王子軒

基于MATLAB的對行駛平順性影響因素的分析

王子軒

（武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070）

通過分析現(xiàn)代車輛的結(jié)構(gòu)形式，簡化條件，確定二自由度模型。根據(jù)二自由度模型中運動關(guān)系建立系統(tǒng)的微分方程，利用Matlab/Simulink仿真軟件建立求解的整車二自由度振動仿真模型，然后輸入隨機(jī)激勵，分析車身加速度響應(yīng)、輪胎垂直方向動載荷等行駛平順性指標(biāo)，得到減振器阻尼和懸架剛度對行駛平順性的影響。

二自由度；MATLAB；行駛平順性；懸架剛度

汽車振動是影響汽車性能的重要因素，這種振動會嚴(yán)重地影響汽車的平順性和操縱穩(wěn)定性以及汽車零部件的疲勞壽命[1]。此外，嚴(yán)重的汽車振動還會影響汽車的駕駛速度同時產(chǎn)生噪聲。因此研究車輛振動同時將它盡可能降到最低，將是一項意義深遠(yuǎn)的任務(wù)。

MOHD研究了車輛在反彈、俯仰、側(cè)傾以及懸架位移方面的加速度，并得出懸架系統(tǒng)可改善動態(tài)特性的最佳參 數(shù)[2]。譚喜峰等人研究了前懸架系統(tǒng)的二自由度振動模型，推導(dǎo)出主頻率與主振型，并分析出高速通過該路面容易引起車輛的高頻振動，振幅較大，行駛速度過高加大了車輛的翻車危險，嚴(yán)重影響車輛的操縱穩(wěn)定性與乘車舒適性[3]。

本文針對以上現(xiàn)狀，以二自由度汽車模型為對象，進(jìn)行基礎(chǔ)分析，構(gòu)建車輛振動系統(tǒng)物理模型、數(shù)學(xué)模型，并通過MATLAB/Simulink分析車身加速度響應(yīng)、輪胎垂直方向動載荷等整車舒適性指標(biāo)，為改善汽車的行駛平順性提供 參考。

1 二自由度汽車模型建立

1.1 簡化條件

本文研究的對象是某型家用轎車，基礎(chǔ)研究因路面不平整產(chǎn)生隨機(jī)振動激勵時的整車振動響應(yīng)，重點考慮整車的垂直方向振動。為便于模型建立和模型求解及分析，特定假設(shè)將研究對象簡化為二自由度車輛模型。建立汽車二自由度系統(tǒng)振動方程時，對模型做以下簡化處理。

筒式減振器阻尼力采用線性黏滯阻尼模型，阻尼系數(shù)為；空氣彈簧簡化為無阻尼的線性彈性元件，剛度為。

為了模型簡單化，優(yōu)先考慮路面不平振動輸入的低頻區(qū)域輸入，低頻振動區(qū)域更能影響駕駛員和乘客的整車舒適性能。所以本模型在仿真過程中，忽略高頻部分僅考慮路面不平振動輸入源[4]。

1.2 汽車二自由度物理模型

二自由度模型一般是為了降低車身的垂直振動而采用的模型，這種模型結(jié)構(gòu)簡單，前、后懸掛獨立存在，幾乎不會受到彼此振動影響，所以選用二自由度汽車振動模型，也能較為準(zhǔn)確反映整車振動情況和汽車的平順性特性。

為描述汽車振動的結(jié)果及進(jìn)行分析，引入輪胎和底盤懸架2個自由度，建立汽車振動系統(tǒng)二自由度模型，如圖1所示。在圖1所示模型中，1為非懸掛質(zhì)量（車輪質(zhì)量），2為懸掛質(zhì)量（車身質(zhì)量），t為輪胎剛度，為懸架剛度，為減振器阻尼系數(shù)，為路面不平激勵，1為車輪垂直位移，2為車身垂直位移。

圖1 汽車二自由度物理模型

1.3 汽車二自由度數(shù)學(xué)模型

根據(jù)牛頓第二定律，建立汽車二自由度系統(tǒng)微分方程：

在此狀態(tài)方程中需要確定，，，四個參數(shù)，求得四個參數(shù)如下：

1.4 建立Simulink模型

根據(jù)微分方程，若激勵為隨機(jī)激勵，隨機(jī)不平路面可以用白噪聲積分器或由一階濾波器產(chǎn)生，其時域模型為：

式（9）中：0為濾波器的下極限截止頻率[5]；r為路面位移；Z（0）為路面不平度系數(shù)；為車輛行駛速度；（）為白噪音。根據(jù)國際化標(biāo)準(zhǔn)，按照路面功率譜密度將路面不平程度分為8級，選擇路面等級B級，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 B級隨機(jī)不平路面相關(guān)參數(shù)

路面等級f0n0GZ（n0）u B0.062 8 Hz0.1 m-164×10-6 m320 m/s

根據(jù)二自由度車輛動力學(xué)模型狀態(tài)方程，建立其simulink模型，如圖2所示。

圖2 汽車二自由度simulink模型

2 仿真分析

2.1 減振器阻尼對行駛平順性的影響

為分析減振器阻尼對行駛平順性的影響，采用單一變量的方法，即僅改變減振器阻尼系數(shù)大小，仿真分析車身加速度響應(yīng)、輪胎垂直方向動載荷的變化情況。此時汽車二自由度振動系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

表2 汽車二自由度振動系統(tǒng)參數(shù)

m1m2ktkt 41.8 kg480 kg224 000 N·m17 900 N·m

減振器阻尼分為三組，分別是=798 N·m/s，= 1 498 N·m/s，=2 198 N·m/s。仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 減振器阻尼對車身加速度響應(yīng)的影響

圖4 減振器阻尼對輪胎垂直方向動載荷的影響

加速度是人體受振反應(yīng)的物理量之一，從舒適性的角度來看，汽車車身豎直方向上加速度越小越好，由圖3可以分析得，不同減振器阻尼系數(shù)時，汽車車身豎直方向上加速度隨減振器阻尼系數(shù)的增加而增大。動載荷即物體在振動過程中受到振動、環(huán)境等因素影響下所受的沖擊。由圖4可得，隨著減振器阻尼系數(shù)的增大，輪胎垂直方向動載荷峰值增加，但變化幅度變小，振動減小。

綜合分析可知，隨著阻尼增加，車身加速度也增加，但在一定范圍內(nèi)，隨著阻尼的增加，懸架系統(tǒng)振動吸能越好，振動衰減越快，因此，應(yīng)該合理選擇懸架阻尼的大小，從而提高車輛行駛的平順性。

2.2 懸架剛度對行駛平順性的影響

通過調(diào)節(jié)減振器的參數(shù)和種類可以改變懸架剛度，因此需要探討懸架剛度變化對行駛平順性的影響。為分析懸架剛度對行駛平順性的影響，采用單一變量的方法，即僅改懸架剛度大小，仿真分析汽車車身加速度、輪胎動載荷的變化情況。此時汽車二自由度振動系統(tǒng)參數(shù)如表3所示。

表3 汽車二自由度振動系統(tǒng)參數(shù)

m1m2k1c 41.8 kg480 kg224 000 N·m1 498 N·m/s

懸架剛度分3組，分別是2=9 900 N·m，2=17 900 N·m，2=25 900 N·m。仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。

由圖5中波的密集程度、峰值高低可以分析得：不同懸架剛度時，汽車車身豎直方向上加速度隨懸架剛度的增加而增加。由圖6可得，隨著懸架剛度的增大，輪胎垂直方向動載荷峰值增大。

圖5 懸架剛度對車身加速度響應(yīng)的影響

圖6 懸架剛度對輪胎垂直方向動載荷影響

綜合分析可知，隨著懸架剛度的增加，車輛振動加強，平穩(wěn)性變差，適當(dāng)降低懸架剛度，可以減弱車輛振動，提高車輛行駛平順性。

3 結(jié)論

利用Matlab/Simulink仿真軟件分析整車二自由度振動仿真模型，然后輸入隨機(jī)激勵，基礎(chǔ)分析影響汽車行駛平順性的指標(biāo)的變化規(guī)律，并得到以下結(jié)論：①減振器阻尼減小，懸架剛度減小，均會使汽車垂直方向上加速度減小，此時有利于保持車內(nèi)乘坐者的舒適性；②減振器阻尼增大，懸架剛度增大，均會使汽車輪胎垂直方向動載荷增大，此時不利于提高汽車行駛平順性和操縱穩(wěn)定性。

［1］靳曉雄.汽車振動分析［M］.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2002.

［2］MOHD A.Parametric optimixation for the design of passenger vehicle suspension system with the application of genetic algorithm［J］.International Journal of Vehicle Structures & Systems，2019（4）：154-160.

［3］譚喜峰.二自由度汽車懸架的動態(tài)特性分析［J］.農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2017，55（2）： 49-51，88.

［4］王登強.基于Sinmulink汽車振動速度響應(yīng)分析［J］.湖北農(nóng)機(jī)化，2019（4）：62.

［5］鮑文博.振動力學(xué)基礎(chǔ)與MATLAB應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2015.

U461

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.08.007

2095－6835（2020）08－0018－03

王子軒（1999—），男，本科在讀。

〔編輯：嚴(yán)麗琴〕