劉 朋

(宣城市水利工程質(zhì)量監(jiān)督站，安徽 宣城 242000)

0 前 言

文章通過(guò)工程實(shí)踐，為有效解決在斷面法土石方計(jì)算中遇到的問(wèn)題，以數(shù)學(xué)公式計(jì)算思路為指導(dǎo)，通過(guò)斷面法定義、多邊形面積計(jì)算公式、三維坐標(biāo)平面處理等數(shù)學(xué)思維，結(jié)合Excel強(qiáng)大的圖文編輯功能，以函數(shù)編輯功能對(duì)所需數(shù)據(jù)及數(shù)學(xué)公式進(jìn)行處理，以工程實(shí)踐應(yīng)用為例，探索出一種有別于其他軟件斷面法計(jì)算土石方工程量的方法，大大簡(jiǎn)化其他計(jì)算程序和繪圖軟件計(jì)算步驟，為優(yōu)化施工管理，提升管理水平提供一種思路和方法，也為同類工程工程量計(jì)算提供參考。

1 問(wèn)題提出

在工程建設(shè)管理中，針對(duì)斷面法計(jì)算渠道開(kāi)挖過(guò)程中，建設(shè)單位受限于專業(yè)技術(shù)力量的缺乏，以及對(duì)專業(yè)測(cè)量設(shè)備操作和土石方開(kāi)挖計(jì)算軟件應(yīng)用能力的不足，為更好的整合建設(shè)單位管理力量，加快建設(shè)單位管理能力的提升，強(qiáng)化質(zhì)量管控，在工程施工過(guò)程中，為使對(duì)斷面法測(cè)量渠道的數(shù)據(jù)真實(shí)性和有效性進(jìn)行分析整理，實(shí)時(shí)跟蹤測(cè)量數(shù)據(jù)變化及加強(qiáng)對(duì)開(kāi)挖斷面控制并有效計(jì)算工程量，在三方全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建設(shè)管理人員急需一種有別于南方CASS等土方計(jì)算軟件的簡(jiǎn)化方法，減少成圖計(jì)算步驟，方便現(xiàn)場(chǎng)管理，提高計(jì)算成果。

2 方法與思路

2.1 解決思路

基于工程建設(shè)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，對(duì)于土石方開(kāi)挖等計(jì)算應(yīng)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題解決。首先應(yīng)明確斷面法定義，即斷面法土方計(jì)算是以一組等距的相互平行的截面將擬計(jì)算的地塊、地形單體和土方工程分截成“段”，分別計(jì)算這些“段”的體積，再將各段體積累加，以求得該計(jì)算對(duì)象的總方量。斷面法土方計(jì)算公式為V=(A+B)L/2，其中A、B分別為相鄰兩斷面面積，L為斷面間距。由斷面法定義逆向分析對(duì)斷面面積進(jìn)行計(jì)算，用數(shù)學(xué)思維引入多邊形面積計(jì)算公式。由多邊形面積計(jì)算公式引導(dǎo)采用數(shù)學(xué)方法對(duì)實(shí)測(cè)三維數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)化處理，從而達(dá)到解決斷面法土方計(jì)算問(wèn)題[1]。文章通過(guò)工程實(shí)踐得到應(yīng)用數(shù)學(xué)公式計(jì)算土石方方法與繪圖計(jì)算軟件計(jì)算思路不謀而合，達(dá)到了土方計(jì)算軟件基礎(chǔ)計(jì)算公式在本實(shí)踐中簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2.2 工具與方法

3 工程實(shí)例

3.1 工程背景

以某引水工程為例，該引水工程全長(zhǎng)1450m，采用雙孔箱涵鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，單孔凈尺寸為2.5×2m(寬×高)，引水工程為全挖方斷面設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)開(kāi)挖邊坡1∶1.5，底寬8m，局部開(kāi)挖最大高差為10m。工程擬實(shí)施對(duì)該引水工程全斷面開(kāi)挖土石方計(jì)算，截取K0+120、K0+140兩斷面為例，斷面間距L=20m，其中全站儀實(shí)測(cè)K0+120數(shù)據(jù)見(jiàn)表1所示。

表1 全站儀實(shí)測(cè)K0+120數(shù)據(jù)

3.2 計(jì)算步驟

3.2.1 平距計(jì)算

取斷面K0+120，建立以垂直于該斷面為Y軸、平行于該斷面為X軸水平坐標(biāo)系，如表1以測(cè)點(diǎn)1為起點(diǎn)，為方便表達(dá)，取該斷面測(cè)點(diǎn)1、2的x、y坐標(biāo)值分別轉(zhuǎn)換為(D6,E6),(D7,E7)表示。計(jì)算斷面測(cè)點(diǎn)1、2間距，單元格輸入=IF(F7="","",SQRT((POWER((D6-D7),2)+POWER((E6-E7),2)))) ，該公式采用平面坐標(biāo)兩坐標(biāo)點(diǎn)距離計(jì)算公式計(jì)算。本例實(shí)測(cè)點(diǎn)為7個(gè)，采用IF()公式考慮實(shí)測(cè)點(diǎn)在少于7個(gè)時(shí)，便于自行計(jì)算,避免重復(fù)編輯。其中SQRT()為平方根函數(shù)，POWER()冪函數(shù)。同理計(jì)算2、3點(diǎn)等其他相鄰各點(diǎn)間距，依據(jù)計(jì)算結(jié)果得出各點(diǎn)與起點(diǎn)距離(平距)，如表2所示。

表2 K0+120各點(diǎn)間距和平距

3.2.2 斷面面積計(jì)算

將該斷面各點(diǎn)計(jì)算所得平距與斷面各點(diǎn)實(shí)測(cè)高程點(diǎn)整理成坐標(biāo)如表3所示，為方便表述，將表3坐標(biāo)點(diǎn)1、2…7的xk和yk分別轉(zhuǎn)換為(D5,D6),(E5，E6)…(J5，J6)，形成以坐標(biāo)點(diǎn)1為原點(diǎn)，以水平平行于K0+120斷面為X軸、以垂直于水平面為Y軸的二維坐標(biāo)分布點(diǎn)，將其代入多邊形計(jì)算公式，在單元格輸入:=ABS(((D5*E6-E5*D6)+(E5*F6-F5*E6)+(IF(LEN(F5)=0,0,F5))*IF(LEN(G6)=0,D6,G6)-IF(LEN(G5)=0,D5,G5)*IF(LEN(F6)=0,0,F6)+(IF(LEN(G5)=0,0,G5))*IF(LEN(H6)=0,D6,H6)-IF(LEN(H5)=0,D5,H5)*IF(LEN(G6)=0,0,G6)+(IF(LEN(H5)=0,0,H5))*IF(LEN(I6)=0,D6,I6)-IF(LEN(I5)=0,D5,I5)*IF(LEN(H6)=0,0,H6)+(IF(LEN(I5)=0,0,I5))*IF(LEN(J6)=0,D6,J6)-IF(LEN(J5)=0,D5,J5)*IF(LEN(I6)=0,0,I6)+(IF(LEN(J5)=0,0,J5))*IF(LEN(K6)=0,D6,K6)-IF(LEN(K5)=0,D5,K5)*IF(LEN(J6)=0,0,J6))/2)，得出SK0+120=115.991m2，同理計(jì)算 SK0+140=128.776m2。該公式計(jì)算中涉及7個(gè)測(cè)點(diǎn)故公式表達(dá)較為復(fù)雜，引入(IF(LEN(F5)=0,0,F5))*IF(LEN(G6)=0,D6,G6)及該式中IF()函數(shù)目的是在設(shè)置的7個(gè)測(cè)點(diǎn)中，若實(shí)測(cè)點(diǎn)<7時(shí)，方便<7點(diǎn)的測(cè)點(diǎn)組成的多邊形面積計(jì)算，避免無(wú)法自行識(shí)別編輯。其中ABS()為絕對(duì)值函數(shù)；LEN()為查找該文本字符串?dāng)?shù)函數(shù)，表示在查找下一單元格字符串為零時(shí)(或空格)即<7點(diǎn)時(shí)，返回上一個(gè)單元格進(jìn)行計(jì)算，完成(7-n)多邊形自行計(jì)算，其中n為≤7且≥4自然數(shù)。

表3 土方開(kāi)挖斷面數(shù)據(jù)

3.2.3 工程量計(jì)算及成圖

在計(jì)算得出SK0+120和SK0+140面積后，根據(jù)斷面法土方計(jì)算公式得V=2447.38m3。另根據(jù)表3所列數(shù)據(jù)，利用Excel圖表繪制功能得到土方開(kāi)挖斷面圖如圖1所示，同理可得到B斷面斷面圖如圖2所示。在圖文計(jì)算過(guò)程中，為達(dá)到一次函數(shù)編寫(xiě)，一次成圖，在單元格編輯中應(yīng)考慮前后單元格條件因數(shù)及適用條件，充分利用IF()函數(shù)進(jìn)行編輯從而達(dá)到條件選擇與區(qū)間封閉等編輯，較好的完成一次編輯適用多種條件并可重復(fù)計(jì)算。

圖1 土方開(kāi)挖斷面圖A

圖2 土方開(kāi)挖斷面圖B

4 結(jié) 語(yǔ)

本計(jì)算方法在實(shí)際工程量計(jì)算中具有計(jì)算簡(jiǎn)便、成圖快、計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)其他使用者無(wú)技術(shù)要求，僅需輸入三維坐標(biāo)和斷面樁號(hào)即可計(jì)算工程量，做到圖文并茂。類比南方CASS等軟件數(shù)據(jù)導(dǎo)入、成圖繪制、工程量計(jì)算程序繁瑣、技術(shù)要求高、一般人員較難掌握等特點(diǎn)，本方法具有一定的優(yōu)勢(shì)。但該方法僅使用斷面法工程量計(jì)算，且應(yīng)用于全挖方或全填方斷面，僅適用于相對(duì)單一的斷面地形，并在測(cè)量中需對(duì)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記。對(duì)于半挖半填斷面、三角網(wǎng)、方格網(wǎng)土方計(jì)算、邊坡開(kāi)挖系數(shù)的計(jì)算可在此方法上進(jìn)一步拓展。文章通過(guò)介紹一種土方計(jì)算的方法和思路，為同類工程建設(shè)管理提供思路和參考。