許世民，殷躍平，邢愛國

(1.上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2.中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院，北京 100081)

0 引言

特大型高位遠程崩塌一般具有速度快、滑程遠、沖擊破壞力強的特點[1-2]，失穩(wěn)和運動過程中產(chǎn)生不同于天然地震的振動信號可被地震臺網(wǎng)捕捉[3]。近年來，數(shù)字地震臺網(wǎng)記錄的連續(xù)波形數(shù)據(jù)在崩塌運動過程研究中起到越來越重要的作用。遠距離監(jiān)測可以保證儀器不會被災(zāi)害事件破壞，從而確保監(jiān)測數(shù)據(jù)的完整性和連續(xù)性。利用密集的地震臺網(wǎng)，可以近乎實時地進行崩塌地震信號監(jiān)測和崩塌定位[4-5]。遠離震源地震信號迅速衰減，當(dāng)?shù)卣鹋_站距離災(zāi)害點較近時，臺站記錄的地震信號與崩塌持續(xù)時間相關(guān)。通過對崩塌地震信號進行階段劃分和頻譜分析，可推斷崩塌運動過程的關(guān)鍵時間節(jié)點和持續(xù)時間，定性描述崩塌發(fā)生過程[6-9]。同時，可利用崩塌產(chǎn)生的長周期信號反演崩塌的受力-時間函數(shù)，定量計算崩塌-碎屑流運動過程中的動力學(xué)參數(shù)[10-13]。

2017年8月28日，貴州納雍縣張家灣鎮(zhèn)普灑社區(qū)老鷹巖山體發(fā)生高位崩塌, 災(zāi)害造成26人死亡、9人失蹤，23棟房屋被掩埋[14](圖1)。本文根據(jù)納雍崩塌發(fā)生時周邊6個地震臺站捕捉到的地震信號，基于多元非線性回歸分析確定了崩塌發(fā)生位置。通過分析距離崩塌最近的張家灣地震臺站記錄的地震信號，劃分崩塌-碎屑流的運動階段?；?個地震臺站提取的長周期信號計算獲取崩塌受力-時間函數(shù)和動力學(xué)參數(shù)，分析崩塌-碎屑流不同運動階段的動力學(xué)特征。

圖1 崩塌發(fā)生前后航拍影像Fig.1 Aerial images of the Nayong rock avalanche

1 納雍崩塌基本概況

1.1 地質(zhì)環(huán)境條件

崩塌區(qū)中心坐標(biāo)為東經(jīng)105°26′42″，北緯26°38′21″。源區(qū)發(fā)育于小老鷹巖北東側(cè)老鷹巖(圖2)，崩塌-碎屑流堆積分布于北西緩斜坡地帶。其中堆積區(qū)平面形態(tài)呈不規(guī)則的手掌狀，向300°～310°方向延伸。源區(qū)走向約40°，陡壁后緣海拔約2 120 m，坡腳海拔約為1 922 m，相對高差約200 m。

圖2 2009年12月拍攝的納雍崩塌失穩(wěn)前坡體影像Fig.2 Pre-failure slope view of the Nayong rock avalanche taken in December 2009

研究區(qū)出露地層由新至老有第四系(Q)，下三疊統(tǒng)夜郎組(T1y)、上二疊統(tǒng)長興-大隆組(P3c+d)、龍?zhí)督M(P3l)。第四系(Q)主要為黏土、砂質(zhì)黏土，表層為腐殖層，厚0～15 m。三疊系下統(tǒng)夜郎組(T1y)上部為青灰-灰褐色，薄至中厚層狀灰?guī)r，中下部為紫紅、灰色砂質(zhì)泥巖夾粉砂巖、泥質(zhì)砂巖、頁巖。二疊系上統(tǒng)長興-大隆組(P3c+d)頂部與三疊系下統(tǒng)夜郎組(T1y)呈整合接觸，為灰色泥質(zhì)灰?guī)r。與二疊系上統(tǒng)龍?zhí)督M(P3l)呈連續(xù)過渡關(guān)系。二疊系上統(tǒng)龍?zhí)督M(P3l)即煤系地層，為一套近海相含煤沉積建造。主要巖性為細砂巖、粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖、粉砂質(zhì)泥巖、泥巖、炭質(zhì)泥巖、灰?guī)r薄層以及煤層組成(圖3)。

1.2 崩塌-碎屑流分區(qū)

根據(jù)崩塌-碎屑流運動和堆積特征，將其分為崩塌源區(qū)Ⅰ、鏟刮區(qū)Ⅱ、碎屑流堆積區(qū)Ⅲ(圖3、圖4)。

(1)崩塌源區(qū)：位于小老鷹巖北側(cè)，高程范圍為2 000～2 140 m，崩塌物質(zhì)主要為三疊系下統(tǒng)夜郎組(T1y)泥巖、粉砂巖夾泥灰?guī)r。對崩塌前后DEM數(shù)據(jù)進行差值運算得到崩塌體積約5.0×105m3，沿運動方向長約100 m，寬約200 m，最大厚度60 m。

(2)鏟刮區(qū)：高程范圍為1 930～2 000 m，長約100 m，寬約300 m，鏟刮物質(zhì)包括斜坡地表原始覆蓋層、老崩塌堆積物及少量基巖。崩塌源區(qū)巖體在重力作用下，發(fā)生失穩(wěn)破壞，隨后向下撞擊鏟刮區(qū)，鏟刮下方斜坡表面松散物質(zhì)。

(3)碎屑流堆積區(qū)：高程范圍為1 840～1 930 m，長約560 m，寬約360 m，坡度為10°～15°，表層為松散的耕植層。在高程1 920 m處有一高度約20 m小山包，堆積區(qū)前緣是普灑村橋邊組和大樹腳組居民區(qū)。崩塌發(fā)生后，5.0×105m3的碎屑流經(jīng)過沿途鏟刮約660 m，最終堆積體體積達到約8.0×105m3。

圖3 納雍崩塌剖面圖(1-1′剖面)Fig.3 Longitudinal profile of the Nayong rock avalanche

圖4 納雍崩塌-碎屑流空間分區(qū)Fig.4 Outline of the Nayong rock avalanche

2 地震數(shù)據(jù)

據(jù)地震臺網(wǎng)的監(jiān)測數(shù)據(jù)(圖5)顯示：2017年8月28日在貴州畢節(jié)市納雍縣張家灣鎮(zhèn)普灑社區(qū)橋邊組一帶發(fā)生1.8級地震，震源深度0 km。此次地震信號的特征不同于天然構(gòu)造地震產(chǎn)生的信號特征，且相關(guān)區(qū)域內(nèi)沒有類似震級的地震報告。由此可推斷地震信號是由納雍崩塌引起的。在納雍崩塌周邊共部署了6個地震臺站，其位置如圖6所示，臺站信息見表1。

圖5 數(shù)字地震臺網(wǎng)記錄的地震信號垂直分量Fig.5 Seismic signals (vertical component) recorded by near seismic stations

圖6 納雍崩塌和數(shù)字地震臺網(wǎng)分布Fig.6 Locations of the Nayong rock avalanche (red star) and seismic stations (blue triangles)

表1 地震臺站信息

Table1 Seismic station information

臺站名稱經(jīng)度/(°)緯度/(°)距離/km方位角/(°)ZJW105.4026.615.69237.66JCT105.5026.569.98146.27BXT105.2726.5818.89252.82SGT105.4026.4421.55192.19NCT105.2826.4724.66222.69BDT105.1326.5832.22259.96

3 納雍崩塌定位

根據(jù)不同地震臺站接收到地震信號的時間，對納雍崩塌發(fā)生的位置進行估算。為方便研究，對于地方震和近震，提出兩個假設(shè)：(1)地震臺站位于地表，即高程為0；(2)地層是各向同性介質(zhì)，地震波在傳播過程中，各個方向速度相等且保持不變。

假設(shè)災(zāi)害點三維空間坐標(biāo)為(x0，y0，z0)，對于非天然構(gòu)造地震而言，震源深度z0=0，地震臺站三維空間坐標(biāo)為(xi，yi，zi)，zi=0。則t關(guān)于x,y的二元非線性回歸模型為：

(1)

式中：ti——第i個地震臺站接受到地震波的時刻；

t0——災(zāi)害發(fā)生時刻；

di——第i個地震臺站的震中距/km；

v——地震波傳播速度/(m·s-1)；

εi——隨機誤差。

調(diào)用Matlab的distance函數(shù)計算震中距，nlinfit 函數(shù)進行多元非線性回歸分析。最終計算結(jié)果顯示納雍崩塌的發(fā)生位置位于東經(jīng)105°26′49.62″，北緯26°37′37.95″，與崩塌源區(qū)真實位置基本吻合[14]。地震波傳播速度為2.66 km/s，與地震波真實傳播速度誤差小于1%(圖7)。這兩個參數(shù)與真實值的吻合程度較高，驗證了該簡易模型的可行性。

圖7 0.01～0.5 Hz帶通濾波信號Fig.7 0.01～0.5 Hz band-pass filtered seismic signals (vertical component)

4 崩塌-碎屑流運動過程分析

4.1 地震動強度特征分析

張家灣地震臺站記錄波形數(shù)據(jù)的三個分量(NS，EW，UD)都能很好反映崩塌-碎屑流運動過程。本文采用UD向信號進行分析，利用地震波形分析軟件SeisGram2k得到了張家灣臺站UD向的加速度時程曲線，如圖8(a)所示。參考阿里亞斯烈度(IA)的計算公式：

(2)

式中：g——重力加速度/(m·s-2)；

a——地震動加速度/(m·s-2)；

Td——地震信號持續(xù)時間/s。

計算得到歸一化阿里亞斯烈度圖，如圖8(b)所示。阿里亞斯烈度時程曲線可以描述地震動能量隨時間的變化規(guī)律。

圖8 張家灣地震臺站UD方向地震動強度特征Fig.8 The intensity of the strong motion in UD direction (ZJW)

由圖8(a)可見，地震動加速度記錄表現(xiàn)為大幅值、短持時的強度過程，峰值加速度約為4.9×10-4m/s2，強度過程的持續(xù)時間約為33 s。由圖8(b)可見，28.2 s之前，地震動能量的變化可忽略不計，28.2～61.2 s地震動能量不斷增大，據(jù)此推斷此時崩滑體前緣運動至鏟刮區(qū)。42.2 s開始地震動能量增速變緩，推測為崩滑體在運動中遭遇了阻力，滑動速度開始減緩所致。

4.2 地震信號時頻分析

崩塌產(chǎn)生的地震信號包含的不同頻率成分可以反映其運動過程，高頻分量是由于巖石與巖石之間及巖石與其滑動邊界發(fā)生摩擦和碰撞導(dǎo)致解體破碎產(chǎn)生的，低頻分量則是反映崩滑體作為一個整體在運動過程中對地殼的逐步加載和卸載作用[15-16]。

利用希爾伯特-黃變換[17]計算得到UD向信號的時頻能量譜(圖9)，時頻能量譜顯示20～28.2 s已出現(xiàn)較為明顯的高頻信號能量，高頻信號能量在28.2～44.7 s迅速增大，44.7～61.2 s開始下降，61.2～80 s進一步下降，80 s后地震信號消失于背景噪聲之中。

圖9 希爾伯特振幅-時間-頻率譜Fig.9 The amplitude-time-frequency Hilbert spectrum

時頻能量譜分析表明：在崩塌啟動最初幾秒內(nèi)，崩滑體已經(jīng)發(fā)生較為明顯的破碎。由于重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，崩滑體獲得很高的速度，與下方老崩塌堆積物發(fā)生撞擊，鏟刮并裹挾松散堆積物。能量耗散過程主要發(fā)生于28.2～44.7 s。61.2～80 s對應(yīng)于碎屑流堆積和運動逐漸停止。據(jù)此，可以將整個崩塌-碎屑流劃分為三個階段：20～28.2 s為高位剪出階段，崩塌源區(qū)巖體向臨空方向墜落；28.2～61.2 s崩滑體開始劇烈運動，進入沖擊鏟刮階段。61.2～80 s崩滑體運動變緩，進入流動堆積階段，整個崩塌災(zāi)害事件持續(xù)時間約為60 s。

5 崩塌-碎屑流動力學(xué)特征分析

對于崩滑體沿滑動面向下滑動，采用簡化模型(圖10)，則崩滑體在滑動過程中受到的平行于坡面的合力F可以表示為：

F=mgsinθ-f

(3)

式中：m——崩滑體質(zhì)量/kg；

θ——滑動面傾角/(°)；

f——摩擦力/N。

崩滑體受到的摩擦力f可以表示為：

f=μN

(4)

式中：μ——視摩擦系數(shù)；

N——支持力/N。

崩滑體受到的支持力N可以表示為：

N=mgcosθ

(5)

由于垂直于斜坡的方向上的合力總是為零，則崩滑體所受合力Fnet可以表示為：

Fnet=F=mg(sinθ-μcosθ)

(6)

圖10 崩塌運動受力示意圖Fig.10 Schematic diagram illustrating rock avalanche kinematics

當(dāng)崩塌發(fā)生時，下滑力和摩擦力之間不再平衡，崩塌體將開始加速運動。根據(jù)牛頓第二定律，上式可寫為：

Fnet=ma=mg(sinθ-μcosθ)

(7)

式中：a——崩滑體運動加速度/(m·s-2)。

根據(jù)牛頓第三定律，崩塌體在運動過程中受到地殼的作用力Fnet與其對地殼的作用力Fe大小相等，方向相反。則Fe可表示為：

Fe(t)=-ma(t)

(8)

Fe(t)與地震的震源時間函數(shù)相似，本文中稱之為受力-時間函數(shù)。

反演受力-時間函數(shù)基于兩個假設(shè)：(1)地殼受力的作用范圍將隨著崩滑體運動而改變，但一般情況下，崩滑體的運動距離遠小于震中距，所以近似認(rèn)為崩塌體在運動過程中位置不發(fā)生變化，此時，崩塌震源為固定點源。(2)不考慮崩滑體在運動過程中由于沖擊鏟刮和流動堆積產(chǎn)生的質(zhì)量變化。

崩塌發(fā)生時，地震臺站接收到的理論地震位移記錄可以表示為受力-時間函數(shù)與格林函數(shù)的卷積，即：

U(t)=Fe(t)*G(t)

(9)

式中：G——格林函數(shù)，表示震源處作用單位脈沖時在臺站處引起的位移/(m·N-1)。

考慮到長周期信號對于地區(qū)速度結(jié)構(gòu)和地形的小尺度非均勻性不敏感，采用Crust1.0提供的全球一維平均模型計算格林函數(shù)。使用波數(shù)積分方法計算出震源與臺站之間的5個格林函數(shù)，則地面位移記錄可表示為：

uz=(f1cosφ+f2sinφ)ZHF+f3ZVF

(10a)

ur=(f1cosφ+f2sinφ)RHF+f3RVF

(10b)

ut=(f1sinφ-f2cosφ)THF

(10c)

式中：ZHF——徑向水平力引起位移的垂直分量/(m·N-1)；

ZVF——豎向垂直力引起位移的垂直分量/(m·N-1)；

RHF——徑向水平力引起位移的徑向分量/(m·N-1)；

RVF——豎向垂直力引起位移的徑向分量/(m·N-1)；

THF——橫向水平力引起位移的橫向分量/(m·N-1)；

φ——臺站方位角/(°)；

f1——受力-時間函數(shù)N方向分量/N；

f2——受力-時間函數(shù)E方向分量/N；

f3——受力-時間函數(shù)Z方向分量/N。

以單臺站反演為例，式(10a)～(10c)可表示為矩陣形式：

(11)

計算受力-時間函數(shù)使用阻尼最小二乘法[18]：

Fe=(G*TG*+α2I)-1G*TU

(12)

式中：G*——格林函數(shù)卷積矩陣；

α——阻尼系數(shù)。

得到受力-時間函數(shù)后，先除以崩滑體質(zhì)量的相反數(shù)計算出加速度，再通過積分得到速度和位移：

(13)

(14)

計算結(jié)果如圖11和12所示。

圖11 納雍崩塌受力-時間函數(shù)Fig.11 The force-time function for the Nayong rock avalanche

圖12 崩滑體動力學(xué)參數(shù)Fig.12 Kinetic parameters of the sliding mass

根據(jù)計算得到的動力學(xué)參數(shù)，可以將崩塌-碎屑流的整個運動過程分為兩個階段：崩塌潰屈階段和崩滑體碰撞減速至最終擴散堆積階段。在第一階段(23.5～42.5 s)，危巖體整體失穩(wěn)后，在重力作用下迅速破碎解體，約19 s后崩滑體后緣離開崩塌源區(qū)，此時，崩滑體運動速度達到最大，約為31.8 m/s，計算結(jié)果低于基于現(xiàn)場調(diào)查估算的速度峰值43.83 m/s[18-19]，這是由于受力-時間函數(shù)計算的動力學(xué)參數(shù)表示的是崩滑體的平均運動狀態(tài)。在第二階段(42.5～75.8 s)，崩滑體離開滑源區(qū)后與老崩塌堆積物發(fā)生猛烈撞擊，沿西北方向呈扇形擴散，42.5 s時崩滑體前緣到達約20 m高的小山包(圖4)，由于小山包對崩滑體運動造成的阻力，崩滑體滑動速度開始減緩。隨后崩滑體前緣越過小土坡，絕大部分碎屑流繞過小山包繼續(xù)沿西北方向緩慢運動，形成的兩股支流分別呈扇形堆積形態(tài)，直至75.8 s，碎屑流覆蓋居民區(qū)，并逐漸停止運動，此時碎屑流堆積形態(tài)不再發(fā)生變化，崩塌-碎屑流運動過程基本結(jié)束，崩滑體最大運動距離為774 m。

6 結(jié)論

基于納雍崩塌周圍6個地震臺站捕捉到的地震信號對納雍崩塌-碎屑流運動全過程進行分析，得到以下結(jié)論：

(1)基于0.01～0.5 Hz帶通濾波地震信號建立二元非線性回歸模型，計算得到納雍崩塌的發(fā)生位置位于東經(jīng)105°26′49.62″，北緯26°37′37.95″，與崩塌源區(qū)真實位置基本吻合。

(2)通過對張家灣臺站記錄的地震信號進行地震動強度和時頻分析，確認(rèn)崩塌-碎屑流運動全過程持續(xù)60 s，將崩塌-碎屑流過程劃分為高位剪出階段、沖擊鏟刮階段和流動堆積階段，各階段分別持續(xù)8.2 s、33 s、18.8 s。

(3)利用長周期信號反演了納雍崩塌的受力-時間函數(shù)并計算了崩滑體的動力學(xué)參數(shù)，將整個運動過程劃分為兩個階段，它們的持續(xù)時間分別約為19 s和33.3 s。計算結(jié)果表明，崩滑體的最大運動速度約為31.8 m/s，最大運動距離為774 m。