李小杰 陳 浩 鄢全科 韓秀博 賈紅學(xué) 封 銳

中國建筑第八工程局有限公司 上海 200135

1 研究分析背景

泰國素萬納普機(jī)場(chǎng)二期項(xiàng)目的航站樓為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，屋蓋為鋼結(jié)構(gòu)并列單雙曲拱形門式鋼架。桁架最大跨度66 m，南部從中間向兩邊縮小，中間寬約81 m，兩端寬約48 m，東西長(zhǎng)約1 089 m，整體呈梭形。屋面最高處高度為31 m，整體為3層，中間局部為4層。樓板為有黏結(jié)后張法預(yù)應(yīng)力混凝土單向肋無梁樓板（圖1），且要求混凝土不開裂。后張法預(yù)應(yīng)力混凝土板目前在北美、歐洲、遠(yuǎn)東及海灣地區(qū)的住宅和辦公樓中有著廣泛的運(yùn)用[1]。有關(guān)學(xué)者的研究[2]表明：預(yù)應(yīng)力鋼筋的運(yùn)用，能夠減少樓板整體的自重和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量，在不考慮樓板厚度降低對(duì)建筑樓層凈高和整體自重降低的有利影響下，預(yù)應(yīng)力的應(yīng)用使綜合造價(jià)降低了10%。

圖1 預(yù)應(yīng)力混凝土單向肋無梁樓板

本工程由于二次結(jié)構(gòu)的安裝需求，因此需要在3、4層混凝土樓板上行走和使用大型汽車吊。對(duì)于汽車吊在樓板上行走的安全問題，國內(nèi)研究較多。相關(guān)計(jì)算方法可以歸納為：先通過影響線的方法確定荷載的最不利布置，然后通過彎矩等效的方法確定等效均布荷載，最后用等效均布荷載與樓面設(shè)計(jì)荷載進(jìn)行比較，或者通過最不利荷載產(chǎn)生的配筋，與設(shè)計(jì)配筋進(jìn)行比較[3]。本項(xiàng)目的預(yù)應(yīng)力樓板為非傳統(tǒng)的梁板結(jié)構(gòu)，且國內(nèi)的計(jì)算規(guī)范和軟件，很難在海外工程中得到推廣。本文首先采用軟件Midas/Gen用荷載等效的方法，對(duì)行走狀態(tài)下樓板的承載力做整體分析；其次采用軟件Abaqus對(duì)局部樓板的位移和內(nèi)力進(jìn)行開裂分析，來論證樓板的安全性及該施工方案的可行性。有限元分析方法的通用性及該后張法預(yù)應(yīng)力混凝土無梁樓板在海外的廣泛運(yùn)用，使該研究對(duì)類似項(xiàng)目具有了推廣價(jià)值。

2 施工方案

室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)吊裝在屋面主結(jié)構(gòu)完成后，考慮吊裝方便，采用大型汽車吊在樓板上指定區(qū)域進(jìn)行吊裝的施工方案。設(shè)計(jì)行走區(qū)域?yàn)?層樓板南北兩端區(qū)域（圖2）。樓板板帶部分厚度為450 mm，其余部分厚度為300 mm?；炷猎O(shè)計(jì)等級(jí)等效于國內(nèi)C40，頂部雙向配筋φ12 mm@300 mm，底部雙向配筋φ12 mm@400 mm，鋼筋級(jí)別相當(dāng)于國內(nèi)HRB400?；炷涟逯胁捎霉Q直徑為12.7 mm的1×7（七股）鋼絞線施加預(yù)應(yīng)力，每3～5根預(yù)應(yīng)力鋼絞線放在一個(gè)鍍鋅套管里，套管間距300～500 mm，待預(yù)應(yīng)力張拉完成后在套管內(nèi)進(jìn)行后灌漿。預(yù)應(yīng)力鋼筋極限強(qiáng)度為1 860 MPa，有效預(yù)應(yīng)力為1 080 MPa；樓板梁截面尺寸為800 mm×1 100 mm，鋼筋等級(jí)HRB500，箍筋等級(jí)HRB 400；柱截面尺寸為1 100 mm×1 100 mm。樓板的計(jì)算模型如圖3所示。

圖2 設(shè)計(jì)汽車吊行走路線（紅色區(qū)域）

圖3 樓板計(jì)算模型

3 汽車吊上預(yù)應(yīng)力樓板的整體分析

板面上擬行走25 t汽車吊。車輛總質(zhì)量為29.9 t，前軸共11.45 t，后軸共18.45 t，考慮1.1的動(dòng)力系數(shù)，前面4個(gè)車輪和后面4個(gè)車輪的荷載分別為31.5 kN和50.7 kN，模型中按集中荷載施加。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙，原樓板的使用均布活荷載為5 kN/m2，考慮面層的均布恒荷載為2.5 kN/m2。本節(jié)通過汽車吊荷載作用下效應(yīng)與設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)的對(duì)比，來說明施工方案的可行性。

假設(shè)汽車吊行走在跨中最不利的位置，且2臺(tái)汽車吊同時(shí)行走，則板變形、彎矩及剪力如圖4～圖6所示。設(shè)計(jì)均布荷載下的板位移、剪力及彎矩如圖7～圖9所示。

圖4 汽車吊荷載下的樓板位移（最大值6 mm）

圖5 汽車吊荷載下的樓板剪力（最大值885 kN）

圖6 汽車吊荷載下的樓板彎矩（最大值757.5 kN·m）

圖7 設(shè)計(jì)均布荷載下的樓板位移（最大值8.4 mm）

圖8 設(shè)計(jì)均布荷載下的樓板剪力（最大值1 656 kN）

圖9 設(shè)計(jì)均布荷載下的樓板剪矩（最大值1 469 kN·m）

4 考慮預(yù)應(yīng)力的樓板開裂分析

由于Midas/Gen的計(jì)算無法考慮預(yù)應(yīng)力的作用，因此運(yùn)用通用有限元軟件Abaqus進(jìn)行補(bǔ)充分析計(jì)算。選取局部區(qū)域的一小塊樓板進(jìn)行分析。預(yù)應(yīng)力鋼筋的極限強(qiáng)度為1 860 MPa，每根套管包括3根預(yù)應(yīng)力鋼筋，總面積380 mm2。由于樓板采用的是有黏結(jié)的后張法預(yù)應(yīng)力混凝土，即預(yù)應(yīng)力通過與混凝土的黏結(jié)傳遞到混凝土，故預(yù)應(yīng)力的施加方式可采用降溫法，有效應(yīng)力σ為1 080 MPa。取鋼筋線膨脹系數(shù)δ為12×10-6K-1，預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量E為195 000 MPa，則施加溫度ΔT=σ/（Eδ）=436.9 K。

板帶及行走區(qū)域縱向鋼筋和分布鋼筋按實(shí)際施工圖施加，抗拉強(qiáng)度360 MPa，鋼筋直徑取12 mm。模型中混凝土用實(shí)體單元模擬，單元屬性為三節(jié)點(diǎn)四面體單元；普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼筋用桁架單元模擬，單元屬性為兩節(jié)點(diǎn)桁架單元。普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋本構(gòu)為雙折線理想彈塑性模型，混凝土本構(gòu)采用軟件自帶的塑性損傷模型，考慮混凝土的受拉和受壓損傷。普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼筋模型如圖10所示[4]。采用“Embedded”命令將鋼筋單元嵌入混凝土單元中來模擬混凝土與鋼筋的黏結(jié)。

圖10 普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼筋模型

在25 t汽車吊行走路線上，假設(shè)前輪尺寸為250 mm×250 mm，后輪尺寸為250 mm×600 mm，將考慮動(dòng)力系數(shù)的汽車吊荷載采用壓力荷載施加在車輪作用處。另外，同時(shí)在其他區(qū)域施加0.5 kN/m2的均布施工活荷載，混凝土的自重按照自重恒荷載施加（圖11）。由于本次是驗(yàn)算施工階段的樓板安全性，因此恒、活荷載的分項(xiàng)系數(shù)均按1.0考慮。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，混凝土板的主應(yīng)力不超過1.50 MPa（個(gè)別地方的有限元數(shù)值誤差除外），小于開裂應(yīng)力2.39 MPa。汽車吊底部最大下?lián)衔灰茷?.2 mm（邊上由于預(yù)應(yīng)力混凝土的施加，板略往上翹）。普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大應(yīng)力分別為29.6 MPa和1 025 MPa，小于屈服應(yīng)力400 MPa和1 395 MPa（取0.75倍極限應(yīng)力）。受拉損傷因子最大為0.87＜1.00，且大面積數(shù)值均不超過0.20，說明混凝土沒有開裂（圖12）。

5 結(jié)語

通過上述的分析，可得到以下結(jié)論：

1）Midas/Gen軟件的整體分析計(jì)算結(jié)果表明：在設(shè)計(jì)均布活荷載作用下，板的內(nèi)力和變形均大于汽車吊行走荷

圖11 模型荷載的施加

圖12 混凝土抗拉損傷示意

載作用下板的內(nèi)力和變形，推出施工方案荷載工況下板的強(qiáng)度和變形滿足安全要求。

2）有限元軟件Abaqus的分析研究結(jié)果表明：在考慮預(yù)應(yīng)力作用后，施工荷載作用下，混凝土不會(huì)開裂，滿足該預(yù)應(yīng)力樓板的使用要求。

3）本文對(duì)于有黏結(jié)后張法預(yù)應(yīng)力混凝土無梁樓板的研究分析方法，可為國內(nèi)外工程中汽車吊在此類樓板上工作的可行性分析提供參考。