. Neurocomputing，2005，70（1）：489-501.

[4] HUANG G B，ZHOU H，DING X，et al. Extreme learning machine for regression and multiclass classification [J]. IEEE transactions on systems，man and cybernetics，part B（Cybernetics），2012，42（2）：513-529.

[5] DUA D，GRAFF C. APS Failure at Scania Trucks Data Set[DB/OL].（2017-12-08）[2019-07-08]. http：//archive.ics.uci.edu/ml/datasets/APS+Failure+at+Scania+Trucks.

[6] GONDEK C，HAFNER D，SAMPSON O R . Prediction of failures in the air pressure system of scania trucks using a random forest and feature engineering [M]. Advances in Intelligent Data Analysis XV. Springer International Publishing，2016.

[7] COSTA C F，NASCIMENTO M A. IDA 2016 industrial challenge： using machine learning for predicting failures [M]. Advances in Intelligent Data Analysis XV. Springer International Publishing，2016.

[8]車波，喻林.基于譜特征提取的汽車發(fā)動機故障診斷系統(tǒng)[J].物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，2015，5（11）：36-38.

[9]陳立軍，孫凱，侯媛媛，等.基于極限學(xué)習(xí)機的汽輪機故障診斷

[J].化工自動化及儀表，2013（4）：435-438.

[10]苑金莎，張利偉，王瑜，等.基于極限學(xué)習(xí)機的變壓器故障診斷方法研究[J].電測與儀表，2013（12）：21-26.

作者簡介：蔡光偉（1993—），男，河北石家莊人，碩士研究生，研究方向為機器學(xué)習(xí)與智能信息處理。

李 揚（1986—），女，河北保定人，碩士，研究方向為物聯(lián)網(wǎng)智能信息處理技術(shù)。

方 志（1979—），男，湖南岳陽人，博士，研究方向為物聯(lián)網(wǎng)智能信息處理技術(shù)。

蔣遂平（1966—），男，四川遂寧人，博士，研究員，研究方向為物聯(lián)網(wǎng)信息綜合平臺。