劉錚

（遼寧大學(xué)信息學(xué)院 遼寧省沈陽市 110000）

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展個(gè)性化推薦系統(tǒng)的出現(xiàn)成為解決信息過載有效工具，其中矩陣分解模型具有很好的可擴(kuò)展性和預(yù)測(cè)精度。然而目前基于矩陣分解模型的個(gè)性化推薦方法大多沒有充分融合情境因素。

推薦系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中，用戶和項(xiàng)目在不同的情境環(huán)境下應(yīng)該有差異化的評(píng)分表現(xiàn)。Xiang[1]等人考慮到用戶興趣及項(xiàng)目熱度可能會(huì)隨時(shí)間而衰減提出了TimeSVD。Baltrunas[2]等人提出了一種在偏置項(xiàng)中融合情境信息的矩陣分解模型。現(xiàn)有矩陣分解推薦模型的精度有待提高。本文提出了一種融入情境信息的矩陣分解推薦模型，針對(duì)前人模型的缺點(diǎn)做出了相應(yīng)改進(jìn)。

最后通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析驗(yàn)證改進(jìn)后模型在控制均方根誤差方面提升明顯，有效提高了推薦準(zhǔn)確率。

1 情境感知推薦技術(shù)

情境感知推薦技術(shù)是情境感知推薦系統(tǒng)的核心，融合與處理了各類情境信息分為情境預(yù)過濾、情境后過濾、情境建模等三種情境感知推薦技術(shù)。

1.1 情境預(yù)過濾

情境預(yù)過濾：該技術(shù)主要思想是根據(jù)情境信息對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，僅保留滿足特性情境的數(shù)據(jù)。

1.2 情景后過濾

該技術(shù)的主要思想是在生成預(yù)測(cè)值階段不需考慮情境信息，其后根據(jù)特定的各類情境條件，對(duì)推薦結(jié)果進(jìn)行篩選過濾.

1.3 情境建模

該技術(shù)的主要思想是將情境信息直接融入整個(gè)推薦過程，將情境信息視為用戶歷史行為數(shù)據(jù)外的若干維度，建立相應(yīng)模型進(jìn)行用戶個(gè)性化推薦。

2 引入偏置項(xiàng)的隱語義模型

隱語義模的主要任務(wù)就是將矩陣R 分解為矩陣P 和矩陣Q 的乘積，然后利用P 和Q 的乘積預(yù)測(cè)用戶對(duì)項(xiàng)目的興趣度，加入了偏置項(xiàng)的隱語義模型如公式（1）所示：

其中，μ 表示評(píng)分的平均值；bu 表示用戶u 的評(píng)分基線；bi 表示項(xiàng)目i 的評(píng)分基線，pu 和qi 分別表示用戶u 和項(xiàng)目i 在同一個(gè)隱含空間上的向量，puTqi 乘積表示和原始稀疏評(píng)分矩陣近似的矩陣。

3 融入情境信息的矩陣分解推薦模型

3.1 情境信息處理

模型引入用戶-項(xiàng)目-情境信息之間交互時(shí)可分為三部分計(jì)算：用戶-項(xiàng)目之間交互、用戶-情境之間交互以及項(xiàng)目情境之間交互。將用戶、項(xiàng)目及每個(gè)情境條件映射到一個(gè)共同的D 維潛在因子空間，用相同維數(shù)的因子向量分別表示用戶、項(xiàng)目及每個(gè)情境條件。因此用戶及項(xiàng)目與情景變量的交互可以用其分別的因子向量的內(nèi)積來計(jì)算。

表1：模型學(xué)習(xí)過程

在給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集R 中，給定一個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，包含k 個(gè)情境變量，每個(gè)情景變量具有多個(gè)情境條件。其中第L 個(gè)情景變量用cL 表示，L=1，2，3，…k，cL=0，1，…zm。其中cL 的值表示具體的情境條件。

接著本文用ruicl...ck 來表示已獲得的用戶u 在情境c1....ck 的條件下對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分，而用戶在相同情境條件下的預(yù)測(cè)評(píng)分用來表示。

基于此，融入情境信息的矩陣分解推薦模型形式化描述如公式（2）所示：

其中cu 表示用戶u 因情境信息的影響而產(chǎn)生的評(píng)分偏差；ci表示項(xiàng)目i 因情境信息影響而產(chǎn)生的評(píng)分偏差，α 和β 分別表示上下文信息對(duì)用戶和項(xiàng)目的影響程度，即用戶和項(xiàng)目對(duì)情境信息的敏感度。puTcl 與qiTcl 分別表示用戶及項(xiàng)目與情境變量cl 的交互計(jì)算。

電動(dòng)汽車行駛每小時(shí)耗電2kWh，充電站充電功率為10kW，效率為1。充電站A、C、D、E的預(yù)期電價(jià)以及目標(biāo)函數(shù)α/β如表1中所示。分時(shí)電價(jià)制度按峰時(shí)每kWh為2.00元，谷時(shí)每度1.00元計(jì)算。

3.2 偏置項(xiàng)改進(jìn)

本文模型選取時(shí)間因素作為對(duì)偏置項(xiàng)改進(jìn)的切入點(diǎn)。

其中δ 為時(shí)間衰減常數(shù)。

其中tu 為用戶評(píng)分時(shí)間均值，βu和αu通過交叉驗(yàn)證來設(shè)置。

3.3 模型求解與推薦

為了求得模型最優(yōu)解，從而得到預(yù)測(cè)值。我們?cè)O(shè)置損失函數(shù)如公式（6）所示。

采用隨機(jī)梯度下降法SGD 求解各參數(shù)，通過求各參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)找到最速下降方向，以得到模型的最優(yōu)解，從而得到預(yù)測(cè)評(píng)分[12]。模型學(xué)習(xí)過程如表1 所示。

利用訓(xùn)練好的矩陣分解模型預(yù)測(cè)用戶對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分值，在預(yù)測(cè)完項(xiàng)目評(píng)分之后采用Top-N 方式生成推薦列表。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本文采用的是LDOS-CoMoDa 數(shù)據(jù)集[4]，該數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)來自用戶觀影后對(duì)電影的評(píng)分，并包括了相關(guān)的情境信息，共有12 個(gè)情境維度隨機(jī)抽取數(shù)據(jù)集中的10%作為測(cè)試集，其余90%為訓(xùn)練集，隨機(jī)抽取產(chǎn)生的測(cè)試集和訓(xùn)練集。本文選取的對(duì)比實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头謩e為張量分解模型，TimeSVD[3]模型，及CAMF-C[4]模型。

在實(shí)驗(yàn)中采用RMSE（均方根誤差）作為模型優(yōu)劣的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，如公式（7）所示。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文實(shí)驗(yàn)選取的數(shù)據(jù)中，有12 個(gè)不同的情境維度，其對(duì)于推薦結(jié)果影響不同，選擇合適的情境信息加入模型，本文使用WEKA[5]軟件實(shí)現(xiàn)情境變量的選擇。

在本文實(shí)驗(yàn)中，首先在實(shí)驗(yàn)集上根據(jù)傳統(tǒng)的矩陣分解模型LFM 進(jìn)行多次迭代訓(xùn)練，得到模型的最優(yōu)參數(shù)值。分別取隱類空間D=10，學(xué)習(xí)速率η=0.02，正則化參數(shù)λ=0.01，最大迭代次數(shù)為50。然后本文所提模型設(shè)置同樣的參數(shù)，并手動(dòng)調(diào)整用戶和項(xiàng)目的全局情境敏感度可知，α=0.1，β=1.9 時(shí)模型達(dá)到最優(yōu)解。

為了選擇適當(dāng)?shù)那榫匙兞考尤肽Ｐ停疚难芯苛嗽谝氩煌瑪?shù)目的情境信息下，模型均方根誤差最優(yōu)值。在本文模型中加入信息增益值前五的情境變量時(shí)，可令模型取得最小RMSE 值。

本文選取基于張量分解的推薦模型MR，timeSVD 模型以及改進(jìn)情境偏置項(xiàng)的CAMF-C 模型與本文提出模型ICMF-T 在LDOSCoMoDa 數(shù)據(jù)集條件下進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1。

圖1：各模型RMSE 值

由圖1 可明顯得到在多情境變量的數(shù)據(jù)集條件下，本文提出的融合情境變量的改進(jìn)矩陣分解模型（ICMF-T）在均方根誤差方面具有明顯提升。

5 結(jié)束語

本文為了解決傳統(tǒng)矩陣分解模型中未充分利用情境信息而造成的準(zhǔn)確率不高等問題，提出了一種融入情境信息的矩陣分解個(gè)性化推薦模型。在充分利用各情境信息與用戶和項(xiàng)目交互以提高推薦精度的前提下，盡可能降低因冗余情境維度造成的噪音污染。利用用戶和項(xiàng)目敏感度用以平衡因各用戶和項(xiàng)目對(duì)不同情境維度的敏感度不同而造成的推薦結(jié)果偏差，通過在具有多情境維度的專家評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集中與其他廣泛應(yīng)用的矩陣分解模型做實(shí)驗(yàn)對(duì)比，本文所提模型在控制均方根誤差方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，推薦效果良好。