廖建慶，王涵，王咸鵬

改進(jìn)果蠅優(yōu)化LSSVM超聲波萃取產(chǎn)物濃度軟測(cè)量

廖建慶1，王涵1，王咸鵬2

(1. 宜春學(xué)院物理科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院，江西宜春 336000；2. 海南大學(xué)南海海洋資源利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，海南海口 570228)

針對(duì)超聲波天然產(chǎn)物萃取過(guò)程中產(chǎn)物濃度難以在線檢測(cè)的問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)果蠅優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machine, LSSVM)的超聲波萃取產(chǎn)物濃度軟測(cè)量建模方法。首先將混沌優(yōu)化與迭代步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)方法相融合，提出了一種混沌動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)改進(jìn)果蠅優(yōu)化算法(Chaos Dynamic Step Fluit Fly Optimization Algorithm, CDSFOA)，該算法引入動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)因子對(duì)步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)更新，并利用混沌優(yōu)化實(shí)現(xiàn)各變量之間映射等操作，能夠有效提高果蠅優(yōu)化算法的收斂精度和收斂速度，然后利用CDSFOA對(duì)LSSVM進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，構(gòu)建最優(yōu)CDSFOA-LSSVM軟測(cè)量模型，最后利用超聲波斛皮素萃取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，提出的模型不僅有較好的學(xué)習(xí)和泛化能力，而且具有良好的預(yù)測(cè)精度，可為超聲波天然產(chǎn)物萃取工藝優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

超聲波；萃?。蛔钚《酥С窒蛄繖C(jī)；軟測(cè)量

0 引言

在超聲波天然產(chǎn)物萃取領(lǐng)域，通常需要對(duì)萃取產(chǎn)物溶液濃度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，以便及時(shí)了解和掌握萃取過(guò)程的工作狀況和參數(shù)變化情況。產(chǎn)物溶液濃度作為萃取過(guò)程控制的關(guān)鍵參數(shù)，目前主要通過(guò)間斷取樣、實(shí)驗(yàn)室滴定的方法獲得，這樣不可避免地存在一定的滯后性, 不能及時(shí)調(diào)整不合理的萃取參數(shù)和狀態(tài)，而且有時(shí)對(duì)腐蝕性強(qiáng)的液體檢測(cè)還存在一定的困難[1]。因此，建立準(zhǔn)確、可靠的超聲波萃取過(guò)程產(chǎn)物濃度的軟測(cè)量模型，對(duì)提高超聲波萃取質(zhì)量、提升超聲波天然產(chǎn)物萃取過(guò)程的自控水平具有重要意義。

針對(duì)諸多化學(xué)工業(yè)過(guò)程的優(yōu)化問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已提出了大量基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軟測(cè)量方法，由于最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vector Machine, LSSVM)采用等式約束與平方和的誤差成本函數(shù)，只要求解一個(gè)線性方程組，這樣使得運(yùn)算效率得到極大提高[2]。因此，在發(fā)醇過(guò)程建模[3]、超聲波萃取過(guò)程建模[4]、熔解指數(shù)預(yù)測(cè)[5]等非線性化學(xué)工業(yè)建模領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。研究表明，最小二乘支持向量機(jī)的精度和泛化能力主要受核函數(shù)和懲罰系統(tǒng)這兩個(gè)參數(shù)的影響，目前已有許多國(guó)內(nèi)外研究者采用果蠅優(yōu)化算法(Fruit Fly Optimization Algorithm, FOA)[6]及其改進(jìn)算法對(duì)最小二乘支持向量機(jī)的兩個(gè)主要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并取得了較好效果。

果蠅優(yōu)化算法是臺(tái)灣學(xué)者潘文超首次提出的一種群智能算法[6]。該算法是一種基于果蠅覓食行為而推演出的全局優(yōu)化算法，已成功應(yīng)用于(Proportion Integration Differentiation, PID)控制參數(shù)優(yōu)化[7]、支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化[8]、多目標(biāo)優(yōu)化[9]等領(lǐng)域。相較于其他群智能算法，果蠅優(yōu)化算法具有結(jié)構(gòu)和計(jì)算簡(jiǎn)單、運(yùn)行時(shí)間短和可調(diào)參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)[6]。當(dāng)然，由于算法自身的特點(diǎn)，果蠅優(yōu)化算法與其他智能算法一樣，也存在收斂速度慢、精度低等問(wèn)題。對(duì)此，Liao等[4]在果蠅優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，同時(shí)對(duì)LSSVM參數(shù)尋優(yōu)，得到了超聲波萃取過(guò)程軟測(cè)量模型。但由于算法種群?jiǎn)我磺胰狈Ρ闅v性，使得模型存在精度不高且運(yùn)算速度較慢等問(wèn)題。

本文提出了一種混沌動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)改進(jìn)果蠅優(yōu)化算法。一方面，通過(guò)利用混沌特性來(lái)提高果蠅種群的多樣性和搜索的遍歷性，引入混沌擾動(dòng)變量來(lái)提高算法的持續(xù)搜索能力；另一方面，通過(guò)引入步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)因子對(duì)果蠅搜索步長(zhǎng)進(jìn)行隨機(jī)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，使得算法的收斂速度得到進(jìn)一步提高，改進(jìn)算法能有效地提高種群的多樣性和搜索的遍歷性，進(jìn)而提高算法精度，避免陷入局部最優(yōu)。然后利用該改進(jìn)果蠅優(yōu)化算法對(duì)LSSVM參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，并將該建模方法應(yīng)用于超聲波天然產(chǎn)物(衛(wèi)矛莖干)萃取斛皮素溶液濃度的軟測(cè)量中。

1 最小二乘支持向量機(jī)

求解式(4)，可得最小二乘支持向量機(jī)的輸出為

2 果蠅優(yōu)化算法的改進(jìn)

2.1 初始果蠅優(yōu)化算法

初始果蠅優(yōu)化算法步驟如下：

(6) 根據(jù)記錄的最佳果蠅序號(hào)和最佳的果蠅位置(最優(yōu)個(gè)體)，此時(shí)所有果蠅個(gè)體利用視覺(jué)向最佳位置飛去；

(7) 最后進(jìn)行迭代過(guò)程，重復(fù)步驟(2)～(5)，在尋優(yōu)過(guò)程中判斷當(dāng)前迭代的最佳味道濃度是否優(yōu)于上一迭代的最佳味道濃度，同時(shí)，判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否小于最大迭代次數(shù)；若是則執(zhí)行步驟(6)，否則結(jié)束。

2.2 步長(zhǎng)調(diào)節(jié)策略

果蠅個(gè)體利用嗅覺(jué)搜尋食物的隨機(jī)方向與距離式(6)調(diào)整為

隨迭代次數(shù)的動(dòng)態(tài)變化見(jiàn)圖1。結(jié)合式(13)～(15)和圖1可見(jiàn)，在算法迭代初期，隨迭代次數(shù)的增加衰減較慢，即保持一個(gè)較大的步長(zhǎng)尋優(yōu)，可以有效地避免算法過(guò)早陷入局部最優(yōu)。到了迭代后期，隨迭代次數(shù)的增加而衰減到一個(gè)很小的值，使得算法在后期的收斂速度加快，從能克服果蠅算法在尋優(yōu)后期收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)。

2.3 混沌優(yōu)化

混沌優(yōu)化[11]是一種利用混沌運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行優(yōu)化搜索方法，由于混沌變量映射通常是由Logistic方程得到，而Logistic映射是混沌系統(tǒng)中最著名及應(yīng)用最多的系統(tǒng)模型之一，因此本文引入Logistic 映射，其數(shù)學(xué)模型為

2.4 算法驗(yàn)證

由表2可見(jiàn)，與PSO、BA、FOA算法相比， CDSFOA算法對(duì)各測(cè)試函數(shù)都能找到或更接近理論的最優(yōu)值，即求解得到的最優(yōu)值、最差值、優(yōu)化均值和標(biāo)準(zhǔn)方差均優(yōu)于POS、BA和FOA算法；另外在搜索時(shí)間方面，CDSFOA算法相比PSO和BA 兩種算法所需時(shí)間都要短，但也發(fā)現(xiàn)CDSFOA算法相比FOA算法所需時(shí)間稍長(zhǎng)，可能的原因?yàn)镃DSFOA算法對(duì)果蠅群體做了動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)的調(diào)節(jié)操作和引入了混沌擾動(dòng)操作，從而增加了運(yùn)算時(shí)間。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)算法在尋優(yōu)精度方面要遠(yuǎn)優(yōu)于FOA算法，表明本算法具有更高的精度和更好的穩(wěn)定性。

表1 測(cè)試函數(shù)

表2 各算法的性能比較

3 CDSFOA優(yōu)化LSSVM軟測(cè)量模型

3.1 基于CDSFOA算法的LSSVM模型參數(shù)優(yōu)化

(1) 參數(shù)初始化；

3.2 CDSFOA-LSSVM建模步驟

基于CDSFOA-LSSVM的超聲波提取過(guò)程建模流程如圖2所示，其建模實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1) 確定模型的輸入變量和輸出變量，同時(shí)對(duì)樣本預(yù)處理；

(3) 構(gòu)建模型的核矩陣；

(5) 求解偏置項(xiàng)的值、最優(yōu)向量和支持向量，構(gòu)造CDSFOA-LSSVM的輸出模型；

(6) 利用CDSFOA-LSSVM模型對(duì)超聲波提取過(guò)程進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。

4 斛皮素濃度預(yù)測(cè)模型

超聲波天然產(chǎn)物萃取槽簡(jiǎn)易模型如圖3所示。為了構(gòu)建超聲波天然物提取過(guò)程的軟測(cè)量預(yù)測(cè)模文以天然產(chǎn)物——衛(wèi)矛莖干為萃取對(duì)象，通過(guò)主成分分析法確定萃取溫度、萃取時(shí)間、超聲頻率、超聲功率、溶劑濃度和液料比等6個(gè)萃取變量作為模型的輸入，將萃取產(chǎn)物斛皮素溶液濃度作為模型的輸出。以超聲波衛(wèi)矛莖干萃取過(guò)程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)樣本，樣本隨機(jī)取自不同的實(shí)驗(yàn)批次。

圖2 基于CDSFOA-LSSVM的超聲波提取過(guò)程建模流程圖

圖3 超聲波萃取槽示意圖

依據(jù)上述建模方法，利用CDSFOA-LSSVM的超聲波萃取過(guò)程的建模步驟，首先，對(duì)樣本做歸一化預(yù)處理，然后將樣本分為訓(xùn)練樣本集、驗(yàn)證樣本集和推廣樣本集。然后利用訓(xùn)練樣本集訓(xùn)練LSSVM模型，接著再利用CDSFOA對(duì)LSSVM兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，得到優(yōu)化后的CDSFOA-LSSVM軟測(cè)量模型，最后利用驗(yàn)證樣本集對(duì)軟測(cè)量模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行檢驗(yàn)。預(yù)測(cè)誤差如表3所示。

表3 模型對(duì)驗(yàn)證樣本集的預(yù)測(cè)誤差

由表3可見(jiàn)，改進(jìn)果蠅優(yōu)化后的LSSVM模型相對(duì)初始LSSVM模型的平均絕對(duì)誤差(MA)、平均相對(duì)誤差(MR)、均方根誤差(RMS)和標(biāo)準(zhǔn)差(td)分別減少了0.015 4、1.14%、0.034 4和0.034 9，說(shuō)明CDSFOA-LSSVM軟測(cè)量模型對(duì)驗(yàn)證樣本集的預(yù)測(cè)誤差明顯小于初始LSSVM，而FOA算法優(yōu)化的LSSVM模型介于中間。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提模型的推廣性能，初始LSSVM、FOA-LSSVM和CDSFOA-LSSVM預(yù)測(cè)模型對(duì)推廣樣本集的預(yù)測(cè)誤差結(jié)果如表4所示。

表4 模型對(duì)推廣樣本集的預(yù)測(cè)誤差

從表4中四個(gè)誤差指標(biāo)可見(jiàn)，優(yōu)化后的LSSVM模型比初始LSSVM模型得到的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近真實(shí)值，而改進(jìn)后的果蠅優(yōu)化算法CDSFOA相比未改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法FOA優(yōu)化效果更好。其中，CDSFOA-LSSVM的MA相對(duì)初始LSSVM的MA減少了0.033 3，MR減少了2.02%，RMS減少了0.057 1，td減少了0.0488。

優(yōu)化前后LSSVM預(yù)測(cè)模型對(duì)驗(yàn)證樣本和推廣樣本的預(yù)測(cè)跟蹤結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，改進(jìn)的果蠅優(yōu)化LSSVM預(yù)測(cè)模型相比未改進(jìn)的果蠅優(yōu)化LSSVM以及初始LSSVM預(yù)測(cè)模型的跟蹤性能得到了明顯提高，更加接近真實(shí)值。另外，優(yōu)化后的LSSVM模型的泛化能力比初始LSSVM更好，如圖4(b)所示。

5 結(jié)論

(1) 在初始果蠅算法的基礎(chǔ)上，引入步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)因子和混沌優(yōu)化算法，提出了一種性能更加優(yōu)越的改進(jìn)果蠅優(yōu)化算法(CDSFOA)。

(2) 為驗(yàn)證模型的有效性，通過(guò)6個(gè)測(cè)試函數(shù)的仿真實(shí)驗(yàn)，表明該算法相比其他對(duì)比算法在收斂精度和速度方面有明顯的優(yōu)勢(shì)。

(3) 通過(guò)超聲波萃取斛皮素濃度過(guò)程建模實(shí)例，比較初始LSSVM、FOA優(yōu)化的LSSVM以及CDSFOA優(yōu)化的LSSVM預(yù)測(cè)模型，表明CDSFOA優(yōu)化算法提高了模型的預(yù)測(cè)精度和泛化能力。

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Soft measurement of ultrasonic extracted product concentration by LSSVM of improved fruit fly optimization algorithm

LIAO Jianqing1, WANG Han1, WANG Xianpeng2

(1. College of Physical Science and Engineering, Yichun University, Yichun 336000, Jiangxi, China; 2. State Key Laboratory of Marine Resources Utilization of the South China Sea, Hainan University, Haikou 570228, Hainan, China)

Aiming at the problem that the product concentration in ultrasonic natural product extraction is difficult to detect online, a soft measurement method using the least squares support vector machine (LSSVM), which is optimized by an improved fruit fly optimization algorithm (FOA), is proposed. Firstly, the improved FOA with chaotic dynamic step size (named as CDS-FOA) is obtained by combing chaos optimization and iterative step-size dynamic adjustment. This algorithm introduces the dynamic adjustment factor to update the step size dynamically, and uses chaos optimization to realize the mapping between different variables, which can effectively improve the convergence precision and convergence speed of the FOA. Then, the CDS-FOA is used to optimize the parameters of LSSVM to construct the optimal CDSFOA-LSSVM soft measurement model. Finally, the experimental data from ultrasonic quercetin extraction are used to verify the effectiveness. Results show that the proposed model not only has better learning and generalization ability, but also has good prediction accuracy, which can provide guidance for the optimization of ultrasonic natural product extraction processes.

ultrasonic; extraction; least squares support vector machine (LSSVM); soft measurement

O426

A

1000-3630(2020)-02-0169-07

10.16300/j.cnki.1000-3630.2020.02.008

2019-01-12;

2019-03-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61701144)、江西省教育廳科技項(xiàng)目(GJJ170894)；江西省高等學(xué)校教改課題(JXJG-18-15-5)

廖建慶(1977－), 男, 江西吉安人, 博士, 副教授, 研究方向?yàn)槌暡ㄌ烊晃锾崛∵^(guò)程建模與優(yōu)化。

廖建慶,E-mail: jndxljqbs@126.com