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1 定位誤差機理分析

在機床的結(jié)構(gòu)分析中，機床具有3 個平動軸，這3 個軸是機床重要的組成部件，同時也是機床誤差主要的來源。而機床的精度直接影響零件的精度，在機床的加工過程中，定位直接影響零件加工，所以定位精度也是衡量一個機床好與壞的指標(biāo)之一。

定位精度的定義是機床中零件或者刀具實際位置與理論位置出現(xiàn)的差異，這個差異越小，表明機床的定位精度越高，越大表面機床的定位精度越差。

數(shù)控機床伺服系統(tǒng)是指以機床移動部件位置和速度為控制對象的自動控制系統(tǒng)，又稱隨動系統(tǒng)。在數(shù)控機床的控制系統(tǒng)中，伺服系統(tǒng)是數(shù)控系統(tǒng)與機床控制本體之間的一個橋梁，是重要的聯(lián)系環(huán)節(jié)，同時也是數(shù)控機床系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)。伺服是機床運動參數(shù)按照數(shù)控機床指令實現(xiàn)運動的系統(tǒng)，參數(shù)包含工藝中的速度，運動方向、加工起點等。

對于數(shù)控機床的伺服系統(tǒng)需要具有精度高、穩(wěn)定性好、對指令相應(yīng)速度非?？斓奶攸c，主要的控制方式有開環(huán)、閉環(huán)、半閉環(huán)等。

機床是由金屬組成的，金屬具有熱脹冷縮的特點，機床在對零件進(jìn)行加工的過程中，由于刀具和零件之間的切削運動，齒輪之間的運動，電動功率的損失都會產(chǎn)生一定的熱量，這些熱量在機床本身的內(nèi)部會對機床產(chǎn)生影響，這種熱誤差是非線性誤差，可以歸類到靜態(tài)誤差之中，圖1 為機床產(chǎn)生的熱量對機床的影響。

通過對機床熱變形機理進(jìn)行分析，機床發(fā)生熱變形的主要原因是機床本身受到內(nèi)部和外部的熱變化，從而使機床本身發(fā)生熱變形。如果機床一旦發(fā)生了熱變形，機床零部件之間的摩擦力會發(fā)生變化，摩擦加劇產(chǎn)生的熱量會更多，這樣就會使熱變形變得更加劇，所以為了在機床運行過程中，不會產(chǎn)生大量的溫度，通過提高機床零件的精度和將主機分離，傳動機構(gòu)之間增加一些潤滑，降低機構(gòu)之間的熱量[1]。

2 滾珠絲杠特性分析

在機床的結(jié)構(gòu)分析中，滾珠絲杠是機床傳動系統(tǒng)組成部分中非常重要的部分。其精度直接影響機床自身的加工精度，同時在滾珠絲杠工作的過程中，如果外部熱源直接進(jìn)入到滾珠絲杠內(nèi)部，滾珠會產(chǎn)生熱脹冷縮的現(xiàn)象，滾珠絲杠運動的精度會發(fā)生改變，進(jìn)給系統(tǒng)的進(jìn)給量會受到影響，就會使得機床加工精度受到影響，零件加工完成之后尺寸可能有誤差[2]。

圖1 機床熱變形機理

由于滾珠絲杠的精度對機床的影響非常大，針對滾珠絲杠的溫度研究，需要利用實驗的方法進(jìn)行解析，在實驗過程中需要對滾珠絲杠的熱特性進(jìn)行分析，熱傳導(dǎo)是熱量傳遞中非常重要的指標(biāo)。熱的傳遞方式有3 種，熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射。滾珠絲杠熱特征分析中，熱量主要是通過熱傳導(dǎo)進(jìn)行熱量傳遞的[3]，熱傳導(dǎo)符合傅里葉定律：

式中：q—熱流密度。

λ—導(dǎo)熱系數(shù)。

上述公式中的“-“標(biāo)示的是熱在傳導(dǎo)過程中熱量的流動方向，熱量是向著溫度低的方向流動的。

在對滾珠絲杠系統(tǒng)進(jìn)行分析的過程中，支持整個系統(tǒng)進(jìn)行運動的軸承也是需要進(jìn)行分析的。在軸承的熱系統(tǒng)分析中，軸承主要是一個熱量產(chǎn)生位置，是發(fā)出熱量的。原因是在滾珠絲杠進(jìn)行運動的時候，軸承是進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的，軸承內(nèi)部的滾珠和內(nèi)外圈之間會因為摩擦的原因產(chǎn)生熱量，發(fā)出的熱量可以利用公式計算得出，具體的公式計算如下：

式中：Q—單位時間發(fā)熱量，單位kW。

n—軸承轉(zhuǎn)速，單位r/min。

M—軸承摩擦力矩，單位N×m。

在對軸承熱量的研究中，可以發(fā)現(xiàn)軸承的熱量和軸承的速度是成正比的。如果軸承旋轉(zhuǎn)的速度越快，軸承發(fā)出的熱量越多，同時這個發(fā)出的熱量和軸承的摩擦力也是成正比的。摩擦力越大，發(fā)熱越多，軸承的摩擦力是軸承滾動摩擦、滑動摩擦和潤滑劑摩擦的總和。

3 定位誤差建模與補償

機床定位誤差和機床本身的誤差在不同溫度下和環(huán)境中是不同的。機床的定位誤差有幾何誤差和熱誤差2 種，定位誤差是隨著機床溫度的變化增大而增大。所以在對機床定位誤差進(jìn)行分析的時候，不能通過單一溫度進(jìn)行分析，需要進(jìn)行全溫度的測量模型。

對數(shù)控機床定位誤差進(jìn)行測量的實驗中，將立式加工中心作為實驗對象，將加工中心標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)軸XY 軸分別增加一個激光干涉儀，通過干涉儀對加工中心3 個方向進(jìn)行定位誤差測量數(shù)據(jù)的采集。在數(shù)據(jù)采集中，為了能夠保證數(shù)據(jù)真實有效，需要在每個方向上至少采集3 組以上數(shù)據(jù)，在對數(shù)據(jù)取平均值來最為最終的數(shù)據(jù)結(jié)果[4]。

在對機床的定位誤差的研究過程中，從實驗和最終的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，這個誤差是真實存在的，同時也是不能消除掉的。所以需要誤差補償技術(shù)來消除這個誤差。誤差補償技術(shù)是利用一些人為技術(shù)將機床的定位誤差抵消掉，這種手段來提高機床的加工精度的方法之一，同時也是最有效的方法。

誤差補償技術(shù)的原理是將加工零件或者機床的刀架進(jìn)行相應(yīng)的移動，使得刀具與工件之間的相對位置發(fā)生變化。通過這種方式將在定位過程中存在的實際偏差消除掉。誤差補償?shù)目刂品绞接? 種形式，分別為開環(huán)前饋補償、閉環(huán)前饋補償及半閉環(huán)前饋補償。開環(huán)前的控制方式是對機床進(jìn)行模型分析，實際分析的結(jié)果將誤差補償位置增加到機床存在誤差的系統(tǒng)中，實現(xiàn)誤差的消除。這種誤差補償技術(shù)成本低，但是對誤差消除的效果不佳；閉環(huán)的控制方式是機床在對零件進(jìn)行加工的時候，對實時誤差進(jìn)行實時補償，這種控制方式的控制精度非常高，同時成本也非常高。

考慮到技術(shù)和成本等方面，一般的機床都是以半閉環(huán)的控制方式實現(xiàn)對機床定位誤差進(jìn)行補償。半閉環(huán)的控制方式是將機床的參數(shù)和誤差作為模型的變量，在通過對誤差和變量之間建立分布規(guī)律，再將這些規(guī)律和檢測的數(shù)據(jù)作為誤差補償?shù)囊罁?jù)，具體的控制方式如圖2 所示。

圖2 半閉環(huán)前饋補償控制方式

4 結(jié)論

該文從機床定位誤差的產(chǎn)生來源點可以分析出影響機床定位誤差的根本原因，這個方法可以最終實現(xiàn)對伺服系統(tǒng)控制方法的設(shè)計。再對滾珠絲杠在不同載荷作用下產(chǎn)生的熱量進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真，可以解決機床進(jìn)給系統(tǒng)在加工零件時候產(chǎn)生的加工誤差。對機床全溫度狀態(tài)下進(jìn)行分析，可以總結(jié)出機床誤差的變化規(guī)律，利用誤差補償?shù)姆椒▽C床誤差消除掉在今后的機床發(fā)展中，還需要設(shè)計人員不斷的研究機床補償技術(shù)，通過機床加工的實時補償完成對零件精度的保證。