范曉文，楊 欣，許述財(cái)，黃 晗，霍 鵬

(1. 河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，保定071000； 2. 清華大學(xué)汽車(chē)安全與節(jié)能?chē)?guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100084)

1 引言

薄壁結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的耐撞性、理想的變形模式和令人滿意的經(jīng)濟(jì)性，廣泛應(yīng)用于軍事裝備、航天器和汽車(chē)的防護(hù)[1-3]。 為提高薄壁結(jié)構(gòu)的吸能性能，國(guó)內(nèi)外研究人員通過(guò)理論分析、沖擊試驗(yàn)和有限元模擬對(duì)其進(jìn)行了大量的研究[4-7]。 Liang等[8]總結(jié)了多種適用于金屬薄壁材料應(yīng)變速率敏感特性研究的本構(gòu)模型，如Cowper-Symonds 模型、Johnson-Cook 模型、Zerilli-Armstrong 模型、BP- partom 模型和Khan-Huang 模型等。 Baroutaji等[9]通過(guò)沖擊和仿真試驗(yàn)對(duì)圓管、方管、錘形管、多胞管等常規(guī)管及波紋管、開(kāi)孔管等非常規(guī)管進(jìn)行了軸向、斜向、徑向或橫向的吸能特性和變形模式的研究。 雖然上述研究通過(guò)改變薄壁結(jié)構(gòu)的幾何形狀改善了其耐撞性，但復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)和多胞結(jié)構(gòu)增加了薄壁結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量，難以制造和應(yīng)用。 因此，應(yīng)以結(jié)構(gòu)輕量化為前提，探尋簡(jiǎn)單且合理的結(jié)構(gòu)，將其應(yīng)用到薄壁管的優(yōu)化設(shè)計(jì)中。

自然界中，許多生物已進(jìn)化出以最輕質(zhì)量承受最大外力的耐撞結(jié)構(gòu)，隨著工程仿生技術(shù)的發(fā)展，研究人員設(shè)計(jì)了各種仿生薄壁結(jié)構(gòu)[10]。 Yin等[11]基于木賊類植物的莖結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了6 種具有不同截面結(jié)構(gòu)的仿生管，通過(guò)有限元法研究了仿生管在軸向和橫向載荷下的耐撞性。 研究表明，仿生管的耐撞性優(yōu)于圓管和方管，且其壁厚、內(nèi)管直徑和晶胞數(shù)顯著影響其耐撞性。 許述財(cái)?shù)萚12]基于竹結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了由仿生節(jié)、仿生單元和仿生內(nèi)管組成的仿生管，利用有限元法模擬了仿生管的軸向碰撞吸能特性，并利用響應(yīng)面法求得了仿生管的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。 鄒猛等[13]以牛角為生物原型提取了影響牛角耐撞性的結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，設(shè)計(jì)了仿牛角錐形薄壁管，比吸能(Specific Energy Absorption，SEA)比普通錐管高1.8 倍。 上述仿生結(jié)構(gòu)雖有效提高了薄壁管的比吸能，但增加了薄壁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量且提高了受沖擊時(shí)的峰值載荷。 宋家鋒等[14]受竹結(jié)構(gòu)啟發(fā)，設(shè)計(jì)了變厚度薄壁結(jié)構(gòu)，通過(guò)仿真分析研究該結(jié)構(gòu)在軸向沖擊下的耐撞性，確定壁厚比和節(jié)長(zhǎng)比為影響耐撞性的主要因素，但未對(duì)節(jié)數(shù)和壁厚對(duì)仿生管耐撞性的影響和仿生管在斜向沖擊下的耐撞性進(jìn)行研究。

除上述生物原型外，鹿角同樣具有高強(qiáng)度和優(yōu)異的耐撞性。 Kitchener[15]發(fā)現(xiàn)鹿角的比強(qiáng)度高于低碳鋼，并確定鹿角結(jié)構(gòu)可抵抗撓曲。 Chen等[16]對(duì)鹿角進(jìn)行的壓縮試驗(yàn)表明，干鹿角的縱向壓縮強(qiáng)度約為197.3 MPa，遠(yuǎn)高于其橫向壓縮強(qiáng)度(66.7 MPa)。 通過(guò)對(duì)鹿角切片的顯微觀察發(fā)現(xiàn)，骨單位是鹿角的主要結(jié)構(gòu)單元。 可見(jiàn)，骨單位的特殊結(jié)構(gòu)對(duì)鹿角軸向和橫向的力學(xué)性能有顯著影響。 本文以骨單位為仿生原型，基于其微觀結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)等梯度厚度薄壁結(jié)構(gòu)，應(yīng)用非線性有限元法對(duì)其進(jìn)行仿真分析，采用全因子試驗(yàn)對(duì)其在軸向和斜向沖擊載荷下的耐撞性進(jìn)行研究，并采用加權(quán)優(yōu)化法確定其最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

2 仿骨單位薄壁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 骨單位結(jié)構(gòu)分析

骨單位(Osteon)，又稱哈弗氏系統(tǒng)，為鹿角等長(zhǎng)骨骨干主要結(jié)構(gòu)單位[17]。 如圖1 所示，骨單位呈內(nèi)徑相同而外徑逐層加厚的圓管狀，其長(zhǎng)軸與鹿角的長(zhǎng)軸平行，具有4～20 層同心環(huán)骨板結(jié)構(gòu)，每層骨板的長(zhǎng)度相等，自頂層至底層壁厚逐層遞增，每層厚度增長(zhǎng)值相等[18]。

圖1 骨單位結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of osteon structure

2.2 仿骨單位薄壁結(jié)構(gòu)模型

提取骨單位的結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，分別定義為層數(shù)n、最大壁厚tmax和梯度值a，通過(guò)結(jié)構(gòu)仿生，設(shè)計(jì)了1 種等梯度壁厚薄壁結(jié)構(gòu)(Equal Gradient Thickness Thin-walled Structure，EGTTS)，其模型如圖2 所示。 考慮實(shí)際應(yīng)用，EGTTS 的長(zhǎng)度l 和最大外徑d 分別設(shè)定為120 mm 和50 mm。 由于骨單位每層骨板的長(zhǎng)度相等且上下層骨板厚度的梯度值相等，EGTTS 每層的長(zhǎng)度為120/n mm 且自上至下的梯度值a 為定值。

圖2 EGGTS 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Diagram of EGGTS structure

使用Hypermesh 軟件建立EGTTS 的有限元模型，管壁采用shell 單元。 為保證仿真精度和減少計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，將EGTTS 的有限元模型網(wǎng)格尺寸設(shè)定為2.5 × 2.5 mm[19]。 EGTTS 的材料為AA6061鋁合金，材料參數(shù)如表1 所示。

表1 AA6061 鋁合金材料參數(shù)Table 1 Material parameters of aluminum alloy AA6061

在EGTTS 模型的底端施加約束以固定模型，在其頂部設(shè)置質(zhì)量為1000 kg 的移動(dòng)剛性墻，如圖3 所示，以10 m/s 的速度撞擊EGTTS，撞擊時(shí)間為10 ms。 仿真未考慮EGTTS 的材料失效。

圖3 EGTTS 有限元模型撞擊載荷示意圖Fig.3 Diagram of impact load of finite element model of EGTTS

2.3 有限元模型的驗(yàn)證

加工制作的EGGTS 樣件如圖4 所示，尺寸如表2 所示，材料為鋁合金AA6061，在室溫環(huán)境下對(duì)EGGTS 樣件進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，以驗(yàn)證其有限元模型的有效性。 沖擊試驗(yàn)中，落錘質(zhì)量約為211 kg，落錘距樣件頂端的掉落垂直高度為5.5 m(落錘自由落體至樣件頂端時(shí)，落錘速度為10 m/s)。 通過(guò)計(jì)算，此時(shí)落錘動(dòng)能遠(yuǎn)大于EGTTS 樣件所能吸收的能量，可使樣件充分壓縮。

表2 EGGTS 樣件的尺寸Table 2 The size of EGGTS sample

圖4 EGGTS 樣件Fig.4 Sample of EGGTS

EGGTS 的試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比如圖5 所示。 由圖5 可知，EGGTS 的位移-比吸能和位移-力曲線的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。 隨著位移的增加，試驗(yàn)所得的比吸能值先高于仿真值，后低于仿真值，最大誤差為8%。 當(dāng)壓潰位移為2 mm 時(shí)，由于實(shí)際樣件的鋁合金材料與仿真分析中材料的高速應(yīng)變率存在差異，因此EGGTS 樣件在驗(yàn)證試驗(yàn)中出現(xiàn)仿真分析中未出現(xiàn)的初始峰值力；當(dāng)壓潰位移為20 mm 和40 mm 時(shí)，試驗(yàn)所得到的EGGTS 的力值略高于仿真值，這是由于仿真分析中EGGTS 被設(shè)置為殼體，不會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，而真實(shí)試驗(yàn)中，在EGGTS 的壁厚發(fā)生梯度變化的位置會(huì)在變形時(shí)發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此EGGTS 的壓潰力試驗(yàn)值會(huì)高于仿真值。

EGGTS 的試驗(yàn)與仿真變形模式對(duì)比如圖6所示，仿真試驗(yàn)可較準(zhǔn)確地反映實(shí)物結(jié)構(gòu)的變形模式。 EGGTS 具有由頂層至底層壁厚逐層增加的結(jié)構(gòu)特性，因此當(dāng)受載發(fā)生變形時(shí)，EGGTS可以保持整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，由頂層開(kāi)始逐層進(jìn)行漸進(jìn)折疊變形。 但由于樣件材料參數(shù)無(wú)法與仿真分析參數(shù)完全一致，實(shí)際材料粘度較低，因此試驗(yàn)中壓潰位移為40 mm 時(shí)，EGGTS 出現(xiàn)撕裂現(xiàn)象，但仿真分析與試驗(yàn)中EGGTS 仍存在變形一致性。

綜上，EGGTS 的仿真結(jié)果與樣件試驗(yàn)結(jié)果差異較小，證明了EGGTS 有限元模型的有效性。

圖5 EGGTS 仿真和試驗(yàn)的位移-比吸能和位移-力曲線對(duì)比圖Fig. 5 Comparison of x-SEA curve and x-F curve in simulation and experiment of EGGTS

圖6 EGGTS 仿真和試驗(yàn)變形模式對(duì)比圖Fig.6 Comparison of deformation modes in simulation and experiment of EGGTS

3 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的仿真分析

3.1 試驗(yàn)方案

設(shè)計(jì)三因素三水平仿真試驗(yàn)，將n、tmax和a 作為試驗(yàn)因素，分別設(shè)置4 層、5 層、6 層；2.8 mm、2.9 mm、3.0 mm；0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm 等間距三水平，以探討因素n、tmax和a 對(duì)EGGTS 耐撞性的影響，并尋求EGGTS 的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

以最優(yōu)結(jié)構(gòu)的EEGTS 為仿真分析對(duì)象，并選取與EEGTS 的長(zhǎng)度、外徑及最大壁厚相同的普通圓管(Cylindrical tube， CT)作為對(duì)照管，進(jìn)行0°、10°、20°和30°碰撞載荷下的仿真對(duì)照試驗(yàn)，以研究EGGTS 在軸向和斜向沖擊載荷下的吸能特性及變形模式。

3.2 薄壁結(jié)構(gòu)耐撞性評(píng)價(jià)指標(biāo)

為正確評(píng)估EGTTS 的耐撞性，選擇比吸能、平均壓潰力(Mean crushing force， MCF)、峰值壓潰力(Peak crushing force， PCF)和壓潰力效率(Crushing force efficiency， CFE) 作 為 評(píng) 價(jià) 指標(biāo)[20]。

1)SEA：?jiǎn)挝毁|(zhì)量薄壁結(jié)構(gòu)所吸收的能量，見(jiàn)式(1)。 SEA 是衡量薄壁結(jié)構(gòu)吸能能力的重要參數(shù)，其值越高，薄壁結(jié)構(gòu)吸能能力越強(qiáng)。

其中m 為薄壁結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量，EA為薄壁結(jié)構(gòu)被壓潰過(guò)程中吸收的能量，如式(2)所示：

其中x 為壓潰位移，F(xiàn)(x)為瞬時(shí)壓潰力。

2)MCF：薄壁結(jié)構(gòu)壓潰過(guò)程中壓潰力的平均值，如式(3)所示：

3)PCF：薄壁結(jié)構(gòu)壓潰過(guò)程中壓潰力的最大值。 PCF 過(guò)大會(huì)造成碰撞過(guò)程中人員頭部損傷指標(biāo)(Head Injury Criterion， HIC)值過(guò)高，引起傷亡[21]。

4)CFE：MCF 與PCF 的比值，見(jiàn)式(4)。 CFE值越大，薄壁結(jié)構(gòu)吸能效率越高。

3.3 三因素三水平試驗(yàn)結(jié)果分析

利用LS-DYNA 軟件對(duì)27 個(gè)(3×3×3)具有不同層數(shù)n、最大壁厚tmax和梯度值a 的EGGTS 進(jìn)行仿真計(jì)算。 選擇壓潰過(guò)程的前100 mm 壓潰位移計(jì)算耐撞性評(píng)價(jià)指標(biāo)SEA、MCF、PCF 和CFE。

3.3.1 層數(shù)n 的影響

將27 種EGGTS 分為9 組，每組的3 個(gè)EGGTS 的n 不同(n ＝4、5、6 層)，而tmax與a 相同，如表3 所示。

表3 組A1 至A9 的設(shè)計(jì)變量值Table 3 Design variables from group A1 to A9

9 組具有不同n 的EGGTS 的SEA、MCF、PCF和CFE，如圖7 所示。 由圖7 可見(jiàn)，n 對(duì)EGGTS的SEA 影響較小，而對(duì)MCF、PCF 及CFE 的影響顯著。 n ＝5 層時(shí)EGGTS 的SEA 較高，

而n ＝4 層時(shí)EGGTS 的SEA 較低。 當(dāng)tmax和a 一定時(shí)，EGGTS 的n 越大，其頂端壁厚越小且壁厚變化次數(shù)越多，其MCF 與PCF 越低。但n ＝4 層的EGGTS 的CFE 較高，表明雖然該層數(shù)結(jié)構(gòu)MCF 和PCF 較高，但其吸能效率也較高。

9 組EGGTS 中，n ＝6 層、tmax＝2.9 mm 且a ＝0.4 mm 的EGGTS 的SEA 最高，n ＝6 層、tmax＝2.8 mm 且a ＝0.3 mm 的PCF 最低。

3.3.2 最大壁厚tmax的影響

將27 種EGGTS 分為9 組，如表4 所示。 每組的3 個(gè)EGGTS 的tmax(tmax＝2.8 mm、2.9 mm、3.0 mm)不同，而n 與a 相同。 因CT 的n ＝1，a ＝0，僅tmax可變，所以僅在此節(jié)中進(jìn)行27 種EGGTS與CT 耐撞性能的對(duì)比。

表4 組B1 至B9 的設(shè)計(jì)變量Table 4 Design variables from group B1 to B9

具有不同tmax的9 組EGGTS 和CT 的SEA、MCF、PCF 和CFE 如圖8 所示。 由圖8 可見(jiàn)，因具有等梯度壁厚結(jié)構(gòu)，27 種EGGTS 的MCF和PCF 遠(yuǎn)低于CT，而多數(shù)EGGTS 的SEA 和CFE 高于CT，因此，等梯度壁厚結(jié)構(gòu)的耐撞性能明顯優(yōu)于普通圓管。 tmax＝2. 9 mm 的EGGTS的SEA 較高，而tmax＝2. 8 mm 的EGGTS 的SEA較低。

EGGTS 的MCF 與PCF 隨tmax的增大而提高，tmax＝2.8 mm 的EGGTS 的MCF 與PCF 總是最低，表明tmax＝2.8 mm 的結(jié)構(gòu)可有效降低碰撞壓潰力。 tmax＝3.0 mm 的EGGTS 的CFE 較高，表明其吸能效率較高。

圖7 改變n 的9 組EGGTS 的耐撞性指標(biāo)值Fig.7 Value of crashworthiness index of 9 groups of EGGTS with variable n

圖8 改變tmax的9 組EGGTS 的耐撞性指標(biāo)Fig.8 Value of crashworthiness index of 9 groups of EGGTS with variable tmax

3.3.3 梯度值a 的影響

將27 種EGGTS 分為9 組以研究a 對(duì)EGGTS的耐撞性的影響，每組的3 個(gè)EGGTS 的a 不同(a＝0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm)，而n 與tmax相同，如表5 所示。

表5 組C1 至C9 的設(shè)計(jì)變量Table 5 Design variables from group C1 to C9

9 組具有不同a 的EGGTS 的SEA、MCF、PCF和CFE 如圖9 所示。 a ＝0.4 mm 的EGGTS 的MCF 和PCF 較低，這是由于當(dāng)n 與tmax相同時(shí)，a越大，EGGTS 自上至下每層壁厚越小，因此其MCF 和PCF 越低。 而a ＝0.3 mm 的EGGTS 具有最高的SEA 與CFE，表明其具有較好的吸能能力與壓潰穩(wěn)定性。 9 組EGGTS 中，tmax＝2.9 mm、n ＝6 層且a ＝0.4 mm 的EGGTS 的SEA 最高，tmax＝2.8 mm、n ＝6 層且a ＝0.3 mm 的EGGTS 的PCF最低。

綜上，層數(shù)n、最大壁厚tmax和梯度值a 對(duì)EGGTS 的耐撞性有顯著影響，但3 個(gè)參數(shù)對(duì)EGGTS 各耐撞性指標(biāo)的影響程度不同，導(dǎo)致各類EGGTS 的耐撞性存在差異，所以確定最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合對(duì)提高EGGTS 的耐撞性具有重要意義。

3.3.4 確定最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合

采用加權(quán)計(jì)算的方法來(lái)評(píng)價(jià)27 種具有不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的EGGTS 的耐撞性優(yōu)劣，選擇SEA、PCF 和CFE 為評(píng)價(jià)指標(biāo)，以式(5)計(jì)算27 種EGGTS 的權(quán)值。

式中，α1、α2、α3是3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重因子，且α1＋α2＋α3＝1，取α1＝0.4，α2＝α3＝0.3[22]。 通過(guò)SEA/SEAmax、PCF/PCFmax和CFE/CFEmax運(yùn)算進(jìn)行無(wú)量綱化處理。

圖10 顯示出了27 種EGGTS 的W 值，由圖可知n ＝6 層、tmax＝2.8 mm、a ＝0.3 mm 的EGGTS 具有最大的W，這表明具有此結(jié)構(gòu)參數(shù)組合的EGGTS 耐撞性最優(yōu)。

圖9 改變a 的9 組EGGTS 的耐撞性指標(biāo)Fig.9 Value of crashworthiness index of 9 groups of EGGTS with variable a

圖10 27 種EGGTS 的W 值Fig.10 W value of 27 kinds of EGGTS

3.4 EGGTS 和CT 對(duì)照試驗(yàn)

3.4.1 吸能特性分析

選擇具有最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)組合的EGGTS(n ＝6層、tmax＝2.8 mm、a ＝0.3 mm)和具有相同l、d 和tmax的CT 進(jìn)行0°、10°、20°和30°沖擊載荷下的對(duì)照仿真試驗(yàn)。 圖11 ～圖14 分別為EGGTS 和CT在0°、10°、20°和30°沖擊載荷下的位移-比吸能與位移-載荷曲線圖。

由圖11 可得，軸向(0°)沖擊載荷下，EGGTS和CT 的SEA、MCF、PCF、CFE 分別為41.43 kJ/kg、31.86 kN、 54.02 kN、 58.98% 和 40.13 kJ/kg、55.35 kN、107.47 kN、51.50%。 EGGTS 的SEA、CFE 較CT 提高了3.2%、14.5%，而MCF、PCF 降低了30.9%、42.4%。 前90 mm 壓潰位移的CT 表現(xiàn)出更佳的吸能能力，而EGGTS 在壓潰位移為70 mm時(shí)，由于其壁厚增大，參與變形的結(jié)構(gòu)增多，吸能能力大幅提高，隨壓潰位移增加，EGGTS 的SEA 高于CT。 觀察位移-載荷曲線，CT 在壓潰過(guò)程中出現(xiàn)初始峰值壓潰力，隨后壓潰力按照一定頻率波動(dòng)，而由于EGGTS 頂層壁厚較薄，不存在初始峰值壓潰力，且壓潰力隨壓潰過(guò)程中壁厚的逐層增加而逐漸增大。

由圖12 可得，10°沖擊載荷下，EGGTS 和CT的SEA、MCF、PCF、CFE 分別為27.47 kJ/kg、29.09 kN、56.93 kN、51.10% 和31.84 kJ/kg、56.43 kN、85.87 kN、65.72%。 EGGTS 的SEA、CFE 較CT 降低了13.7%、22.2%，但MCF、PCF降低了48.4%、33.3%。 10°沖擊載荷下，EGGTS未出現(xiàn)吸能量大幅增加的現(xiàn)象，但呈現(xiàn)出加速提高的趨勢(shì)，其SEA 低于CT。 而由于EGGTS 自上至下壁厚逐層遞增的結(jié)構(gòu)特性，未出現(xiàn)初始峰值壓潰力，載荷曲線隨壁厚的增加而波動(dòng)上升，其MCF、PCF 遠(yuǎn)低于CT。

圖11 0°載荷下位移-吸能比和位移-載荷曲線圖Fig.11 x-SEA and x-F curves under 0° load

由圖13 可得，20°沖擊載荷下，EGGTS 和CT的SEA、MCF、PCF、CFE 分別為21.64 kJ/kg、25.14 kN、49.86 kN、50.42% 和18.13 kJ/kg、37.14 kN、79.53 kN、46.70%。 EGGTS 的SEA、CFE 較CT 提高了19.3%、8.0%，而MCF、PCF 降低了32.3%、37.3%。

由圖14 可得，30°沖擊載荷下，EGGTS 和CT的SEA、MCF、PCF、CFE 分別為15.14 kJ/kg、18.22 kN、34.49 kN、52.82% 和13.69 kJ/kg、29.98 kN、61.57 kN、48.70%。 EGGTS 的SEA、CFE 較CT 提高了10.6%、8.5%，而MCF、PCF 降低了39.2%、44.0%。 EGGTS 和CT 在20°與30°沖擊載荷下的位移-比吸能曲線和位移-載荷曲線呈現(xiàn)出相近的變化趨勢(shì)。 EGGTS 的SEA 開(kāi)始低于CT，但隨壓潰位移的增加而大幅提高，最終超過(guò)CT。 觀察位移-載荷曲線，EGGTS 的載荷呈現(xiàn)遞增波動(dòng)的趨勢(shì)，這與其自上至下壁厚逐層遞增的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)相呼應(yīng)。 而CT 仍出現(xiàn)遠(yuǎn)高于EGGTS峰值壓潰力的初始峰值壓潰力，其降低初始碰撞加速度的能力低于EGGTS。

圖12 10°載荷下x-SEA 和x-F 曲線圖Fig.12 x-SEA and x-F curves under 10° load

3.4.2 變形模式分析

圖15～圖18 分別為EGGTS 和CT 在0°、10°、20°、30°沖擊載荷下的變形模式圖。 0°和10°沖擊載荷下，EGGTS 始終呈現(xiàn)穩(wěn)定的漸進(jìn)折疊變形模式，未發(fā)生失穩(wěn)和坍塌現(xiàn)象。 0°沖擊載荷下，CT首先發(fā)生漸進(jìn)折疊變形，當(dāng)褶皺數(shù)量增加后，其下部失穩(wěn)導(dǎo)致大幅度折疊變形。 而在10°沖擊載荷下，CT 經(jīng)歷較長(zhǎng)時(shí)間的漸進(jìn)折疊變形后失穩(wěn)，并發(fā)生坍塌。

20°和30°沖擊載荷下，由于GEETS 具有自上至下壁厚逐層遞增的結(jié)構(gòu)，仍保持穩(wěn)定的漸進(jìn)折疊變形模式，褶皺數(shù)量隨沖擊角度的增大而減少，未出現(xiàn)塌陷和整體彎曲現(xiàn)象，具有較強(qiáng)的吸能能力。 而CT 由于壁厚相等，僅有少部分結(jié)構(gòu)發(fā)生折疊變形，隨后發(fā)生整體彎曲變形，且沖擊角度越大，發(fā)生整體彎曲的時(shí)間越早。 整體彎曲變形模式使CT 的大部分結(jié)構(gòu)未發(fā)生變形，導(dǎo)致其能量吸收大幅減少，吸能能力大幅降低。 可見(jiàn)，仿生薄壁結(jié)構(gòu)在承受高角度的沖擊載荷時(shí)，具有理想的變形模式和更廣泛的應(yīng)用空間。

圖13 20°載荷下x-SEA 和x-F 曲線圖Fig.13 x-SEA and x-F curves under 20° load

圖14 30°載荷下x-SEA 和x-F 曲線圖Fig.14 x-SEA and x-F curves under 30° load

圖15 0°沖擊載荷下EGGTS 和CT 的變形模式圖Fig.15 Diagram of deformation modes of EGGTS and CT under 0° impact load

圖16 10°沖擊載荷下EGGTS 和CT 的變形模式圖Fig.16 Diagram of deformation modes of EGGTS and CT under 10° impact load

圖17 20°沖擊載荷下EGGTS 和CT 的變形模式圖Fig.17 Diagram of deformation modes of EGGTS and CT under 20° impact load

圖18 30°沖擊載荷下EGGTS 和CT 的變形模式圖Fig.18 Diagram of deformation modes of EGGTS and CT under 30° impact load

4 結(jié)論

1)軸向沖擊載荷下，層數(shù)為6、最大壁厚為2.8 mm、梯度值為0.3 mm 的仿生薄壁結(jié)構(gòu)具有最優(yōu)的耐撞性。

2)較同外徑及最大壁厚的普通圓管，仿生薄壁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量降低了31.3%，比吸能分別提高了3.2%、-13.7%、19.3%和10.6%，而峰值壓潰力分別降低了42.4%、33.3%、37.3%、44.0%。 在0°、10°、20°、30°載荷下，仿生薄壁結(jié)構(gòu)始終呈現(xiàn)穩(wěn)定的漸進(jìn)折疊變形模式，而隨載荷角度的增加，普通圓管由漸進(jìn)折疊變形模式轉(zhuǎn)變?yōu)檎w彎曲變形模式。 因此，仿生薄壁結(jié)構(gòu)的吸能特性和變形模式較普通圓管在實(shí)際應(yīng)用中更具優(yōu)勢(shì)。

3)將骨單位的結(jié)構(gòu)特征應(yīng)用到薄壁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，可以提高薄壁結(jié)構(gòu)的耐撞性能，降低質(zhì)量，可作為航天器吸能元件輕量化設(shè)計(jì)的參考。

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