董 博，紀(jì)春玲，張 合，李 姜，呂國軍

（河北省地震局，石家莊 050021）

0 引言

20世紀(jì)60年代，麻省理工學(xué)院的美國教授C.A. Conell[1]提出了概率地震危險(xiǎn)性分析方法，這種方法充分考慮了地震宏觀影響形成的物理過程和地震發(fā)生的不確定性，可以為工程抗震提供更為合理的依據(jù)，所以在工程地震中得到了較為廣泛的運(yùn)用。章在墉等、時(shí)振梁等、高孟潭引用并多次改進(jìn)該方法[2-5]，較好地反映了中國地震活動的時(shí)空不均勻性，從而使地震危險(xiǎn)性分析得到了很大的發(fā)展。常用的概率地震危險(xiǎn)性分析方法中，雷建設(shè)等首先提出了潛在地震破裂面源模型，探討了該模型在地震危險(xiǎn)性分析中的應(yīng)用，并提出了雙場點(diǎn)地震危險(xiǎn)性分析方法[6]；陳仁法等對南海北部做地震危險(xiǎn)性分析時(shí)，重新劃分了南海北部海域的潛在震源區(qū)，并調(diào)整了相關(guān)的地球物理參數(shù)，得出東區(qū)的地震動峰值加速度和西區(qū)大部分海域的地震動峰值加速度[7]。在改進(jìn)分析方法方面，王國新等人總結(jié)分析了中國歷史地震活動及等震線的某些特征，提出了地震烈度衰減模型，改進(jìn)了地震的雙態(tài)泊松模型，并探討了潛在震源區(qū)劃分的不確定性[8]；劉特培等計(jì)算了研究區(qū)各地的地應(yīng)力分布，并依據(jù)GPS有關(guān)觀測結(jié)合地震活動參數(shù)和有關(guān)數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對廣東及鄰區(qū)地震活動特征和地震危險(xiǎn)性做出了分析[9]。其他學(xué)者均根據(jù)自身研究需要對概率地震危險(xiǎn)性分析方法進(jìn)行了改進(jìn)和完善[10-12]。唐山地區(qū)概率地震危險(xiǎn)性分析資料的運(yùn)用基本都是針對單個(gè)場地，缺少整個(gè)唐山地區(qū)的地震危險(xiǎn)性研究，全國地震動峰值加速度區(qū)劃圖唐山地區(qū)部分給出的結(jié)果也比較粗略。本文通過對唐山地區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對各場地單元獨(dú)立進(jìn)行概率地震危險(xiǎn)性分析，繪制得到了更為詳細(xì)的唐山地區(qū)基巖峰值加速度分布圖。

1 潛在震源區(qū)劃分

研究區(qū)在大地構(gòu)造上隸屬于中朝準(zhǔn)地臺，在新構(gòu)造分區(qū)上涉及華北平原坳陷區(qū)，太行燕山隆起區(qū)2個(gè)二級新構(gòu)造單元。區(qū)域新構(gòu)造運(yùn)動具有繼承性和新生性，時(shí)間上具階段性，空間上具差異性、掀斜性。地震活動是新構(gòu)造運(yùn)動的重要表現(xiàn)形式。

研究區(qū)內(nèi)共有32條斷裂（圖1），具有如下特征。

1）NE-NNE向活動斷裂是區(qū)內(nèi)的主干活動斷裂，其次是與之近于正交的NW-NWW向活動斷裂。它們對分析區(qū)域構(gòu)造地貌、第四紀(jì)地質(zhì)、新構(gòu)造運(yùn)動起重要作用，規(guī)模較大，一般長度在數(shù)十至數(shù)百公里，往往成為劃分不同級別活動構(gòu)造單元的邊界斷裂。

圖 1 區(qū)域斷裂分布圖

2）根據(jù)多年斷裂活動性的研究資料，第四紀(jì)活動斷裂區(qū)分為全新世（Q4）、晚更新世（Q3）、中更新世（Q2）、早更新世（Q1）等不同時(shí)代的活動斷裂，對于無法準(zhǔn)確判明最新活動時(shí)代的斷裂劃為第四紀(jì)活動斷裂，許多斷裂具有活動分段特征，有些斷裂的每個(gè)活動段很小，一般是盆地邊緣的拉張性活動。

3）區(qū)域內(nèi)斷裂第四紀(jì)活動性質(zhì)以正斷層為主。斷層在剖面上多為上陡下緩的鏟形斷層，斷面消失在10 km深度以內(nèi)。有些第四紀(jì)活動斷裂的傾角很小（20°～30°），成為滑脫拆離構(gòu)造。

潛在震源區(qū)是指未來具有發(fā)生破壞性地震潛在可能性的地區(qū)。以歷史地震重演和構(gòu)造類比為原則，結(jié)合該區(qū)域及近場區(qū)地震構(gòu)造、地震活動環(huán)境的研究成果，采用最新的區(qū)劃研究成果。該研究區(qū)內(nèi)共確定出6級以上潛在震源區(qū)29個(gè)，位于華北平原地震帶和郯廬地震帶（圖2）。其中，對研究區(qū)影響較大的5個(gè)潛在震源區(qū)進(jìn)行描述。

1）灤縣7.5級潛在震源區(qū)（7號）

該潛源主體位于NE向唐山斷裂帶北延部位和NW向?yàn)纯h-樂亭斷裂的北段，1976年7.1級地震沿灤縣-樂亭斷裂帶中支斷裂形成長達(dá)7 km呈弧形展布的地震形變帶。按歷史地震重復(fù)性的原則，震級上限定為7.5級。

2）唐山8.0級潛在震源區(qū)（8號）

唐山斷裂走向NE，傾向SE，傾角80°左右，長約50 km，屬正-平移性質(zhì)。該斷裂新生代以來活動明顯，為晚更新世-全新世活動斷層。1976年唐山7.8級地震造成長約8 km的地表形變帶。薊運(yùn)河斷裂沿薊運(yùn)河展布，西北端與香河-寶坻斷裂相連，東南端與灤縣-樂亭斷裂相交，走向NW30°，長約60 km，為正斷性質(zhì)，斷裂在第四系底界斷距達(dá)100 m左右，推測上斷點(diǎn)斷至上更新統(tǒng)。1976年唐山7.8級地震的強(qiáng)余震—1976年11月15日寧河6.9級地震沿此斷裂有分布，并且這些強(qiáng)余震震源機(jī)制解的結(jié)果和烈度分布揭示其發(fā)震斷裂為NW向，是薊運(yùn)河斷裂在大震影響下活動的結(jié)果。

該區(qū)位于NE向唐山-河間-磁縣斷裂帶與NW向薊運(yùn)河斷裂的交匯部位，處于上地幔隆起的邊緣地帶。1976年唐山7.8級大地震發(fā)生后，形成了NE向的余震密集分布區(qū)。1970年以后的儀器記錄地震有1500多次。綜合上述特征，將其震級上限定為8.0級。

3）唐海6.5級潛在震源區(qū)（12號）

NE向昌黎斷裂與NW向柏各莊斷裂通過該區(qū)，沿這2條斷裂交匯區(qū)劃分，在第四紀(jì)初期有一定的活動性。歷史上發(fā)生4.7級以上地震13次，最大地震為1624年灤縣6.5級地震?，F(xiàn)代小震活動密集成帶，1970年以后的儀器記錄地震有290多次，最大地震為ML5.8。故將其震級上限定為6.5級。

4）昌黎6.0級潛在震源區(qū)（11號）

圖 2 區(qū)域及鄰近地區(qū)潛在震源區(qū)劃分圖

NE向昌黎斷裂和NW向建昌營斷裂通過該區(qū)，沿這2條斷裂帶劃分，第四紀(jì)早期有過活動，歷史上發(fā)生4.7級以上地震4次，最大地震為1945年灤縣 614級地震?，F(xiàn)代小震活動密集成帶，1970年以后的儀器記錄地震有170多次，最大地震為ML5.3級。根據(jù)上述特征，將其震級上限定為6.0級。

5）渤中8.0級潛在震源區(qū)（27號）

主體位于張家口-渤海斷裂帶和營濰斷裂帶交匯部位，歷史上1597年發(fā)生過7級地震，現(xiàn)今小震頻繁，鑒于地震構(gòu)造和強(qiáng)震活動特征，震級上限定為8.0級。

2 地震活動性參數(shù)確定

2.1 地震帶地震活動性參數(shù)確定

依據(jù)地震構(gòu)造和地震活動性研究結(jié)果，研究區(qū)位于華北平原地震帶和郯廬地震帶內(nèi)。

1）震級上限Muz

震級上限Muz是指震級-頻度關(guān)系式中，累積頻度趨于零的震級極限值。綜合地震構(gòu)造和地震活動水平等因素，確定華北平原地震帶的震級上限為8.0級，郯廬地震帶的震級上限為8.5級。

2）起算震級M0

起算震級是指對工程場點(diǎn)可能有影響的最小震級。由于中國大陸地區(qū)絕大多數(shù)是淺源地震，歷史上不少4.0級左右的地震也造成輕破壞效應(yīng)，因此將起算震級M0定為4.0級。

3）各地震帶b值和年平均發(fā)生率v4

b值代表著地震帶內(nèi)不同大小地震頻數(shù)的比例關(guān)系，其統(tǒng)計(jì)表達(dá)式為：

式中：N是地震個(gè)數(shù)；M是地震震級；a、b為常數(shù)，a反映平均地震活動水平，b反映大小地震的比例關(guān)系。

①華北平原地震帶：華北平原地震帶1484年之前地震缺失較多，1484年5級地震記錄基本完整。依據(jù)表1所統(tǒng)計(jì)的不同時(shí)段地震發(fā)生率，采用分時(shí)段、分震級聯(lián)合計(jì)算震級-年發(fā)生率關(guān)系式[13]（表1，圖3），得到b=0.83，v4=3.96?？紤]到華北地區(qū)M4.0以上地震的年發(fā)生率大致相當(dāng)1950年以來地震活動水平，將計(jì)算得到的v4=3.96與利用1970年地震資料統(tǒng)計(jì)得到的v4=4.96兩者平均，從而確定華北平原地震帶地震活動性參數(shù)為b=0.83，v4=4.5。

表 1 華北平原地震帶分時(shí)段累計(jì)地震年平均發(fā)生率

圖 3 華北平原地震帶b值擬合曲線

②郯廬地震帶：郯廬地震帶1500年之前地震缺失較多，1500年后5.0級以上地震記錄才基本完整。M≥5.0地震發(fā)生較為平穩(wěn)，1970年以來4級以上地震記錄較全，1477年和1829年是2個(gè)地震活動相對密集期的開始，未來地震活動水平不應(yīng)低估其活躍期水平。統(tǒng)計(jì)了郯廬地震帶不同時(shí)段的地震發(fā)生率，采用分時(shí)段、分震級聯(lián)合計(jì)算震級-年發(fā)生率關(guān)系式（表2，圖4），得到a=3.89，b=0.83，v4=4.0。

表 2 郯廬地震帶分時(shí)段累計(jì)地震年平均發(fā)生率

圖 4 郯廬地震帶b值擬合曲線

2.2 潛在震源區(qū)地震活動性參數(shù)確定

1）潛在震源區(qū)的震級上限Mu

潛在震源區(qū)的震級上限Mu是指該潛在震源區(qū)內(nèi)可能發(fā)生的最大地震。本研究區(qū)各潛在震源區(qū)的震級上限見圖2。

2）空間分布函數(shù)fi,mj

在地震統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)，須把地震統(tǒng)計(jì)區(qū)各震級檔地震的年平均發(fā)生率分配給各相應(yīng)的潛在震源區(qū)。這里采用空間分布函數(shù)，根據(jù)各潛在震源區(qū)發(fā)生不同震級檔地震可能性的大小，對統(tǒng)計(jì)區(qū)各震級檔的地震年平均發(fā)生率進(jìn)行不等權(quán)分配。

空間分布函數(shù) fi,mj的物理含義是地震統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)發(fā)生一個(gè)mj檔震級的地震落在第i個(gè)潛在震源區(qū)內(nèi)概率的大小。在同一地震統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi) fi,mj滿足歸一條件（對不同震級檔mj）：

式中：n為地震統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)第mj檔潛在震源區(qū)的總數(shù)。在本研究中，mj從4.0到8.5共分成7個(gè)震級檔，即4.0～4.9，5.0～5.4，5.5～5.9，6.0～6.4，6.5～6.9，7.0～7.4，≥7.5。

依據(jù)上述原則與方法，對研究區(qū)影響較大的潛在震源區(qū)的空間分布函數(shù)列于表3中。

3）橢圓長軸取向及其方向性函數(shù)

在地震危險(xiǎn)性分析計(jì)算中，等震線取向與相應(yīng)潛在震源區(qū)的構(gòu)造走向有關(guān)，其方向性函數(shù)可表示為：

表 3 主要潛在震源區(qū)的空間分布函數(shù)

式中：θ為潛在震源區(qū)內(nèi)構(gòu)造走向與正東方向的夾角；P1和P2為相應(yīng)的取向概率。θ、P1和P2在同一潛在震源區(qū)內(nèi)相同，不同的潛在震源區(qū)可以不同。

3 地震動衰減關(guān)系

3.1 地震動衰減關(guān)系確定

地震動衰減關(guān)系是地震危險(xiǎn)性分析中的重要環(huán)節(jié)。基于基本結(jié)構(gòu)動力學(xué)原理，參照現(xiàn)有的利用峰值位移估計(jì)長周期反應(yīng)譜的方法[14]，對具有顯著長周期誤差記錄的長周期反應(yīng)譜值進(jìn)行處理，使其位移譜在長周期范圍按一定方式逼近峰值位移。在地震動參數(shù)衰減模型中，考慮到加速度峰值和反應(yīng)譜的高頻分量在大震級和近距離的飽和特性，采用III型衰減模型：

式中：Y代表加速度反應(yīng)譜在不同控制周期點(diǎn)處的譜值（單位：cm/s2）；M為震級；R為震中距（單位：km）；c1-c6為回歸系數(shù)；ε為隨機(jī)變量，其標(biāo)準(zhǔn)差為σ。

3.2 衰減關(guān)系適用性論證

將收集到的華北地區(qū)現(xiàn)有的一些強(qiáng)震動記錄，計(jì)算其反應(yīng)譜，與本文所采用的基巖加速度反應(yīng)譜衰減關(guān)系計(jì)算所得到的反應(yīng)譜進(jìn)行比較。這些強(qiáng)震基巖加速度記錄包括以下臺站的2個(gè)水平分向：1976年7月28日唐山7.8級地震，紅山臺震中距391.3 km；1976年8月9日唐山5.7級地震，遷安灤河橋臺震中距11.4 km，昌黎鳳凰山臺震中距30.9 km；2012年唐山4.8級地震，下營臺震中距117.4 km。反應(yīng)譜的對比曲線見圖5。

圖 5 衰減關(guān)系計(jì)算反應(yīng)譜與強(qiáng)震記錄計(jì)算反應(yīng)譜對比

記錄的計(jì)算反應(yīng)譜與衰減關(guān)系計(jì)算所得的反應(yīng)譜的比較結(jié)果表明，本文所采用的基巖加速度反應(yīng)譜衰減關(guān)系的計(jì)算值總體上比實(shí)際地震記錄的偏高，只有2012年唐山4.8級地震反應(yīng)譜在短周期部分比基巖加速度衰減關(guān)系計(jì)算值偏高。由于確定衰減關(guān)系用到的地震目錄大部分為5.0級以上強(qiáng)震，對于4.8級地震存在一定的擬合誤差是在可允許范圍之內(nèi)的。

4 研究區(qū)場地單元網(wǎng)格劃分

為了能夠全面反映研究區(qū)基巖水平地震動峰值加速度情況，將研究區(qū)按一定間隔距離劃分成60個(gè)彼此相鄰的場地單元并編號（圖6）。其中，1#～44#為唐山地區(qū)內(nèi)部的場地單元，45#～60#為唐山鄰區(qū)的場地單元（表4）。應(yīng)用成熟的地震安全性評價(jià)軟件依次對每一個(gè)場地單元未來一定時(shí)期內(nèi)可能遭受的地震動峰值加速度和相應(yīng)的超越概率進(jìn)行獨(dú)立分析。最后，綜合各個(gè)場地單元的分析結(jié)果，形成唐山及鄰區(qū)未來50年超越概率10%的基巖水平地震動峰值加速度的分布圖。

圖 6 研究區(qū)概率地震危險(xiǎn)性分析網(wǎng)格劃分布局圖

表 4 研究區(qū)場地網(wǎng)格中心經(jīng)緯度坐標(biāo)匯總表

5 地震危險(xiǎn)性的計(jì)算及結(jié)果

5.1 計(jì)算模型

鑒于區(qū)域內(nèi)地震的衰減具有方向性，其往往取決于發(fā)震斷層的方向，沿?cái)鄬臃较蛩p慢，垂直于斷層方向衰減快，通常稱衰減長軸方向和短軸方向，并且有些地震的發(fā)生，斷層破裂具有共軛的特征，因此，本文選用共軛橢圓衰減模型。

5.2 各場地單元地震危險(xiǎn)性計(jì)算結(jié)果

在潛在震源區(qū)劃分、地震活動性參數(shù)和地震動衰減關(guān)系確定的基礎(chǔ)上，利用概率地震危險(xiǎn)性分析軟件計(jì)算得到了研究區(qū)各場地單元的基巖水平加速度峰值超越概率曲線、場地單元對應(yīng)的基巖加速度數(shù)據(jù)（表5）和基巖加速度反應(yīng)譜（表6）。限于篇幅，只選取29#場地作為示例（圖7）。

表 5 各場地單元50年不同超越概率對應(yīng)的基巖加速度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表 cm/s2

續(xù)表 5

表 6 代表場地基巖水平加速度反應(yīng)譜 cm/s2

圖 7 研究區(qū)場地基巖水平加速度峰值超越概率曲線示例

圖 8 代表場地基巖水平加速度反應(yīng)譜曲線圖(50年超越概率)

圖8給出了代表場地的3個(gè)概率水準(zhǔn)的地震危險(xiǎn)性計(jì)算結(jié)果。可以看出，隨著概率水準(zhǔn)降低，計(jì)算結(jié)果越來越大，例如T=0.3 s時(shí)，超越概率為63%、10%、2%，對應(yīng)的加速度反應(yīng)譜值分別為93.39 cm/s2、358.01 cm/s2、740.00 cm/s2。譜形越來越寬，例如超越概率為63%、10%、2%，加速度反應(yīng)譜值為111.75 cm/s2、383.89 cm/s2、830.00 cm/s2時(shí)對應(yīng)的T分別為0.180 s、0.340 s、0.340 s。

表 7 潛在震源區(qū)對代表場地峰值加速度的貢獻(xiàn)

表 8 主要潛源對場地50年超越概率63%、10%、2%對應(yīng)的地震動峰值加速度的貢獻(xiàn)%

由表7～8可以看出，29#場地的地震危險(xiǎn)性來自周邊地區(qū)多個(gè)潛在震源區(qū)的綜合貢獻(xiàn)，對場地峰值加速度貢獻(xiàn)最大的潛在震源區(qū)為唐山潛在震源區(qū)（8號源）；其次為灤縣潛在震源區(qū)（7號源）、唐海潛在震源區(qū)（12號源）、昌黎潛在震源區(qū)（11號源）和渤中潛在震源區(qū)（25號源）。

中國抗震設(shè)防分為3個(gè)水準(zhǔn)，即50年超越概率為63%的眾值烈度，50年超越概率為10%的基本烈度和50年超越概率為2%的罕遇烈度。選取基本烈度，即50年超越概率10%的研究區(qū)各個(gè)場地單元基巖水平地震動峰值加速度進(jìn)行分析（表9）。

本文選取部分場地，依據(jù)中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖中地震動峰值加速度分區(qū)的取值范圍和地震動峰值加速度調(diào)整系數(shù)，計(jì)算出各場地相對應(yīng)的Ⅱ類場地的地震動加速度峰值，并與區(qū)劃結(jié)果進(jìn)行了對比（表10）。由表10可以看出，本文所計(jì)算的場地地震動峰值加速度與區(qū)劃結(jié)果基本一致，雖有部分出入，但差距不大，主要原因是區(qū)劃結(jié)果是選取某一區(qū)域的平均值，而計(jì)算結(jié)果是網(wǎng)格化的中心點(diǎn)。

根據(jù)表9所示數(shù)據(jù)，將研究區(qū)各個(gè)場地單元基巖水平地震動峰值加速度賦予各場地中心點(diǎn)，利用surfer軟件，做出研究區(qū)未來50年超越概率為10%的基巖水平地震動峰值加速度分布圖（圖9）。通過與中國地震動峰值加速度區(qū)劃圖唐山地區(qū)部分（圖10）進(jìn)行對比看出，基巖水平地震動峰值加速度變化趨勢與區(qū)劃圖基本一致。此外，本文在研究區(qū)的地震危險(xiǎn)性劃分方面做了更進(jìn)一步的分析與探討。原有的地震區(qū)劃只是對唐山及鄰區(qū)的總體基巖峰值加速度做了統(tǒng)計(jì)，較為籠統(tǒng)地將該區(qū)域的加速度確定為0.10 cm/s2、0.15 cm/s2和0.20 cm/s2，等值線間隔為0.05 cm/s2。本次通過對唐山及鄰區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對研究區(qū)網(wǎng)格的中心點(diǎn)進(jìn)行分析，最后得到了較為詳細(xì)的研究區(qū)基巖峰值加速度分布圖，范圍拓展到了0.11 cm/s2到0.21 cm/s2之間，加速度等值線的間隔為0.01 cm/s2。

表 9 研究區(qū)各個(gè)場地單元50年超越概率10%的基巖水平地震動峰值加速度as統(tǒng)計(jì)表

表 10 部分場地峰值加速度計(jì)算結(jié)果與地震動參數(shù)區(qū)劃研究成果對比

圖 9 研究區(qū)基巖水平地震動峰值加速度分布圖（單位：g）

由圖9可以看出，研究區(qū)北部地區(qū)的基巖峰值加速度值普遍呈現(xiàn)較小的趨勢，范圍在0.11～0.14 g之間，東南部地區(qū)較北部地區(qū)峰值加速度偏大，范圍在0.14～0.17 g之間，中西部區(qū)域的基巖峰值加速度值呈現(xiàn)普遍偏大的趨勢，尤其在118.1°E，39.5°N附近為區(qū)域峰值加速度的最大值，為地震的危險(xiǎn)區(qū)域，且此區(qū)域?yàn)樘粕?.0級潛在震源區(qū)（8號）的所在位置。因此，對研究區(qū)影響最大的潛在震源區(qū)為唐山8.0級潛在震源區(qū)。

圖 10 區(qū)域地震動峰值加速度圖

6 結(jié)論

在潛在震源區(qū)劃分、地震活動性參數(shù)和地震動

衰減關(guān)系確定的基礎(chǔ)上，將研究區(qū)按照一定的間隔距離劃分成60個(gè)彼此相鄰的場地單元并編號，對每一個(gè)場地單元未來一定時(shí)期內(nèi)可能遭受的地震動峰值加速度和相應(yīng)的超越概率進(jìn)行了獨(dú)立分析。將研究區(qū)各個(gè)場地單元基巖水平地震動峰值加速度值賦予各場地中心點(diǎn)，利用surfer軟件，通過插值分析，做出唐山地區(qū)未來50年超越概率為10%的基巖水平地震動峰值加速度分布圖。分析認(rèn)為，唐山北部地區(qū)的基巖峰值加速度值普遍呈現(xiàn)較小的趨勢，范圍在0.11～0.14 g之間；東南部地區(qū)較北部地區(qū)峰值加速度偏大，范圍在0.14～0.17 g之間；中西部區(qū)域的基巖峰值加速度值呈現(xiàn)普遍偏大的趨勢，尤其在118.1°E、39.5°N附近為區(qū)域峰值加速度的最大值，為地震的危險(xiǎn)區(qū)域，且此區(qū)域?yàn)樘粕?.0級潛在震源區(qū)（8號）的所在位置。因此，對研究區(qū)影響最大的潛在震源區(qū)為唐山8.0級潛在震源區(qū)。