胡雷剛，肖明清，軒永波，黎鳳起

(1.陸軍航空兵學(xué)院 無人機(jī)中心，北京 101123；2.空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院,西安 710038； 3.空軍研究院,北京 100085； 4.陸軍航空兵學(xué)院 保障部,北京 101123)

0 引言

作為實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可承受性、視情維修和自主保障的關(guān)鍵使能技術(shù)，預(yù)測與健康管理成為新一代武器裝備設(shè)計和使用中的重要組成部分。經(jīng)過長期的技術(shù)積累以及在明確的發(fā)展需求推動下，預(yù)測與健康管理已經(jīng)在國外新一代武器裝備中有了初步應(yīng)用，在民用領(lǐng)域得到了推廣，取得了顯著成效；但國內(nèi)預(yù)測與健康管理研究仍處于起步階段，距裝備中實用的預(yù)測與健康管理系統(tǒng)還有很長的路要走。

雖然國外預(yù)測與健康管理已經(jīng)得到應(yīng)用，因涉及到新型武器裝備，只能通過有限的文獻(xiàn)資料了解其皮毛，國內(nèi)預(yù)測與健康管理研發(fā)實踐中諸多問題都無從借鑒。在文獻(xiàn)綜述基礎(chǔ)上，國內(nèi)研究學(xué)者已經(jīng)對預(yù)測與健康管理系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)有了基本認(rèn)識，著力開展預(yù)測與健康管理關(guān)鍵技術(shù)研究，并且近兩年來出現(xiàn)了預(yù)測與健康管理驗證與評價[1-2]以及不確定性管理[3-4]的需求。

確定性是指客觀事物聯(lián)系和發(fā)展過程中有規(guī)律的、必然的、清晰的、精確的屬性。不確定性是指客觀事物聯(lián)系和發(fā)展的過程中無序的、偶然的、模糊的和近似的屬性。麥克斯韋、波爾茲曼、海森堡等研究表明：不確定性在客觀世界是真實存在的，與人類是否無知沒有關(guān)系[5]。信息是確定或不確定本身并無所謂好壞，問題在于我們怎么正確認(rèn)識確定性與不確定性，以及如何把握不確定性的本質(zhì)規(guī)律。

不確定性通過各種因素進(jìn)入預(yù)測與健康管理過程，不斷累積并向下一階段傳遞，且不確定性不會自然消減。由于預(yù)測的固有屬性、數(shù)據(jù)的不確定性、虛警干擾等因素，預(yù)測與健康管理具有很強(qiáng)的不確定性，不確定性問題的處理成為預(yù)測與健康管理系統(tǒng)正常工作、發(fā)揮保障能力的重要環(huán)節(jié)。本文主要從工程方面分析不確定性的產(chǎn)生機(jī)理和傳遞問題。

1 預(yù)測與健康管理體系結(jié)構(gòu)

1.1 現(xiàn)有預(yù)測與健康管理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 預(yù)測與健康管理開放式體系結(jié)構(gòu)

對波音公司的健康管理系統(tǒng)、利文斯敦基于模型的健康管理系統(tǒng)和聯(lián)合攻擊戰(zhàn)斗機(jī)的預(yù)測與健康管理系統(tǒng)等典型預(yù)測與健康管理結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

波音公司提出的基于邏輯分層的健康管理體系結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)采用分層的體系結(jié)構(gòu)，應(yīng)用于無人作戰(zhàn)飛行器和波音777。系統(tǒng)特點分為信號處理層、狀態(tài)監(jiān)測層、健康評估層、預(yù)測層、決策支持層及表示層6個功能層，具備控制功能，能夠主動指揮診斷、預(yù)測以及健康評估過程，具備資源管理功能，能夠根據(jù)給定工況、歷史數(shù)據(jù)和可用通信資源提供高質(zhì)量的系統(tǒng)健康信息。

利文斯敦(Livingstone)預(yù)測與健康管理系統(tǒng)是一種基于模型的健康管理系統(tǒng)，應(yīng)用于X-34、X-37等可重復(fù)發(fā)射運(yùn)載器上，該系統(tǒng)最主要特征是利用定性模型和傳統(tǒng)人工智能推理技術(shù)，綜合各個部件、子系統(tǒng)的健康信息，實現(xiàn)系統(tǒng)級的健康管理及重構(gòu)控制。

聯(lián)合攻擊戰(zhàn)斗機(jī)的預(yù)測與健康管理系統(tǒng)是一種基于區(qū)域管理器的體系結(jié)構(gòu)，如圖1所示，以區(qū)域管理器為核心分為三層。

圖1 機(jī)載預(yù)測與健康管理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

第一層是傳感器層，用于完成原始數(shù)據(jù)收集；第二層由多個區(qū)域管理器構(gòu)成，負(fù)責(zé)處理來自傳感器層的數(shù)據(jù)；最高層是飛機(jī)推理機(jī)，用于綜合飛機(jī)各個子系統(tǒng)信息，得到飛機(jī)整體的健康評估信息。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有以下特點：1)專用傳感器用量極少；2)針對不同的功能子系統(tǒng)，設(shè)計專門的區(qū)域管理器；3)高層數(shù)據(jù)融合統(tǒng)一在飛機(jī)管理器中進(jìn)行，消除單個傳感器故障引發(fā)虛警的現(xiàn)象；4)決策支持工具在自主保障信息系統(tǒng)中實現(xiàn)，機(jī)上預(yù)測與健康管理系統(tǒng)為決策支持系統(tǒng)提供必要的輔助決策的數(shù)據(jù)和信息。

1.2 預(yù)測與健康管理開放式體系結(jié)構(gòu)

在提煉現(xiàn)有預(yù)測與健康管理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，借鑒視情維修的開放式體系結(jié)構(gòu)，提出了預(yù)測與健康管理開放式體系結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

預(yù)測與健康管理開放式體系結(jié)構(gòu)由7部分組成：1)數(shù)據(jù)采集：利用各種傳感器采集系統(tǒng)參數(shù)信息，是預(yù)測與健康管理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ);2)數(shù)據(jù)處理：接收來自傳感器及其它數(shù)據(jù)模塊的信號、數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行基本的預(yù)處理、特征提取、離散化等，并將處理后數(shù)據(jù)傳輸給后續(xù)的模塊，因此本部分也包含數(shù)據(jù)傳輸功能;3)健康評估：接收數(shù)據(jù)，并用于異常檢測、失效判斷、評估分系統(tǒng)的健康狀態(tài)[6];4)分系統(tǒng)級故障診斷與預(yù)測：主要包括分系統(tǒng)的診斷推理、故障隔離和分系統(tǒng)的健康狀態(tài)、剩余壽命的預(yù)測;5)系統(tǒng)級故障診斷與預(yù)測：在分系統(tǒng)級診斷與預(yù)測基礎(chǔ)上，進(jìn)行系統(tǒng)級的診斷推理、故障隔離，以有效濾除虛警，提高診斷有效性；進(jìn)行系統(tǒng)級的健康狀態(tài)、剩余壽命的預(yù)測;6)健康管理決策：根據(jù)系統(tǒng)級故障診斷與預(yù)測結(jié)果，結(jié)合裝備任務(wù)進(jìn)行維修決策、配件調(diào)配決策等;7)接口：主要包括人-機(jī)接口、模塊間接口、與其他系統(tǒng)接口等。人機(jī)接口包括健康評估、故障診斷與預(yù)測的數(shù)據(jù)信息的表示等；模塊接口指系統(tǒng)內(nèi)不同模塊之間的數(shù)據(jù)信息交換接口；與其他系統(tǒng)接口指預(yù)測與健康管理系統(tǒng)與其他系統(tǒng)間的數(shù)據(jù)信息傳遞接口。預(yù)測與健康管理開放式體系結(jié)構(gòu)是邏輯上的結(jié)構(gòu)劃分，在實際的物理系統(tǒng)中，其不同模塊之間并沒有明顯的界限。

1.3 預(yù)測與健康管理系統(tǒng)基本元素

根據(jù)預(yù)測與健康管理開放式體系結(jié)構(gòu)可得預(yù)測與健康管理系統(tǒng)的基本元素有傳感器、狀態(tài)、數(shù)據(jù)、模型、診斷方法、預(yù)測方法、接口、決策。

1)傳感器。傳感器是預(yù)測與健康管理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)源，完成飛機(jī)系統(tǒng)狀態(tài)的獲取、數(shù)據(jù)的采集，傳感器元素不僅包含物理意義上的傳感器，也包含有高級算法組成的虛擬傳感器以及可完成數(shù)據(jù)采集的機(jī)內(nèi)測試、監(jiān)控裝置等;2)狀態(tài)。狀態(tài)是飛機(jī)系統(tǒng)及其設(shè)備、分系統(tǒng)工作與健康狀況的客觀存在，不因數(shù)據(jù)或信息的不完整、不準(zhǔn)確而改變。正因為狀態(tài)是一種客觀存在，可以通過監(jiān)測、測試來認(rèn)識設(shè)備的工作與健康狀況;3)數(shù)據(jù)。預(yù)測與健康管理系統(tǒng)通過數(shù)據(jù)來識別飛機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)，對于復(fù)雜系統(tǒng)的飛機(jī)而言，表征狀態(tài)的數(shù)據(jù)是龐大的，例如在一次飛行任務(wù)中聯(lián)合攻擊戰(zhàn)斗機(jī)的預(yù)測與健康管理系統(tǒng)可存儲10億字節(jié)的數(shù)據(jù)信息;4)模型。模型是預(yù)測與健康管理系統(tǒng)對設(shè)備、系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行評估的依據(jù)，是進(jìn)行故障診斷、壽命預(yù)測的基礎(chǔ)。隨著人工智能在診斷、預(yù)測中的應(yīng)用，模型更加寬泛;5)診斷方法。用于對設(shè)備與系統(tǒng)故障進(jìn)行隔離、定位的方法，診斷方法應(yīng)能消除虛警，實現(xiàn)精確、可靠的故障隔離、定位;6)預(yù)測方法。用于對設(shè)備與系統(tǒng)進(jìn)行故障預(yù)測、剩余壽命預(yù)測的方法，故障預(yù)測是預(yù)測與健康管理系統(tǒng)的顯著特征之一，預(yù)測方法應(yīng)能提供可用于設(shè)備健康管理決策的故障預(yù)測與剩余壽命預(yù)測結(jié)果;7)接口。接口主要完成預(yù)測與健康管理系統(tǒng)與操作人員、維護(hù)人員的交互，以及預(yù)測與健康管理系統(tǒng)內(nèi)部各模塊之間、預(yù)測與健康管理系統(tǒng)與其他系統(tǒng)之間的信息傳遞;8)決策。決策是指根據(jù)判定的系統(tǒng)狀態(tài)，結(jié)合任務(wù)做出維修決策、備件調(diào)配決策。

其中傳感器、接口為有客觀實體的物理元素，數(shù)據(jù)、模型、診斷方法、預(yù)測方法為信息元素，狀態(tài)、決策為管理元素。

2 預(yù)測與健康管理不確定性產(chǎn)生機(jī)理

由預(yù)測與健康管理系統(tǒng)的基本元素入手，從測量不確定性、數(shù)據(jù)不確定性、模型不確定性、方法不確定性、決策不確定性和使用不確定性6個方面分析其不確定性產(chǎn)生機(jī)理。

2.1 測量不確定性機(jī)理分析

測量是預(yù)測與健康管理數(shù)據(jù)的主要獲得途徑，因而測量也是預(yù)測與健康管理不確定性的基本來源[7]。測量不確定性源于傳感器誤差、方法誤差、設(shè)計缺陷和環(huán)境影響。

傳感器誤差是指傳感器、監(jiān)控設(shè)備本身電氣或力學(xué)等性能不完善造成誤差。如傳感器或監(jiān)控設(shè)備出廠校準(zhǔn)度不準(zhǔn)確產(chǎn)生的校準(zhǔn)誤差；分辨力有限造成的量化誤差，監(jiān)控設(shè)備內(nèi)部噪聲引起的內(nèi)部噪聲誤差；傳感器疲勞、老化及工作環(huán)境變化造成的穩(wěn)定誤差[8]，監(jiān)控設(shè)備響應(yīng)的滯后現(xiàn)象造成的動態(tài)誤差等。

(1)

設(shè)計缺陷是指系統(tǒng)設(shè)計時對傳感器、監(jiān)控設(shè)備設(shè)計不當(dāng)造成的誤差。如系統(tǒng)設(shè)計時對傳感器布局不合理對參數(shù)造成的測量誤差，監(jiān)控設(shè)備采集數(shù)據(jù)時機(jī)不恰當(dāng)造成的數(shù)據(jù)誤差。

環(huán)境影響是指實際工作環(huán)境與理想情況不一致對傳感器、監(jiān)控設(shè)備測量造成的誤差。對電子測量而言，主要的影響因素有環(huán)境溫度、電源電壓和電磁干擾等。

2.2 數(shù)據(jù)不確定性機(jī)理分析

數(shù)據(jù)是武器裝備狀態(tài)與健康信息的主要載體，也成為預(yù)測與健康管理不確定性的主要表現(xiàn)形式。數(shù)據(jù)不確定性一部分根源于測量不確定性，另一部分來源于數(shù)據(jù)傳輸、處理、運(yùn)算、存儲過程中的噪聲與干擾[9-10]。

預(yù)測與健康管理的數(shù)據(jù)主要通過傳感器與監(jiān)控設(shè)備測量獲得，因此數(shù)據(jù)的一部分不確定性是伴隨著測量過程而與生俱來的。由測量不確定度概念知，測量結(jié)果并不是一個絕對的數(shù)值，而是具有一定分散性的測量值。

武器系統(tǒng)中數(shù)據(jù)主要通過總線進(jìn)行傳輸，數(shù)據(jù)在傳輸、存儲過程中受軟件缺陷、噪聲干擾會導(dǎo)致數(shù)據(jù)污染，增加數(shù)據(jù)的不確定性。有效數(shù)字的取舍是測量結(jié)果基本的處理操作，通常的四舍五入會降低測量結(jié)果的精度，而不同級別的級聯(lián)四舍五入則增強(qiáng)了其不確定性。不同精度的測量結(jié)果運(yùn)算會放大數(shù)據(jù)的不確定性。

數(shù)據(jù)不確定性表現(xiàn)為數(shù)據(jù)的隨機(jī)性、模糊性、不完備性和不協(xié)調(diào)性。數(shù)據(jù)的隨機(jī)性是指數(shù)據(jù)由于多次測量誤差或多次沖突的測量引起的數(shù)據(jù)不可靠，且有些數(shù)據(jù)是隨時間在發(fā)生變化的；數(shù)據(jù)的模糊性是指數(shù)據(jù)用來表示某些邊界不明確的概念引起的不確定；數(shù)據(jù)的不完備是指數(shù)據(jù)的丟失、不完全或者無法確定，表現(xiàn)為數(shù)據(jù)殘缺；數(shù)據(jù)的不協(xié)調(diào)是指兩個或多個數(shù)據(jù)的條件屬性相同，但決策結(jié)果不相同或不一致，表現(xiàn)為數(shù)據(jù)矛盾。

2.3 模型不確定性機(jī)理分析

模型不確定性的根源是裝備或問題本身的不確定和人們認(rèn)識的局限性。在預(yù)測與健康管理中，模型不確定性主要源于對裝備或問題認(rèn)識的不足、對問題的簡化、模型參數(shù)的不確定、模型求解過程的不確定。

人們對事物的認(rèn)識是一個不斷加深的過程，對裝備、問題認(rèn)識的局限性或不足都會導(dǎo)致建立的模型不能理想地反映裝備的狀態(tài)或問題的實質(zhì)，從而產(chǎn)生不確定性。對于復(fù)雜問題，通常根據(jù)實際工作環(huán)境做出條件假設(shè)以簡化問題，建立的模型帶有因假設(shè)、簡化產(chǎn)生的不確定性[11-13]。

模型的部分參數(shù)需要通過擬合、訓(xùn)練、仿真或經(jīng)驗取值得到，在參數(shù)計算過程中得到的只是在當(dāng)前樣本條件下的局部最優(yōu)值，也即近似值，帶有很大的不確定性。復(fù)雜系統(tǒng)的模型通常轉(zhuǎn)化為規(guī)劃問題、最優(yōu)化問題，然后通過搜索、逼近或人工智能等方法求解，而這種轉(zhuǎn)化和求解存在簡化、等效或局部最優(yōu)，因此模型的求解過程也具有較強(qiáng)的不確定性。

模型不確定性最終體現(xiàn)為求解結(jié)果，即診斷結(jié)果、預(yù)測結(jié)果與決策結(jié)果的不確定性。

2.4 方法不確定性機(jī)理分析

診斷方法、預(yù)測方法是實現(xiàn)故障診斷與預(yù)測的主要技術(shù)途徑，方法不確定性主要源于對問題認(rèn)識的局限性、方法本身的不足或缺陷、模型的不確定性、數(shù)據(jù)的不確定性。

復(fù)雜武器系統(tǒng)的故障診斷、故障預(yù)測涉及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、物理模型、可測性設(shè)計、模式識別、診斷推理等多個相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域；裝備的診斷與預(yù)測是建立在對裝備的物理結(jié)構(gòu)、工作過程與失效機(jī)理認(rèn)知基礎(chǔ)上的，對裝備(特別是失效機(jī)理)認(rèn)知有限的條件下，診斷與預(yù)測方法不可避免地具有不足與缺陷，成為不確定性的來源。

故障診斷、預(yù)測方法以物理模型、診斷模型、預(yù)測模型為依據(jù)，模型不確定性會傳遞至診斷與預(yù)測方法，給診斷與預(yù)測結(jié)果帶來不確定性[14-15]。雖然人工智能在故障診斷、預(yù)測中的應(yīng)用越來越多，但大多數(shù)人工智能(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等)理論本身就存在不確定性，且智能算法仍需與裝備模型相結(jié)合，獲得針對實際裝備的診斷、預(yù)測方法，最終將不確定性傳入預(yù)測與健康管理過程。

無論采用何種方法，數(shù)據(jù)都是進(jìn)行診斷、預(yù)測的基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)不確定性也是方法不確定性的體現(xiàn)。

2.5 決策不確定性機(jī)理分析

預(yù)測與健康管理的目的在于給裝備的使用、保障提供及時、準(zhǔn)確的維修決策，而維修決策恰是在故障診斷、剩余壽命預(yù)測基礎(chǔ)上根據(jù)可用資源和使用需求做出的決策。決策不確定性主要源于診斷與預(yù)測結(jié)果的不確定性、決策方法的不確定性、未來使用的不確定性。

決策以診斷與預(yù)測結(jié)果為依據(jù)，診斷與預(yù)測結(jié)果帶有的不確定性會對決策產(chǎn)生影響，尤其是預(yù)測的不確定性。剩余壽命預(yù)測是對裝備未來狀態(tài)的預(yù)計，本身即帶有很強(qiáng)的不確定性，根據(jù)其預(yù)測結(jié)果進(jìn)行維修決策必然給決策時機(jī)帶來不確定性。

在數(shù)據(jù)不完備或不協(xié)調(diào)、診斷與預(yù)測結(jié)果不確定的條件下，決策方法要具有處理不確定信息的能力，以在不確定信息中獲得最佳的決策，但其決策不能消除不確定性[16-17]。

裝備的剩余壽命預(yù)測結(jié)果與未來時間內(nèi)的任務(wù)、使用及工作負(fù)荷密切相關(guān)，但裝備未來的使用具有很強(qiáng)的不確定性，因此對維修決策帶來不確定性擾動。

2.6 使用不確定性機(jī)理分析

故障預(yù)測是預(yù)測與健康管理的顯著特征之一，而剩余壽命受裝備未來的工作方式、使用環(huán)境影響。使用不確定性主要源于任務(wù)的不確定性、未來的不確定性。

武器裝備的任務(wù)具有一定的隨機(jī)性，任務(wù)的不確定性給裝備的工作環(huán)境、工作方式帶來了不確定性。雖然裝備可滿足不同環(huán)境下的使用條件，但不同的環(huán)境、不同的工作狀態(tài)對裝備剩余壽命的影響是不盡相同的。

客觀事物的變化發(fā)展具有客觀規(guī)律性，但世界并不是“機(jī)械決定論”描述的機(jī)械因果關(guān)系，世界具有偶然性、隨機(jī)性，先進(jìn)的預(yù)測算法可以在概率學(xué)上預(yù)測裝備未來狀態(tài)的發(fā)展趨勢，但武器裝備的未來具有較強(qiáng)的隨機(jī)性[18]。

3 預(yù)測與健康管理不確定性傳播機(jī)理

3.1 不確定性傳播機(jī)理

由不確定性產(chǎn)生機(jī)理分析知，預(yù)測與健康管理的各個階段都有不確定性產(chǎn)生因素，而且在預(yù)測與健康管理工作過程中前一階段的不確定性會傳遞到下一階段，導(dǎo)致不確定性的積累與傳播[19]。

作為裝備的組成部分，預(yù)測與健康管理系統(tǒng)在系統(tǒng)設(shè)計階段即有不確定性干擾。自系統(tǒng)設(shè)計始，預(yù)測與健康管理系統(tǒng)工作過程如圖2示。同樣自系統(tǒng)設(shè)計始，不確定性通過各種因素進(jìn)入預(yù)測與健康管理工作過程，并不斷積累、傳播，最終累積至健康管理決策處，體現(xiàn)為管理決策的不確定性，如圖3所示。

圖3 預(yù)測與健康管理不確定性傳播過程

分析不確定性在不同階段傳播過程知：

1)預(yù)測與健康管理系統(tǒng)是不確定性傳播的物理載體。從系統(tǒng)設(shè)計開始的不確定性干擾到武器裝備使用的不確定性以及數(shù)據(jù)采集過程中的測量不確定性，都是在實際的物理設(shè)備層傳播、積累；數(shù)據(jù)處理、健康評估、故障診斷、故障預(yù)測、管理決策等不確定性主要在系統(tǒng)軟件層傳播、積累，而系統(tǒng)軟件也是以預(yù)測與健康管理系統(tǒng)為物理載體。

2)數(shù)據(jù)是不確定性傳播的媒介，也是不確定性傳播過程中的主要表現(xiàn)形式。不確定性在預(yù)測與健康管理過程中主要以數(shù)據(jù)為媒介進(jìn)行傳播，如系統(tǒng)設(shè)計的模型不確定性、武器裝備的使用不確定性在數(shù)據(jù)采集階段都通過測量傳遞為數(shù)據(jù)的不確定性，且在數(shù)據(jù)處理、健康評估、故障診斷、故障預(yù)測、管理決策等階段不確定性都以數(shù)據(jù)的形式傳遞，并依附于數(shù)據(jù)而不斷積累。

3)管理決策是不確定性傳播與積累的最終體現(xiàn)。預(yù)測與健康管理系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理以及根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷、故障預(yù)測的目的是為了更全面、更真實地掌握武器裝備的狀態(tài)，為最終進(jìn)行健康管理提供依據(jù)，所以不確定性傳播、積累最終體現(xiàn)在健康管理決策中。

3.2 不確定性傳播定理

信息論中，通常用信息熵作為衡量信源不確定性的量度。

預(yù)測與健康管理的本質(zhì)是實時獲取裝備的健康信息，并及時地做出維護(hù)保障決策。本文用信息熵原理研究預(yù)測與健康管理中不確定性傳播規(guī)律。

測量是預(yù)測與健康管理的基本元素，也是獲取裝備信息的最根本途徑，首先分析測量過程中信息熵的變化：對某信號X進(jìn)行測量，測量結(jié)果為Y，記H(X)為裝備信號的信息，表征裝備信號的不確定性[20]；記H(X|Y)表征獲取信號的測量值后被測信號的不確定性，稱H(X|Y)為測量損失熵。則有：

I(X,Y)=H(X)-H(X|Y)

(1)

表征測量前后被測信號不確定性的變化，稱I(X,Y)為測量信息熵。

定理1:測量信息熵為非負(fù)值，且小于被測量的信息量，即：

0≤I(X,Y)≤H(X)

(2)

由信息熵的非負(fù)性，上式可證；且實際工作中，測量值與被測值之間存在誤差，H(X|Y)>0，則式(2)右側(cè)的等號取不到，有：

0≤I(X,Y)

(3)

測量的本質(zhì)是獲取信息，由定理2.1知，測量過程中由于不確定性干擾會造成武器裝備的信息認(rèn)知不完備。

在預(yù)測與健康管理工作過程中，數(shù)據(jù)采集后通常要對測量值進(jìn)行處理，如對測量結(jié)果Y進(jìn)行數(shù)據(jù)處理Z=f(Y)，記H(X|Z)表征數(shù)據(jù)處理后被測信號的不確定性，I(X,Z)為處理后數(shù)據(jù)信息熵。

定理2:數(shù)據(jù)處理后的信息量少于等于原始測量值的信息量，即：

I(X,Z)≤I(X,Y)

(4)

證明：由Z=f(Y)有確定的函數(shù)關(guān)系，而非概率關(guān)系，知：

P(Z|X,Y)=P(Z|Y)

式中，兩邊同乘以P(X|Y)，得：

P(X,Z|Y)=P(X|Y)P(Z|Y)

即在Y已知的條件下，X與Z相互獨(dú)立：I(X,Z|Y)=0。

則有：

I(X,Z)=I(X,Y)+H(X,Z|Y)-H(X,Y|Z)

即：

I(X,Z)=I(X,Y)-H(X,Y|Z)

(5)

由H(X,Y|Z)的非負(fù)性，I(X,Z)≤I(X,Y)得證。

根據(jù)定理2知，數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后會丟失信息，數(shù)據(jù)處理得恰當(dāng)、細(xì)致些，會減少信息的損失，以增加復(fù)雜性、時間和存儲空間為代價。認(rèn)識到為了采用方法從數(shù)據(jù)中獲取直觀有效的信息，必要的數(shù)據(jù)處理也是適當(dāng)?shù)摹?/p>

數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后，不確定性增強(qiáng)，將式(1)代入式(5)，得：

I(X,Z)=H(X)-H(X|Y)-H(X,Y|Z)

(6)

可知數(shù)據(jù)采集階段的測量不確定性傳遞到數(shù)據(jù)處理階段，導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理階段不確定性的積累與疊加。在預(yù)測與健康管理的后續(xù)階段，不確定性的傳播同樣會導(dǎo)致信息的損失以及不確定性的積累，推導(dǎo)過程同式(1)～式(6)，限于篇幅，本文不再贅述?？傻貌淮_定性傳播推論：

推論1：在預(yù)測與健康管理信息流動方向上不確定性會不斷放大、增強(qiáng)。

4 預(yù)測與健康管理不確定性消解策略

經(jīng)過不確定性產(chǎn)生與傳播機(jī)理分析知，預(yù)測與健康管理不確定性是在所難免的，但有些不確定性產(chǎn)生因素可以在設(shè)計、使用過程中減少，可以提高方法的處理能力以盡力減小不確定性傳播過程中的擴(kuò)散與積累。

4.1 減小測量與模型不確定性

模型不確定性的來源主要與主觀因素有關(guān)，測量不確定性則可通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑O(shè)計與修正減少，因此對于測量與模型不確定性主要通過改進(jìn)測量方法和模型減少。

從預(yù)測與健康管理系統(tǒng)設(shè)計階段入手，根據(jù)預(yù)測與健康管理需求建立真實、合理的系統(tǒng)模型，用于指導(dǎo)預(yù)測與健康管理系統(tǒng)的設(shè)計與研制，并在研制過程中根據(jù)試驗結(jié)果的反饋進(jìn)行修正，以期減小設(shè)計階段的不確定性。例如依據(jù)健康監(jiān)控需求建立多傳感器布局模型，在裝備研制過程中根據(jù)試驗結(jié)果的反饋進(jìn)行調(diào)整。

選取適應(yīng)性更強(qiáng)的傳感器，避免因傳感器自身性能不完善帶來的誤差；完善監(jiān)控設(shè)備、傳感器的設(shè)計與使用方法，避免因設(shè)計缺陷或測量計算公式簡化不合理帶來誤差；對于因環(huán)境帶來的偏移或非線性測量偏差，采用校正方法進(jìn)行修正以減小環(huán)境因素帶來的不確定性。

加深對裝備與問題的認(rèn)識，建立更貼近裝備實際、反映問題本質(zhì)的物理模型、診斷模型與預(yù)測模型；減少不合理的簡化，用更詳細(xì)的模型描述問題；在模型應(yīng)用過程中，不斷地修正參數(shù)、改進(jìn)模型以及模型求解方法，減少因模型參數(shù)與求解過程引起的不確定性。

4.2 跟蹤與評估數(shù)據(jù)不確定性

數(shù)據(jù)是預(yù)測與健康管理不確定性的傳播媒介和主要表現(xiàn)形式，可以通過跟蹤和評估數(shù)據(jù)的不確定性來監(jiān)控不確定性的傳播與積累。

對于由傳感器與監(jiān)控設(shè)備測量得到的數(shù)據(jù)采用測量不確定度替代測量誤差來表示數(shù)據(jù)的不確定性。測量不確定度定義為表征合理地賦予被測量值的分散性[21]，與測量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的參數(shù)。測量不確定度克服了經(jīng)典誤差理論中由于誤差定義及計算方法不完善帶來的弊端[22]，更加科學(xué)、合理和使用。自20世紀(jì)90年代國際計量局和國際標(biāo)準(zhǔn)化組織等機(jī)構(gòu)發(fā)行《測量不確定度表示指南(GUM)》以來，測量不確定度在國外研究測試計量實驗室、認(rèn)證機(jī)構(gòu)中逐步推廣。

在數(shù)據(jù)傳輸過程中采用數(shù)據(jù)校驗方式增強(qiáng)數(shù)據(jù)的魯棒性，避免因傳輸總線中的干擾噪聲數(shù)據(jù)造成污染與缺失；數(shù)據(jù)處理中，減少四舍五入處理次數(shù)，避免因級聯(lián)造成的不確定性增強(qiáng)；數(shù)據(jù)運(yùn)算過程中，對運(yùn)算模型進(jìn)行不確定性傳播分析[23-24]，跟蹤、標(biāo)定不確定性的增長與變化。

4.3 增強(qiáng)方法與決策處理能力

可以盡量地減少測量與模型的不確定性，更科學(xué)、合理地表示數(shù)據(jù)的不確定性，但數(shù)據(jù)中的不確定性不會消失，因此增強(qiáng)診斷、預(yù)測方法與決策過程的不確定性信息處理能力是解決不確定性問題的有效途徑。

由分析知，數(shù)據(jù)不確定性表現(xiàn)為數(shù)據(jù)的隨機(jī)性、模糊性、不完備和不協(xié)調(diào)，其中尤以數(shù)據(jù)的不完備、不協(xié)調(diào)突出。增強(qiáng)不確定數(shù)據(jù)條件下的故障診斷能力、減小故障預(yù)測結(jié)果中的不確定性是故障診斷、預(yù)測方法有待改進(jìn)之處。同時，在不確定條件下進(jìn)行合理的裝備健康管理決策也是消解不確定性在決策層干擾的有效策略。

遵循增強(qiáng)方法與決策處理能力的策略，論文后續(xù)章節(jié)以具體的不確定性問題為切入點開展研究，增強(qiáng)故障診斷方法處理不協(xié)調(diào)與不完備信息能力、故障預(yù)測方法處理不確定性表示能力、不確定條件下的健康管理決策能力，達(dá)到消解預(yù)測與健康管理中的不確定性的目標(biāo)。

5 總結(jié)

在總結(jié)已有預(yù)測與健康管理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點的基礎(chǔ)上，借鑒視情維修的開放式體系結(jié)構(gòu)，提出了一種預(yù)測與健康管理開放式體系結(jié)構(gòu)；并提煉其基本元素得到傳感器、狀態(tài)、數(shù)據(jù)、模型、診斷方法、預(yù)測方法、接口和決策8項元素；由基本元素入手，從測量、數(shù)據(jù)、模型、方法、決策和使用6方面分析了不確定性產(chǎn)生機(jī)理；然后，從基本元素入手，根據(jù)預(yù)測與健康管理工作流程，分析了不確定性傳播機(jī)理，提出了不確定性傳播定理；最后，在不確定性產(chǎn)生與傳播機(jī)理分析基礎(chǔ)上，提出了預(yù)測與健康管理不確定性消解策略，以期消減預(yù)測與健康管理過程中的不確定性。

借鑒BIT使用的教訓(xùn)與經(jīng)驗，對于預(yù)測與健康管理系統(tǒng)，不確定性的處理是其達(dá)到研制目標(biāo)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，本文通過不確定性產(chǎn)生機(jī)理分析，加深了對預(yù)測與健康管理的不確定性的認(rèn)知，也對進(jìn)一步開展不確定性問題研究打下基礎(chǔ)。