張劍波，王志遠，劉書杰，孟文波，孫寶江，孫金聲，王金堂,3

（1. 中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580；2. 中海石油（中國）有限公司湛江分公司，廣東湛江 524057； 3. 南方海洋科學與工程廣東省實驗室（廣州），廣州 523936）

0 引言

近年來，中國發(fā)現(xiàn)了較多儲量豐富的深水氣田，如陵水17-2、25-1 及18-1 等[1-4]。在深水氣田開發(fā)過程中，氣井測試是一個必不可少的環(huán)節(jié)[5]。由于深水特殊的低溫高壓環(huán)境，深水氣井測試面臨由天然氣水合物生成引發(fā)的流動安全問題[6-7]。天然氣水合物是一種類冰狀的白色固體，在低溫高壓條件下由氣體和水接觸生成[8-10]。當測試管柱內(nèi)生成水合物時，其會隨著流體流動而運移并在管壁上發(fā)生沉積附著，進而縮小管柱的有效過流面積[11-13]，造成水合物流動障礙。深水氣井測試中的水合物流動障礙會嚴重影響測試進程，導致測試成本高、氣藏評估準確性差等問題，嚴重時可能完全堵塞管柱，甚至引發(fā)安全事故[14-15]。國際上在深水氣井測試過程中曾發(fā)生了一些水合物事故，并造成了嚴重后果[16-19]。2017 年日本開展的第2 次海域水合物試采也因水合物二次生成問題被迫中斷兩次，嚴重影響了試采進度[20]。因此，高效防治水合物流動障礙是深水氣井測試的重要工作。

目前，國內(nèi)外常用的水合物防治方法是化學藥劑注入法，注入的藥劑包括熱力學抑制劑、動力學抑制劑和防聚劑[21]。熱力學抑制劑主要是通過改變水分子和烴分子生成水合物的熱力學條件，使水合物生成的平衡溫度降低、壓力升高，常用的熱力學抑制劑可分為醇類（甲醇、乙二醇、二甘醇等）和鹽類（氯化鈉、氯化鉀、氯化鈣）[22-23]。動力學抑制劑主要是影響水合物的結(jié)晶過程，延緩水合物生成的時間，并減緩水合物生長速率，已有的動力學抑制劑包括酰胺類聚合物和酮類聚合物等[24-26]。防聚劑是一些聚合物和表面活性劑，主要是起乳化劑的作用[27]，常用的防聚劑有溴化物的季銨鹽、烷基芳香族磺酸鹽及烷基聚苷等。由于不同抑制劑的特點，熱力學和動力學抑制劑基本適用于大多數(shù)的水合物防治情況，而防聚劑則主要應用于油氣混輸過程。當前，深水氣井測試中最常用的水合物防治方法是通過注入過量的熱力學抑制劑來完全防止水合物生成，但該方法存在抑制劑用量大、成本高及對注入設備要求高等缺點。

國內(nèi)外多位學者對水合物流動障礙形成機制和防治方法開展了研究。在實驗研究的基礎上，Lingelem等[28]和Sloan 等[9]考慮管內(nèi)壁上水合物層的生長及脫落，提出了管道中水合物堵塞形成的機理。Di Lorenzo等[29]、Ding 等[30]、Song 等[31]實驗研究了環(huán)路中水合物的生成和沉積特征，分析了不同流動條件下的水合物沉積堵塞規(guī)律。基于對水合物沉積和堵塞程度的評估，Liu 等[12,15,32]探討了深水氣井測試管柱內(nèi)的水合物防治方法。Wang 等[11,33-35]首次建立了考慮環(huán)霧流體系液滴和液膜傳質(zhì)傳熱特性的水合物生成、運移、沉積和堵塞的動力學模型，揭示了深水氣井測試管柱中的水合物流動障礙的形成規(guī)律。Song 等[36]開展了深水氣井測試中水合物管理策略優(yōu)化研究，認為動力學抑制劑可應用于深水氣井測試的水合物堵塞防治。

鑒于現(xiàn)有方法對深水氣井測試過程中水合物防治的局限性，亟需開展深水氣井測試過程中水合物流動障礙高效防治方法的研究。本文在研究深水氣井測試過程中水合物流動障礙形成機制、演化規(guī)律的基礎上，提出了基于安全測試窗口的水合物流動障礙防治方法，旨在對深水氣井測試和水合物試采過程中的水合物流動障礙防治提供指導。

1 深水氣井測試過程中水合物流動障礙形成機制

深水氣井測試管柱中水合物流動障礙形成是水合物持續(xù)生成和沉積的結(jié)果。為了高效防治深水氣井測試過程中水合物流動障礙，需要先認清水合流動障礙形成機制及演化規(guī)律。深水氣井測試過程中水合物流動障礙的形成過程主要包括出現(xiàn)水合物生成區(qū)域，發(fā)生水合物生成、運移、沉積及水合物沉積層生長等，各個過程均受到不同因素的影響。

深水氣井測試管柱中的水合物生成區(qū)域預測是水合物流動障礙形成和演化研究的基礎，主要包括井筒溫度壓力和水合物生成相平衡條件的計算，目前關于這方面的研究已經(jīng)較成熟。Wang 等[11,37]、Zhang 等[38]建立并完善了深水井筒溫度壓力預測模型及水合物生成區(qū)域定量預測方法，本文采用文獻中的方法對深水氣井測試管柱中的水合物生成區(qū)域進行預測。

在深水氣井測試過程中，地層產(chǎn)出的大量天然氣和少量水在測試管柱中高速流動，其中自由水以管壁上的液膜和氣相中的液滴兩種形式存在，管柱中呈現(xiàn)的是環(huán)霧流流型[39]。在環(huán)霧流條件下，當滿足水合物生成的溫度和壓力條件時，管壁上的液膜和氣相中的液滴均會生成水合物。Wang 等[33,35]發(fā)現(xiàn)環(huán)霧流中液膜生成的水合物會由于與管壁間的較強黏附力而全部沉積附著在管壁上，但氣相中生成的水合物顆粒卻不會全部沉積附著在管壁上，其中部分水合物顆粒會由于高速氣流的攜帶作用而隨之流動。同時，由于管壁上波動液膜的霧化作用，運移到液膜中的部分氣相中的水合物顆粒又會被攜帶返回氣相中。用有效沉積系數(shù)（S）來表征氣相中水合物顆粒在管壁上的沉積附著過程。有效沉積系數(shù)是氣相中沉積附著在管壁上的水合物顆粒量與運移到液膜中的總水合物顆粒量的比值。環(huán)霧流中水合物生成和沉積速率計算式如下。

隨著水合物生成和沉積的持續(xù)進行，管柱內(nèi)壁上將出現(xiàn)一層逐漸生長變厚的水合物沉積層，這會造成管柱中有效過流面積逐漸減小。不同時間不同位置處的管柱有效內(nèi)徑計算式如下：

管柱有效內(nèi)徑減小會影響管柱中的流體流動，增大流體壓力損失。在水合物生成和沉積的條件下，垂直管柱中的流體壓降主要由摩阻壓降、重力壓降及變徑導致的節(jié)流壓降等引起。因此，當考慮水合物沉積層生長的影響時，管柱中流體壓降可由下式計算[40]：

以某深水氣井X 井（直井）為例，對該井測試過程中的水合物流動障礙形成過程進行分析。該井水深為1 447 m，井深為3 474 m，產(chǎn)層平均溫度為91 ℃，產(chǎn)層平均壓力為38.7 MPa，泥線溫度為3 ℃，海平面溫度為25 ℃，測試油管外徑為114.3 mm（4.5 in），內(nèi)徑為85.7 mm（3.375 in），測試產(chǎn)量為（20～100）×104m3/d。產(chǎn)出氣體組分如表1 所示。井身結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

表1 深水氣井X 井產(chǎn)出氣體組分表

圖1 深水氣井X 井井身結(jié)構(gòu)示意圖

在該井測試過程中水合物生成區(qū)域預測的基礎上，通過計算測試管柱中水合物生成和沉積速率，可以得到水合物流動障礙的形成情況。管柱中水合物沉積層隨著水合物生成和沉積而逐漸增厚，且由于不同位置處的溫度壓力差異會導致不同的水合物生成和沉積速率，故管柱中存在一個因水合物沉積層非均勻生長而縮徑最大的位置，該處是發(fā)生水合物流動障礙最危險的地方。圖2 是氣、液產(chǎn)量分別為44×104m3/d 和16 m3/d 條件下管柱無因次有效內(nèi)徑（管柱當前縮徑最大處內(nèi)徑與初始內(nèi)徑的比值）、流體壓降及井口壓力隨時間的變化情況?？梢钥闯?，隨著管壁上水合物沉積層逐漸生長，管柱中的總壓降會逐漸增大，造成井口壓力隨之逐漸減小。這主要是因為當管柱有效內(nèi)徑減小時，流體的摩阻壓降會隨之明顯增大，且存在不同位置處有效內(nèi)徑變化而導致的節(jié)流效應。井口壓力是現(xiàn)場可實時測量的為數(shù)不多的重要參數(shù)之一，故在穩(wěn)定產(chǎn)量測試條件下的井口壓力降低可作為管柱中發(fā)生水合物生成和沉積的重要標志。從圖2 中還可以看出，管柱無因次有效內(nèi)徑的變化呈現(xiàn)出3 個典型的區(qū)域，即緩變區(qū)、突變區(qū)和急變區(qū)。在緩變區(qū)內(nèi)，無因次有效內(nèi)徑隨著水合物生成和沉積而緩慢減小，且管柱中的流體壓降逐漸增大、井口壓力逐漸減小，該區(qū)域持續(xù)時間最長，在該區(qū)域內(nèi)管柱中的流體流動是安全的。當管柱無因次有效內(nèi)徑減小到0.6 時，將由緩變區(qū)進入突變區(qū)，在該區(qū)域內(nèi)，管柱無因次有效內(nèi)徑明顯減小，管柱中的流體壓降明顯增大、井口壓力明顯減小，且后續(xù)變化還將更加劇烈，故突變區(qū)是管柱中流體流動由安全變?yōu)槲ｋU的轉(zhuǎn)折。一旦管柱無因次有效內(nèi)徑小于0.4，將由突變區(qū)進入急變區(qū)，此時管柱中的壓降急劇增大、井口壓力急劇減小，該區(qū)域持續(xù)時間很短，是發(fā)生水合物堵塞的危險區(qū)。因此，本文選擇0.5 作為 發(fā)生流動障礙的管柱無因次有效內(nèi)徑臨界值，對應的時間作為安全測試窗口。圖2 中安全測試窗口為7.86 h。

圖2 深水氣井X 井測試過程中水合物流動障礙演化規(guī)律

2 基于安全測試窗口的水合物流動障礙防治方法

由前文研究可知，深水氣井測試管柱中生成的水合物并不是全部沉積附著在管壁上，且管壁上發(fā)生水合物沉積也并不一定會堵塞管柱，管柱中發(fā)生水合物堵塞是需要一定時間的，即有一定的安全測試窗口。因此，本文提出一種基于安全測試窗口的水合物流動障礙防治方法。針對不同的測試操作，又分為穩(wěn)定測試產(chǎn)量和變測試產(chǎn)量下的水合物流動障礙防治方法。

2.1 穩(wěn)定測試產(chǎn)量下的水合物流動障礙防治

深水氣井測試過程中的水合物流動障礙形成和演化規(guī)律受測試產(chǎn)量和水合物抑制劑濃度的影響。本文以乙二醇為例進行分析，但本文提出的方法也適用于其他醇類抑制劑。圖3 是深水氣井X 井產(chǎn)出氣體在不同醇水比（乙二醇與水的體積比）下生成水合物的相平衡溫度和壓力變化曲線?？梢钥闯?，隨著乙二醇濃度的增大，水合物相平衡曲線向左上方移動，意味著水合物生成所需的壓力更高、溫度更低，即水合物更難生成。

圖3 不同醇水比下水合物生成相平衡溫度-壓力曲線

圖4 是不同醇水比和不同測試產(chǎn)量下測試管柱中的水合物生成區(qū)域分布情況。在一定的測試產(chǎn)量和抑制劑濃度下，圖中曲線的上下端點間的區(qū)域即為水合物生成區(qū)域?？梢钥闯觯S著測試產(chǎn)量和抑制劑濃度的增大，水合物生成區(qū)域逐漸縮小。這主要是因為隨著抑制劑濃度的增大，測試管柱中水合物生成的溫度和壓力條件更加苛刻；而隨著測試產(chǎn)量的增大，管柱中溫度升高、壓力減小，管柱中更難生成水合物。此外，在一定的抑制劑濃度下，存在使管柱中水合物生成區(qū)域完全消失的臨界測試產(chǎn)量，且該臨界產(chǎn)量值隨著水合物抑制劑濃度增大而減小。例如，當醇水比為0∶1 和0.5∶1 時，管柱中水合物生成區(qū)域消失的臨界測試產(chǎn)量分別為62×104m3/d 和40×104m3/d。

圖4 不同醇水比和測試產(chǎn)量下管柱中水合物生成 區(qū)域變化

通過計算管柱中的水合物生成和沉積速率可以得到不同抑制劑濃度和測試產(chǎn)量條件下水合物流動障礙演化規(guī)律。由圖5 可知，管柱最小有效內(nèi)徑隨著測試產(chǎn)量的增大而先減小后增大。這主要是因為水合物生成和沉積速率受溫度壓力和氣液接觸面積的共同影響。同時，在一定測試時間下，隨著水合物抑制劑濃度的增大，不同測試產(chǎn)量下管柱的有效內(nèi)徑均增大。這主要是因為：一方面，水合物抑制劑的注入縮小了管柱中的水合物生成區(qū)域；另一方面，水合物抑制劑降低了管柱中的水合物生成和沉積速率，進而降低了管壁上水合物沉積層的生長速度，故管柱的有效內(nèi)徑縮小幅度隨之降低，即水合物流動障礙風險降低。此外，在測試時間為9 h 條件下，測試產(chǎn)量為（34～55）×104m3/d 時均可能存在水合物流動障礙風險，但當注入較低濃度的抑制劑（醇水比為0.125∶1）時，即可避免水合物流動障礙風險。

圖6 是測試產(chǎn)量為44×104m3/d 時不同醇水比下井口壓力和管柱中總壓降隨測試時間的變化規(guī)律。可以看出，同一測試時間，隨著抑制劑濃度的增大，測試管柱中的總壓降減小、井口壓力降低速率明顯減小。這主要是因為抑制劑的注入降低了水合物生成和沉積速率，進而減小了管柱有效內(nèi)徑降低的幅度，使得管柱中的流體壓力損耗減小，故井口壓力可在更長時間內(nèi)保持在安全范圍之內(nèi)。

圖5 不同醇水比下管柱無因次有效內(nèi)徑變化

圖6 不同醇水比下井口壓力和總壓降隨時間變化

圖7 不同醇水比和測試產(chǎn)量下安全測試窗口變化

基于上述研究可知安全測試窗口是測試過程中發(fā)生水合物流動障礙的臨界時間，這意味著只要保證測試時間在安全測試窗口內(nèi)就能滿足正常測試要求。圖7 是不同抑制劑濃度和不同測試產(chǎn)量下的安全測試窗口變化?？梢钥闯觯煌瑴y試產(chǎn)量下的安全測試窗口不同，且當添加一定濃度的水合物抑制劑時，安全測試窗口將會明顯延長。因此，當設計的某一測試產(chǎn)量下的測試時間小于該測試產(chǎn)量下的安全測試窗口時，不用采取水合物防治措施。若在設計測試時間內(nèi)存在水合物流動障礙風險，則可以根據(jù)測試時間要求選擇注入較低濃度的水合物抑制劑，以此保證在降低抑制劑注入成本的情況下安全高效地完成測試任務。例如，當測試產(chǎn)量為50×104m3/d、設計測試時間為10 h 時，醇水比為0.125∶1 即可防止水合物流動障礙的發(fā)生。同時，結(jié)合現(xiàn)場實時監(jiān)測的井口壓力變化，可以對測試管柱中的水合物流動障礙進行實時評估，以確保整個深水氣井測試過程的流體流動安全。

2.2 變測試產(chǎn)量下的水合物流動障礙防治

在深水氣井測試過程中，為了更好地獲得儲集層參數(shù)、評估氣藏產(chǎn)能等，往往需要對不同測試產(chǎn)量進行試井分析，一般采取四點測試法[15]，且常用的測試順序是由低產(chǎn)量向高產(chǎn)量逐漸變化，如表2 所示。在前文研究的基礎上，本文提出通過合理改變不同測試產(chǎn)量的低、高交叉測試順序來防治水合物流動障礙，改變后的不同產(chǎn)量的測試順序如表2 所示。可以看出，改變后的測試順序是低、高產(chǎn)量交叉的，該變化有助于避免管柱中水合物的持續(xù)生成和沉積。

表2 不同測試產(chǎn)量的測試制度表

隨著測試產(chǎn)量的增大，測試管柱中的高溫流體向外界低溫環(huán)境的熱損失速率降低，流體溫度升高、壓力降低，管柱中的水合物生成區(qū)域隨之減小。測試產(chǎn)量超過一定值后，整個管柱內(nèi)將不再滿足水合物生成條件，當管柱中原本滿足水合物生成條件的位置由于產(chǎn)量增大而不再滿足水合物生成條件時，將導致原來沉積附著在管壁上的水合物沉積層發(fā)生分解，水合物沉積層厚度逐漸減小。水合物沉積層分解主要受分解表面積和分解過冷度控制，由于不同時間和位置處的溫度壓力及水合物沉積層厚度不同，水合物分解速率是隨時間和位置變化的，可以由Goel 等[41]提出的公式計算得到：

當沉積附著在管壁上的水合物沉積層發(fā)生分解時，考慮不同時間和位置處水合物分解速率的差異，管柱有效內(nèi)徑的變化可以由下式得到：

當測試產(chǎn)量由低變高時，管柱內(nèi)的氣體流速增大，沉積在管壁上的水合物沉積層所受到的流體剪切力作用增大。當水合物沉積層受到的流體剪切力大于脫落的臨界剪切力時，部分水合物沉積層脫落（見圖8），管柱有效內(nèi)徑增大，這將降低管柱中的水合物沉積風險。因此，在變測試產(chǎn)量下計算水合物沉積層厚度時，應該考慮水合物沉積層脫落的影響。對于某一位置處管壁上的水合物層是否會因流體剪切作用而脫落可以由Di Lorenzo 等[42]提出的以下判別標準得到：

其中

圖8 管壁上水合物沉積層脫落示意圖

考慮水合物沉積層剪切脫落的影響，新的管柱有效內(nèi)徑可以由下式計算得到：

通過對常規(guī)測試制度下井筒溫度、壓力和水合物生成、沉積及分解的計算，可得到測試管柱中的流動障礙風險。從圖9 中可以看出，常規(guī)測試制度下，在前兩個測試產(chǎn)量下，測試管柱中一直存在水合物生成區(qū)域，管柱中持續(xù)發(fā)生水合物的生成和沉積，水合物沉積層逐漸生長增厚，故管柱最小有效內(nèi)徑隨著時間延長逐漸減小。而在后兩個測試產(chǎn)量下，由于產(chǎn)量增大，管柱中的溫度升高、壓力降低，使整個井筒中不存在水合物生成區(qū)域，前兩個產(chǎn)量下沉積附著在管壁上形成的水合物沉積層逐漸分解，且產(chǎn)量越大，水合物分解越快。但總的來說，由于在前兩個測試產(chǎn)量下管柱最小有效內(nèi)徑會低于發(fā)生流動障礙的臨界值，故常規(guī)測試制度下管柱中存在水合物流動障礙風險。

圖9 常規(guī)測試制度下水合物生成區(qū)域和無因次 有效內(nèi)徑變化曲線

從圖10 中可以看出，低、高交叉測試制度下，在第1 和第3 測試產(chǎn)量下測試管柱中會存在水合物生成區(qū)域，而在第2 和第4 測試產(chǎn)量下測試管柱中的水合物生成區(qū)域?qū)⑼耆?，由此避免了測試管柱中水合物生成區(qū)域的長時間持續(xù)出現(xiàn)，有利于控制測試管柱中的水合物流動障礙風險。在低產(chǎn)量下生成、沉積在管壁上的水合物沉積層會在下一個高產(chǎn)量下由于溫度升高而分解。同時，在第1 和第3 測試產(chǎn)量分別向第2和第4 測試產(chǎn)量轉(zhuǎn)變時，測試產(chǎn)量的突然增大引起的部分水合物沉積層脫落還會造成有效內(nèi)徑突然增大。在上述因素的共同影響下，測試管柱最小有效內(nèi)徑一直保持在流動障礙臨界值以上。相比于常規(guī)測試制度，該測試制度下管柱的最小無因次有效內(nèi)徑將增大至0.74。從圖10 中還可以看出，注入抑制劑后（醇水比為0.125∶1），低、高交叉測試制度下測試管柱的最小無因次有效內(nèi)徑將進一步增大至0.85。由此可見，在采用低、高交叉測試制度時，若在危險的測試產(chǎn)量下再輔以注入低濃度的水合物抑制劑，測試管柱中的水合物流動障礙風險將進一步降低。因此，通過合理改變不同測試產(chǎn)量的低、高交叉測試順序能有效降低管柱中的水合物流動障礙風險，而輔以低濃度的抑制劑注入可進一步提高該方法的有效性和實用性。相比于傳統(tǒng)的水合物防治方法，該方法可以大幅度降低水合物抑制劑用量，甚至可能完全不需要注入抑制劑。

圖10 低高交叉測試制度下水合物生成區(qū)域和無因次 有效內(nèi)徑變化曲線

表3 是設計測試時間為15 h 條件下本文方法與傳統(tǒng)方法的抑制劑用量對比表?？梢钥闯?，相比于傳統(tǒng)的水合物完全防止方法，本文提出的基于安全測試窗口的方法能降低抑制劑用量50%以上，有望成為一種經(jīng)濟高效的水合物流動障礙防治方法。該方法主要是針對持續(xù)時間長、抑制劑用量大的正常測試過程，對于深水氣井初開井、清井等階段，由于這些階段持續(xù)時間短、過程復雜，故不建議使用該方法來防治水合物流動障礙。

表3 不同水合物防治方法的抑制劑用量對比表

3 結(jié)論

隨著測試管柱內(nèi)水合物生成和沉積的持續(xù)發(fā)生，管柱有效內(nèi)徑和井口壓力逐漸減小，呈現(xiàn)出緩變、突變和急變3 個典型過程，且存在安全測試窗口。測試管柱中的水合物流動障礙風險隨測試時間增大而增大，隨抑制劑濃度增大而減小，隨測試產(chǎn)量增大而先增大后減小。

深水氣井測試安全測試窗口是水合物流動障礙高效防治的重要參數(shù)，不同測試產(chǎn)量及不同抑制劑濃度下有不同的安全測試窗口。在穩(wěn)定測試產(chǎn)量下，當設計測試產(chǎn)量下的測試時間小于該產(chǎn)量下的安全測試窗口時，可以不采取水合物防治措施；反之，則可以通過注入較低濃度的水合物抑制劑來有效延長安全測試窗口，保障測試流動安全。在變測試產(chǎn)量下，通過合理調(diào)整不同測試產(chǎn)量的低、高交叉測試順序，能有效增大測試管柱的最小無因次有效內(nèi)徑，在不注入抑制劑條件下也能有效防止水合物流動障礙的形成。若輔以低濃度的水合物抑制劑注入，該方法的效果更好。

本文提出的基于安全測試窗口的水合物流動障礙防治方法能顯著降低深水氣井正常測試期間的抑制劑注入量，有望成為一種經(jīng)濟高效的水合物流動障礙防治方法。

符號注釋：

Ads——水合物分解表面積，m2；Agf——氣液接觸面積，m2；Ap——管柱內(nèi)截面積，m2；Che——氣相中水合物顆粒質(zhì)量濃度，kg/m3；Cle——氣相中液滴質(zhì)量濃度，kg/m3；g——重力加速度，m/s2；f——表面摩擦系數(shù)，無因次；fe——三相平衡逸度，Pa；fg——氣體逸度，Pa；i——位置節(jié)點序號； j——時間節(jié)點序號；k1——動力學參數(shù)，kg/(m2·K·s)； k2——動力學參數(shù)，K；Kd——水合物分解速率常數(shù)，mol/(m2·Pa·s)；mdc——水合物分解量，kg；mhd——水合物沉積量，kg；mhf——水合物生成量，kg；Mg——平均氣體摩爾質(zhì)量，kg/mol；Mh——水合物摩爾質(zhì)量，kg/mol；n——水合物分解系數(shù)，無因次；p——壓力，Pa；pt——變徑引起的節(jié)流壓降，Pa；Rdl——環(huán)霧流中的液滴沉積速率，kg/(m2·s)；re——管柱有效內(nèi)徑，m；S——有效沉積系數(shù)，無因次； Sp——管柱濕周，m；t——時間，s；Ts——系統(tǒng)溫度，K； Tsub——熱力學過冷度，K；va——流體流速，m/s；Y——表征傳質(zhì)傳熱強度的系數(shù)，無因次；z——位置，m；θ——井斜角，（°）；ρa——流體平均密度，kg/m3；ρh——水合物密度，kg/m3；σf——管柱中流體對沉積在管壁上的水合物層的剪切力，Pa；σh——管柱內(nèi)壁上水合物層脫落的臨界剪切力，Pa；δ——水合物沉積層厚度，m。