孫?濤，閆?巍，孫振輝，張?弢，宋軼民，馬信龍，連賓賓, 3

外固定支架模型重建軟件開發(fā)與安裝參數(shù)識別研究

孫?濤1，閆?巍1，孫振輝2，張?弢2，宋軼民1，馬信龍2，連賓賓1, 3

(1. 天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)構(gòu)理論與裝備設(shè)計教育部重點實驗室，天津 300354；2. 天津市天津醫(yī)院，天津 300211；3. 天津大學(xué)仁愛學(xué)院機(jī)械工程系，天津 301636)

針對精準(zhǔn)外固定支架的設(shè)計與開發(fā)，提出了交互式外固定支架三維模型的軟件系統(tǒng)及外固定支架安裝參數(shù)的識別算法，解決了傳統(tǒng)方法中采用二維影像劃線測量獲取三維安裝參數(shù)誤差較大的問題．考慮遠(yuǎn)程化診療的潛在需求，軟件系統(tǒng)采用瀏覽器/服務(wù)器架構(gòu)構(gòu)建基于WebGL三維模型渲染技術(shù)的三維交互場景．識別算法分為標(biāo)記物位置拾取與外固定支架位姿識別兩部分，通過區(qū)域生長算法分割模型文件，采用最小二乘法識別標(biāo)記物位置，進(jìn)而借助標(biāo)記物與外固定支架的幾何關(guān)系求解位姿參數(shù)．以外固定支架參考環(huán)與移動環(huán)中心距離為例，開展標(biāo)記物識別方法與X光影像劃線測量方法的實驗對比研究．借助高精度測量儀器獲取兩環(huán)中心距離作為標(biāo)準(zhǔn)對照組，將上述兩種方法的結(jié)果分別與標(biāo)準(zhǔn)對照組進(jìn)行比較．基于標(biāo)記物識別方法得到的兩環(huán)中心距離與標(biāo)準(zhǔn)對照組的結(jié)果誤差為0.043mm，X光影像劃線測量方法的誤差為4.903mm．實驗結(jié)果表明，基于重建軟件和標(biāo)記物識別法獲取外固定支架安裝參數(shù)較傳統(tǒng)X光影像劃線測量方法精度高，并有效地將精度提升兩個數(shù)量級，該方法可為開發(fā)精準(zhǔn)高效可靠外固定支架系統(tǒng)提供技術(shù)支持．

外固定支架；瀏覽器/服務(wù)器架構(gòu)；WebGL；區(qū)域生長算法；標(biāo)記物識別

創(chuàng)傷性骨折嚴(yán)重影響人類的生命和健康，傳統(tǒng)骨折手術(shù)受制于醫(yī)師經(jīng)驗和術(shù)中設(shè)備，存在手術(shù)風(fēng)險高、創(chuàng)傷大、復(fù)雜術(shù)式難普及等不足．與傳統(tǒng)骨科手術(shù)相比，骨科醫(yī)療機(jī)器人手術(shù)可提高手術(shù)精度、降低手術(shù)傷害和減輕醫(yī)師勞動強(qiáng)度，是骨科精準(zhǔn)微創(chuàng)治療的未來發(fā)展趨勢[1]．

目前應(yīng)用較為廣泛的骨科醫(yī)療機(jī)器人由Taylor和Harold Taylor[2]基于六自由度Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)提出，稱為Taylor空間外固定支架(Taylor spatial frame，TSF)．TSF由6個連桿通過虎克鉸連接上下固定環(huán)，可矯正成角、短縮、旋角等三維空間內(nèi)骨骼任意角度及位置畸形．采用TSF進(jìn)行骨折復(fù)位矯正的基本原理是獲取患者骨折部位中遠(yuǎn)端骨相對于近端骨的位移和成角，轉(zhuǎn)化為TSF的目標(biāo)位置和姿態(tài)，借助TSF運動學(xué)逆解模型求解各連桿初始與終態(tài)長度，根據(jù)骨折復(fù)位療程確定連桿每日需調(diào)節(jié)長度，最后生成處方．上述骨折復(fù)位流程涉及患者骨折信息提取、并聯(lián)機(jī)構(gòu)運動學(xué)求解及連桿長度精確調(diào)整等專業(yè)技術(shù)，為方便醫(yī)師進(jìn)行復(fù)位手術(shù)，需借助計算機(jī)輔助軟件實現(xiàn)并簡化技術(shù)環(huán)節(jié)．

Smith&Nephew[3]、Orthofix[4]與Response Ortho[5]等國際醫(yī)療公司已相繼推出外固定支架用于骨折復(fù)位的在線計算機(jī)輔助軟件，國內(nèi)部分醫(yī)療器械公司也已開發(fā)三維外固定支架軟件系統(tǒng)[6]．通過對國內(nèi)外主流外固定支架診療軟件分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前軟件均采用正側(cè)位X光片劃線測量的方式測量斷骨位姿與外固定架安裝參數(shù)，存在如下不足：X光片無標(biāo)準(zhǔn)化拍攝方法，易產(chǎn)生成角誤差；X光片無法表達(dá)三維固定支架遮擋或重疊處的位姿信息，易導(dǎo)致測量誤差；X光片斷骨位置依靠醫(yī)師手工測量，易受主觀因素制約．由此可見，利用二維影像劃線測量獲取外固定架三維安裝參數(shù)的方法嚴(yán)重影響TSF的復(fù)位精度．針對此問題，本文提出了在軟件系統(tǒng)中重建外固定支架三維模型、標(biāo)記物識別外固定支架位姿的方法，首先介紹軟件的系統(tǒng)架構(gòu)與設(shè)計模式，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建三維交互場景，最后通過標(biāo)記物拾取方法實現(xiàn)外固定支架的位姿提?。疚墓ぷ髦荚诳焖俑呔全@取外固定支架安裝參數(shù)，為骨折精準(zhǔn)復(fù)位治療奠定基礎(chǔ)．

1?軟件系統(tǒng)架構(gòu)與設(shè)計模式

遠(yuǎn)程化診療是未來醫(yī)學(xué)發(fā)展的趨勢之一，軟件系統(tǒng)架構(gòu)的設(shè)計需考慮骨折復(fù)位治療遠(yuǎn)程控制的潛在需求．現(xiàn)有TSF計算機(jī)輔助軟件大多采取客戶端/服務(wù)器(client/server，C/S)架構(gòu)，以桌面應(yīng)用的形式部署在用戶計算機(jī)終端．C/S架構(gòu)響應(yīng)速度快、控制精度高，適用于現(xiàn)場或局域操作，其缺陷在于對用戶終端軟硬件環(huán)境要求較高，每個用戶終端均需獨立部署，維護(hù)成本高、部署繁瑣且不易更新迭代，難以滿足遠(yuǎn)程診療的需求．因此，本文采用瀏覽器/服務(wù)器(browser/server，B/S)架構(gòu)[7-8]開發(fā)TSF軟件系統(tǒng)(見圖1)，該架構(gòu)對用戶終端硬件要求較低，用戶僅需使用瀏覽器、局域網(wǎng)或互聯(lián)網(wǎng)訪問平臺，具備遠(yuǎn)程診療能力．

圖1?基于B/S架構(gòu)的軟件

采用B/S架構(gòu)設(shè)計TSF軟件的核心是部署Web應(yīng)用處理用戶發(fā)送的請求．由于模型-視圖-控制器(model-view-controller，MVC)設(shè)計模式具有耦合度低、易于擴(kuò)展與便于維護(hù)的優(yōu)點[9]，本文采用MVC設(shè)計模式進(jìn)行Web應(yīng)用開發(fā)，通過模型、視圖和控制器3個組件響應(yīng)瀏覽器的用戶請求與讀寫數(shù)據(jù)庫的存儲信息[10]，組件的特征與功能如下．

(1) 模型：MVC設(shè)計模式底層組件，通過PHP Data Objects(PDO)響應(yīng)控制器與視圖組件的請求并直接連接MySQL數(shù)據(jù)庫．其功能是將視圖與控制器組件的關(guān)鍵數(shù)據(jù)信息存儲至數(shù)據(jù)庫，或是借助讀寫操作將數(shù)據(jù)庫內(nèi)模型存放位置信息傳輸至視圖與控制器組件．

(2) 視圖：MVC設(shè)計模式上層組件，采用HTML、JavaScript及WebGL技術(shù)構(gòu)建3D視窗操作環(huán)境．其功能是響應(yīng)控制器組件傳輸?shù)臄?shù)字信息并以三維圖像形式呈現(xiàn)給用戶，同時與用戶實現(xiàn)交互性操作．

(3) 控制器：MVC設(shè)計模式核心組件，采用PHP語言開發(fā)，負(fù)責(zé)軟件系統(tǒng)主要業(yè)務(wù)邏輯處理與識別算法計算．其功能是處理用戶和模型的請求并將結(jié)果輸出給視圖組件渲染．

2?三維交互場景構(gòu)建

本文著重解決TSF三維模型重建及支架位姿提取的問題，主要涉及B/S架構(gòu)下MVC設(shè)計模式的視圖組件，其實現(xiàn)方法為：選擇WebGL(Web graphics library)為三維交互場景的構(gòu)建技術(shù)，基于此定義基本三維場景，實現(xiàn)三維模型渲染，達(dá)到TSF可視化的目的．

WebGL是基于Web的三維模型渲染技術(shù)[11]，可兼容主流瀏覽器，無需安裝瀏覽器插件即可輕松實現(xiàn)．由于原生WebGL開發(fā)難度較大，通常采用基于WebGL的第三方框架開發(fā)三維模型渲染技術(shù)，如Babylon.js、SceneJS和Three.js等．如表1所示，綜合考慮使用場景、技術(shù)支持與迭代更新能力，本文選擇Three.js作為基于WebGL的三維交互場景第三方框架．

表1?WebGL框架對比

Tab.1?Comparison of the WebGL frameworks

采用Three.js構(gòu)建基本三維場景，需定義三維場景的基本元素，包括相機(jī)、光源、模型、場景和渲染器，其相互關(guān)系見圖2．

圖2?三維場景的組成

Three.js中定義了正交與透視兩種基本相機(jī)類型，常用工業(yè)制圖、三維建模等軟件多采用正交投影相機(jī)，其呈現(xiàn)在畫面中物體的大小不會隨觀察距離的變化而改變．本文采用正交投影相機(jī)，如圖3所示，其構(gòu)造函數(shù)為OrthographicCamera(left：Number；right：Number；top：Number；bottom：Number；near：Number；far：Number)．

圖3?正交相機(jī)參數(shù)設(shè)置

三維場景的另一基本元素是光源，光源設(shè)置過少無法照亮場景中的模型，將導(dǎo)致模型觀察不全；光源設(shè)置過多，將導(dǎo)致場景中的模型亮度過高而缺失陰影等細(xì)節(jié)特征．為提供合理光源照亮三維模型，本文采用“三點布光法”進(jìn)行燈光布局，通過Three.js中的平行光定義關(guān)鍵光、填充光與背光實現(xiàn)3個角度的光源投射，同時將Three.js的環(huán)境光作為輔助光源實現(xiàn)某一方向的光源補(bǔ)充調(diào)節(jié)．

在定義了三維基本場景的相機(jī)與光源后，進(jìn)行模型渲染是交互式三維模型重建的關(guān)鍵步驟．在Three.js中，三維模型由幾何形狀和材質(zhì)兩部組成．本文的三維模型對象為TSF與標(biāo)記物，模型渲染的流程為：通過CT斷層掃描影像重建獲取模型信息，借助THREE.STLLoader加載模型信息，以自定義的方式確定模型的幾何形狀與材質(zhì)，最終基于OpenGL硬件加速的WebGLRenderer渲染器將三維場景渲染至HTML的Canvas元素．TSF與標(biāo)記物的三維模型渲染過程見圖4．

圖4?TSF與標(biāo)記物三維模型渲染過程

3?外固定支架位姿提取

構(gòu)建了三維交互場景之后，本文采用區(qū)域生長算法分割CT斷層影像，在視圖組件內(nèi)通過CT斷層影像重建標(biāo)記物，獲取標(biāo)記物的球心坐標(biāo)．基于此，結(jié)合外固定支架的幾何特征，由并聯(lián)機(jī)構(gòu)技術(shù)提取外固定支架位姿．

3.1?標(biāo)記物位置提取

標(biāo)記物設(shè)計為金屬球狀結(jié)構(gòu)，分別在外固定支架的參考環(huán)和移動環(huán)安裝不共線的3個標(biāo)記物，見圖5．采用CT斷層掃描外固定支架與標(biāo)記物，借助Mimics進(jìn)行三維模型重建并以STL(surface tessellation language)文件形式存儲模型信息．STL通過文件中的大量三角面片頂點數(shù)據(jù)描述三維模型[12]，文件編碼形式分為二進(jìn)制格式和ASCII格式，本文采用二進(jìn)制格式編碼STL文件．

圖5?標(biāo)記物與外固定支架

調(diào)整Mimics三維重建的采樣閾值可分離僅包含6個標(biāo)記物的STL模型文件．為提取球狀標(biāo)記物球心的坐標(biāo)，需對標(biāo)記物的STL文件進(jìn)行再分割．由于CT斷層影像重建的球狀標(biāo)記物表面不光滑，描述標(biāo)記物特征的三角面片數(shù)量各不相同，無法直接依照排列順序截取三角面片．本文采用了一種分割醫(yī)學(xué)影像常用的區(qū)域生長算法[13-15]進(jìn)行STL文件分割，算法步驟如下.

步驟1?采用Hash函數(shù)編碼STL文件三角面片的頂點坐標(biāo)，存儲為坐標(biāo)哈希值，指定任一頂點坐標(biāo)哈希值作為初始生長種子．

步驟2?搜索STL文件所有包含初始種子哈希值的三角面片，建立“待生長種子列表”并添加該三角面片的其余兩個頂點，在STL文件中刪除相應(yīng)三角面片．

步驟3?依次生長步驟2內(nèi)“待生長種子列表”的種子，生長條件及方法同步驟2．

步驟4?當(dāng)“待生長種子列表”中種子數(shù)為0時，停止生長．

通過上述算法可提取單個標(biāo)記物的所有頂點數(shù)據(jù)，采用最小二乘法進(jìn)行球心擬合，擬合方程可表?示為

球狀標(biāo)記物的球心坐標(biāo)與半徑計算公式為

3.2?外固定支架位姿提取

基于球狀標(biāo)記物的球心坐標(biāo)可計算外固定支架的位置與姿態(tài)，進(jìn)而確定外固定支架安裝參數(shù)．首先，利用標(biāo)記物的坐標(biāo)確定參考環(huán)與移動環(huán)的位置，即中心點坐標(biāo)．理想情況下，已知標(biāo)記物球心至環(huán)中心的距離，以該距離為半徑、球形標(biāo)記物的球心為球心，分別構(gòu)建3個球面，3個球面交于唯一一點，如圖6所示．環(huán)中心坐標(biāo)求解公式為

按照薄層色譜法（通則0502）實驗，各樣品均在與對照藥材色譜相應(yīng)的位置上，顯相同顏色的熒光斑點，如圖5所示。

圖6?標(biāo)記物位置關(guān)系

圖7?固定坐標(biāo)系與隨動坐標(biāo)系

圖8?旋轉(zhuǎn)矩陣求解過程

因此，移動環(huán)從初始位姿到當(dāng)前位姿的旋轉(zhuǎn)變換矩陣可表示為

采取相同的辦法可獲取參考環(huán)的位置與姿態(tài)參數(shù)，則外固定支架任一狀態(tài)下的位姿可通過上述流程進(jìn)行計算，據(jù)此方法重建的三維模型可完全復(fù)現(xiàn)原始模型．

4?實驗研究

依據(jù)B/S軟件系統(tǒng)架構(gòu)與基于MVC的Web應(yīng)用設(shè)計模式，本文借助WebGL技術(shù)構(gòu)建了外固定支架的三維交互場景并開展了模型安裝參數(shù)的算法研究，模型重建精度較之傳統(tǒng)二維X光片劃線測量具有較大提升．為驗證本方法的有效性與高精度特性，開展如下實驗研究．

4.1?實驗儀器

并聯(lián)外固定支架，支架測量工具，X光機(jī)，CT機(jī)，Corel Draw X7圖片處理軟件，NDI公司的Polaris SPECTRA光學(xué)測量系統(tǒng)[16](測量精度0.35mm)，NDI專用探針與NDI Track軟件．

4.2?實驗原理

為對比分析基于三維模型重建軟件識別安裝參數(shù)方法與X光片劃線測量方法的精度，分別設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)對照組、標(biāo)記物識別組與X光片劃線組，以并聯(lián)外固定支架參考環(huán)與移動環(huán)的中心點距離為例進(jìn)行測量．其中，標(biāo)準(zhǔn)對照組借助支架測量工具與醫(yī)用測量設(shè)備獲取環(huán)中心坐標(biāo)及距離，標(biāo)記物識別組依據(jù)本文提出的方法拾取相關(guān)參數(shù)，X光片劃線組參考X光平片劃線[17]方法獲得環(huán)中心距離．后兩組實驗結(jié)果分別與標(biāo)準(zhǔn)對照組的結(jié)果進(jìn)行比較，誤差越小則說明相應(yīng)方法的精度越高．

4.3?實驗步驟

步驟1 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)對照組的實驗．設(shè)計如圖9(a)所示的支架測量工具．工具兩端設(shè)置圓柱凸臺與環(huán)配合，凸臺中心長度與環(huán)直徑相等．中心處設(shè)置一球形凹槽，當(dāng)支架測量工具與環(huán)配合，凹槽的坐標(biāo)即為環(huán)中心坐標(biāo)．

步驟3 保持并聯(lián)外固定架位姿不變，將支架測量工具安裝于移動環(huán)上，采取與步驟2相同的步驟獲取移動環(huán)中心點坐標(biāo)．由參考環(huán)與中心環(huán)的坐標(biāo)位置計算兩環(huán)中心的距離．

圖9?標(biāo)準(zhǔn)對照組實驗裝置

步驟4 進(jìn)行標(biāo)記物識別組的實驗．保持步驟2與步驟3并聯(lián)外固定支架的位姿不變，由CT機(jī)獲取并聯(lián)外固定支架的影像；將CT影像處理為STL模型并導(dǎo)入本文構(gòu)建的重建軟件；利用重建軟件自動識別標(biāo)記物，如圖10所示；讀取環(huán)中心坐標(biāo)；計算兩環(huán)中心距離．

步驟5 進(jìn)行X光片劃線組的實驗．保持并聯(lián)外固定支架位姿不變，利用X光機(jī)拍攝并聯(lián)外固定支架的X光片，如圖11所示；將X光片圖像導(dǎo)入Corel Draw X7軟件中；構(gòu)造參考環(huán)及移動環(huán)中心圓，由于X光片為二維圖像，兩環(huán)分別構(gòu)造出圖11所示橢圓；利用橢圓擬合法[17]在X光片上劃線，利用軟件拾取橢圓中心位置并測量環(huán)中心點的距離．

圖10?外固定支架三維重建

圖11?X光片劃線測量方法

4.4?實驗結(jié)果與討論

標(biāo)準(zhǔn)對照組、標(biāo)記物識別組與X光片劃線組的實驗結(jié)果如表2所示．其中，X光片劃線組在二維影像上構(gòu)造環(huán)中心點隨后測量兩點間的距離，無法得知中心點坐標(biāo)值．由于X光透視成像原理和存在成角誤差等原因，采用X光片劃線的方法得到的環(huán)中心距離誤差較大，在本實驗中高達(dá)4.903mm．標(biāo)記物識別組與標(biāo)準(zhǔn)對照組的中心點坐標(biāo)值不同，其原因在于兩種測量方法建立的參考坐標(biāo)系不同．由中心點坐標(biāo)值計算環(huán)中心的距離，兩者的誤差僅為0.043mm．本實驗中，標(biāo)記物識別組的測量精度比X光片劃線組提高了兩個數(shù)量級．

表2?環(huán)中心距離測量結(jié)果

Tab.2 Measurement results of the distance between two rings

5?結(jié)?論

本文提出由交互式三維模型重建的方法識別外固定架的安裝參數(shù)，涉及軟件系統(tǒng)開發(fā)與識別算法，全文結(jié)論如下．

(1) 外固定支架軟件系統(tǒng)采用B/S架構(gòu)與MVC設(shè)計模式，重點研究了基于WebGL的三維模型軟件技術(shù)，包括運用Three.js定義相機(jī)和光源等三維場景基本元素、設(shè)計三維模型渲染流程．

(2) 外固定支架的位姿識別算法包括標(biāo)記物位置提取與支架位姿計算．外固定支架與標(biāo)記物的CT斷層掃描信息以STL文件形式存儲，基于區(qū)域生長算法分割STL文件，借助最小二乘擬合獲取標(biāo)記物球心位置．隨后依據(jù)多個標(biāo)記物與環(huán)之間的幾何關(guān)系求解環(huán)中心的位置．最后由初始狀態(tài)坐標(biāo)系與當(dāng)前坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變化矩陣獲取外固定支架的姿態(tài)?參數(shù)．

(3) 通過對比實驗驗證了本文提出的基于標(biāo)記物的外固定支架安裝參數(shù)識別方法較傳統(tǒng)X光片劃線測量方法在精度和效率上都有較大的提升和改善.

［1］ Banerjee S，Cherian J J，Elmallah R K，et al. Robotic-assisted knee arthroplasty[J]. Expert Review of Medical Devices，2015，12(6)：727-735.

［2］ Wukich D K，Belczyk R J. An introduction to the Taylor spatial frame for foot and ankle applications[J]. Operative Techniques in Orthopedics，2006，16(1)：2-9.

［3］ Smith&Nephew. Fracture reduction and deformity software[EB/OL]. https：//www. spatialframe. com，2019-06-21.

［4］ Orthofix. The Orthofix TL-HEX system[EB/OL]. https：//app23.tlhex.com，2019-06-21.

［5］ Response Ortho. Click2Correct web based software [EB/OL]. https：//www. click2correct.com，2019-06-21.

［6］ 葛啟航，萬春友，邵?醒，等. Taylor空間支架結(jié)合計算機(jī)輔助閉合復(fù)位在脛腓骨骨折中的應(yīng)用研究[J]. 中國修復(fù)重建外科雜志，2019，33(2)：144-148.

Ge Qihang，Wan Chunyou，Shao Xing，et al. Application of Taylor spatial frame combined with computer-assisted closed reduction in the treatment of tibiofibular fractures[J]. Chinese Journal of Reparative and Reconstructive Surgery，2019，33(2)：144-148(in Chinese).

［7］ Zhu Xiaojing. Research on client adaptive technology based on cloud technology[C]// International Symposium on Parallel Architecture，Algorithm and Programming. Singapore，2017：514-521.

［8］ 蔡長安，王盈瑛. C/S和B/S的模式的比較和選擇[J]. 渭南師范學(xué)院學(xué)報，2006(2)：47-50，74.

Cai Chang’an，Wang Yingying. Comparison and choice of B/S and C/S mode[J]. Journal of Weinan Teachers University，2006(2)：47-50，74(in Chinese).

［9］ Chanchai S. PHP framework for database management based on MVC pattern[J]. International Journal of Computer Science & Information Technology(IJCSIT)，2011，3(2)：251-258.

［10］ 孫立軍，劉藝偉. 流量計校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控管理系統(tǒng)[J]. 天津大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)與工程技術(shù)版，2018，51(8)：825-831.

Sun Lijun，Liu Yiwei. Monitoring and management system for flowmeter calibration network[J]. Journal of Tianjin University：Science and Technology，2018，51(8)：825-831(in Chinese).

［11］ Zhou X P，Wang J，Guo M，et al. Cross-platform online visualization system for open BIM based on WebGL[J]. Multimedia Tools and Applications，2019，78(20)：28575-28590.

［12］ Valentan B，Brajlih T，Drstvensek I，et al. Basic solutions on shape complexity evaluation of STL data[J].

Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering，2008，26(1)：73-80.

［13］ 朱?峰. 醫(yī)學(xué)圖像自動分割若干關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與通信工程學(xué)院，2006.

Zhu Feng. Research on Key Technics of Automatic Segmentation in Medical Image[D]. Zhenjiang：School of Computer Science and Communication Engineering，Jiangsu University，2006(in Chinese).

［14］ 李仔麒，馬慧彬，李殿奎，等. 改進(jìn)區(qū)域生長法的肝部CT圖像ROI提取[J]. 計算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2019，29(1)：150-153.

Li Ziqi，Ma Huibin，Li Diankui，et al. ROI extraction of hepatic CT images with improved regional growth[J]. Computer Technology and Development，2019，29(1)：150-153(in Chinese).

［15］ 楊志永，肖洪旭，李雨澤，等. 基于胸部CT影像的肺血管樹分割關(guān)鍵技術(shù)研究[J]. 天津大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)與工程技術(shù)版，2018，51(2)：175-180.

Yang Zhiyong，Xiao Hongxu，Li Yuze，et al. Research on key technologies of pulmonary vascular trees segmentation based on thoracic CT images[J]. Journal of Tianjin University：Science and Technology，2018，51(2)：175-180(in Chinese).

［16］ NDI. Polaris spectra product features[EB/OL]. https：//www. ndigital. com/medical/products/polaris-family/，2019-09-19.

［17］ 張興鵬，汪?松，馬信龍，等. 兩種測量方法對Taylor外固定支架骨折復(fù)位精度的影響[J]. 中國矯形外科雜志，2018，26(4)：346-351.

Zhang Xingpeng，Wang Song，Ma Xinlong，et al. Effect of two measurement methods on the accuracy of Taylor external fixator for fracture reduction[J]. Orthopedic Journal of China，2018，26(4)：346-351(in Chinese).

Software Development and Pose Acquisition of the Taylor Spatial Frame

Sun Tao1，Yan Wei1，Sun Zhenhui2，Zhang Tao2，Song Yimin1，Ma Xinlong2，Lian Binbin1, 3

(1. Key Laboratory of Mechanism Theory and Equipment Design of Ministry of Education，School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300354，China；2. Tianjin Hospital，Tianjin 300211，China；3. Department of Mechanical Engineering，Tianjin University Ren’ai College，Tianjin 301636，China)

Aiming at developing an external fixator system with high precision，a software for 3D model rebuilding is designed and the method for obtaining 3D mounting parameters is proposed in this paper that solves the problem of low accuracy in existing systems that apply a 2D image from an X-ray photograph to estimate the mounting parame-ters．Firstly，the browser/server(B/S)architecture is adopted considering future application in long-distance treat-ment．On this basis，a 3D model rendering procedure based on WebGL is established．Then，the mounting pa-rameters can be derived by the 3D model of the external fixator shown in the software．The model is divided into two steps，obtaining the maker position and fixator pose．The marker position is identified by a region growing algorithm on the STL file and with least square fitting．The pose of the fixator is computed by the geometry of the marker and fixator．With the fixator pose available，the mounting parameters，such as the distance between the reference and moving rings，can be easily obtained．Finally，experiments are performed to verify the method．Three groups of experiments are designed to determine the distance between rings：a reference group in which the distance is meas-ured by a high precision measuring device，a 3D model based group and a conventional 2D image based group．In the reference group，200measurements are implemented to measure the center of each ring，and the mean values adopted to construct the coordinates of the centers．The same experiments are repeated 10 times to eliminate the measuring errors．In the 3D model based group，a CT image of the external fixator is converted to STL files and the 3D model is built in our software．The coordinates of the centers of the rings are directly obtained and the distance can be computed．In the 2D image based group，the ellipse and lines are drawn on the 2D image of the external fixa-tor from the X-ray photograph，and the distance is estimated．By comparing the distances obtained by the 3D or 2D model with the measured distance，the error between 3D model based method and measured reference is 0.043 mm，and is 4.903mm for the 2D model based．The results show that our method improves the accuracy compared to the conventional method．This study lays a solid foundation for the design of precise and reliable external fixator systems．

external fixator；browser/server(B/S) architecture；WebGL；region growing algorithm；marker identification

TH781

A

0493-2137(2020)06-0593-08

10.11784/tdxbz201906054

2019-06-25；

2019-09-26.

孫?濤（1983—??），男，博士，教授，stao@tju.edu.cn.

宋軼民，ymsong@tju.edu.cn.

國家重點研發(fā)計劃資助項目(2018YFB1307800)；國家自然科學(xué)基金資助項目(51775367)；天津市重點研發(fā)計劃京津冀三地協(xié)同創(chuàng)新研發(fā)資助項目(18YFSDZC00010).

Supported by the National Key R&D Program of China(No.2018YFB1307800)，the National Natural Science Foundation of China (No.51775367)，Tianjin Key R&D Program，Coordinated Innovation Project in the Beijing-Tianjin-Hebei Region (No.18YFSDZC00010).

(責(zé)任編輯：孫立華)