張旭靖， 王立川， 陳 雁

(蘇州大學(xué) 紡織與服裝工程學(xué)院， 江蘇 蘇州 215021)

隨著環(huán)境污染日益嚴(yán)重，低碳經(jīng)濟(jì)成為發(fā)達(dá)國家新的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式。我國是世界上最大的服裝加工國和出口國，其生產(chǎn)具有明顯的高能耗、高排放的特征[1-2]。物料配送是服裝生產(chǎn)碳排放的主要來源之一，以低碳配送為目標(biāo)研究服裝縫制生產(chǎn)物料配送路徑優(yōu)化方案具有重要的理論意義和實踐價值。

對于物料配送優(yōu)化的研究主要是針對汽車等裝配生產(chǎn)線，有關(guān)服裝生產(chǎn)線物料配送的研究較少[3-5]。嚴(yán)正峰等[6]以皮卡生產(chǎn)總裝車間為例，以工位對物料到達(dá)時間的平均滿意度為約束條件，以最小化配送成本為目標(biāo)，建立了帶模糊軟時間窗的物料配送優(yōu)化模型，提高了車間物料配送的及時性和準(zhǔn)確性。張銘鑫等[7]在滿足生產(chǎn)線平衡條件下，以工位滿意度為約束條件，以最小配送成本為目標(biāo)，建立帶模糊時間窗的物料配送優(yōu)化模型。李思淼等[8]根據(jù)車間工位緩存區(qū)有容量約束的限制，建立了面向裝配過程的物料配送優(yōu)化問題模型，有效降低了車間的配送費用，提高了配送效率。李偉等[9]以某汽車裝配線為例，以配送路線最短和配送路線需求點配送頻次均衡化為優(yōu)化目標(biāo)，建立了基于空箱拉動模式的總裝線邊物料配送優(yōu)化模型，減少了約32%的配送路程。

綜上，現(xiàn)有對于物料配送路徑問題的研究，優(yōu)化目標(biāo)主要是運輸成本最小化、車輛數(shù)目最小化、運輸總路程最小化等[10-12]。然而，隨著低碳生產(chǎn)理念在制造業(yè)不斷深入，在提高運輸效率、節(jié)約成本的同時實現(xiàn)綠色配送是服裝生產(chǎn)尚未解決的問題。本文以碳排放最小化、車輛數(shù)目最小化為目標(biāo)構(gòu)建物料配送碳排放多目標(biāo)優(yōu)化模型，使物料能夠及時準(zhǔn)確地送達(dá)工作地，并且減少碳排放。

1 物料配送多目標(biāo)模型

服裝生產(chǎn)線物料主要是裁片和輔料。服裝縫制環(huán)節(jié)開始前，需要將縫制的物料運送到相應(yīng)的縫制工作地中。服裝物料的配送一般主要以人力配送為主，所以主要考慮作業(yè)人員配送產(chǎn)生的呼吸碳排放。

1.1 模型假設(shè)

在建立多目標(biāo)平衡模型時，首先需要列出使得該模型成立的一些假設(shè)條件：1)只有1個物料配送中心；2)物料配送中心和每個工作地的位置已知；3)每個工作地物料的需求量已知；4)車輛為1種車型，且裝載量已知，車輛在對工作地進(jìn)行配送時不得超過其裝載量；5)每個工作地的需求必須得到滿足。

1.2 決策變量及約束條件

根據(jù)上述假設(shè)條件，物料配送路徑碳足跡多目標(biāo)優(yōu)化的決策變量設(shè)置如下：xijm=1，表示車輛(配送人員)m從需求工作地i到達(dá)需求工作地j；xijm=0，表示車輛(配送人員)m沒有從需求工作地i到達(dá)需求工作地j。

物料配送路徑碳足跡多目標(biāo)優(yōu)化的約束條件如下：

1)每個需求工作地有且僅有1臺車輛配送，即

式中:i為工作地數(shù)，i=1,2，…,N；m為配送車輛(配送人員)數(shù)量，m=1,2，…,M；M為負(fù)責(zé)物料配送任務(wù)的作業(yè)者人數(shù)，每個工作地都可分配給任意1名作業(yè)者，每個配送人員都有1輛相同容量的物料車，向N個工作地配送物料；yim為每個需求工作地配送車輛數(shù)量(配送人員)。

2)每條路徑上的物料需求量不能超過車輛的載重量，即

式中：gi為每個需求工作地的需求量，捆；Q為車輛的最大載重量，捆。

3)配送車輛(配送人員)從配送中心出發(fā)，即

4)配送車輛(配送人員)完成配送后返回配送中心，即

1.3 目標(biāo)函數(shù)

本文在考慮配送距離和配送車輛(配送人員)數(shù)量的同時，將與環(huán)境因素相關(guān)的產(chǎn)品碳足跡考慮進(jìn)去，提出以物料配送過程的碳排放最小、車輛(配送人員)數(shù)量最少的多目標(biāo)優(yōu)化模型。

目標(biāo)1：碳排放量最少，即

式中：Z為物料配送過程的碳排放量，kgCO2e；i，j為工作地數(shù)，i,j=1,2，…,N，i,j=0表示配送車輛(人員)從配送中心出發(fā)；Lij為各個需求工作地之間的距離，m；K為配送人員呼吸的碳排放系數(shù)，kgCO2e/s；v為車輛運輸(配送人員行走)的速度，m/s。

目標(biāo)2：車輛使用數(shù)量(配送人員數(shù)量)最少，即

式中，D為物料配送車輛(配送人員)數(shù)量。

2 算 法

對于物料配送碳排放多目標(biāo)優(yōu)化問題，采用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行求解。

2.1 編 碼

染色體采用實數(shù)編碼，由于車輛(配送人員)數(shù)目不確定，編碼是直接將所有的需要配送物料工作地依次編碼至一條染色體中。如圖1編碼示意圖所示，車輛A(配送員A)為工作地1、2和5配送物料； 工作地3、4和7由車輛B(配送員B)進(jìn)行配送；車輛C(配送員C)為工作地6、8和9配送物料。相應(yīng)的配送路徑為：路徑1，0-1-2-5-0；路徑2，0-3-4-7-0；路徑3，0-6-8-9-0。

圖1 編碼示意圖Fig.1 Example of coding operation

2.2 解碼和種群初始化

解碼，首先初始化一條新的配送路徑，然后將染色體中的基因值順序插入到當(dāng)前配送路徑中，若該基因值的插入導(dǎo)致該配送路徑的裝載量超過車輛的最大容量，則需要開始構(gòu)建新的配送路徑。重復(fù)上述操作，直到所有需要配送的工作地均被插入到配送路徑中。

采用隨機(jī)方式生成初始種群。由于染色體采用實數(shù)編碼方式，即每個個體為1～n的一個全排列，因此，初始化種群隨機(jī)生成滿足種群規(guī)模數(shù)量的染色體。

2.3 非支配排序并計算擁擠度

快速非支配排序首先是找到非支配最優(yōu)解并且分為等級為第1級非支配解，然后在其余的解中找出新的非支配解并且分為等級為第2級非支配解，依次重復(fù)循環(huán)直到所有的解都被分配。當(dāng)非支配解的等級相同時，則需要根據(jù)非支配解的擁擠距離來區(qū)分非支配解的優(yōu)劣性，優(yōu)先選擇擁擠距離比較大，分布均勻的解。

2.4 選擇操作

為了保障非支配解前沿平均分散，選擇讓種群進(jìn)化沿著非支配最優(yōu)解的位置靠近。二進(jìn)制錦標(biāo)賽選擇的原理是任意挑選2個非支配解a和b進(jìn)入交配池，判定個體a優(yōu)于b，需要滿足以下條件：個體a的非支配等級級數(shù)小于個體b；如果2個個體的非支配等級相同，則個體a的擁擠距離大于b。采用精英保留策略以加快收斂速度。

2.5 交叉和變異操作

交叉方式采用2點交叉。在個體編碼串中隨機(jī)設(shè)置了2個交叉點，然后再進(jìn)行部分基因交換。

為了增加變異后染色體的多樣性，采用翻轉(zhuǎn)變異方式。根據(jù)變異概率得到變異父代個體，隨機(jī)選取父代染色體的2個變異點進(jìn)行翻轉(zhuǎn)操作，從而得到子代變異個體。

3 應(yīng)用分析

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

男式襯衫生產(chǎn)線物料以20件為1捆，每個工作地最少需要物料數(shù)量為2捆。由于服裝生產(chǎn)線是平衡優(yōu)化后的，各工作地的節(jié)拍相差不大，所以物料分批配送。需要配送的工作地各配送15次。每輛配送車輛的最大裝載量為20捆。配送人員行走速度為1 m/s。NSGA-Ⅱ算法初始種群規(guī)模選取200，遺傳代數(shù)選擇500。

表1 我國居民不同活動狀態(tài)的短期呼吸量Tab.1 Short-term respiratory volume of Chinese residents

根據(jù)科學(xué)研究結(jié)果，人體吸入的空氣中二氧化碳占0.03%，而呼出的空氣中二氧化碳達(dá)到4.4%。根據(jù)表1我國居民不同活動程度判定每分鐘呼吸量，設(shè)定人在不同活動狀態(tài)下每分鐘呼吸量為Hp，每次呼出的空氣中二氧化碳約占4.4%，通常情況下二氧化碳密度為1.98 g/L。人呼吸的碳排放系數(shù)Kp為

Kp=1.98×4.4%×Hp

物料配送人員勞動強(qiáng)度為重體力活動，每分鐘呼吸量為36.6 L/min，配送人員呼吸的碳排放系數(shù)為0.53×10-4kgCO2e/s。

男式襯衫縫制生產(chǎn)線分別按照工序流程、工藝種類和服裝部件3種方式布置工作地，其需要配送物料工作地的位置坐標(biāo)、需要配送的物料數(shù)量、配送到達(dá)的最早時間、配送離開的最晚時間、工作地配送的服務(wù)時間數(shù)據(jù)見表2～4。

表2 按照工序流程布置方式的工作地數(shù)據(jù)Tab.2 Workstation data of process layout

表3 按照工藝種類布置方式的工作地數(shù)據(jù)Tab.3 Workstation data of machine layout

表4 按照服裝部件布置方式的工作地數(shù)據(jù)Tab.4 Workstation data of garment components layout

3.2 結(jié)果與分析

經(jīng)過計算得出男式襯衫縫制生產(chǎn)線按照工序流程、工藝種類、服裝部件方式布置工作地的物料配送路徑方案和距離，如表5所示。

表5 不同工作地布置方式的物料配送路徑方案與距離Tab.5 Material distribution path and distance of different workstation layouts

由表5可知，按照工序流程和工藝種類布置工作地，各需要4名配送人員。按照服裝部件布置工作地，工作地的數(shù)量比其他2種工作地布置方式多，所以需要5名配送人員。按照工序流程布置工作地，物料配送作業(yè)人員行走的總距離為3 004 m；按照工藝種類布置工作地，物料配送作業(yè)人員行走的總距離為2 979 m；按照服裝部件布置工作地，物料配送作業(yè)人員行走的總距離為5 279 m。

表6示出男式襯衫物料配送的碳排放量。由表可知：男式襯衫生產(chǎn)線按照工序流程方式和按照工藝種類方式布置工作地物料配送產(chǎn)生的碳排放量相差不大；按照服裝部件方式布置工作地物料配送產(chǎn)生的碳排放量最高。

表6 男式襯衫物料配送的碳排放量Tab.6 Carbon emission of men′s shirt material distribution

4 結(jié) 論

本文構(gòu)建了以工作地物料需求時間以及物料車裝載量為約束，以碳排放最小、車輛(配送人員)數(shù)量最少的物料配送路徑多目標(biāo)優(yōu)化模型，將NSGA-II算法用于求解該模型。通過男式襯衫生產(chǎn)線進(jìn)行實例分析與驗證，結(jié)果表明，該模型能夠降低物流配送過程的成本和碳排放量。3種工作地布置方式下的縫制生產(chǎn)線物料配送經(jīng)優(yōu)化后，按照工藝種類布置工作地，物料配送作業(yè)人員行走的總距離最短，產(chǎn)生的碳排放量最少；按照服裝部件布置工作地，物料配送作業(yè)人員行走的總距離最長，產(chǎn)生的碳排放量最高。服裝企業(yè)可根據(jù)自身生產(chǎn)車間的實際情況，選擇相應(yīng)的物料配送方案，在提高運輸效率和節(jié)約成本的同時減少碳排放。