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1. 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094 2. 中國空間技術(shù)研究院 天基空間目標(biāo)監(jiān)視技術(shù)核心專業(yè)實驗室，北京 100094

全譜段光譜成像儀(簡稱全譜段相機(jī))是“高分五號”(簡稱GF-5)衛(wèi)星的主要載荷之一，可對水體和生態(tài)環(huán)境進(jìn)行綜合監(jiān)測，以滿足環(huán)境保護(hù)、監(jiān)測、監(jiān)管、應(yīng)急、評價、規(guī)劃等方面的需求。全譜段相機(jī)采用離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)，可見光與紅外譜段共用主、次鏡，結(jié)合視場分光、分色片、濾光片等技術(shù)實現(xiàn)可見光到長波紅外12個譜段的分光?？梢娊t外和短波紅外譜段(B1～B6)分辨率20 m，中、長波紅外譜段分辨率40 m(B7～B12)。衛(wèi)星在軌設(shè)計壽命8年，對太陽反射譜段定標(biāo)精度要求5%[1]。

在星上輻射定標(biāo)中，被廣泛認(rèn)可的高精度絕對定標(biāo)方法是星載漫反射板太陽輻射定標(biāo)方法，如：LandSat8的有效載荷陸地成像儀(OLI)[2-4]上采用的星上全口徑太陽定標(biāo)裝置；EOS-AM1上搭載的多角度成像光譜輻射計(MISR)上也采用了全口徑的星載漫射板太陽定標(biāo)裝置。該方法具有光譜匹配性好、定標(biāo)精度高等優(yōu)點。

表1給出了國外公開報道使用星載漫射板太陽定標(biāo)裝置的先進(jìn)載荷OLI與全譜段相機(jī)相關(guān)指標(biāo)對比情況，可以看出全譜段相機(jī)相對上述載荷具有譜段范圍寬、口徑大等特點與難點，同時要滿足8年壽命期間內(nèi)，保證5%的高定標(biāo)精度要求，對使用漫反射板太陽輻射定標(biāo)方法提出了更大的挑戰(zhàn)。

表1 OLI與VIMI相關(guān)指標(biāo)對比情況Table 1 The index comparison between OLI and VIMI

針對全譜段相機(jī)特點與難點，本文優(yōu)化設(shè)計出可展開的漫反射板組件進(jìn)行全光路全視場的輻射定標(biāo)，詳細(xì)介紹了GF-5全譜段相機(jī)可展開漫反射板組件的設(shè)計與實現(xiàn)。首先根據(jù)在軌定標(biāo)時機(jī)及能量需求設(shè)計了漫反射板展開角度；然后根據(jù)定標(biāo)精度、漫反射板展開角度、全光路全視場的定標(biāo)等要求設(shè)計了漫反射板組件，為監(jiān)視漫反射板在軌性能衰減，設(shè)計了漫反射板穩(wěn)定性監(jiān)視輻射計(簡稱比輻射計)。最后對定標(biāo)方案進(jìn)行了精度評估，結(jié)果表明能夠滿足在軌定標(biāo)要求。

1 星載漫反射板太陽輻射定標(biāo)原理

以太陽光作為光源，基于星載漫反射板的太陽輻射定標(biāo)原理如圖1所示[5]，即在合適的時機(jī)，將星載漫射板在相機(jī)入瞳前端展開，以太陽光為定標(biāo)光源照明BRDF已知的漫反射板形成光譜輻亮度已知的面光源，作為空間輻射標(biāo)準(zhǔn)對相機(jī)進(jìn)行定標(biāo)。相機(jī)通過觀測該標(biāo)準(zhǔn)光源，結(jié)合實時響應(yīng)模型可建立已知輸入與其輸出的數(shù)值關(guān)系，實現(xiàn)高精度星上輻射定標(biāo)。

圖1 漫反射板星上定標(biāo)原理示意Fig.1 On-orbit calibration based on the solar diffuser

2 漫反射板展開角度分析

漫反射板展開角度與在軌定標(biāo)時太陽位置、定標(biāo)能量要求相關(guān)。

全譜段相機(jī)采用可展開漫反射板進(jìn)行全光路全視場定標(biāo)，漫反射板安裝在相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的前端側(cè)面，不影響相機(jī)正常成像，在定標(biāo)時通過驅(qū)動機(jī)構(gòu)展開漫反射板到相機(jī)前端，如圖2所示?；诖讼旅孢M(jìn)行展開角度分析。

圖2 可展開漫反射板示意Fig.2 The schematic diagram of expandable solar diffuser

2.1 在軌定標(biāo)時太陽位置分析

以太陽為光源的星載光學(xué)遙感器在軌輻射定標(biāo)，應(yīng)盡可能減少來自地物輻射對輻射定標(biāo)的影響[6]。一般選擇衛(wèi)星飛出地球陰影及半影區(qū)，進(jìn)入全光照區(qū)，星下點地物仍處在地球陰影中的時刻[7]。

GF-5衛(wèi)星運行于太陽同步軌道，軌高705 km，升交點地方時13:30，衛(wèi)星在南極上空附近從陰影區(qū)進(jìn)入光照區(qū)時進(jìn)行基于漫反射板的輻射定標(biāo)，確定此時太陽向量r在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系S-XsYsZs下的俯仰角Ei(0°～90°)和方位角Az(-180°～180°)，如圖3所示。

圖3 俯仰角、方位角定義Fig.3 The definition of elevation angle azimuth angle

太陽俯仰角、方位角是漫反射板設(shè)計的輸入條件，可通過STK快速方便的進(jìn)行分析計算，約束條件除滿足上述定標(biāo)時機(jī)基本要求外，還應(yīng)考慮大氣、地方時漂移的影響。根據(jù)國際星上高光譜載荷的實際觀測結(jié)果分析，當(dāng)衛(wèi)星星下點太陽天頂角δ≥104°時，地球大氣雜散光影響可忽略，適宜進(jìn)行定標(biāo)。GF-5臨界定標(biāo)時衛(wèi)星星下點地物對應(yīng)的太陽天頂角δ取值為105°。

對于太陽同步軌道衛(wèi)星，升交點赤經(jīng)變化速率等于地球繞地太陽平均角速率0.985 6(°)/d[8]。實際在軌時，衛(wèi)星還受到日月攝動、大氣阻力、太陽光壓等其他影響；再加上發(fā)射入軌偏差的影響，導(dǎo)致軌道半長軸、傾角、偏心率實際值與標(biāo)稱值存在偏差，升交點的進(jìn)動速度不可能與地球繞地太陽平均角速率完全相同，表現(xiàn)為降交點/升交點地方時的漂移。對于壽命較長的衛(wèi)星，必須定期進(jìn)行軌道保持控制，使降交點地方時的漂移限制在所允許的范圍內(nèi)[9]，GF-5號設(shè)計壽命為8年，通過軌道控制保持地方時漂移控制在±15 min內(nèi)。

根據(jù)上述約束條件，利用STK計算了GF-5全譜段相機(jī)在軌太陽定標(biāo)時，太陽在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下的方位角為-36°～ -20°，俯仰角為15°～25°，每軌可用于太陽定標(biāo)的平均時長為195 s。

2.2 在軌定標(biāo)能量分析

太陽光經(jīng)定標(biāo)漫反射板反射后入射到儀器的輻亮度為[10-11]：

L=EsuncosθsunBRDF(θsun,φsun,θcam,φcam)

(1)

式中：BRDF(θsun,φsun,θcam,φcam)為由地面實驗室測量及相機(jī)共同確定的定標(biāo)時刻漫反射板二向性反射率分布函數(shù)(Bidirectional Distribution Function，BRDF)；θsun為太陽在漫反射板坐標(biāo)系下的天頂角；φsun為太陽在漫反射板坐標(biāo)系下的方位角；θcam為相機(jī)在漫反射板坐標(biāo)系下的天頂角；φcam為相機(jī)在漫反射板坐標(biāo)系下的方位角；Esun為太陽光輻射到大氣層頂?shù)妮椪斩?，可以由下式計算?/p>

(2)

式中：M(λ)為由普朗克黑體輻射定律決定的太陽的光譜輻射出射度；λ1為波長下限；λ2為波長上限；λ為波長；r為太陽半徑(6．959 9×105km)；R為平均日地距離(1．5×108km)。

漫反射板由于其良好的朗伯性，可近似認(rèn)為具有各向均勻性，式(1)可簡化為[6-7]:

L=EsuncosθsunDHR/π

(3)

式中：DHR為表面方向半球反射率(Directional Hemispherical Reflectance，DHR)。根據(jù)各譜段DHR實測數(shù)據(jù)，利用式(2)(3)計算了不同太陽天頂角θsun，B1～B6譜段漫反射板反射的太陽輻亮度，如圖4所示。

圖4 隨太陽天頂角變化的輻亮度Fig.4 Radiance changing varied with Sun zenith angle

在軌定標(biāo)時，漫反射板反射太陽輻亮度應(yīng)沒有達(dá)到相機(jī)動態(tài)范圍上限。表2給出全譜段相機(jī)B1～B6譜段動態(tài)范圍上限入瞳輻亮度和所需要的漫反射板坐標(biāo)系下的太陽天頂角θsun。綜合分析各個譜段的數(shù)據(jù)可知，定標(biāo)時要求太陽天頂角θsun≥52°。

表2 B1～B6譜段動態(tài)范圍上限入瞳輻亮度及對應(yīng)的太陽天頂角θsunTable 2 The upperradiance of the B1～B6 dynamic range and the corresponding solar zenith angle

2.3定標(biāo)時漫反射板展開角度分析

圖5 漫反射板與相機(jī)的相對位置關(guān)系Fig.5 The relative position relationship between the solar diffuser and the imager

衛(wèi)星本體坐標(biāo)系O-XSYSZS中，指向太陽矢量r的坐標(biāo)可用太陽的俯仰角Ei，方位角Az表示：

(4)

不同坐標(biāo)系中太陽方位角與俯仰角變化與坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)，與坐標(biāo)原點平移無關(guān)。衛(wèi)星本體坐標(biāo)系O-XSYSZS中太陽矢量r(xs,ys,zs)在相機(jī)坐標(biāo)系O-XcYcZc中表示為r′(xc,yc,zc)，兩者轉(zhuǎn)換關(guān)系為[12]：

(5)

(6)

假設(shè)漫反射板為理想朗伯體，反射太陽能量取決于入射俯仰角，與方位角無關(guān)。定標(biāo)時，漫反射板與XcOYc平面成α角，根據(jù)幾何關(guān)系知：

(7)

3 漫反射板特性及組件設(shè)計

相機(jī)主鏡有效通光口徑354 mm×314 mm，為了實現(xiàn)全光路全視場的定標(biāo)，由相機(jī)視場、及漫反射板相對主鏡的距離，由幾何關(guān)系確定漫反射板尺寸為430 mm×430 mm，厚度設(shè)計為10 mm?？梢钥闯觯V段相機(jī)漫反射板需求尺寸遠(yuǎn)大于LandSat8上OLI采用的漫反射板尺寸(約為250 mm×150 mm)，同時為保證定標(biāo)精度，漫射板材料選用高漫反射比、光譜平坦、高朗伯特性及在軌性能穩(wěn)定性聚四氟乙烯(PTFE)。圖6給出了實驗室測量的定標(biāo)漫反射板的DHR,在420～2 400 nm光譜區(qū)反射率高于95%，且光譜平坦。

對漫反射板朗伯特性進(jìn)行了實驗室測試，如圖7所示，綜合B1～B6譜段，漫反射板在相機(jī)觀測視角下，太陽入射天頂角66°～77°，入射方位角為-36°～ -20°時，BRDF變化小于2.5%，具有較好的朗伯性。

圖6 半球反射率Fig.6 Directional hemispherical reflectance

圖7 漫反射板BRDFFig.7 BRDF of the solar diffuser

由于聚四氟乙烯材質(zhì)偏軟，不能單獨作為航天結(jié)構(gòu)件。配置基板保證漫反射板保持相對幾何關(guān)系，基板表面進(jìn)行黑色陽極化處理，減少定標(biāo)時雜散光的影響，同時基板上裝配性能追蹤樣片及立方鏡，如圖8所示。性能追蹤樣片主要功能是表征衛(wèi)星發(fā)射前裝星階段漫反射板光學(xué)性能的變化情況，保證漫射板雙向反射比分布函數(shù)(BRDF)標(biāo)準(zhǔn)傳遞鏈的完整性，使其在整個過程中始終處于監(jiān)測狀態(tài)。立方鏡作用是裝星后能夠準(zhǔn)確測量出漫反射板的展開角度，為漫射板的裝配角精度提供測試基準(zhǔn)，材料為熔融石英，手工研磨成立方體后表面鍍鋁和保護(hù)膜，至少3個面以上刻有十字刻線，測角精度5″。

圖8 漫反射板組件結(jié)構(gòu)Fig.8 Structure diagram of solar diffuser board

4 漫反射板穩(wěn)定性監(jiān)視

空間環(huán)境下漫射板受真空紫外輻照、原子氧剝蝕、質(zhì)子轟擊和太空污染等因素影響造成漫反射板性能衰減。為了提高相機(jī)整個壽命周期內(nèi)的定標(biāo)精度，對漫射板在空間環(huán)境下的性能衰減進(jìn)行監(jiān)測，設(shè)計了比輻射計，直接監(jiān)視B1、B3、B4、B5譜段漫反射板性能的衰減，B2、B6譜段的衰減通過已知的譜段的衰減數(shù)據(jù)間接獲得，設(shè)計保證監(jiān)測不確定度優(yōu)于1.5%。

比輻射計通過太陽觀測端口、漫射板觀測端口電磁閥的交替開關(guān)，依次交替對太陽/漫射板進(jìn)行成對觀測，通過以太陽為參照的時間序列比對實現(xiàn)對漫射板BRDF衰變的監(jiān)測，衰變量H(λi,t)與比輻射計測量值關(guān)系為：

(8)

式中：DNSD,t(λi),DNsun,t(λi)分別為星上定標(biāo)時刻扣除暗電流后的比輻射計對漫射板、太陽的觀測值；λi為譜段編號；θSD,t,θsun,t分別為太陽照明漫射板、太陽入射比輻射計的天頂角；A(t),A(t0)分別為t及t0時刻比輻射計余弦修正因子。

5 在軌定標(biāo)精度預(yù)估

在軌輻射定標(biāo)中，誤差項包含太陽輻射、漫反射板BRDF地面標(biāo)定精度、比輻射計監(jiān)測不確定度、漫反射板展開精度、衛(wèi)星姿態(tài)測量精度、雜散光、輻射校正非均勻性殘差、量化誤差。

定標(biāo)精度分析可通過分析試驗過程中的上述誤差項，采用誤差合成的方法計算：

(9)

其中：

1)太陽輻射的不確定度為0.2%～1%，分析取1%；

2)漫反射板BRDF地面標(biāo)定精度，通過測試得到2.5%；

3)比輻射計監(jiān)測不確定度，通過測試得到1.5%；

4)漫反射板展開角度精度，通過展開機(jī)構(gòu)測試得到±0.2°，入射太陽天頂角按76°計算，不確定度為(cos76°-cos76.2°)/cos76°=1.4%；

5)衛(wèi)星姿態(tài)測量精度為3″，不確定度為0.006%；

6)雜散光，通過定標(biāo)時雜散光分析得到3%；

7)輻射校正非均勻性殘差，根據(jù)地面測試結(jié)果可取1.5%；

8)量化誤差，量化位數(shù)12 bit，1 bit誤差影響1/212=0.02%。

總結(jié)在軌定標(biāo)時誤差源及影響量如表3所示。

表3 軌輻射定標(biāo)精度分析Table 3 Analysis of on-orbit radiometric calibration precision

6 結(jié)束語

GF-5全譜段相機(jī)作為中國新一代從可見光到熱紅外光譜范圍的星載多光譜成像儀器，為獲取高精度的地物光譜數(shù)據(jù)，滿足太陽反射譜段5%的定標(biāo)精度要求，設(shè)計了可展開的漫反射板組件進(jìn)行全光路全視場的輻射定標(biāo)，組件除漫反射板外還包括性能追蹤樣片、立方鏡等。性能追蹤樣片主要功能是表征衛(wèi)星發(fā)射前裝星階段漫反射板光學(xué)性能的變化情況，立方鏡作用是裝星后能夠準(zhǔn)確測量出漫反射板的展開角度。同時，設(shè)計了比輻射計進(jìn)行漫反射板在軌性能衰減監(jiān)視。分析表明定標(biāo)精度為4.76%，滿足指標(biāo)要求。