譚 蔚，張?zhí)毂?，?凱，王一鵬

(天津大學(xué) 化工學(xué)院，天津 300350)

0 引言

發(fā)夾式換熱器是管殼式換熱器的一種特殊形式，具有單管程、單殼程結(jié)構(gòu)，如圖1所示，其管束及殼體均為U形結(jié)構(gòu)，U形彎頭與殼體焊在一起或者通過法蘭連接[1]。發(fā)夾式換熱器相比傳統(tǒng)換熱器具有諸多優(yōu)點(diǎn)：管程和殼程的封閉體系適用于高溫差、高壓差工況；小流量高流速使流體產(chǎn)生高強(qiáng)度湍流，獲得較高的傳熱系數(shù)，且固體壁面不易產(chǎn)生污垢；設(shè)備結(jié)構(gòu)緊湊，生產(chǎn)制造成本低等[2]。作為一種緊湊式高效換熱器，發(fā)夾式換熱器在化工、核電等諸多領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛[3]。

發(fā)卡式換熱器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，如旁路擋板、折流板及支撐條的存在使得殼側(cè)流體的湍流度較高。湍流流體與管束表面接觸，流體中一部分能量轉(zhuǎn)換為脈動的壓力，因而會在相當(dāng)寬的頻帶范圍對管子施加隨機(jī)的作用力激起管束振動[4]。工程上計(jì)算湍流激振響應(yīng)時，首先需要根據(jù)殼側(cè)流場信息來確定流體激振力的功率譜密度，進(jìn)而求解管束在激振力下的振動響應(yīng)。由于換熱器實(shí)體模型較大，殼側(cè)流場信息大多可以利用多孔介質(zhì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬得到，如付磊等[5-8]均采用多孔介質(zhì)模型，分別模擬了蒸汽發(fā)生器、折流桿換熱器和弓形折流板換熱器的殼側(cè)流場。而對于用來度量湍流激振力的功率譜密度，國內(nèi)外眾多學(xué)者對其進(jìn)行了研究，并提出了多種湍流激勵功率譜[9-11]。

圖1 發(fā)夾式換熱器結(jié)構(gòu)

目前，對于發(fā)夾式換熱器的研究較少，其管束流致振動方面鮮有報(bào)道[12]。管殼式換熱器管束流致振動計(jì)算大多基于GB/T 151—2014《熱交換器》，但是此標(biāo)準(zhǔn)并未提及發(fā)夾式換熱器，且發(fā)夾式換熱器中U形管的彎管部分具有多組支撐條，不適用此標(biāo)準(zhǔn)中U形管的彎管部分不含支撐條或僅含單組支撐條的情況。本文以發(fā)夾式換熱器作為研究對象，采用ANSYS CFX中的多孔介質(zhì)模型對發(fā)夾式換熱器的殼側(cè)流場進(jìn)行三維數(shù)值模擬，分析其流場特性，并結(jié)合流場信息，采用功率譜方法求解湍流激振力，進(jìn)而模擬計(jì)算管束各節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)，為發(fā)夾式換熱器的設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算模型與方法

1.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文研究的換熱器為臥式，由地腳螺栓固定在基礎(chǔ)上，管程和殼程流體均為液態(tài)水。換熱管包括上下兩段直管和一段彎管部分，管束的上下直管段部分由折流板支撐，彎管段部分由支撐條進(jìn)行約束，管束排布方式為正三角形排布。部分結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 換熱器結(jié)構(gòu)尺寸

1.2 多孔介質(zhì)模型

發(fā)夾式換熱器殼側(cè)流場的模擬計(jì)算基于多孔介質(zhì)模型，表示流體流動方程的通用表達(dá)形式為[13]：

(1)

式中ρ——流體密度,kg/m3；

f——容積多孔度，表示一個控制體積中流體部分所占有的體積，對控制容積的界面來說，表示表面滲透度；

φ——一般變量；

Γφ——φ的擴(kuò)散系數(shù)；

Sφ——φ的源項(xiàng)。

依據(jù)換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立多孔介質(zhì)物理模型，對模型添加的主要邊界條件為：管束區(qū)設(shè)置為多孔介質(zhì)域，體積空隙率計(jì)算為0.504，其阻力系數(shù)由管束單元的壓差曲線得到；壁面邊界條件采用No Slip Wall無滑移壁面；流體域與多孔介質(zhì)域交界面采用Interface交界面，網(wǎng)格連接方式為GGI；模型的流體入口為速度入口，流速為2.7 m/s，出口為壓力出口，其表壓力設(shè)置為0。

模型網(wǎng)格劃分如圖2所示。由于本模型存在較多交界面，同時含有復(fù)雜的曲面邊界，因此完全采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。多孔介質(zhì)域形狀較為規(guī)則，采用六面體網(wǎng)格，流體域曲面較多，采用四面體網(wǎng)格，并對折流板附近的網(wǎng)格進(jìn)行了局部細(xì)化。為了驗(yàn)證計(jì)算對于網(wǎng)格的依賴性，本文對網(wǎng)格總數(shù)為233萬和798萬的兩種模型進(jìn)行了對比。兩種網(wǎng)格模型下第2跨的跨中流體速度分別為1.43和1.36 m/s，誤差約為5.1%；壓力分別為198 521和215 776 Pa，誤差約為8%，因此認(rèn)為誤差相對較小，模擬計(jì)算比較可靠。

圖2 計(jì)算模型網(wǎng)格劃分

1.3 管束有限元模型

殼側(cè)流體經(jīng)折流板，反復(fù)橫掠管束，管束受流體沖刷嚴(yán)重，容易發(fā)生流體誘導(dǎo)振動的危險(xiǎn)。因此，以發(fā)夾式換熱器的管束作為研究對象，利用ABAQUS軟件建立梁單元模型，計(jì)算管束模態(tài)并求解管束在流體脈動沖擊下的振動情況。

依據(jù)換熱器結(jié)構(gòu)建立管束的梁單元模型，管束材料屬性如表2所示。文中換熱器的管程和殼程流動介質(zhì)均為液態(tài)水，管束有效質(zhì)量為換熱管結(jié)構(gòu)質(zhì)量、管內(nèi)流體質(zhì)量和附加質(zhì)量之和，表2中的等效密度由此三部分轉(zhuǎn)化得到。

表2 換熱管的材料參數(shù)

假設(shè)管束的所有支撐條件均為有效支撐[14]，則對模型施加以下約束：管束與管板連接處設(shè)置為固支，UX=UY=UZ=0，RX=RY=RZ=0；直管段與折流板連接處設(shè)置為簡支，管束軸向可移動，UX=UY=0；彎管段與支撐條連接處設(shè)置為簡支，管束周向可移動，UX=UY=0。

1.4 湍流激振計(jì)算方法

湍流激振時，管子在隨機(jī)的脈動壓力作用下呈隨機(jī)振動，振動響應(yīng)可利用經(jīng)典的隨機(jī)振動方程理論計(jì)算。本文利用文獻(xiàn)[10]中功率譜密度計(jì)算方法求解升力和曳力方向上的湍流激振力。文獻(xiàn)[10]中無量綱等效PSD的包絡(luò)線可由下列各式求得。

升力方向：

(2)

曳力方向：

(3)

式中φL,φD——等效升力譜密度和曳力譜密度；

f——漩渦脫落頻率,Hz；

D——管束外徑,m；

vm——橫流速度,m/s。

歸一化功率譜為：

(4)

式中φ——等效功率譜密度，升力和曳力方向分別對應(yīng)φL,φD；

F——流體力的功率譜密度，分為升力方向和曳力方向,(N/m)2·Hz-1；

ρm——流體密度,kg/m3；

l——計(jì)算段管束長度,m。

本文以每跨作為一個激振力計(jì)算單元，根據(jù)流場信息，以該跨的平均橫流速度作為計(jì)算單元的輸入條件，通過聯(lián)立無量綱等效PSD的包絡(luò)線和歸一化功率譜，求得升力和曳力的功率譜密度。利用MATLAB程序生成隨機(jī)信號，結(jié)合流體力的功率譜密度即可實(shí)現(xiàn)隨動湍流激振力。使用有限元分析軟件ABAQUS將湍流激振力作為載荷條件添加到需要計(jì)算的管束上，通過顯式動力求解，即可得到管束的振動響應(yīng)。

2 殼側(cè)流場分析

圖3為換熱器對稱截面上的速度云圖。流體由入口進(jìn)入殼程，經(jīng)折流板后改變流動方向，并產(chǎn)生橫向流，沖刷管束，從殼程出口流出換熱器?？梢钥闯觯黧w在第1跨區(qū)域流動時速度變化相對較小，經(jīng)折流板后速度發(fā)生急劇變化。折流板迎流側(cè)的速度變化強(qiáng)于背流側(cè)，有利于迎流側(cè)流體的傳熱。在每塊折流板背流側(cè)均存在渦流區(qū)，流體在此區(qū)域內(nèi)處于相對停滯狀態(tài)，使得此區(qū)域傳熱效率低，而且低流速下固體壁面容易結(jié)垢。在流體流經(jīng)換熱管彎管段時，由于不存在折流板的折流作用，該區(qū)域主要為軸向流，相對直管段流場比較均勻。

圖3 換熱器殼程速度云圖

從圖3中還可以看出，流體經(jīng)折流板在殼程直管段部分反復(fù)繞流，在外層管束附近流速較高，說明此處管束受流體沖刷的程度最為劇烈。同時由于折流板的作用，該區(qū)域存在較高的橫向流，橫向流會嚴(yán)重沖刷管束，使管束承受流體力，易發(fā)生流體誘導(dǎo)振動的危險(xiǎn)。提取最外層管束位置處的流速，如圖4所示，可以看出流速分布與速度云圖呼應(yīng)，直管段流速分布曲線出現(xiàn)急劇變化，最高流速達(dá)到6.5 m/s，最低流速接近于0，而彎管區(qū)的流速分布曲線比較平緩。

圖4 換熱器最外層管束區(qū)流速分布

3 振動分析

3.1 管束模態(tài)分析

根據(jù)換熱管有限元模型,計(jì)算管束的前6階模態(tài)，模態(tài)頻率和管束振型分別如表3、圖5所示。

表3 換熱管束的前6階固有頻率

(a)1階振型

(b)2階振型

(c)3階振型

(d)4階振型

(e)5階振型

(f)6階振型

由表3可以看出，管束的直管部分和彎管部分的頻率差異較大。結(jié)合圖5可以看出，管束的前4階模態(tài)振型主要為彎管部分的振動，其中第1階固有頻率為77.57 Hz，表現(xiàn)為彎管部分的面內(nèi)振動；第2和第3階固有頻率分別為98.94和153.24 Hz，均表現(xiàn)為彎管部分的面外振動；第4階固有頻率為196.50 Hz，表現(xiàn)為彎管部分的面內(nèi)振動；第5和第6階固有頻率基本相等,分別為236.90和236.99 Hz，振型分別表現(xiàn)為直管部分的面內(nèi)和面外振動。

3.2 振動響應(yīng)分析

結(jié)合已知流場信息，利用流體力功率譜密度生成湍流激振力。以第一跨管束上的激振力為例，該跨平均橫流速度vm=2.03 m/s，代入式(2)～(5)求得無量綱等效功率譜密度(見圖6)；經(jīng)式(6)歸一化功率譜求得功率譜密度(見圖7)；結(jié)合隨機(jī)信號，進(jìn)而得到湍流激振力(見圖8)，即升力和曳力。同樣以此方法求解其他跨的激振力，并作為線載荷施加在管束相應(yīng)位置。

圖6 流體力無量綱等效功率譜密度的包絡(luò)譜

圖7 流體力功率譜密度的包絡(luò)譜

(a)升力方向

(b)曳力方向

本文模擬了管束在隨機(jī)湍流激振下16 s內(nèi)的振動響應(yīng)，針對有限個測點(diǎn)信息進(jìn)行分析。以U形管的約束點(diǎn)和每跨的中點(diǎn)作為測點(diǎn)，依次進(jìn)行編號，共得到41個測點(diǎn)如圖9所示，提取每個測點(diǎn)在15～16 s的位移響應(yīng)，計(jì)算得到各測點(diǎn)在這1 s內(nèi)的均方根總位移和面內(nèi)、面外位移，如圖10，11所示。

圖9 測點(diǎn)位置示意

從圖10可以看出，管束的均方根位移最大位置為測點(diǎn)20和22，分別為37.6和37.5 μm。這兩個測點(diǎn)位于彎管的中間兩跨，跨角分別為70°，跨長538 mm，是管束的最低模態(tài)的振型響應(yīng)位置，剛度最低，因此這部分管束的振動位移最大。在20跨中，管束位移最小的為第9跨和第11跨，跨中位移分別為6.3和5.7 μm，對應(yīng)測點(diǎn)18和23，這2跨為直管到彎管的過渡跨，跨距最小，振動位移也最小。由圖10還可以看出，每跨中點(diǎn)的均方根位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于約束節(jié)點(diǎn)處，這是因?yàn)槌斯苁鴥啥瞬捎霉讨б酝猓渌s束節(jié)點(diǎn)均采用簡支，在X和Y方向不能移動，僅在軸向可以自由移動，即約束節(jié)點(diǎn)的位移是由管束軸向移動所貢獻(xiàn)的。圖11為管束在面內(nèi)和面外的均方根位移。由圖11可以看出，約束節(jié)點(diǎn)的面外和面內(nèi)位移均為0，每跨中點(diǎn)的面外位移遠(yuǎn)大于面內(nèi)位移，且面外位移折線走勢與總位移走勢基本一致，彎管區(qū)中間兩跨的面外位移最大。

圖10 管束測點(diǎn)位置的均方根總位移

圖11 管束測點(diǎn)位置的面內(nèi)及面外均方根位移

4 結(jié)論

本文利用ANSYS CFX軟件對發(fā)夾式換熱器殼側(cè)流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了殼側(cè)流體的速度分布；基于流場信息建立U形管的梁單元時域模型，利用ABAQUS軟件進(jìn)行模態(tài)分析，并求解隨機(jī)湍流激振力下管束的位移響應(yīng)。通過對殼側(cè)流場和管束振動的模擬結(jié)果進(jìn)行分析，得到主要結(jié)論如下。

(1)換熱器殼側(cè)的直管段內(nèi)的流體速度變化大，湍流強(qiáng)度高，彎管段內(nèi)流體速度變化平緩，流場比較均勻。流體高流速區(qū)域?yàn)橹惫芏蔚耐鈱庸苁谖恢?，此處的流體湍流強(qiáng)度高，換熱能力強(qiáng)，但流體對管束的沖刷強(qiáng)度較大。

(2)本臺換熱器U形管不同位置處的模態(tài)響應(yīng)差異較大，管束的前4階模態(tài)振型主要為彎管部分的振動，其中第1階固有頻率為77.57 Hz，表現(xiàn)為彎管部分的面內(nèi)振動；第5和第6階模態(tài)振型分別表現(xiàn)為直管部分的面內(nèi)和面外振動。

(3)在隨機(jī)激振力作用下，U形管不同位置處的振動響應(yīng)也不相同。彎管部位跨度最大的位置均方根位移最大，過渡跨的位移最小。管束的面外位移遠(yuǎn)大于面內(nèi)位移。