錢 成， 劉燕卿， 劉新金， 謝春萍， 蘇旭中

(生態(tài)紡織教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(江南大學(xué))， 江蘇 無錫 214122)

四羅拉集聚紡是在普通環(huán)錠紡基礎(chǔ)上創(chuàng)建的一種新型紡紗技術(shù)[1-3]。有學(xué)者對(duì)四羅拉集聚紡紗系統(tǒng)的集聚區(qū)須條進(jìn)行力學(xué)分析，研究網(wǎng)格圈和氣流力對(duì)成紗性能的影響[4-6]。還有學(xué)者分析了集聚紡集聚區(qū)須條的運(yùn)動(dòng)，從原理上闡述了須條運(yùn)動(dòng)的情況，驗(yàn)證了附加捻度的存在[7]。也有學(xué)者建立了纖維運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型，因忽視纖維的相互作用力、簡(jiǎn)化物理模型和動(dòng)力學(xué)方程，得到有偏差的結(jié)果[8-9]。本文以四羅拉集聚紡紗系統(tǒng)作為研究對(duì)象，獲得集聚區(qū)流場(chǎng)的氣流分布，用微元法建立纖維的動(dòng)力學(xué)模型，使用MatLab模擬單纖維的運(yùn)動(dòng)軌跡，以便更深入地了解四羅拉集聚紡紗系統(tǒng)的集聚機(jī)制。

1 四羅拉集聚紡紗系統(tǒng)及流場(chǎng)模擬

1.1 集聚區(qū)流場(chǎng)模型

四羅拉紡紗牽伸系統(tǒng)如圖1所示，四羅拉集聚紡紗裝置的主要部件由輸出羅拉、輸出膠輥、異型管、牽伸膠輥和前羅拉組成[10]。異型管上有個(gè)斜角度的吸風(fēng)斜槽，吸風(fēng)斜槽套有網(wǎng)格圈，異型管固定不動(dòng)。在纖維的集聚過程中，纖維在輸出羅拉向前的牽引力和網(wǎng)格圈的摩擦傳動(dòng)力的共同作用下向前牽伸，吸風(fēng)槽內(nèi)的集聚氣流給予纖維橫向氣流力，使得纖維在寬度方向上聚集，最后加捻成紗線。

1.2 集聚區(qū)流場(chǎng)模擬

本文通過Fluent16軟件對(duì)集聚區(qū)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，集聚區(qū)邊界條件設(shè)定見圖2。X軸為須條的輸出方向，Y軸為須條橫向聚集方向，Z軸為須條的厚度方向，異型管聚集區(qū)的中心為O點(diǎn)。設(shè)置面1，面2，面3為壓力入口，氣壓值為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；面4為壓力出口，如圖2所示，根據(jù)實(shí)測(cè)，負(fù)壓值為-2 800 Pa；其余為無滑移條件的壁面，采用六面體網(wǎng)格，尺寸為0.45 mm，網(wǎng)格總數(shù)為2 286 753。計(jì)算采用隱式求解器的k-ε模型，離散采用一階迎風(fēng)式的SIMPLE算法，收斂精度為10-3，迭代步數(shù)設(shè)置為500。集聚區(qū)計(jì)算結(jié)果見圖3。

圖2 集聚區(qū)邊界條件設(shè)定Fig.2 Boundary condition setting

圖3 集聚區(qū)氣流速度矢量圖Fig.3 Flow speed vector illustration of compact area.(a)Inlet surface of suction sunken;(b)Profile of suction sunken

1.3 集聚區(qū)速度場(chǎng)構(gòu)建

將提取的集聚區(qū)氣流速度矢量導(dǎo)入MatLab中重構(gòu)集聚區(qū)氣流速度場(chǎng)，通過三維插值，模擬整個(gè)集聚區(qū)的氣流分布，集聚區(qū)任一點(diǎn)的速度矢量均可以從所模擬的速度場(chǎng)中提取。纖維輸出方向?yàn)閄軸，纖維的橫向集聚向?yàn)閅軸，纖維厚度方向?yàn)閆軸，通過MatLab模擬出集聚區(qū)流場(chǎng)三維插值速度分布矢量圖，如圖4所示。

圖4 集聚區(qū)流場(chǎng)三維插值速度分布矢量圖Fig.4 Distribution of three-dimensional differential velocity in aggregation region.(a)Plan view;(b)Bottom view

2 集聚區(qū)纖維運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析

2.1 單纖維模型

本文旨在對(duì)四羅拉集聚紡紗系統(tǒng)集聚區(qū)纖維運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行初探，經(jīng)過模擬計(jì)算找出纖維在流場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，用剛性微元建立纖維模型來模擬纖維在集聚區(qū)的運(yùn)動(dòng)情況。

(1)

式中：ρf為纖維的密度，g/cm3；d為纖維的直徑，mm；m為纖維的質(zhì)量，g；l為纖維的長(zhǎng)度，mm。

2.2 集聚區(qū)纖維動(dòng)力學(xué)

假設(shè)纖維微元段?l從進(jìn)入集聚區(qū)到離開集聚區(qū)所需時(shí)間為t，將微元?l沿X軸向的運(yùn)動(dòng)分成N個(gè)等時(shí)間間隔的時(shí)間段Δt，則可以計(jì)算纖維在不同時(shí)刻的速度與加速度，從而獲得單纖維的運(yùn)動(dòng)軌跡。時(shí)間t由集聚區(qū)長(zhǎng)度和集聚元件的傳遞速度確定。

對(duì)纖維的微元段進(jìn)行受力分析，圓弧形的集聚區(qū)是一個(gè)半徑為r的圓弧平面，F(xiàn)x為纖維輸出方向氣流力，F(xiàn)y為纖維橫向集聚方向的氣流力，F(xiàn)z為纖維厚度方向的氣流力，F(xiàn)N為作用力的合力，纖維微元段受力分析如圖5所示。

圖5 纖維微元段受力分析Fig.5 Force analysis of fiber element segment

纖維微元段在iΔt時(shí)刻所受合力FNi的表達(dá)式為

(2)

式中：fxi為纖維微元段在iΔt時(shí)刻X軸方向的氣流力，N；fzi為纖維微元段在iΔt時(shí)刻Z軸方向的氣流力，N；θ為圓弧曲面圓心和纖維微元段點(diǎn)所成夾角。

根據(jù)牛頓力學(xué)定律，纖維微元段在iΔt時(shí)刻X軸方向受力為

Fxi=fxicosθ-(fyi+mg)sinθ-μFNi=maxi

(3)

式中：fyi為纖維微元段在iΔt時(shí)刻Y軸方向的氣流力，N；μ為纖維間的摩擦因數(shù)。

同理，纖維微元段在iΔt時(shí)刻在Z軸方向受力為

Fzi=fzicosθ-(fzi+mg)sinθ-μFNi=mazi

(4)

θ與圓弧半徑r有關(guān)，公式為

(5)

式中：Zi為纖維微元段在iΔt時(shí)刻所在Z軸坐標(biāo)；纖維在Y軸方向集聚時(shí)，纖維所受Y軸方向上的力不受集聚區(qū)圓弧θ角的影響，纖維在Y軸方向上受力為

Fyi=fyi-μFNi=mayi

(6)

對(duì)于纖維這種高長(zhǎng)徑比的物體，所受的氣流力可以使用Morison方程來計(jì)算，關(guān)系式為

(7)

式中：?m為微元段?l的質(zhì)量，m；ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m3；vr為各個(gè)軸向上微元在流場(chǎng)相對(duì)于纖維的速度，m/s；V為通過數(shù)值模擬獲得的各個(gè)軸向的氣流速度，m/s；d為纖維直徑，mm；k為流場(chǎng)修正系數(shù)；?A為迎流面積，cm2；CD為繞流阻力系數(shù)，是雷諾系數(shù)，可由CD相對(duì)于雷諾數(shù)來確定，其關(guān)系式為

(8)

式中，μa為空氣黏度，m2/s。

纖維微元段?l在iΔt時(shí)刻時(shí)各個(gè)方向所受氣流力為

(9)

其中

(10)

式中：vrxi、vryi、vrzi分別為X、Y、Z軸向上微元段?l在iΔt時(shí)刻流場(chǎng)相對(duì)于纖維的速度，m/s；Vxi、Vyi分別為X、Y、Z軸向上微元段?l在iΔt時(shí)刻的氣流速度，m/s；vxi、vyi、vzi、vxi分別為微元段?l在iΔt時(shí)刻X、Y、Z軸向的運(yùn)動(dòng)速度，m/s。

將上述方程組合，求出纖維微元段各個(gè)軸向的加速度，進(jìn)行公式化簡(jiǎn)得式(11)。

(11)

式中，λ為存儲(chǔ)變量。

根據(jù)上述公式，微元段在氣流力的作用下，(i+1)Δt時(shí)刻微元段的位移為

(12)

(i+1)Δt時(shí)刻微元段的運(yùn)動(dòng)軌跡為

(13)

3 計(jì)算與分析

3.1 纖維微元段參數(shù)

根據(jù)所建立的纖維微元段的動(dòng)力學(xué)模型和集聚區(qū)纖維動(dòng)力學(xué)原理，計(jì)算纖維微元段隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)軌跡，先將集聚區(qū)模擬的速度場(chǎng)導(dǎo)入MatLab中，進(jìn)行三維插值來獲得集聚區(qū)域內(nèi)任何一個(gè)位置的速度值；再利用公式獲得微元段的加速度和速度；最后通過利用公式獲得微元段的坐標(biāo)來確定纖維隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)軌跡。

設(shè)置纖維須條的寬度為2 mm，設(shè)置纖維頭端剛出前牽伸羅拉與網(wǎng)眼羅拉的握持鉗口的時(shí)間為t(0)，設(shè)置100個(gè)纖維頭端所在的初始位置。

3.2 計(jì)算參數(shù)

采用投影直徑法測(cè)量纖維直徑；采用稱量法測(cè)得纖維密度；用YS151 M型纖維摩擦系數(shù)測(cè)試儀(南通三思機(jī)電科技有限公司)測(cè)得纖維的摩擦因數(shù)，再對(duì)機(jī)械元件的各項(xiàng)所需物理性能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算參數(shù)如表1所示。將須條在聚集區(qū)的總時(shí)間T分成N等份，則時(shí)間段Δt=T/N。記錄iΔt(i=0,1,2,...,1 000)時(shí)刻時(shí)纖維隨時(shí)間集聚的情況。

表1 動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算參數(shù)Tab.1 Calculating parameter of dynamical model

3.3 結(jié)果與分析

圖6示出從MatLab中不同角度下觀察的纖維運(yùn)動(dòng)軌跡。從圖6(a)看出，四周喂入的纖維受到氣流力的作用，纖維向中間靠攏，尤其在Y軸(纖維集聚方向)的纖維，有著較大的橫向位移，再受到向前的牽引力和羅拉的傳動(dòng)力沿著X軸向前運(yùn)動(dòng)；由圖6(b)和圖6(c)纖維喂入點(diǎn)放大圖可以看出，集聚時(shí)，纖維發(fā)生大規(guī)模的橫向轉(zhuǎn)移，集聚區(qū)左側(cè)纖維束右移，右側(cè)纖維束左移，纖維束之間相互交錯(cuò)，使須條產(chǎn)生附加捻度，因?yàn)檠丶蹍^(qū)中心兩側(cè)的氣流大小相似，方向相反，氣流速度指向集聚區(qū)中心，使纖維產(chǎn)生交錯(cuò)位移；通過圖6(d)觀察單纖維之間的相互作用，發(fā)現(xiàn)單纖維集聚形成小的纖維束，然后小的纖維束再在氣流力的作用下形成大的纖維束，從而集聚成須條。單纖維受到氣流力作用，都從各個(gè)方向向集聚區(qū)中心移動(dòng)，但中間微元時(shí)間段的位移有著隨機(jī)性，單纖維之間產(chǎn)生碰撞，在氣流力和纖維間摩擦力的作用下，單根纖維形成小的纖維束，并通過氣流力集聚成大纖維束，最后形成須條。

圖6 不同角度下觀察的纖維運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.6 Trajectories of fibers observed at different angles. (a)Fiber movement in aggregation region;(b)Fiber movement at feeding point;(c)Fiber movement of XZ axis section in aggregation region;(d)Single fiber movement

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試樣準(zhǔn)備

在QFA1528型細(xì)紗機(jī)(無錫第七紡織機(jī)械公司)上，在吸風(fēng)槽負(fù)壓分別為-2 800 Pa，-3 100 Pa，-3 400 Pa，-3 800 Pa的條件下紡制18.8 tex的棉紗，分別設(shè)置標(biāo)號(hào)為1，2，3，4。粗紗選用定量為6.8 g/(10 m)的長(zhǎng)絨棉，設(shè)計(jì)捻系數(shù)為375，錠速為10 000 r/min，隔距塊為3.0 mm，鋼絲圈型號(hào)為U1ULudr4/0。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用VHX-5000超景深三維數(shù)碼顯微鏡(基恩士中國有限公司)觀察紗線的表面結(jié)構(gòu)，纖維段長(zhǎng)度為0.1 mm，放大倍數(shù)為100。不同負(fù)壓條件下紡制的紗線的表面結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 不同紗線的表面結(jié)構(gòu)(×100)Fig.7 Surface structure of different yarns (×100)

采用USTER TESTER5紗線檢測(cè)儀(瑞士烏斯特有限公司)對(duì)毛羽指數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)試長(zhǎng)度為200 m。紗線毛羽測(cè)試結(jié)果如表2所示。

4.3 模型建立

重復(fù)上述的構(gòu)建過程，在Fluent中設(shè)置吸風(fēng)負(fù)壓分別為-2 800、-3 100、-3 400 Pa、-3 800 Pa，再導(dǎo)入MatLab中模擬纖維的運(yùn)動(dòng)軌跡，提取初始點(diǎn)為(0,-1,-1)，纖維運(yùn)動(dòng)軌跡的坐標(biāo)點(diǎn)和動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算參數(shù)同表1，纖維在集聚區(qū)的運(yùn)動(dòng)軌跡見圖8。

表2 紗線毛羽測(cè)試結(jié)果Tab.2 Test result of yarn hairiness

圖8 纖維在集聚區(qū)的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.8 Trajectory of fibers in aggregation region.(a)Fiber motion in XY axis profile;(b)Fiber motion in YZ axis profile

4.4 實(shí)驗(yàn)分析

由圖8看出：隨著負(fù)壓值的增大，單纖維向集聚區(qū)中心的位移增大；但負(fù)壓值達(dá)到-3 400 Pa后，單纖維向集聚區(qū)中心的位移減小。再由圖7和表2可知：隨著負(fù)壓值的增大，紗線表面的毛羽數(shù)量先減小，負(fù)壓值達(dá)到-3 400 Pa后毛羽數(shù)量增加；纖維的抱合程度先增強(qiáng)，負(fù)壓值達(dá)到-3 400 Pa后減弱。因?yàn)殡S著負(fù)壓的增大，在集聚區(qū)的纖維受力也隨著增大，加快了纖維向集聚區(qū)中心的位移，增加了纖維之間的接觸，使得纖維之間和纖維束之間抱合包纏得更加緊密，但負(fù)壓太大，纖維受到氣流力的握持作用，頭端自由的纖維減少，并且部分外側(cè)纖維受到的氣流力過大，纖維的內(nèi)外轉(zhuǎn)移減弱，降低了纖維之間和纖維束之間的抱合程度，毛羽指標(biāo)反而會(huì)變差。

5 結(jié) 論

本文使用了Fluent16軟件對(duì)四羅拉集聚紡系統(tǒng)的流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，建立了纖維的動(dòng)力學(xué)模型，使用MatLab編程模擬纖維的運(yùn)動(dòng)軌跡，得到如下結(jié)論。

1)纖維受到氣流力的作用向集聚區(qū)中間靠攏，尤其在纖維集聚方向的纖維，有著較大的橫向位移。

2)纖維發(fā)生大規(guī)模的橫向轉(zhuǎn)移，集聚區(qū)左右兩側(cè)纖維束之間相互交錯(cuò)、抱合，從而產(chǎn)生附加捻度。

3)單纖維的運(yùn)動(dòng)軌跡大體相同，但中間微元時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)具有隨機(jī)性，纖維間產(chǎn)生碰撞，在摩擦力和氣流力的共同作用下抱合。

4)隨著負(fù)壓值的增大，纖維抱合作用增強(qiáng)，但過大時(shí)，纖維內(nèi)外轉(zhuǎn)移減弱，抱合程度降低。