吳海洋，王松濤，葉愛民，劉 堃，白 強(qiáng)，曾二賢，馮 衡

(中國電力工程顧問集團(tuán)中南電力設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430071)

0 引言

在輸電線路中，輸電塔基礎(chǔ)的可靠性直接決定了整個(gè)輸電系統(tǒng)的安全性及穩(wěn)定性。為適應(yīng)我國電力建設(shè)發(fā)展的需要，結(jié)合可靠度理論，對基礎(chǔ)設(shè)計(jì)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)展開深入研究，具有重要意義。

將非正態(tài)隨機(jī)變量做當(dāng)量正態(tài)化處理，轉(zhuǎn)化為等效正態(tài)隨機(jī)變量，然后利用改進(jìn)的一次二階矩法計(jì)算結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)即為JC法[1]。本文引進(jìn)JC法進(jìn)行可靠度指標(biāo)計(jì)算，首先對輸電塔上部結(jié)構(gòu)與地基基礎(chǔ)可靠度影響參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性及可靠度指標(biāo)進(jìn)行研究。計(jì)算鐵塔與基礎(chǔ)達(dá)到相同可靠度水平下，連接件、大板基礎(chǔ)抗拔下壓和樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)取值。上述結(jié)論可為輸電線路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的安全性評價(jià)提供參考。

1 JC法簡介

1.1 當(dāng)量正態(tài)化原理

設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)坐標(biāo)x*i(i=1，…，n)處非正態(tài)變量與其等效正態(tài)隨機(jī)變量的分布函數(shù)值以及分布密度函數(shù)值相等[2-3]，見圖1，即：

式中：θ(*)、φ(*)分別為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)及分布密度函數(shù)；FXi(*)、fXi(*)分別為非正態(tài)變量Xi的分布函數(shù)及分布密度函數(shù)；μ'Xi、σ'Xi分別為等效正態(tài)隨機(jī)變量Xi的均值及均方差。

利用式(1)和(2)，可求得等效正態(tài)隨機(jī)變量Xi的均值、均方差：

式中：θ-1為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)。

1.2 計(jì)算步驟

1)假定初始x*i(i=1，…，n)(取x*i=μXi)；

2)對非正態(tài)變量Xi，根據(jù)x*i由式(3)、(4)求等效正態(tài)變量的μ'Xi、σ'Xi，用μ'Xi、σ'Xi代替μXi、σXi；

當(dāng)非正態(tài)變量Xi為對數(shù)正態(tài)分布時(shí)，利用式(5)、(6)可以計(jì)算得其等效正態(tài)隨機(jī)變量均值、均方差：

當(dāng)非正態(tài)變量Xi服從極值Ⅰ型分布時(shí)，利用式(7)和式(8)可以計(jì)算得其等效正態(tài)隨機(jī)變量均值、均方差：

式中：P*為設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)；Z=g(X1，…，Xn)為功能函數(shù)。

4)計(jì)算可靠度指標(biāo)β

5)計(jì)算新的驗(yàn)算點(diǎn)坐標(biāo)

6)以新的驗(yàn)算點(diǎn)坐標(biāo)重復(fù)2)～5)，直到兩次計(jì)算出可靠度指標(biāo)差值小于允許誤差。

2 設(shè)計(jì)表達(dá)式可靠度分析的基本原理

2.1 功能函數(shù)及變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)

承載能力的極限狀態(tài)是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力或不適合繼續(xù)承載的變形的一種狀態(tài)[4]。其功能函數(shù)表達(dá)式為：

式中：Z為功能函數(shù)；R為構(gòu)件抗力，服從對數(shù)正態(tài)分布；SG和SQ分別為恒載、可變荷載(主要為風(fēng)荷載)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生的效應(yīng)，分別服從正態(tài)分布和極值I型分布。各參數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差可計(jì)算如下：

式中：μR、μR、μSG、μSQ和σR、σSG、σSQ、μSQ和σR、σSG、σSQ分別為荷載和抗力的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；KG、KQ、KR和VG、VQ、KR分別為荷載和抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

2.2 抗力設(shè)計(jì)表達(dá)式

1)上部結(jié)構(gòu)

由DL/T 5154—2012《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》可知，其上部結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式為：

其上部結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值可確定如下：

式中：R為結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力設(shè)計(jì)值；Rk為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力標(biāo)準(zhǔn)值；γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；γR為抗力分項(xiàng)系數(shù)；γG為永久荷載分項(xiàng)系數(shù)；γQ為可變荷載分項(xiàng)系數(shù)；SGK為永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值；SQK為風(fēng)荷載可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值。

2)地腳螺栓

由DL/T 5154—2012《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》可知，其連接件抗剪極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式為：

考慮輸電塔地基基礎(chǔ)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的折減后，荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值為：

其連接件抗剪承載力標(biāo)準(zhǔn)值可確定如下：

由DL/T5154—2012可知，其連接件抗拉極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式為：

考慮輸電塔地基基礎(chǔ)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的折減后，荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值為：

其連接件抗拉承載力標(biāo)準(zhǔn)值可確定如下：

式中：Nv為螺栓剪切力；Nvb為受剪承載力設(shè)計(jì)值；Nc為螺栓拉力；Ncb為受拉承載力設(shè)計(jì)值；Rk為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力標(biāo)準(zhǔn)值；γR=2.06(根據(jù)8.8級(jí)地腳螺栓設(shè)計(jì)值與標(biāo)準(zhǔn)值之比求得)，γG為永久荷載分項(xiàng)系數(shù)；γQ為可變荷載分項(xiàng)系數(shù)；SGK為永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值；SQK為風(fēng)荷載可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；γw表示地基基礎(chǔ)相比于上部結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)折減的影響。

3)大板基礎(chǔ)

根據(jù)DL/T 5219—2014《架空輸電線路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》，其大板地基下壓承載力極限狀態(tài)表達(dá)式為：

上拔承載力極限狀態(tài)表達(dá)式為：

考慮輸電塔地基基礎(chǔ)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的折減后，其大板地基的下壓承載力標(biāo)準(zhǔn)值可確定如下：

上拔承載力標(biāo)準(zhǔn)值可確定如下：

式中：SGK為永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值；SQK為風(fēng)荷載可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；K表示地基基礎(chǔ)的安全系數(shù)，應(yīng)取K=2，γw表示地基基礎(chǔ)相比于上部結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)折減的影響。

4)樁基礎(chǔ)

根據(jù)DL/T 5219—2014，其樁基極限狀態(tài)表達(dá)式為：

考慮輸電塔地基基礎(chǔ)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的折減后，荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值為：

其樁基抗力標(biāo)準(zhǔn)值可確定如下：

式中：Rk為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力標(biāo)準(zhǔn)值；SGK為永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值；SQK為可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Nk為基樁的平均豎向力；R為單樁承載力特征值；γf為基礎(chǔ)附加分項(xiàng)系數(shù)，取γf=1.0；Quk為單樁豎向承載力標(biāo)準(zhǔn)值；K表示地基基礎(chǔ)的安全系數(shù)，取K=2；γw表示地基基礎(chǔ)相比于上部結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)折減的影響。

2.3 影響可靠度的因素取值

1)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)

本文為探討風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)折減對輸電塔地基基礎(chǔ)的影響，分別對地基基礎(chǔ)的βz值取對塔桿0.1～1的折減，研究其對可靠度的影響，即：

式中：α取0.1～1；βz為風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)。

2)荷載效應(yīng)比

定義風(fēng)荷載效應(yīng)比ρW為：

因RK與SQK、SWK間存在線性關(guān)系，當(dāng)SGK增大或減小時(shí)，RK也將按比例關(guān)系增大或減小。由于規(guī)范規(guī)定了γ0、γR、γG、γQ取值，若已知風(fēng)荷載效應(yīng)比ρW，抗力RK便可確定。在可靠度計(jì)算過程中SGK的值，通?？梢约俣橐粋€(gè)常值。若任意給定的一個(gè)效應(yīng)比值ρW，即可結(jié)合JC法算出對于該效應(yīng)比的可靠指標(biāo)β。本文綜合現(xiàn)有文獻(xiàn)荷載效應(yīng)比取值[5]，取荷載效應(yīng)比為4～10。

3 荷載、抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)及可靠度計(jì)算流程

3.1 荷載、抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)

綜合考慮各文獻(xiàn)和相關(guān)規(guī)范，本文統(tǒng)一采用荷載重現(xiàn)期50 a的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，抗力、永久荷載、可變荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)取以下值。

鐵塔構(gòu)件抗力R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：KR=1.119，VR=0.107，服從對數(shù)正態(tài)分布[6]；

地腳螺栓抗力(抗剪)R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：

KR=1.219，VR=0.133，服從對數(shù)正態(tài)分布[6]；

地腳螺栓抗力(抗拉)R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：

KR＝1.163，VR＝0.091，服從對數(shù)正態(tài)分布[6]；

大板基礎(chǔ)(上拔)地基抗力R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：KR＝1.264，VR＝0.316，服從對數(shù)正態(tài)分布[7]；

大板基礎(chǔ)(下壓)地基抗力R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：KR=1.572，VR=0.274，服從對數(shù)正態(tài)分布[8]；

樁基礎(chǔ)抗力R的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：KR=1.1，VR=0.204，服從對數(shù)正態(tài)分布[9]；

永久荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：KR=1.06，VR=0.074，服從正態(tài)分布[10]；

風(fēng)荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)：KR=0.998，VR=0.193，服從極值I型分布[10]。

3.2 可靠度計(jì)算流程

基于上述功能函數(shù)和統(tǒng)計(jì)參數(shù)，采用JC法對上部結(jié)構(gòu)、地腳螺栓和基礎(chǔ)進(jìn)行可靠度指標(biāo)計(jì)算，可靠度指標(biāo)計(jì)算流程見圖2。

4 基于可靠度理論的風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)研究

4.1 上部結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)

采用JC法對輸電塔上部結(jié)構(gòu)在不同荷載效應(yīng)比下可靠度指標(biāo)計(jì)算，結(jié)果見表1。

表1 鐵塔構(gòu)件在不同荷載效應(yīng)比下可靠度

由表1可得，輸電塔上部結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)的平均值為3.22。

4.2 地腳螺栓(抗剪、抗拉)不同風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)下可靠度

同樣，采用JC法對地腳螺栓(抗剪、抗拉)在不同風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)進(jìn)行可靠度指標(biāo)計(jì)算，結(jié)果見表2和表3。

表2 地腳螺栓(抗剪)在不同風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)下可靠度的平均值

表3 地腳螺栓(抗拉)在不同風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)下可靠度的平均值

對比表2、表3與鐵塔構(gòu)件可靠度指標(biāo)的平均值3.22可知，地腳螺栓(抗剪、抗拉)的可靠度指標(biāo)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上部結(jié)構(gòu)。

4.3 大板基礎(chǔ)(上拔、下壓)在不同風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)下可靠度

同樣，采用JC法對大板基礎(chǔ)(上拔、下壓)在不同風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)下可靠度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表4和表5。

表4 大板基礎(chǔ)(上拔)在不同風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)下可靠度的平均值

表5 大板基礎(chǔ)(下壓)在不同風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)下可靠度的平均值

對比表4和表5與輸電塔上部結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)的平均值3.22可知，當(dāng)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)取0.4左右時(shí)，輸電塔上部結(jié)構(gòu)與大板基礎(chǔ)的可靠度指標(biāo)較為接近；當(dāng)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)取0.5時(shí)，大板基礎(chǔ)的可靠度指標(biāo)略大于上部結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)。

4.4 樁基礎(chǔ)在不同風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)下可靠度

同樣，采用JC法對樁基礎(chǔ)在不同風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)下可靠度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表6。

表6 樁基礎(chǔ)在不同風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)下可靠度的平均值

對比表6與輸電塔上部結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)的平均值3.22可知，當(dāng)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)取0.4左右時(shí)，輸電塔上部結(jié)構(gòu)與樁基礎(chǔ)的可靠度指標(biāo)較為接近；當(dāng)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)取0.5時(shí)，輸電塔樁基礎(chǔ)的可靠度指較上部結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)大。

5 結(jié)論

通過對上部結(jié)構(gòu)、地腳螺栓、大板基礎(chǔ)及樁基礎(chǔ)可靠度研究，可得出以下結(jié)論：

1)地腳螺栓的可靠度指標(biāo)遠(yuǎn)大于上部結(jié)構(gòu)；

2)對于大板基礎(chǔ)(上拔)，當(dāng)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)取0.4左右時(shí)，輸電塔上部結(jié)構(gòu)與大板基礎(chǔ)的可靠度指標(biāo)較為接近；

3)對于大板基礎(chǔ)(下壓)，當(dāng)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)取0.4～0.5之間時(shí)，輸電塔上部結(jié)構(gòu)與大板基礎(chǔ)的可靠度指標(biāo)較為接近；

4)對于樁基礎(chǔ)，當(dāng)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)取0.4左右時(shí)，上部結(jié)構(gòu)與樁基礎(chǔ)的可靠度指標(biāo)較為接近。