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1. 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094 2. 中國(guó)空間技術(shù)研究院 天基空間目標(biāo)監(jiān)視技術(shù)核心專業(yè)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094

全譜段光譜成像儀(簡(jiǎn)稱全譜段相機(jī))是“高分五號(hào)”(簡(jiǎn)稱GF-5)衛(wèi)星的主要載荷之一，可對(duì)水體和生態(tài)環(huán)境進(jìn)行綜合監(jiān)測(cè)，以滿足環(huán)境保護(hù)、監(jiān)測(cè)、監(jiān)管、應(yīng)急、評(píng)價(jià)、規(guī)劃等方面的需求。全譜段相機(jī)采用離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)，可見光與紅外譜段共用主、次鏡，結(jié)合視場(chǎng)分光、分色片、濾光片等技術(shù)實(shí)現(xiàn)可見光到長(zhǎng)波紅外12個(gè)譜段的分光?？梢娊t外和短波紅外譜段(B1～B6)分辨率20 m，中、長(zhǎng)波紅外譜段分辨率40 m(B7～B12)。衛(wèi)星在軌設(shè)計(jì)壽命8年，對(duì)太陽(yáng)反射譜段定標(biāo)精度要求5%[1]。

在星上輻射定標(biāo)中，被廣泛認(rèn)可的高精度絕對(duì)定標(biāo)方法是星載漫反射板太陽(yáng)輻射定標(biāo)方法，如：LandSat8的有效載荷陸地成像儀(OLI)[2-4]上采用的星上全口徑太陽(yáng)定標(biāo)裝置；EOS-AM1上搭載的多角度成像光譜輻射計(jì)(MISR)上也采用了全口徑的星載漫射板太陽(yáng)定標(biāo)裝置。該方法具有光譜匹配性好、定標(biāo)精度高等優(yōu)點(diǎn)。

表1給出了國(guó)外公開報(bào)道使用星載漫射板太陽(yáng)定標(biāo)裝置的先進(jìn)載荷OLI與全譜段相機(jī)相關(guān)指標(biāo)對(duì)比情況，可以看出全譜段相機(jī)相對(duì)上述載荷具有譜段范圍寬、口徑大等特點(diǎn)與難點(diǎn)，同時(shí)要滿足8年壽命期間內(nèi)，保證5%的高定標(biāo)精度要求，對(duì)使用漫反射板太陽(yáng)輻射定標(biāo)方法提出了更大的挑戰(zhàn)。

表1 OLI與VIMI相關(guān)指標(biāo)對(duì)比情況Table 1 The index comparison between OLI and VIMI

針對(duì)全譜段相機(jī)特點(diǎn)與難點(diǎn)，本文優(yōu)化設(shè)計(jì)出可展開的漫反射板組件進(jìn)行全光路全視場(chǎng)的輻射定標(biāo)，詳細(xì)介紹了GF-5全譜段相機(jī)可展開漫反射板組件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。首先根據(jù)在軌定標(biāo)時(shí)機(jī)及能量需求設(shè)計(jì)了漫反射板展開角度；然后根據(jù)定標(biāo)精度、漫反射板展開角度、全光路全視場(chǎng)的定標(biāo)等要求設(shè)計(jì)了漫反射板組件，為監(jiān)視漫反射板在軌性能衰減，設(shè)計(jì)了漫反射板穩(wěn)定性監(jiān)視輻射計(jì)(簡(jiǎn)稱比輻射計(jì))。最后對(duì)定標(biāo)方案進(jìn)行了精度評(píng)估，結(jié)果表明能夠滿足在軌定標(biāo)要求。

1 星載漫反射板太陽(yáng)輻射定標(biāo)原理

以太陽(yáng)光作為光源，基于星載漫反射板的太陽(yáng)輻射定標(biāo)原理如圖1所示[5]，即在合適的時(shí)機(jī)，將星載漫射板在相機(jī)入瞳前端展開，以太陽(yáng)光為定標(biāo)光源照明BRDF已知的漫反射板形成光譜輻亮度已知的面光源，作為空間輻射標(biāo)準(zhǔn)對(duì)相機(jī)進(jìn)行定標(biāo)。相機(jī)通過觀測(cè)該標(biāo)準(zhǔn)光源，結(jié)合實(shí)時(shí)響應(yīng)模型可建立已知輸入與其輸出的數(shù)值關(guān)系，實(shí)現(xiàn)高精度星上輻射定標(biāo)。

圖1 漫反射板星上定標(biāo)原理示意Fig.1 On-orbit calibration based on the solar diffuser

2 漫反射板展開角度分析

漫反射板展開角度與在軌定標(biāo)時(shí)太陽(yáng)位置、定標(biāo)能量要求相關(guān)。

全譜段相機(jī)采用可展開漫反射板進(jìn)行全光路全視場(chǎng)定標(biāo)，漫反射板安裝在相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的前端側(cè)面，不影響相機(jī)正常成像，在定標(biāo)時(shí)通過驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)展開漫反射板到相機(jī)前端，如圖2所示?；诖讼旅孢M(jìn)行展開角度分析。

圖2 可展開漫反射板示意Fig.2 The schematic diagram of expandable solar diffuser

2.1 在軌定標(biāo)時(shí)太陽(yáng)位置分析

以太陽(yáng)為光源的星載光學(xué)遙感器在軌輻射定標(biāo)，應(yīng)盡可能減少來自地物輻射對(duì)輻射定標(biāo)的影響[6]。一般選擇衛(wèi)星飛出地球陰影及半影區(qū)，進(jìn)入全光照區(qū)，星下點(diǎn)地物仍處在地球陰影中的時(shí)刻[7]。

GF-5衛(wèi)星運(yùn)行于太陽(yáng)同步軌道，軌高705 km，升交點(diǎn)地方時(shí)13:30，衛(wèi)星在南極上空附近從陰影區(qū)進(jìn)入光照區(qū)時(shí)進(jìn)行基于漫反射板的輻射定標(biāo)，確定此時(shí)太陽(yáng)向量r在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系S-XsYsZs下的俯仰角Ei(0°～90°)和方位角Az(-180°～180°)，如圖3所示。

圖3 俯仰角、方位角定義Fig.3 The definition of elevation angle azimuth angle

太陽(yáng)俯仰角、方位角是漫反射板設(shè)計(jì)的輸入條件，可通過STK快速方便的進(jìn)行分析計(jì)算，約束條件除滿足上述定標(biāo)時(shí)機(jī)基本要求外，還應(yīng)考慮大氣、地方時(shí)漂移的影響。根據(jù)國(guó)際星上高光譜載荷的實(shí)際觀測(cè)結(jié)果分析，當(dāng)衛(wèi)星星下點(diǎn)太陽(yáng)天頂角δ≥104°時(shí)，地球大氣雜散光影響可忽略，適宜進(jìn)行定標(biāo)。GF-5臨界定標(biāo)時(shí)衛(wèi)星星下點(diǎn)地物對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)天頂角δ取值為105°。

對(duì)于太陽(yáng)同步軌道衛(wèi)星，升交點(diǎn)赤經(jīng)變化速率等于地球繞地太陽(yáng)平均角速率0.985 6(°)/d[8]。實(shí)際在軌時(shí)，衛(wèi)星還受到日月攝動(dòng)、大氣阻力、太陽(yáng)光壓等其他影響；再加上發(fā)射入軌偏差的影響，導(dǎo)致軌道半長(zhǎng)軸、傾角、偏心率實(shí)際值與標(biāo)稱值存在偏差，升交點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)速度不可能與地球繞地太陽(yáng)平均角速率完全相同，表現(xiàn)為降交點(diǎn)/升交點(diǎn)地方時(shí)的漂移。對(duì)于壽命較長(zhǎng)的衛(wèi)星，必須定期進(jìn)行軌道保持控制，使降交點(diǎn)地方時(shí)的漂移限制在所允許的范圍內(nèi)[9]，GF-5號(hào)設(shè)計(jì)壽命為8年，通過軌道控制保持地方時(shí)漂移控制在±15 min內(nèi)。

根據(jù)上述約束條件，利用STK計(jì)算了GF-5全譜段相機(jī)在軌太陽(yáng)定標(biāo)時(shí)，太陽(yáng)在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下的方位角為-36°～ -20°，俯仰角為15°～25°，每軌可用于太陽(yáng)定標(biāo)的平均時(shí)長(zhǎng)為195 s。

2.2 在軌定標(biāo)能量分析

太陽(yáng)光經(jīng)定標(biāo)漫反射板反射后入射到儀器的輻亮度為[10-11]：

L=EsuncosθsunBRDF(θsun,φsun,θcam,φcam)

(1)

式中：BRDF(θsun,φsun,θcam,φcam)為由地面實(shí)驗(yàn)室測(cè)量及相機(jī)共同確定的定標(biāo)時(shí)刻漫反射板二向性反射率分布函數(shù)(Bidirectional Distribution Function，BRDF)；θsun為太陽(yáng)在漫反射板坐標(biāo)系下的天頂角；φsun為太陽(yáng)在漫反射板坐標(biāo)系下的方位角；θcam為相機(jī)在漫反射板坐標(biāo)系下的天頂角；φcam為相機(jī)在漫反射板坐標(biāo)系下的方位角；Esun為太陽(yáng)光輻射到大氣層頂?shù)妮椪斩?，可以由下式?jì)算：

(2)

式中：M(λ)為由普朗克黑體輻射定律決定的太陽(yáng)的光譜輻射出射度；λ1為波長(zhǎng)下限；λ2為波長(zhǎng)上限；λ為波長(zhǎng)；r為太陽(yáng)半徑(6．959 9×105km)；R為平均日地距離(1．5×108km)。

漫反射板由于其良好的朗伯性，可近似認(rèn)為具有各向均勻性，式(1)可簡(jiǎn)化為[6-7]:

L=EsuncosθsunDHR/π

(3)

式中：DHR為表面方向半球反射率(Directional Hemispherical Reflectance，DHR)。根據(jù)各譜段DHR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，利用式(2)(3)計(jì)算了不同太陽(yáng)天頂角θsun，B1～B6譜段漫反射板反射的太陽(yáng)輻亮度，如圖4所示。

圖4 隨太陽(yáng)天頂角變化的輻亮度Fig.4 Radiance changing varied with Sun zenith angle

在軌定標(biāo)時(shí)，漫反射板反射太陽(yáng)輻亮度應(yīng)沒有達(dá)到相機(jī)動(dòng)態(tài)范圍上限。表2給出全譜段相機(jī)B1～B6譜段動(dòng)態(tài)范圍上限入瞳輻亮度和所需要的漫反射板坐標(biāo)系下的太陽(yáng)天頂角θsun。綜合分析各個(gè)譜段的數(shù)據(jù)可知，定標(biāo)時(shí)要求太陽(yáng)天頂角θsun≥52°。

表2 B1～B6譜段動(dòng)態(tài)范圍上限入瞳輻亮度及對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)天頂角θsunTable 2 The upperradiance of the B1～B6 dynamic range and the corresponding solar zenith angle

2.3定標(biāo)時(shí)漫反射板展開角度分析

圖5 漫反射板與相機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系Fig.5 The relative position relationship between the solar diffuser and the imager

衛(wèi)星本體坐標(biāo)系O-XSYSZS中，指向太陽(yáng)矢量r的坐標(biāo)可用太陽(yáng)的俯仰角Ei，方位角Az表示：

(4)

不同坐標(biāo)系中太陽(yáng)方位角與俯仰角變化與坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)，與坐標(biāo)原點(diǎn)平移無關(guān)。衛(wèi)星本體坐標(biāo)系O-XSYSZS中太陽(yáng)矢量r(xs,ys,zs)在相機(jī)坐標(biāo)系O-XcYcZc中表示為r′(xc,yc,zc)，兩者轉(zhuǎn)換關(guān)系為[12]：

(5)

(6)

假設(shè)漫反射板為理想朗伯體，反射太陽(yáng)能量取決于入射俯仰角，與方位角無關(guān)。定標(biāo)時(shí)，漫反射板與XcOYc平面成α角，根據(jù)幾何關(guān)系知：

(7)

3 漫反射板特性及組件設(shè)計(jì)

相機(jī)主鏡有效通光口徑354 mm×314 mm，為了實(shí)現(xiàn)全光路全視場(chǎng)的定標(biāo)，由相機(jī)視場(chǎng)、及漫反射板相對(duì)主鏡的距離，由幾何關(guān)系確定漫反射板尺寸為430 mm×430 mm，厚度設(shè)計(jì)為10 mm?？梢钥闯?，全譜段相機(jī)漫反射板需求尺寸遠(yuǎn)大于LandSat8上OLI采用的漫反射板尺寸(約為250 mm×150 mm)，同時(shí)為保證定標(biāo)精度，漫射板材料選用高漫反射比、光譜平坦、高朗伯特性及在軌性能穩(wěn)定性聚四氟乙烯(PTFE)。圖6給出了實(shí)驗(yàn)室測(cè)量的定標(biāo)漫反射板的DHR,在420～2 400 nm光譜區(qū)反射率高于95%，且光譜平坦。

對(duì)漫反射板朗伯特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室測(cè)試，如圖7所示，綜合B1～B6譜段，漫反射板在相機(jī)觀測(cè)視角下，太陽(yáng)入射天頂角66°～77°，入射方位角為-36°～ -20°時(shí)，BRDF變化小于2.5%，具有較好的朗伯性。

圖6 半球反射率Fig.6 Directional hemispherical reflectance

圖7 漫反射板BRDFFig.7 BRDF of the solar diffuser

由于聚四氟乙烯材質(zhì)偏軟，不能單獨(dú)作為航天結(jié)構(gòu)件。配置基板保證漫反射板保持相對(duì)幾何關(guān)系，基板表面進(jìn)行黑色陽(yáng)極化處理，減少定標(biāo)時(shí)雜散光的影響，同時(shí)基板上裝配性能追蹤樣片及立方鏡，如圖8所示。性能追蹤樣片主要功能是表征衛(wèi)星發(fā)射前裝星階段漫反射板光學(xué)性能的變化情況，保證漫射板雙向反射比分布函數(shù)(BRDF)標(biāo)準(zhǔn)傳遞鏈的完整性，使其在整個(gè)過程中始終處于監(jiān)測(cè)狀態(tài)。立方鏡作用是裝星后能夠準(zhǔn)確測(cè)量出漫反射板的展開角度，為漫射板的裝配角精度提供測(cè)試基準(zhǔn)，材料為熔融石英，手工研磨成立方體后表面鍍鋁和保護(hù)膜，至少3個(gè)面以上刻有十字刻線，測(cè)角精度5″。

圖8 漫反射板組件結(jié)構(gòu)Fig.8 Structure diagram of solar diffuser board

4 漫反射板穩(wěn)定性監(jiān)視

空間環(huán)境下漫射板受真空紫外輻照、原子氧剝蝕、質(zhì)子轟擊和太空污染等因素影響造成漫反射板性能衰減。為了提高相機(jī)整個(gè)壽命周期內(nèi)的定標(biāo)精度，對(duì)漫射板在空間環(huán)境下的性能衰減進(jìn)行監(jiān)測(cè)，設(shè)計(jì)了比輻射計(jì)，直接監(jiān)視B1、B3、B4、B5譜段漫反射板性能的衰減，B2、B6譜段的衰減通過已知的譜段的衰減數(shù)據(jù)間接獲得，設(shè)計(jì)保證監(jiān)測(cè)不確定度優(yōu)于1.5%。

比輻射計(jì)通過太陽(yáng)觀測(cè)端口、漫射板觀測(cè)端口電磁閥的交替開關(guān)，依次交替對(duì)太陽(yáng)/漫射板進(jìn)行成對(duì)觀測(cè)，通過以太陽(yáng)為參照的時(shí)間序列比對(duì)實(shí)現(xiàn)對(duì)漫射板BRDF衰變的監(jiān)測(cè)，衰變量H(λi,t)與比輻射計(jì)測(cè)量值關(guān)系為：

(8)

式中：DNSD,t(λi),DNsun,t(λi)分別為星上定標(biāo)時(shí)刻扣除暗電流后的比輻射計(jì)對(duì)漫射板、太陽(yáng)的觀測(cè)值；λi為譜段編號(hào)；θSD,t,θsun,t分別為太陽(yáng)照明漫射板、太陽(yáng)入射比輻射計(jì)的天頂角；A(t),A(t0)分別為t及t0時(shí)刻比輻射計(jì)余弦修正因子。

5 在軌定標(biāo)精度預(yù)估

在軌輻射定標(biāo)中，誤差項(xiàng)包含太陽(yáng)輻射、漫反射板BRDF地面標(biāo)定精度、比輻射計(jì)監(jiān)測(cè)不確定度、漫反射板展開精度、衛(wèi)星姿態(tài)測(cè)量精度、雜散光、輻射校正非均勻性殘差、量化誤差。

定標(biāo)精度分析可通過分析試驗(yàn)過程中的上述誤差項(xiàng)，采用誤差合成的方法計(jì)算：

(9)

其中：

1)太陽(yáng)輻射的不確定度為0.2%～1%，分析取1%；

2)漫反射板BRDF地面標(biāo)定精度，通過測(cè)試得到2.5%；

3)比輻射計(jì)監(jiān)測(cè)不確定度，通過測(cè)試得到1.5%；

4)漫反射板展開角度精度，通過展開機(jī)構(gòu)測(cè)試得到±0.2°，入射太陽(yáng)天頂角按76°計(jì)算，不確定度為(cos76°-cos76.2°)/cos76°=1.4%；

5)衛(wèi)星姿態(tài)測(cè)量精度為3″，不確定度為0.006%；

6)雜散光，通過定標(biāo)時(shí)雜散光分析得到3%；

7)輻射校正非均勻性殘差，根據(jù)地面測(cè)試結(jié)果可取1.5%；

8)量化誤差，量化位數(shù)12 bit，1 bit誤差影響1/212=0.02%。

總結(jié)在軌定標(biāo)時(shí)誤差源及影響量如表3所示。

表3 軌輻射定標(biāo)精度分析Table 3 Analysis of on-orbit radiometric calibration precision

6 結(jié)束語(yǔ)

GF-5全譜段相機(jī)作為中國(guó)新一代從可見光到熱紅外光譜范圍的星載多光譜成像儀器，為獲取高精度的地物光譜數(shù)據(jù)，滿足太陽(yáng)反射譜段5%的定標(biāo)精度要求，設(shè)計(jì)了可展開的漫反射板組件進(jìn)行全光路全視場(chǎng)的輻射定標(biāo)，組件除漫反射板外還包括性能追蹤樣片、立方鏡等。性能追蹤樣片主要功能是表征衛(wèi)星發(fā)射前裝星階段漫反射板光學(xué)性能的變化情況，立方鏡作用是裝星后能夠準(zhǔn)確測(cè)量出漫反射板的展開角度。同時(shí)，設(shè)計(jì)了比輻射計(jì)進(jìn)行漫反射板在軌性能衰減監(jiān)視。分析表明定標(biāo)精度為4.76%，滿足指標(biāo)要求。