孫志朋，趙世明，孫致月

（中國人民解放軍91336部隊，河北 秦皇島 066000）

0 引言

隨著精確制導(dǎo)技術(shù)的迅猛發(fā)展，紅外成像制導(dǎo)技術(shù)的研究在軍事領(lǐng)域得到廣泛重視，該技術(shù)在各種對地對空對海制導(dǎo)武器中得到大量應(yīng)用[1-3]。紅外成像制導(dǎo)技術(shù)是獲取目標(biāo)和背景輻射的紅外能量進(jìn)行成像，通過處理得到目標(biāo)空間信息完成目標(biāo)的識別跟蹤，是集光、機(jī)、電和信息技術(shù)于一體的綜合技術(shù)，能夠獲取較多目標(biāo)特征信息，具有非常高的制導(dǎo)精度[4]。

紅外成像制導(dǎo)半實物仿真的工作原理是用系統(tǒng)的關(guān)鍵實物部件取代仿真系統(tǒng)中相應(yīng)部分的數(shù)學(xué)模型，并連接到計算機(jī)仿真回路中進(jìn)行試驗，可以更加真實客觀地反映系統(tǒng)在運(yùn)行中的實際情況，提高了仿真結(jié)果的置信度[5-6]。紅外成像半實物仿真在紅外成像制導(dǎo)導(dǎo)彈導(dǎo)引頭的研制和性能指標(biāo)驗證中起著非常重要的作用，較大程度地降低武器系統(tǒng)在研制過程中的成本和研制周期、提高效費(fèi)比[3]。

在紅外制導(dǎo)導(dǎo)引頭半實物仿真試驗過程中，由于導(dǎo)引頭和紅外目標(biāo)模擬器都要架設(shè)在轉(zhuǎn)臺上，很難保證導(dǎo)引頭光軸和紅外目標(biāo)模擬器光軸完全重合，從而不可避免會引入安裝誤差。這個誤差會直接影響仿真過程中導(dǎo)彈的跟蹤精度和脫靶量，對仿真結(jié)果的置信度產(chǎn)生一定影響[6-8]。本文通過反復(fù)試驗測試分析出誤差產(chǎn)生的規(guī)律，然后采用圖像處理和數(shù)學(xué)分析建立誤差模型，從而判斷出誤差產(chǎn)生的原因，再針對誤差進(jìn)行修正，避免了因誤差對整個試驗結(jié)果的負(fù)面影響。因此，對安裝誤差進(jìn)行分析和修正對整個仿真實驗具有重要意義。

1 誤差分析建模

1.1 誤差產(chǎn)生

紅外成像半實物仿真系統(tǒng)由五軸轉(zhuǎn)臺、仿真計算機(jī)、控制系統(tǒng)和實時通訊網(wǎng)絡(luò)組成。其中五軸轉(zhuǎn)臺的三軸框架上架設(shè)紅外導(dǎo)引頭，用于模擬導(dǎo)彈飛行過程中的姿態(tài)運(yùn)動；兩軸框架上架設(shè)紅外目標(biāo)模擬器[9-10]，與三軸框架隨動，為導(dǎo)引頭提供動態(tài)紅外場景，如圖1所示。

圖1 五軸轉(zhuǎn)臺示意圖Fig.1 The schematicdiagram of five-a xisturntable

導(dǎo)引頭和目標(biāo)模擬器需要使用夾具架設(shè)在轉(zhuǎn)臺上，因夾具在設(shè)計制造中會有一定的尺寸公差[11-12]，并且五軸轉(zhuǎn)臺、導(dǎo)引頭和目標(biāo)模擬器雖是高精度產(chǎn)品但仍有一定的誤差量，導(dǎo)引頭和模擬器由于各安裝面的形位配合公差在安裝架設(shè)后其光軸之間會產(chǎn)生偏差[11]，這些偏差包括位置偏差和角度偏差，如圖2和圖3所示，最直觀的結(jié)果是導(dǎo)引頭的顯示窗口中心和模擬器的像元中心不重合，從而產(chǎn)生制導(dǎo)誤差量。一般紅外成像導(dǎo)引頭的視場角為1°～3°，探測元數(shù)達(dá)到512×512及以上，所以這些安裝誤差的存在可能導(dǎo)致數(shù)個像素的差量，對制導(dǎo)的結(jié)果存在一定的影響，而且安裝誤差是客觀存在不能消除的，所以就需要對其進(jìn)行建模分析，對制導(dǎo)信息進(jìn)行修正。

1.2 誤差影響

因為安裝誤差，導(dǎo)引頭光軸和目標(biāo)模擬器光軸不重合，這就使得導(dǎo)彈在進(jìn)入末制導(dǎo)段開始就有制導(dǎo)量的誤差，一直到最后時刻存在。而且對導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度和飛行軌跡都有一定影響。如圖4所示，導(dǎo)彈M和目標(biāo)T，在沒有制導(dǎo)誤差的情況，飛行軌跡為M-T，假設(shè)因安裝誤差引起的制導(dǎo)誤差角度為φ，則導(dǎo)彈的飛行角度變?yōu)镸-A-B-C-D，同時導(dǎo)彈落點由M點變?yōu)镈點，產(chǎn)生一定的制導(dǎo)誤差量。

圖2 位置偏差引起的誤差圖Fig.2 Error caused by position deviation

圖3 角度偏差引起的誤差圖Fig.3 Error caused by angular deviation

圖4 誤差對導(dǎo)彈制導(dǎo)結(jié)果的影響Fig.4 Error of missile guidance results

1.3 誤差模型建立

安裝誤差存在3種情況：一是導(dǎo)引頭存在安裝誤差，目標(biāo)模擬器沒有安裝誤差；二是導(dǎo)引頭沒有安裝誤差，目標(biāo)模擬器存在安裝誤差；三是導(dǎo)引頭和目標(biāo)模擬器均存在安裝誤差。對于這3種情況，當(dāng)轉(zhuǎn)動五軸轉(zhuǎn)臺的滾轉(zhuǎn)軸框使導(dǎo)引頭發(fā)生滾動姿態(tài)變化，其他軸框不動處于零位時，在導(dǎo)引頭控制機(jī)上的跟蹤界面中目標(biāo)模擬器的像元中心的運(yùn)動軌跡是不同的。

建立坐標(biāo)系如圖5所示，基礎(chǔ)坐標(biāo)系XOY，坐標(biāo)平面垂直于三軸框架的滾轉(zhuǎn)軸，坐標(biāo)原點為滾轉(zhuǎn)框的回轉(zhuǎn)中心，按導(dǎo)引頭偵測方向看，水平向右為X軸正向，豎直向上為Y軸正向，為靜坐標(biāo)系；導(dǎo)引頭測量坐標(biāo)系XsOsYs，以導(dǎo)引頭成像中心為原點（導(dǎo)引頭光軸上），以成像圖像為基準(zhǔn)，橫向向右為橫軸Xs，豎向向上為縱軸Ys，為動坐標(biāo)系。

在進(jìn)行半實物仿真時，目標(biāo)的測量值是基于導(dǎo)引頭測量坐標(biāo)系觀測的，當(dāng)導(dǎo)引頭進(jìn)行滾轉(zhuǎn)運(yùn)動時，模擬器圖像的像元中心在導(dǎo)引頭測量坐標(biāo)系的位置也會發(fā)生相應(yīng)變。設(shè)模擬器像元中心坐標(biāo)為M(xm,ym)，導(dǎo)引頭成像中心坐標(biāo)Os(xOs,yOs)，初始值為Os(xOs,yOs)＝(rcosθ0,rsinθ0)，其中r=OOs，θ0為初始狀態(tài)下OOS與OX的夾角，逆時針為正。通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換如下式：

圖5 坐標(biāo)系關(guān)系圖Fig.5 Coordinatesystem diagram

當(dāng)導(dǎo)引頭滾動θ角時，導(dǎo)引頭成像中心坐標(biāo)為Os＝(rcos(θ0＋θ),rsin(θ0＋θ))，則模擬器像元中心在導(dǎo)引頭測量坐標(biāo)系位置坐標(biāo)為：

求得的位置坐標(biāo)：

用(xOs0,yOs0)代替(rcosθ0,rsinθ0)得：

對導(dǎo)引頭安裝誤差做如下討論：

1）當(dāng)導(dǎo)引頭存在安裝誤差，目標(biāo)模擬器沒有安裝誤差時，此時M(xm,ym)＝(0,0)，將其代入式(4)得：

從式(5)可以看出隨著導(dǎo)引頭滾動模擬器像元中心運(yùn)動軌跡是一個固定點。

2）當(dāng)導(dǎo)引頭沒有安裝誤差，目標(biāo)模擬器存在安裝誤差時，此時Os(rcosθ0,rsinθ0)＝(0,0)，將其代入式(4)得：

從式(6)可以看出隨著導(dǎo)引頭滾動模擬器像元中心運(yùn)動軌跡是一個圓心在坐標(biāo)原點半徑為的圓。

3）當(dāng)導(dǎo)引頭和目標(biāo)模擬器均存在安裝誤差時，隨著導(dǎo)引頭滾動模擬器像元中心坐標(biāo)如式(4)所示，其運(yùn)動軌跡是原點為半徑為的圓。

2 誤差量解算

通過轉(zhuǎn)動導(dǎo)引頭在測得兩個不同轉(zhuǎn)動角度下目標(biāo)模擬器像元中心在導(dǎo)引頭測量坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值的情況下代入式(2)就可對導(dǎo)引頭和模擬器的誤差量進(jìn)行求解。假設(shè)初始狀態(tài)下模擬器像元中心在導(dǎo)引頭測量坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值Ms0(xsm0,ysm0)，在導(dǎo)引頭轉(zhuǎn)動90°（視滾轉(zhuǎn)框的旋轉(zhuǎn)范圍選?。┑那闆r下模擬器像元中心的坐標(biāo)值Ms1(xsm1,ysm1)，代入式(4)得到聯(lián)立方程：

對方程(7)進(jìn)行求解得到導(dǎo)引頭和目標(biāo)模擬器安裝誤差的數(shù)學(xué)模型：

式(8)即是基礎(chǔ)坐標(biāo)系下初始狀態(tài)的導(dǎo)引頭成像中心坐標(biāo)Os(xOs,yOs)和目標(biāo)模擬器像元中心坐標(biāo)M(xm,ym)，即安裝誤差量。

從數(shù)學(xué)模型可以看出，安裝誤差求解關(guān)鍵是獲得導(dǎo)引頭測量坐標(biāo)系中導(dǎo)引頭兩個不同滾動姿態(tài)下的模擬器圖像像元中心的坐標(biāo)Ms0(xsm0,ysm0)和Ms1(xsm1,ysm1)，而此信息很難在導(dǎo)引頭的輸出接口數(shù)據(jù)中獲取。但是可以通過對導(dǎo)引頭輸出的探測圖像進(jìn)行圖像處理獲得像元中心坐標(biāo)像素。OpenCV由許多模塊組合而成，包含了許多計算機(jī)圖像的數(shù)學(xué)運(yùn)算處理功能[13-14]，可以通過OpenCV來實現(xiàn)導(dǎo)引頭探測圖像的處理過程。

設(shè)置模擬器使其成像的圖像如圖6所示，白點為圖像的中心，按固定速度轉(zhuǎn)動導(dǎo)引頭，錄制θ角由0～2π導(dǎo)引頭探測圖像的視頻，對導(dǎo)引頭旋轉(zhuǎn)一個周期內(nèi)視頻進(jìn)行處理，其中某一幀圖像進(jìn)行目標(biāo)檢測[15]獲得像元中心的形心坐標(biāo)，處理結(jié)果如圖7所示。

圖6 目標(biāo)模擬器成像圖像Fig.6 Target simulator image

圖7 導(dǎo)引頭目標(biāo)處理檢測結(jié)果Fig.7 Seeker target processingdetection results

在程序中將每一幀圖像處理后的坐標(biāo)值輸出到TXT文本，然后用Matlab調(diào)用進(jìn)行畫圖如圖8所示，根據(jù)圖像對照公式(3)～(5)就可以判斷出是哪種誤差情況。選取θ＝0°和θ＝90°下的坐標(biāo)值代入式(8)，便可以求出導(dǎo)引頭和目標(biāo)模擬器的安裝誤差。

3 誤差補(bǔ)償

對誤差的補(bǔ)償本文主要提出兩種思路：一是根據(jù)求解的誤差量，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臺相應(yīng)的軸框，使模擬器像元中心和導(dǎo)引頭成像中心重合，修改轉(zhuǎn)臺控制程序，將此狀態(tài)下的各軸的位置修正為零位。這種方法可以適用于飛行過程中滾動姿態(tài)變化很小的彈（如巡航彈），滾動姿態(tài)變化大的彈則不適用，另外修改控制程序需要制作轉(zhuǎn)臺的專業(yè)人員進(jìn)行，存在客觀的局限性，且反復(fù)修正不利于轉(zhuǎn)臺的技術(shù)狀態(tài)穩(wěn)定。

圖8 模擬器像元中心的運(yùn)動軌跡 Fig.8 Motion traceof thesimulator imagecenter

二是將求解的誤差量及不同滾動的角度加載到導(dǎo)引頭輸出接口的制導(dǎo)量中，在模型中添加補(bǔ)償量φx、φy，以達(dá)到對整個制導(dǎo)彈道進(jìn)行修正。

φx、φy的求解公式為：

式中：(xms,yms)為彈體某滾動角度下導(dǎo)引頭觀測坐標(biāo)系下的模擬器像元中心的坐標(biāo)；m、n導(dǎo)引頭像元數(shù)；FOV為導(dǎo)引頭的視場角。這種方法是在導(dǎo)引頭輸出制導(dǎo)量中加入了補(bǔ)償模型，可實現(xiàn)對導(dǎo)引頭制導(dǎo)信息的修正，對硬件的穩(wěn)定性影響不大，其缺點是只是數(shù)學(xué)模型上的修正，導(dǎo)引頭和模擬器的光軸位置關(guān)系沒有變化，也就是模擬器成像中心和導(dǎo)引頭觀測窗口中心依然沒有重合問題依舊存在，但從誤差修正前后脫靶量的對照中可以看出制導(dǎo)精度有所提高。

采用第2種方法進(jìn)行修正后對脫靶量的影響如圖9所示，圖中坐標(biāo)分別是脫靶量在x向和z向的分量。

圖9 修正前后脫靶量統(tǒng)計圖Fig.9 Statistics of missed amount beforeand after correction

4 結(jié)論

通過對紅外制導(dǎo)半實物仿真中出現(xiàn)的誤差進(jìn)行了產(chǎn)生的原因分析，并建立了誤差的數(shù)學(xué)模型及判斷3種安裝誤差的方法，并進(jìn)行推導(dǎo)得到了計算導(dǎo)引頭和目標(biāo)模擬器安裝誤差的公式，然后應(yīng)用OpenCV圖像處理工具對導(dǎo)引頭圖像進(jìn)行處理得到誤差量并提出了誤差補(bǔ)償方法，最后將誤差量代入彈道模型進(jìn)行驗證，通過對實驗前后脫靶量的統(tǒng)計對比表明此誤差修正對仿真中提高制導(dǎo)精度有一定的優(yōu)化作用。