吳萍

常州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院（常州 213164）

在生產(chǎn)量大的食品行業(yè)，為提高生產(chǎn)效率，一般需要快速準(zhǔn)確地完成袋裝食品裝箱，而傳統(tǒng)人工操作不但容易發(fā)生裝箱錯誤且人工成本越來越高，所以用機器人取代人工是一個必然趨勢[1-2]。

食品工業(yè)中應(yīng)用的裝箱機器人大部分是串聯(lián)機器人，它是由各個運動關(guān)節(jié)依次串聯(lián)組成的一個開式機構(gòu)，其結(jié)構(gòu)特點導(dǎo)致其具有剛度低、承載能力小、定位精度低等缺點，而并聯(lián)機器人其結(jié)構(gòu)是一個閉合機構(gòu)。并聯(lián)機器人與串聯(lián)機器人相比，具有高剛度、大承載能力、高定位精度以及很好的動態(tài)特性等特點[3]，因此并聯(lián)機器人被大量應(yīng)用于需要快速精確完成任務(wù)的工況中，在電子、食品、醫(yī)藥等行業(yè)的拾取、分揀、裝箱等工序上具有廣闊市場前景。

1985年，瑞士Clavle發(fā)明Delta并聯(lián)機器人，被廣泛應(yīng)用于分揀行業(yè)，它是世界上應(yīng)用最多的并聯(lián)機器人結(jié)構(gòu)[4-6]。以Delta并聯(lián)機器人為原型，設(shè)計一種用于食品裝箱的四自由度并聯(lián)機器人。

1 機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)食品裝箱工序的特點，選用四自由度并聯(lián)機器人，以Delta并聯(lián)機構(gòu)為原型設(shè)計[7-8]，設(shè)計的并聯(lián)機器人主要由4組相同的基于平行四邊形機構(gòu)的傳動鉸鏈組成，其動平臺與靜平臺在任何時刻都能保持平行，并增加末端執(zhí)行器的旋轉(zhuǎn)運動，也就是說它具有X、Y、Z3個方向的移動及繞Z軸的旋轉(zhuǎn)4個自由度。

其結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由驅(qū)動部件、靜平臺、動平臺、主動臂、從動臂以及執(zhí)行結(jié)構(gòu)組成，由主動臂從動臂組成的4個傳動支鏈均勻?qū)ΨQ布置，動平臺上通過齒輪連接末端執(zhí)行器，使末端執(zhí)行器能做相對轉(zhuǎn)動，所有驅(qū)動均采用伺服電機，主動臂和從動臂用碳纖維材料加工成型，整體結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕，能夠具有很高運動速度和加速度。

圖1 四自由度并聯(lián)機器人三維模型

2 運動學(xué)分析

運動學(xué)分析是研究主動臂輸入角度與并聯(lián)機器人的末端執(zhí)行器的速度和加速度之間的關(guān)系，也就是求并聯(lián)機器人的雅克比矩陣。對并聯(lián)機器人進行雅克比矩陣的研究可以校核并聯(lián)機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，并可為機器人的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)，雅克比矩陣也是評價并聯(lián)機器人運動性能的重要依據(jù)[9-11]。

對并聯(lián)機器人進行結(jié)構(gòu)簡化后，建立數(shù)學(xué)模型，如圖2所示。

圖2 數(shù)學(xué)模型參數(shù)

以靜平臺中心為圓心建立坐標(biāo)系，X、Y軸與4個支鏈的電機安裝點成45°布置，則機器人固定平臺上4個電機的安裝點P位置可以表示為：

主動臂與從動臂連接點A坐標(biāo)為：

式中：qi為電機轉(zhuǎn)動角度。

B點坐標(biāo)為：

用向量的方式表示從動臂桿長，得到：

設(shè)：

則：

對式（5）兩邊對時間t求導(dǎo)得：

當(dāng)i=1, 3時為-，當(dāng)i=2, 4時為+。其中：

得到四自由度并聯(lián)機器人的雅克比矩陣：

3 運動學(xué)仿真

并聯(lián)機器人的運動軌跡的要求：機器人在開始運動的起始點、拾取點和放置點，動平臺運動速度和加速度必須為0，且在中間運行過程中速度與加速度曲線平滑，無尖銳點出現(xiàn)。根據(jù)實際使用情況，機器人作業(yè)的動作軌跡如圖3所示。末端執(zhí)行器運動流程：從初始點A沿AB線運動到目標(biāo)物位置點B，拾取目標(biāo)物，沿AB原路返回到A點，沿AC線到達放置點C，放置完成后，沿AC段原路返回到初始位置點A，至此完成一整個工作流程。末端執(zhí)行器在拾取和放置目標(biāo)物的過程中，會伴隨有Z軸轉(zhuǎn)動，以適應(yīng)不同目標(biāo)物的姿態(tài)和目標(biāo)物放置時的姿態(tài)。

圖3 機器人作業(yè)的動作軌跡

在Solidworks中建立并聯(lián)機器人的三維模型，導(dǎo)入ADAMS/view模塊中，并將模型中與運動學(xué)仿真無關(guān)的零件刪除或者合并為一個零件，從而使模型得到簡化，減少仿真工作量[12-13]。為保證仿真結(jié)果準(zhǔn)確性，根據(jù)設(shè)計對各個零件的材料屬性進行定義，簡化或者合并后的零件要根據(jù)實際定義其質(zhì)量屬性，保證仿真模型與實際設(shè)計一致，根據(jù)各個零件設(shè)計要求及其裝配關(guān)系，以及機器人的實際運動情況添加約束，檢查各個零件的屬性及它們之間連接和配合，確保模型的正確性[14-15]。

根據(jù)運動軌跡，以時間t為變量，添加的各方向的STEP函數(shù)：

末端執(zhí)行器的旋轉(zhuǎn)：

仿真得到并聯(lián)機器人末端執(zhí)行器X軸、Z軸和繞Z軸的旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)曲線，如圖4～圖6所示。末端執(zhí)行器在運動過程中坐標(biāo)變化平穩(wěn)，曲線光滑，無尖銳點出現(xiàn)，符合對并聯(lián)機器人運動軌跡的要求，同時也驗證運動學(xué)理論分析的正確性。

圖4 末端執(zhí)行器X軸坐標(biāo)變化曲線

圖5 末端執(zhí)行器Z軸坐標(biāo)變化曲線

圖6 末端執(zhí)行器繞Z軸的旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)曲線

并聯(lián)機器人的末端執(zhí)行器的X、Z軸以及繞Z軸旋轉(zhuǎn)的速度與加速度曲線如圖7～圖8所示。曲線每隔0.25 s的變化就有規(guī)律性，且在初始點A、目標(biāo)物位置點B和放置點C的速度與加速度均為0，且在中間運行過程中速度與加速度曲線平滑，運行平穩(wěn)，無尖銳點出現(xiàn)，符合設(shè)計要求，同時也驗證運動學(xué)理論分析正確性，證明并聯(lián)機器人具有良好運動學(xué)性能，能夠?qū)崿F(xiàn)精確控制，也為機器人軌跡規(guī)劃提供理論依據(jù)。

圖7 末端執(zhí)行器速度變化曲線

圖8 末端執(zhí)行器加速度變化曲線

4 結(jié)論

根據(jù)食品裝箱工序的作業(yè)特點，設(shè)計了一臺基于食品自動裝箱的四自由度并聯(lián)機器人，主要由驅(qū)動部件、靜平臺、動平臺、主動臂、從動臂、執(zhí)行結(jié)構(gòu)組成。建立運動學(xué)模型，得到并聯(lián)機器人的雅克比矩陣，校核并聯(lián)機器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的合理性。并運用ADAMS/view模塊對設(shè)計的機器人進行運動學(xué)仿真分析，得到末端執(zhí)行器的坐標(biāo)曲線和速度與加速度的仿真曲線，各個仿真曲線光滑，無尖銳點出現(xiàn)，且在初始點、目標(biāo)物位置點和放置點的速度與加速度均為0，符合設(shè)計要求，同時驗證運動學(xué)理論分析正確性，證明并聯(lián)機器人具有良好運動學(xué)性能，能夠?qū)崿F(xiàn)精確控制，為機器人軌跡規(guī)劃提供理論依據(jù)，也為自動裝箱并聯(lián)機器人的設(shè)計選型提供很好技術(shù)支持。