張樹森，傅長榮，周 攀

（麗水學(xué)院，浙江 麗水 323000）

0 引言

山區(qū)地質(zhì)災(zāi)害是具有強大破壞力的自然災(zāi)害，主要包括滑坡、崩塌、泥石流等。 為了了解山區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的機理，探索防災(zāi)減災(zāi)措施，人們采用極限平衡法、數(shù)值模擬法、物理模型模擬法等多種方法對巖土體的穩(wěn)定性進行了大量的研究。 由于巖土體的性質(zhì)復(fù)雜，影響邊坡穩(wěn)定性的因素眾多，各種數(shù)值模擬都有其局限性。物理模型實驗在滑坡成因、滑動后滑坡體的發(fā)展等研究中有著獨特的優(yōu)勢。因此，物理模型模擬成為研究邊坡穩(wěn)定性的重要方法之一。

在地質(zhì)災(zāi)害中， 重力是引起災(zāi)害的主要動力，起主導(dǎo)作用。 當模型尺寸遠遠小于原型尺寸時，通過增大密度來實現(xiàn)相應(yīng)應(yīng)力是不可行的，而通過離心機增大加速度可實現(xiàn)相應(yīng)應(yīng)力。 法國工程師Edouard Phillips 于1869 年最先提出了土工離心模型實驗的構(gòu)想。 20 世紀30 年代，離心機得以在工程中應(yīng)用，之后，得到迅速發(fā)展。目前，利用土工離心機進行模型實驗已經(jīng)成為巖土研究的重要手段。 與現(xiàn)場實驗和數(shù)值實驗相比，模型實驗有著獨特的優(yōu)越性。土工離心機模型實驗在模擬工程原型、 用實驗數(shù)據(jù)驗證和發(fā)展土的本構(gòu)模型和計算程序、巖土工程的應(yīng)用性基礎(chǔ)研究和新現(xiàn)象研究，教學(xué)和軍事用途等各方面都有重要應(yīng)用［1-2］。筆者試對土工離心機技術(shù)及其在山區(qū)地質(zhì)災(zāi)害研究中的應(yīng)用進行探討，以期供相關(guān)技術(shù)人員參考。

1 離心機技術(shù)

離心機技術(shù)是用離心機將實驗?zāi)Ｐ涂焖傩D(zhuǎn)起來，使之產(chǎn)生很大的離心加速度，從而模擬極高重力場環(huán)境的一種技術(shù)。通過增大離心機的離心加速度，可以在室內(nèi)模擬很多大型滑坡， 例如400 g 加速度離心機， 可以模擬原型長、 寬、 高分別為2 530 m、325 m、120 m 的大型邊坡［3］。

土工離心機實驗系統(tǒng)主要由主機、電氣控制、測試系統(tǒng)及輔助系統(tǒng)組成。根據(jù)其結(jié)構(gòu)形式，可以分為臂式離心機與鼓式離心機兩類［4］。

1.1 臂式離心機

臂式離心機的試樣（為長方體）模型放置在旋轉(zhuǎn)吊臂一端的吊籃中，固稱為臂式離心機。它的主機主要由轉(zhuǎn)臂、吊籃、模型箱、電機、主軸、傳動支撐、平衡配重、減速箱等組成，具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。實驗時，放在吊籃中的模型箱（如圖2 所示）隨著轉(zhuǎn)臂旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生離心加速度，從而模擬高重力加速度環(huán)境。離心機產(chǎn)生的加速度與半徑R 和角速度ω 成正比。 實驗時，需要監(jiān)控各項參數(shù)，監(jiān)測設(shè)備如圖3 所示。

圖1 臂式離心機（Thomas Broadbent ＆ Sons Ltd）Fig.1 Beam centrifuge （Thomas Broadbent ＆ Sons Ltd）

圖2 模型箱（WGC Symposium ＆ Opening）Fig.2 Model box （WGC Symposium ＆ Opening）

我國也制造了大量土工離心機， 在實驗裝備技術(shù)上已經(jīng)位于世界前列。 我國部分科研單位使用的土工離心機的具體參數(shù)如表1 所示［5］。

1.2 鼓式離心機

鼓式離心機的試樣安裝在環(huán)形的鼓體內(nèi)， 試樣為環(huán)形，實驗時，試樣隨鼓體旋轉(zhuǎn)，固稱為鼓式離心機。鼓式離心機結(jié)構(gòu)如圖4 和如圖5 所示。 測試時，中間軸固定不動，其上可以安裝輔助測試設(shè)備。

圖3 臂式離心機控制室（Thomas Broadbent ＆ Sons Ltd）Fig.3 Control room of beam centrifuge （Thomas Broadbent ＆ Sons Ltd）

由于沒有旋轉(zhuǎn)臂， 鼓式離心機的尺寸要小于臂式離心機，又由于其試樣為環(huán)形，使得它具有以下優(yōu)點：（1）可以達到更大的加速度，再加上試樣尺寸大，能夠模擬大型的滑坡體。 Thomas Broadbent ＆Sons Ltd 公司的各型號鼓式離心機能夠模擬的邊坡尺寸如表2 所示。（2）輔助機構(gòu)和遙感傳感器更容易接近模型表面，便于測試，而且可以在同樣的土樣下重復(fù)測試。 （3）在鼓桶中安裝隔板，可以模擬臂式離心機的功能。（4）可以實驗多種土壤。從松散土到正常固結(jié)土、密實土、多層土等都可以進行實驗。（5）具有更大的表面積，可以模擬細長型結(jié)構(gòu)，如大壩、大堤、隧道、管線等。 （6）可以模擬長距離移動荷載，如錨、犁、立管、流體波等。（7）可以模擬環(huán)境地質(zhì)問題，如污染物傳輸?shù)龋?］。

表1 國內(nèi)部分科研單位使用的離心機參數(shù)表Tab.1 Parameters of some domestic centrifuges

圖4 鼓式離心機（Thomas Broadbent ＆ Sons Ltd GMax drum）Fig.4 Drum centrifuge （Thomas Broadbent ＆ Sons Ltd G-Max drum）

圖5 鼓式離心機模型箱剖面圖Fig.5 Cross section of drum centrifuge model box

表2 Thomas Broadbent ＆ Sons Ltd 公司不同鼓式離心機等同原型尺寸Tab.2 Equivalent prototypes of different drum centrifuges of Thomas Broadbent ＆ Sons Ltd

在進行模型實驗時，還有很多專用設(shè)備（如降雨模擬系統(tǒng)、機械手、振動臺等）來輔助實驗。這些輔助系統(tǒng)也都要在高離心加速度環(huán)境下工作， 需要承受高過載。降雨模擬系統(tǒng)主要用來控制模擬降雨強度、歷時等因素，在邊坡穩(wěn)定性實驗測試中應(yīng)用較廣。機械手系統(tǒng)可以用來模擬模型內(nèi)的施工活動。 如在模型中進行打樁、開挖隧道、開挖基坑等施工過程。 土工離心機加裝振動臺后還可以進行振動模擬實驗研究， 該實驗被國內(nèi)外業(yè)界公認為是最有效的地震模擬實驗［5，7］。

2 山區(qū)地質(zhì)災(zāi)害滑坡模擬

在山區(qū)，地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生機理復(fù)雜，滑坡、泥石流、降雨以及入滲的物理力學(xué)機理各有不同， 對物理模擬實驗的參數(shù)縮尺比等要求也各不相同。

2.1 滑坡模擬

滑坡災(zāi)害受重力控制，重力起到?jīng)Q定作用。影響邊坡穩(wěn)定的因素主要有長度（l）、密度（ρ）、黏聚力（c）、內(nèi)摩擦角（φ）、變形模量（E）、泊松比（μ）、重力加速度（g）、應(yīng)力（σ）、應(yīng)變（ε）、位移（u）、安全系數(shù)（Fs）［8］。其中，應(yīng)變和安全系數(shù)都是無量綱因素，應(yīng)變的計算式為式（1）。 當模型長度比例尺取1／N 時，可以通過增加重力加速度實現(xiàn)平衡［9］。

式中：h 為邊坡高度，N 為原型與模型的比例。

對于坡腳為a、高度為h 的均質(zhì)邊坡，安全系數(shù)可以表示為式（2）。

文獻［10］的研究表明，進行滑坡模型實驗時，各個參數(shù)的比例尺建議按表3 取。

隨著大量離心機裝備的制造和使用， 國內(nèi)很多學(xué)者利用離心機對滑坡進行了研究。 王永志等對土工離心實驗應(yīng)力相似差異特征與設(shè)計準則進行了研究，引入總體分布應(yīng)力、附加側(cè)向應(yīng)力和耦合動應(yīng)力的概念［11］。 羅強等針對沙土邊坡的穩(wěn)定性問題，利用西南交通大學(xué)的TLJ-2 型土工離心機進行離心模型實驗研究［12］。 該設(shè)備最大容量為100 g·t，最大加速度為200 g，有效旋轉(zhuǎn)半徑約為2.7 m，模型箱尺寸（小號）為長0.6 m，寬0.4 m，高0.4 m。研究發(fā)現(xiàn)，在離心荷載作用下，沙土邊坡的變形具有脆性破壞的顯著特征，為淺層溜滑的破壞模式，破裂面基本呈直線狀。在離心荷載作用下， 較高含水率的沙土邊坡存在明顯的水分遷移現(xiàn)象，能顯著改變邊坡破壞時的沙土強度。

表3 滑坡模擬比例尺度Tab.3 Landslide simulation ratio scale

目前， 國內(nèi)通過離心機進行邊坡穩(wěn)定性研究已經(jīng)相對成熟， 但對于超大型邊坡工程以及在如何獲得符合強度要求的材料方面仍需要做大量研究。

2.2 降雨及入滲模擬

調(diào)查表明，在已經(jīng)發(fā)生的滑坡災(zāi)害中，90%以上的滑坡與水的作用相關(guān)。水分進入邊坡巖土體后，會增加巖土體的重度，降低巖土體的剪切強度，產(chǎn)生靜水壓力和動水壓力， 這都會對滑坡的發(fā)生產(chǎn)生促進作用。 水的主要來源為大氣降水， 因此在模型實驗中，降雨的模擬至關(guān)重要。

在需要考慮降雨入滲條件時， 降雨模擬主要包括雨滴下落速度的模擬、 地表徑流的模擬和入滲模擬。雨滴下落速度與雨滴大小相關(guān)，正常雨滴直徑為0.1～3.5 mm，暴雨等高強度降雨由大雨滴組成，雨滴上限直徑為5 mm，而對強度較低的降雨主要由小雨滴組成。 孫三祥等指出，當雨滴直徑在0.01～1.0 mm時，黏滯力和阻力起主導(dǎo)作用［13］。當水深小于1.5 cm時，表面張力的作用大于重力，對于邊坡表面形成的徑流起主導(dǎo)作用的相似參數(shù)是韋伯數(shù)We。 這時，可以采用韋伯準則作為降雨誘發(fā)滑坡模型實驗的降雨相似準則。 韋伯相似準則是主導(dǎo)作用力為表面張力的水流運動相似準則，即韋伯數(shù)相等［14］，表現(xiàn)為水流慣性力與表面張力的比值相等，其表達式為式（3）。

式中：We 為韋伯數(shù)， 無量綱；ρω為水的密度；V為特征流速；l 為特征長度；ω 為水的表面張力系數(shù)。

假設(shè)原型與模型水的密度、表面張力系數(shù)一致，依據(jù)原型與模型的流體韋伯數(shù)相等的理論， 得出模型降雨強度與原型比例為

對于入滲模擬需要考慮達西定律，即式（4）。

式中：v 為滲流速度；k 為滲透系數(shù)；i 為水力梯度；Δh 為水頭差；l 為滲流路徑長度。

Askarinejad，et al （2012）利用ETH Zurich 的鼓式離心機 （該離心機直徑為2.2 m， 最大加速度為440 g，容量為880 g·t，試樣槽容積為1.45 m3）對降雨條件下的邊坡穩(wěn)定性進行了研究， 確定了在考慮滲透過程和靜態(tài)液化時模型各參量需要取的比例尺度，結(jié)果如表4 所示［15］。Matziaris （2017）等利用離心機對兩種土壤在兩種降雨條件下的破壞模式進行了研究。 他所采用的模型箱尺寸為700 mm×400 mm×200 mm，模型比尺為1∶60，模型高度為150 mm、深度為250 mm。 研究顯示，純沙土坡在強降雨和弱降雨條件下都不會垮塌，而粉土則會出現(xiàn)垮塌［16］。

表4 滲透過程和靜態(tài)液化降雨模擬比例尺度Tab.4 Infiltration process and static liquefaction rainfall simulation ratio scale

國內(nèi)許多學(xué)者也對降雨模擬進行了研究，韓俊等（2012） 針對中國東南沿海經(jīng)常受到臺風暴雨作用而發(fā)生滑坡災(zāi)害的現(xiàn)象， 建立了臺風暴雨滑坡耦合模型，并在室內(nèi)進行了物理模型實驗，對溫州地區(qū)的滑坡特征進行研究［17］。王如賓（2019）等基于人工模擬降雨的大型滑坡模擬實驗，研究了不同降雨強度下滑坡堆積體內(nèi)孔隙水壓力變化與土壓力的響應(yīng)規(guī)律和破壞模式。 研究證明，降雨強度大小與堆積體滑坡變形破壞模式密切相關(guān)［18］。李龍起等（2013）設(shè)計了疊加噴灑式降雨系統(tǒng)，研究了降雨入滲對軟弱順層巖質(zhì)邊坡的影響［19］。李煥強等（2009）對不同坡度邊坡的物理模型進行模擬降雨實驗，實驗中測試了含水率、應(yīng)變以及坡前部的推力，取得了良好的測試效果［20］。

目前， 國內(nèi)很多學(xué)者通過離心機模型研究了降雨對邊坡穩(wěn)定性的影響， 并取得了良好的效果。 但是， 在人工降雨設(shè)備以及如何獲得滿足滲透參數(shù)要求的材料等方面仍然需要做大量的研究。

2.3 泥石流災(zāi)害模擬

泥石流是短時間積聚的水流攜帶大量堆積物從山坡或者山谷中沖向山前地帶的現(xiàn)象。 根據(jù)物質(zhì)性質(zhì)和運動狀態(tài)，泥石流可以分為黏性泥石流（泥石含量超過40%）和稀性泥石流（泥石含量小于40%），兩者都具有巨大的破壞力。 由于泥石流呈流體狀態(tài)的多相流，因此在進行研究時，除重力外，還必須考慮其流體特征。 目前，通過離心機對泥石流進行研究者還較少。

宋東日等針對泥石流模型實驗， 建立了應(yīng)用于土工離心機模擬泥石流的分層次相似性實驗設(shè)計體系。 實驗發(fā)現(xiàn)，對于宏觀尺度，F(xiàn)roude 數(shù)起控制作用［21］。 Froude 數(shù)的計算式如公式（5）所示。

式中：hd為流體（泥石流） 的深度；Fr為Froude數(shù)。 它的平方有著更明確的物理意義，F(xiàn)r2=ρdv2/ρdghd，ρd為流體（泥石流）的密度。 經(jīng)過研究后建議的泥石流模擬比例尺如表5 所示。

表5 泥石流模擬比例尺度Tab.5 Debris flows simulation ratio scale

Cabrera 利用BOKU 大學(xué)的離心機研究了高重力環(huán)境下固體顆粒流的特征。 該離心機有效半徑為1.31 m，最大加速度為200 g，模型艙尺寸為0.53 m×0.53 m 。 固體顆粒采用的是圓形玻璃珠， 直徑為1.45 mm，密度為2750 kg／m3，內(nèi)摩擦角為22°，模型艙長度為480 mm，斜坡面長為400 mm。 研究認為，當加速度為Ng 時，內(nèi)部流動速度與成正比［22］。

由于泥石流的成分和運動規(guī)律復(fù)雜， 流動性質(zhì)與泥石流固體粒徑、含水量等密切相關(guān)，泥石流的離心機模型研究仍然處于起步階段， 進行的相關(guān)研究相對較少，未來仍需要大量的研究。

3 結(jié)語

土工離心機在巖土工程研究中發(fā)揮了巨大作用，實驗理論趨于成熟。 近年來，伴隨信息技術(shù)的發(fā)展，離心機技術(shù)取得了更快速的發(fā)展。但在以下幾個方面仍需要更多的研究：（1）專用設(shè)備研發(fā)。 尤其在施工模擬、 地震模擬領(lǐng)域， 需要新的設(shè)備來模擬隧道、基坑等施工過程。（2）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)研究。在模擬過程中，需要測量的參數(shù)越來越多，對采樣頻率的要求越來越高，對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)也提出了更高的要求。（3）實驗材料技術(shù)研究。離心實驗中沙土土壤的顆粒級配以及粒徑比尺對實驗結(jié)果有很大的影響， 如何準確模擬一直是離心機模型實驗研究的難題。（4）環(huán)境地質(zhì)模擬。隨著環(huán)境問題的凸顯，如何模擬預(yù)測污染物在地下水中的運移也成為未來研究的熱點。