楊國成，余慧敏

（湖南師范大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410006）

0 引 言

超寬帶雷達(dá)通過測量人體身體微動(dòng)（如呼吸和心跳運(yùn)動(dòng)）導(dǎo)致的雷達(dá)接收信號(hào)脈沖時(shí)延的變化檢測人體生命信息[1-3]。關(guān)于生命信息檢測，國內(nèi)外研究小組一直在開發(fā)雷達(dá)原型，并提出了許多不同的呼吸和心跳檢測算法[4-5]。文獻(xiàn)[6]闡述一些信號(hào)去噪方法，如平均對(duì)消法來消除靜態(tài)雜波，然后提取已濾波矩陣的最高頻譜分量作為呼吸頻率。文獻(xiàn)[7]將檢測到的特征時(shí)間位置從胸部表面的最大回聲處移動(dòng)到接近肺后部的組織層，以避免錯(cuò)誤提取其他反射信號(hào)。盡管通過這些方法可以獲得呼吸頻率，但仍然難以準(zhǔn)確檢測到心跳信號(hào)。另外，存在一些研究利用EMD 或EEMD 分解信號(hào)以分離系統(tǒng)噪聲和生命信號(hào)[8-10]。文獻(xiàn)[11]將EMD 用于處理回波數(shù)據(jù)，并提前預(yù)設(shè)采樣時(shí)間為攜帶呼吸和心跳信息的14 ～16 ns，但是由于測量環(huán)境會(huì)發(fā)生變化，僅僅憑借先前的經(jīng)驗(yàn)難以確定呼吸和心跳所在的位置。文獻(xiàn)[12]將EEMD 和希爾伯特黃變換用于處理回波數(shù)據(jù)，能夠識(shí)別呼吸信號(hào)但識(shí)別不了心跳信號(hào)。由于呼吸運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度更大，且呼吸和心跳的頻帶范圍接近，心跳信號(hào)總是被呼吸諧波和其他雜波所覆蓋，僅憑現(xiàn)有方法很難從低信噪比的環(huán)境中檢測到心跳信息。為了解決上述問題，本文提出了一種基于區(qū)域谷值雙層EEMD 的超寬帶雷達(dá)生命信號(hào)檢測方法。

1 生命信號(hào)檢測基本原理

1.1 超寬帶雷達(dá)生命體征模型

1.1.1 人體胸部運(yùn)動(dòng)模型

人體的呼吸和心跳運(yùn)動(dòng)可近似為簡諧振動(dòng)，則雷達(dá)天線到人體胸部的瞬時(shí)距離為：

其中，t 為慢時(shí)間，d0為天線到胸部振動(dòng)中心的平均距離，Ar和Ah分別為呼吸和心跳的位移幅度，fr和fh分別為呼吸頻率和心跳頻率。天線到人體胸部的距離變化導(dǎo)致接收信號(hào)的延遲變化，接收信號(hào)的時(shí)間延遲為：

其中，V0為光速。

1.1.2 信道模型

對(duì)于理想的多徑傳播信道，脈沖響應(yīng)h(t,τ)為人體生命體征信號(hào)的響應(yīng)和其他靜止目標(biāo)的響應(yīng)之和：

1.1.3 接收機(jī)模型

接收信號(hào)一般為發(fā)射脈沖和信道脈沖響應(yīng)的卷積加上系統(tǒng)噪聲，表示為：

其中，R(t,τ)為接收信號(hào)，s(t,τ)為發(fā)射信號(hào)，n(t,τ)為系統(tǒng)噪聲。

1.2 偽二維聚類經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

偽二維聚類經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解首先使用聚類經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解沿特定時(shí)間軸分解數(shù)據(jù)矩陣的各個(gè)列或行信號(hào)，然后通過相應(yīng)的級(jí)別將分解的本征模態(tài)函數(shù)重新排列成不同的二維信號(hào)矩陣[13]。

已知y(t,τ)是二維原始數(shù)據(jù)矩陣，同時(shí)是一個(gè)快慢時(shí)間場，τ 代表快時(shí)間的N 個(gè)時(shí)間位置，t 代表慢時(shí)間的M 個(gè)時(shí)間位置：

首先，PBDEEMD 分解將對(duì)y(t=m,τ)的數(shù)據(jù)矩陣（y 的第個(gè)m 行向量）進(jìn)行EEMD 分解，以獲得一系列分解結(jié)果cj，如下：

其中，cj=(cm,1,jcm,2,j…cm,N,j)，1 ≤j ≤J，cj是第j 個(gè)IMF 的行向量，J 是IMF 的數(shù)量。

其次，將在慢時(shí)間坐標(biāo)t=m+1 處的數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行EEMD 分解，將相應(yīng)第j 個(gè)比例級(jí)別的結(jié)果重新排列為M 行N 列的cj(t,τ)矩陣。矩陣cj(t,τ)就是第j個(gè)偽二維本征模態(tài)函數(shù)PBDIMF，表示為：

PBDEEMD 分解也可以依次對(duì)列向量進(jìn)行EEMD 分解，例如y(t,τ=n)，按照類似的步驟進(jìn)行。

2 基于區(qū)域谷值雙層EEMD 的信號(hào)檢測方法

基于區(qū)域谷值雙層EEMD 的信號(hào)檢測方法可分為3 步。第一，對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行PBDEEMD 分解，獲得攜帶生命信息的目標(biāo)矩陣；第二，計(jì)算目標(biāo)矩陣關(guān)于快時(shí)間的能量函數(shù)，選擇能量函數(shù)中目標(biāo)時(shí)間區(qū)域的谷值作為特征時(shí)間指數(shù)（Feature Time Index，F(xiàn)TI）；第三，提取特征時(shí)間指數(shù)所對(duì)應(yīng)的慢時(shí)間信號(hào)，并對(duì)慢時(shí)間信號(hào)進(jìn)行EEMD 分解，分離出呼吸和心跳信號(hào)。該方法可以有效濾除回波數(shù)據(jù)中的靜態(tài)雜波和其他噪聲，并實(shí)現(xiàn)呼吸信號(hào)和心跳信號(hào)的有效分離，具體流程如圖1 所示。

圖1 具體流程

（1）對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行PBDEEMD 分解，以濾除系統(tǒng)靜態(tài)雜波。然后，選擇第一級(jí)PBDIMF 矩陣即cj(t,τ)作為攜帶生命信息的目標(biāo)矩陣，并將第2級(jí)到第8 級(jí)PBDIMF 矩陣作為靜態(tài)雜波進(jìn)行濾除。

（2）計(jì)算目標(biāo)矩陣PBDIMF 在快時(shí)間上的能量函數(shù)，選擇能量函數(shù)第一峰值和第二峰值之間區(qū)域作為目標(biāo)時(shí)間區(qū)域，并選擇目標(biāo)時(shí)間區(qū)域內(nèi)的谷值作為特征時(shí)間指數(shù)。

（3）提取目標(biāo)矩陣PBDIMF 在FTI 處的慢時(shí)間信號(hào)，使用EEMD 將信號(hào)分解為若干個(gè)IMF，并對(duì)所有IMF 進(jìn)行快速傅里葉變換獲得頻譜圖，依據(jù)呼吸和心跳頻段分離出高頻雜波和低頻呼吸心跳信號(hào)。

能量函數(shù)ej(τ)是將目標(biāo)矩陣PBDIMF 的能量按慢時(shí)間累加獲得，表示為：

為簡單起見，在下文中使用e(τ)表示ej(τ)。

根據(jù)無線電反射原理，在信道模型的傳播路徑上，回波波形的最大值具有最大能量即能量函數(shù)第一峰值，該處時(shí)間指數(shù)為τpeak1；回波波形的第二大值具有第二大能量即能量函數(shù)第二峰值，該處時(shí)間指數(shù)為τpeak2。能量函數(shù)第一峰值和第二峰值之間的時(shí)間區(qū)域定義為目標(biāo)時(shí)間區(qū)域。由于回波信號(hào)在該區(qū)域中的幅度較小，即在該區(qū)域內(nèi)的能量強(qiáng)度也較弱。目標(biāo)時(shí)間區(qū)域的谷值即目標(biāo)時(shí)間區(qū)域中的能量最小值，表示如下：

其中，時(shí)間指數(shù)τvalley是目標(biāo)時(shí)間區(qū)域中的能量最小值即特征時(shí)間指數(shù)，此處的能量強(qiáng)度最小，適合提取信號(hào)中的生命信息。回波數(shù)據(jù)的能量函數(shù)如圖2 所示，第一峰值的時(shí)間指數(shù)τpeak1為99，第二峰值的時(shí)間指數(shù)τpeak2為101，兩峰值間的谷值（τvalley=100）就是特征時(shí)間指數(shù)FTI。

圖2 回波矩陣的能量函數(shù)

雷達(dá)回波的脈沖波形具有的能量越多，檢測到呼吸信號(hào)的機(jī)會(huì)就越大。然而，在這樣的條件下仍然很難找到心跳信號(hào)，可以認(rèn)為系統(tǒng)噪聲或靜態(tài)雜波掩蓋了微小的心跳信號(hào)。實(shí)際上，心跳總是存在但很難準(zhǔn)確測量?；趨^(qū)域谷值的雙層EEMD 方法的優(yōu)勢在于，與τFTI之外的時(shí)間比，在τFTI處的慢時(shí)間信號(hào)的波形幅度很小，而生命活動(dòng)的幅度相對(duì)較大。因此，利用雜波和生命信號(hào)之間的幅度差異進(jìn)行分離，導(dǎo)致呼吸和心跳信號(hào)可以通過不同的頻率特性區(qū)分。

3 仿真分析

3.1 回波模型建立

本節(jié)將通過MATLAB 仿真驗(yàn)證該方法的有效性，此處只考慮空氣胸腔界面的一次反射，并添加靜態(tài)雜波和高斯噪聲以模擬復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)環(huán)境。其中，呼吸和心跳的頻率為0.3 Hz、1.1 Hz；呼吸和心跳的位移幅度為2.3 mm、0.5 mm，快時(shí)間采樣間隔為0.05 ns，快時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)為300，脈沖發(fā)射重復(fù)頻率為100 Hz，總發(fā)射時(shí)間為20 s，模擬信號(hào)SNR 范圍為2 ～20 dB，仿真參數(shù)詳具體如表1 所示?；夭〝?shù)據(jù)模型的建立過程如圖3 所示。

表1 模擬參數(shù)

圖3 回波信號(hào)的傳播模型

3.2 仿真結(jié)果分析

UWB 脈沖是一個(gè)非常短的時(shí)間脈沖，接收器獲得的噪聲主要來自雷達(dá)系統(tǒng)本身，因此在本節(jié)驗(yàn)證該方法能在不同SNR 下提取呼吸和心跳信號(hào)。在仿真中添加不同SNR（2 dB、5 dB、10 dB、20 dB）的高斯白噪聲，并用如上所述的區(qū)域谷值方法確定特征時(shí)間指數(shù)獲得τvalley=100。仿真結(jié)果數(shù)據(jù)如圖4所示，對(duì)于SNR=10 dB 和20 dB，IMF5 和IMF6 的主要頻率峰值分別等于預(yù)先設(shè)定的呼吸和心跳速率，分別為1.1 Hz 和0.3 Hz，測量值與設(shè)定值一致。圖4（a）和圖4（b）中，當(dāng)SNR 等于2 dB 和5 dB時(shí)，由于強(qiáng)噪聲增加了提取心跳信號(hào)的難度，IMF5中的心跳頻率漂移到1.15 Hz，而IMF6 中的呼吸頻率仍保持在0.3 Hz。仿真結(jié)果表明，在不同信噪比的環(huán)境下，該方法都可以準(zhǔn)確測量檢測目標(biāo)的呼吸和心跳頻率，具有很強(qiáng)的抗干擾能力。

圖4 各種SNR 下的IMF 以及相應(yīng)的呼吸和心跳速率

4 結(jié) 語

為了解決接收信號(hào)中心跳信息難以準(zhǔn)確測量的問題，本文提出一種基于區(qū)域谷值雙層EEMD 的生命信號(hào)檢測方法。相比于已有的濾波矩陣中最高頻譜分量判作呼吸速率，該方法使用目標(biāo)時(shí)間區(qū)域的谷值來確定特征時(shí)間指數(shù)，并且將慢時(shí)間信號(hào)分解成本征模態(tài)函數(shù)，進(jìn)而有效地檢測過去被忽略具有小能量的信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了呼吸與心跳信號(hào)的有效分離。仿真結(jié)果表明，在不同信噪比環(huán)境下，該方法都可以準(zhǔn)確檢測出呼吸心跳頻率。