黃 淇, 周其洪, 張 倩， 王紹宗， 范 偉， 孫會(huì)豐

(1. 東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201620； 2. 北京機(jī)科國(guó)創(chuàng)輕量化科學(xué)研究院有限公司， 北京 100083；3. 泰安康平納機(jī)械有限公司， 山東 泰安 271000)

傳統(tǒng)的紗線浸染生產(chǎn)線多采用直線型和U型布局，筒紗在浸染生產(chǎn)過(guò)程中，由于各工序的生產(chǎn)設(shè)備相互獨(dú)立，不同的物料供給基本由人工參與完成，生產(chǎn)環(huán)境混亂且物料運(yùn)輸量大，額外增加了企業(yè)安全生產(chǎn)和作業(yè)管理成本。企業(yè)由于生產(chǎn)車間布局不合理造成的物流費(fèi)用占總生產(chǎn)費(fèi)用的20%～50%[1]。紗線染整行業(yè)本身屬于高投入、高能耗、高污染和二次重構(gòu)費(fèi)用高的行業(yè)[2]，隨著浸染自動(dòng)化水平設(shè)備的提高和用工成本的增加，傳統(tǒng)的布局結(jié)構(gòu)不能滿足企業(yè)對(duì)于生產(chǎn)的需求；因此，對(duì)于生產(chǎn)環(huán)節(jié)進(jìn)行合理的布局優(yōu)化，對(duì)于提升企業(yè)利潤(rùn)、降低生產(chǎn)成本和節(jié)能減排就顯得尤為重要[3]。

浸染生產(chǎn)線布局屬于典型多行布置設(shè)計(jì)問(wèn)題，即在指定的區(qū)域內(nèi)將設(shè)備布置到工作場(chǎng)所中。傳統(tǒng)的系統(tǒng)布置設(shè)計(jì)(SLP)方法由于其在物流分析方面較強(qiáng)的邏輯性和實(shí)用性，廣泛應(yīng)用于車間設(shè)備的靜態(tài)布局中，其局限性在于方案迭代速度慢，易受主觀因素的影響[4]。 遺傳算法、Petri網(wǎng)、蟻群算法、粒子群算法以及模擬退火算法等啟發(fā)式優(yōu)化方法多用于解決大規(guī)模設(shè)備的動(dòng)態(tài)布局[5-8]?；贜SGA-Ⅱ型遺傳算法和Dunker的混合算法用于多目標(biāo)動(dòng)態(tài)布局求解[9-10]。從國(guó)內(nèi)外布局研究可以看出，對(duì)于浸染生產(chǎn)線布局規(guī)劃仍停留在系統(tǒng)性靜態(tài)布局的階段。

本文根據(jù)色織紗線浸染自動(dòng)化生產(chǎn)工藝要求，運(yùn)用遺傳算法(GA)和SLP相結(jié)合的方法，開(kāi)展從原料絡(luò)紗，紗線染色、脫水、烘干，成品檢測(cè)到后絡(luò)全流程機(jī)器人示范性生產(chǎn)線布局，實(shí)現(xiàn)色織紗線全流程自動(dòng)化生產(chǎn)。該算法以車間作業(yè)單位的物流強(qiáng)度和布置面積建立目標(biāo)函數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，以SLP作業(yè)單位綜合相關(guān)表轉(zhuǎn)化為GA算法目標(biāo)函數(shù)的物料搬運(yùn)矩陣，將離散型生產(chǎn)系統(tǒng)的不確定性量化，彌補(bǔ)了SLP設(shè)計(jì)過(guò)程中主觀經(jīng)驗(yàn)和結(jié)果不穩(wěn)定的缺點(diǎn)。并以SLP布局的初始解作為GA尋優(yōu)的初始種群來(lái)避免目標(biāo)函數(shù)早熟，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)函數(shù)的快速尋優(yōu)。本文以Plant-Simulation 為仿真平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)設(shè)計(jì)、信息處理和布局規(guī)劃的可視化，可以快速方便地調(diào)整工廠布局和物流規(guī)劃。

1 車間區(qū)域布置規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

1.1 布局問(wèn)題描述

色織紗線浸染生產(chǎn)線車間的布局是按照產(chǎn)品的加工工藝流程來(lái)完成的，實(shí)質(zhì)上是確定不同的加工功能單位在車間內(nèi)的具體位置。生產(chǎn)過(guò)程中不需要調(diào)整設(shè)備的位置和改變生產(chǎn)工藝流程，故將車間布局問(wèn)題視作多行布置設(shè)計(jì)問(wèn)題的優(yōu)化，即將車間和需要布局的設(shè)備或功能區(qū)簡(jiǎn)化為具有長(zhǎng)寬的矩形塊狀區(qū)域，區(qū)域內(nèi)可包含單臺(tái)或者數(shù)臺(tái)加工設(shè)備，忽略其真實(shí)的外形尺寸，在指定的區(qū)域內(nèi)按行布置，同時(shí)在滿足約束的條件下，獲得最優(yōu)布局。本文假設(shè)各作業(yè)區(qū)域與X軸平行，各通道等相關(guān)面積均包含在矩形塊中，同一行所在的作業(yè)區(qū)域的Y軸坐標(biāo)相同。其參數(shù)、變量、參考線和坐標(biāo)系建立如圖1所示。圖中：L為車間布置的總長(zhǎng)度；W為車間布置的總寬度；wi、li分別為設(shè)備區(qū)域mi所需要的寬度和長(zhǎng)度；xj、yj分別為設(shè)備區(qū)域mj區(qū)域中心到Y(jié)軸和X軸的垂直距離；xi、yi分別為設(shè)備區(qū)域mi作業(yè)中心到Y(jié)軸和X軸的垂直距離；xk為設(shè)備區(qū)域mk的中心到Y(jié)軸的垂直距離。

圖1 參數(shù)、決策變量和參考線示意圖Fig.1 Parametric, decision variable and reference line diagram

1.2 浸染車間布局?jǐn)?shù)學(xué)模型

基于上述布局問(wèn)題的描述，在車間一定面積的約束下，使色織紗在生產(chǎn)過(guò)程中的物料搬運(yùn)成本最低。建立目標(biāo)函數(shù)如下：

minF=αVmin+βSmin

(1)

式中：Vmin為物流搬運(yùn)費(fèi)用函數(shù)；Smin為面積約束函數(shù)；α、β為各目標(biāo)函數(shù)所占的權(quán)重，且滿足α+β=1。企業(yè)在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，搬運(yùn)物料所產(chǎn)生的費(fèi)用始終是影響紗線染整企業(yè)效益的一大因素，在生產(chǎn)布局時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮。

物流搬運(yùn)費(fèi)用函數(shù)如下：

(2)

Dij=|xi-xj|+|yi-yj|

(3)

式中：Vmin為筒紗車間搬運(yùn)的總費(fèi)用；n為設(shè)備的數(shù)量；Pij為設(shè)備區(qū)域i和設(shè)備區(qū)域j之間的單位物料的搬運(yùn)費(fèi)用；Qij為設(shè)備區(qū)域i和設(shè)備區(qū)域j之間的物料搬運(yùn)頻率；Dij為設(shè)備區(qū)域i和設(shè)備區(qū)域j之間的矩形距離。由于浸染生產(chǎn)線不同區(qū)域搬運(yùn)的物料均為筒紗，故可忽略不同物料在不同生產(chǎn)區(qū)域內(nèi)搬運(yùn)費(fèi)用的差異，故可令Pij=C，C為常數(shù),簡(jiǎn)化物流搬運(yùn)費(fèi)用函數(shù)。

布置的橫坐標(biāo)表達(dá)如下：

(4)

式中：lj為設(shè)備區(qū)域的j的長(zhǎng)度；lk為設(shè)備區(qū)域k的長(zhǎng)度。

車間布局面積約束函數(shù)為

(5)

式中：Smin為布置完成后浸染車間的總體面積；L為作業(yè)區(qū)域布置的最大長(zhǎng)度；wk為設(shè)備區(qū)域k的寬度。

同一行設(shè)備區(qū)域布置不重疊約束條件：

(6)

(7)

同時(shí)，1個(gè)布置區(qū)域只能出現(xiàn)1次：

(8)

式中，m為車間設(shè)備作業(yè)區(qū)域劃分的總行數(shù)。

Y和X方向上的約束條件：

(9)

(10)

2 SLP-GA在車間布局中的應(yīng)用

2.1 基于SLP浸染生產(chǎn)線布局分析

SLP方法是以作業(yè)單位間的物流因素和非物流因素為分析對(duì)象，按照生產(chǎn)工藝流程，將不同作業(yè)單位間的物流強(qiáng)度關(guān)系和作業(yè)活動(dòng)關(guān)系進(jìn)行評(píng)級(jí)劃分，在綜合考慮相應(yīng)關(guān)系在生產(chǎn)中所占權(quán)重后，通過(guò)加權(quán)求和的方法將物流強(qiáng)度相關(guān)表和作業(yè)單位相互關(guān)系表轉(zhuǎn)化為作業(yè)單位綜合相關(guān)表，以綜合相關(guān)表中作業(yè)單位關(guān)系的密切程度進(jìn)行布局。綜合關(guān)系值的高低反映了相應(yīng)作業(yè)區(qū)域在布局圖中是處于中心位置還是處于邊緣位置，結(jié)合生產(chǎn)面積需求和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)對(duì)布局做出初步規(guī)劃。在實(shí)際生產(chǎn)約束下，反復(fù)調(diào)整布局，選出適合車間生產(chǎn)規(guī)劃的最優(yōu)布局。色織紗線全流程自動(dòng)化生產(chǎn)工藝流程如表1所示，浸染車間的作業(yè)單位物流狀態(tài)關(guān)系如圖2所示。

筒紗在浸染生產(chǎn)過(guò)程中，主要的搬運(yùn)對(duì)象為筒紗和載具，用于調(diào)濕的蒸汽、染后廢液、水電等屬于參與生產(chǎn)的外部物流，不影響作業(yè)區(qū)域內(nèi)的物流狀態(tài)[11]。浸染車間的非物流因素主要有工藝流程、動(dòng)力源、作業(yè)性質(zhì)、中控調(diào)度等因素。生產(chǎn)過(guò)程中生產(chǎn)設(shè)備是成組布置，并非根據(jù)生產(chǎn)的工藝流程單機(jī)布局，因此，根據(jù)浸染紗線生產(chǎn)的工藝要求，車間一共分為16個(gè)作業(yè)任務(wù)，7個(gè)作業(yè)區(qū)域。根據(jù)改進(jìn)的SLP方法，將浸染車間作業(yè)單位的物流因素和非物流因素按照(A、E、I、O、U)進(jìn)行評(píng)級(jí)劃分，將得到的物流相關(guān)表和非物流相關(guān)表按照重要程度的不同進(jìn)行加權(quán)求和生成車間綜合關(guān)系表，依據(jù)約束條件進(jìn)行車間布局方案的規(guī)劃，具體改進(jìn)的流程如圖3所示。

表1 全流程自動(dòng)化生產(chǎn)工藝流程Tab.1 Full process automation production process

圖2 浸染車間作業(yè)單位物流狀態(tài)圖Fig.2 Logistics status diagram of operating units in dyeing workshop

圖3 浸染車間改進(jìn)的SLP布局流程圖Fig.3 Flow chart of improved SLP layout for dyeing workshop

2.2 SLP與GA聯(lián)合

GA是通過(guò)模仿生物的進(jìn)化方法來(lái)獲取最優(yōu)解，算法具有很強(qiáng)的全局搜索能力，可以快速地將解空間中的全體解搜索出來(lái)，而不會(huì)陷入局部最優(yōu)解的快速下降缺陷。SLP的優(yōu)勢(shì)在于物流分析方面具有高度的系統(tǒng)性和操作性，在布置之初就可以對(duì)生產(chǎn)線的物流狀態(tài)做出整體分析，布局重點(diǎn)突出。量化非物流因素，進(jìn)行定性分析，可為布局提供更好的參考約束。劣勢(shì)在于，設(shè)計(jì)人員對(duì)方案的調(diào)整多依賴于以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，方案評(píng)價(jià)優(yōu)劣取決于設(shè)計(jì)人員的主觀判斷，人為的調(diào)整次數(shù)有限，且反復(fù)操作量巨大，設(shè)計(jì)效率低，因此，通過(guò)將GA和SLP結(jié)合，即通過(guò)將SLP方法分析獲得綜合關(guān)系強(qiáng)度表，按照0～4級(jí)轉(zhuǎn)換為GA方法計(jì)算的搬運(yùn)量矩陣表，量化計(jì)算，快速搜索空間中的解。為了加快搜索，以SLP布置的解作為GA的初始種群，以達(dá)到快速求解的目的。具體實(shí)現(xiàn)流程如圖4所示。

圖4 SLP與GA結(jié)合方法流程圖Fig.4 SLP and GA combination method flow

2.2.1 編 碼

浸染車間布局屬于典型的多行設(shè)備布置，布置時(shí)采用自動(dòng)換行策略，即按行布置，當(dāng)布置區(qū)域的長(zhǎng)或者寬超過(guò)實(shí)際的空間約束時(shí)，自動(dòng)布置到下一行。以染整的作業(yè)功能區(qū)域序號(hào)代表布置區(qū)域：

{m1,m2,m3,...,mn}

(11)

式中:n代表作業(yè)區(qū)域的個(gè)數(shù);mi代表第i個(gè)作業(yè)區(qū)域。

2.2.2 初始種群

遺傳算法的初始種群優(yōu)劣直接影響算法的全局收斂能力，若隨機(jī)產(chǎn)生的初始種群所含的最優(yōu)解信息較少，遺傳算法的算子就不能在有限的代數(shù)內(nèi)搜索最優(yōu)解所在的區(qū)域[12]；因此，對(duì)于初始種群的選擇既不能盲目的隨機(jī)產(chǎn)生，也不能遍歷所有解空間。為了確保算法初始種群的多樣性和有效性，以SLP方法生成的布局方案轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的算法編碼，作為遺傳算法算子搜索的初始種群，可以更好地反映最優(yōu)解的特征，其他個(gè)體隨機(jī)產(chǎn)生。

2.2.3 選擇策略

選擇操作是對(duì)算法種群中優(yōu)良的個(gè)體進(jìn)行篩選，從而決定種群中優(yōu)良基因的傳播方向。為了避免群體中適應(yīng)度高的個(gè)體快速充滿群體，剝奪最差個(gè)體的生存機(jī)會(huì)，導(dǎo)致群體過(guò)早地喪失多樣性，采用輪盤賭的選擇方式，并引入保存最優(yōu)的選擇策略[13]。該策略能夠保證種群中的個(gè)體在迭代過(guò)程中保持良好的多樣性，既可以提高收斂速度又可以避免收斂于局部最優(yōu)解。

輪盤賭的選擇方式如下：

(12)

式中：P(xi)為個(gè)體選擇的概率；f(xi)為單個(gè)個(gè)體xi對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值。

2.2.4 交叉策略

交叉操作是將2個(gè)同源染色體通過(guò)交換部分基因片段，生成新的染色體的過(guò)程。本文采用部分映射交叉(PMX)方法，隨機(jī)選擇編碼序列中的2個(gè)交叉點(diǎn)，只交換父代中交叉點(diǎn)之間的序列；交叉點(diǎn)外的序列，如果不沖突則保留序列，如果結(jié)果沖突則采用部分映射的方法調(diào)整。

2.2.5 變異策略

變異操作是輔助產(chǎn)生新的染色體的方法，在交叉算子產(chǎn)生新的染色體的基礎(chǔ)上更新染色體，使遺傳算法在交叉算子決定的進(jìn)化方向上仍具有一定的局部搜索能力，保證種群進(jìn)化方向上喪失多樣性。

2.2.6 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是用于評(píng)價(jià)染色體的優(yōu)劣指標(biāo)。本文要求在一定面積的約束下，實(shí)現(xiàn)浸染車間布局的物流量最小，其計(jì)算公式為

(13)

式中：Vn為第n條染色體；Fn為目標(biāo)函數(shù)。

3 車間布局仿真分析

針對(duì)某紗線染整示范性生產(chǎn)線日產(chǎn)40 t染紗的生產(chǎn)規(guī)模，根據(jù)自動(dòng)化紗線染整生產(chǎn)線的工藝流程，將車間劃分為7個(gè)作業(yè)功能區(qū)，各功能區(qū)具體設(shè)備如表1所示。通過(guò)企業(yè)實(shí)地調(diào)研，計(jì)算出安全生產(chǎn)各作業(yè)區(qū)所需要的必要面積和主要設(shè)備數(shù)量，如表2所示。布置區(qū)域時(shí)，按行從左到右布置，超出區(qū)域長(zhǎng)度要求時(shí)，則另起一行繼續(xù)布局，直到所有區(qū)域布置完成。在Plant-Simulation中以1個(gè)單處理器(SingleProc)和1個(gè)緩沖站(Buffer)代表1個(gè)功能區(qū)。依據(jù)SLP方法，將物流量關(guān)系轉(zhuǎn)化為 0～4級(jí)，將非物流因素也轉(zhuǎn)化為0～4級(jí)，根據(jù)加權(quán)系數(shù)為1∶1得到綜合的關(guān)系表。為了使物流量更加直觀地顯示，相關(guān)的物流關(guān)系均乘以擴(kuò)大系數(shù)(C=100)，得到用于GA算法的搬運(yùn)量的矩陣Qij，以及程序生成的搬運(yùn)距離Dij。

表2 各作業(yè)功能區(qū)面積Tab.2 Area of each functional area

Plant-Simulaiton 編程實(shí)現(xiàn)如圖5所示，并將由圖3所示SLP方法所得的3個(gè)布局方案轉(zhuǎn)換為算法的3個(gè)序列：{7,6,1,2,4,3,5}，{3,4,2,1,5,6,7}，{2,1,3,4,7,6,5}，作為遺傳算法的初始種群。設(shè)置優(yōu)化環(huán)境如下：種群為80代，迭代次數(shù)為 20；交叉率為0.8；變異率為 0.1；變異過(guò)程中局部尋優(yōu)次數(shù)r為 10。

圖5 算法實(shí)現(xiàn)界面Fig.5 Algorithmic implementation interface

遺傳算法收斂性能如圖6所示。以SLP的布局序列作為遺傳算法的初始種群，可以看出，算法在迭代初期就快速收斂，使算法在含有最優(yōu)信息較多的種群中快速尋優(yōu)，并且算法在第52代處尋得最優(yōu)方案，適應(yīng)度達(dá)到最低。

圖6 適應(yīng)度收斂性能Fig.6 Fitness convergence performance

基于Plant-Simualtion仿真軟件，以式(1)為目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)α的權(quán)重設(shè)置為0.8，β的權(quán)重設(shè)置為0.2時(shí)，目標(biāo)函數(shù)獲得最優(yōu)解。將輸出最優(yōu)的3個(gè)序列與SLP布局的3個(gè)序列進(jìn)行對(duì)比分析，各參考量如表3所示?？梢钥闯?，在滿足目標(biāo)函數(shù)的約束下，SLP和SLP-GA在車間物流規(guī)劃方面都具有較好的性能，能夠很好地降低車間物流。通過(guò)Plant-Simulation對(duì)布局直觀分析，表3中1號(hào)布局方案{7,6,5,2,3,1,4}總的物流強(qiáng)度和適應(yīng)度均最低，且符合工藝流程和生產(chǎn)要求，為最優(yōu)方案，具體的布局方案如圖7所示。自動(dòng)化染整生產(chǎn)線部分實(shí)景布置方案如圖8所示。SLP-GA最優(yōu)方案相對(duì)于SLP布局方案，物流強(qiáng)度平均降低10%左右，且具有更好更快的尋優(yōu)特點(diǎn)。由SLP-GA方法輸出的布局方案都可以作為車間布局的備選方案，具體不同體現(xiàn)在車間的入口和出口位置的差別。圖8(a)為前絡(luò)區(qū)、裝籠區(qū)和調(diào)濕緩存區(qū)，圖8(b)為染色區(qū)；圖8(c)為脫水區(qū)；圖8(d)為烘干區(qū)和后絡(luò)區(qū)。

表3 SLP-GA與SLP方法對(duì)比分析Tab.3 Comparative analysis of SLP-GA and SLP

圖7 車間布局方案圖Fig.7 Workshop layout plan

圖8 車間實(shí)際布局圖展示Fig.8 Actual layout of workshop. (a) Pre-spinning area, loading area and humidifying area; (b) Dyeing area; (c) Dewatering area; (d) Drying area and back spinning area

4 結(jié) 論

1)SLP具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，改進(jìn)SLP分析流程，布局時(shí)可以較好地分析出成組布置作業(yè)單位間的綜合關(guān)系，使布局更加合理。將SLP的綜合關(guān)系表轉(zhuǎn)化為遺傳算法物流強(qiáng)度計(jì)算函數(shù)的搬運(yùn)量矩陣，可以更好地反映出布局結(jié)構(gòu)對(duì)象之間的相互關(guān)系，使布局的結(jié)構(gòu)更加符合生產(chǎn)工藝流程。以SLP初始布局作為GA尋優(yōu)的初始種群，使算法更快的收斂和快速尋優(yōu)。

2)基于Plant-Simulation開(kāi)發(fā)的浸染車間的布局仿真平臺(tái)，在優(yōu)化過(guò)程中可以實(shí)時(shí)直觀地觀察優(yōu)化狀態(tài)，并快速計(jì)算物流量，避免了手動(dòng)煩瑣的迭代繪圖，可以更好地為生產(chǎn)布局提供分析。

3)將SLP與GA結(jié)合起來(lái)，既利用了SLP高度系統(tǒng)化的思想又利用了GA快速迭代尋優(yōu)的特點(diǎn)，避免了設(shè)計(jì)人員主觀上對(duì)車間布局的影響，該布局最優(yōu)方案成功應(yīng)用于某染整示范性生產(chǎn)線的改造。