王 淞，趙建平

(1.南京工業(yè)大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院,南京 211816；2.江蘇省極端承壓裝備設(shè)計與制造重點實驗室，南京 211816)

0 引言

我國長管拖車裝載的介質(zhì)中，95%為壓縮天然氣，其具有工作壓力高，裝載介質(zhì)易燃、易爆和使用時需要來往于城市道路及建筑密集地帶的工作特性，而大容積鋼制無縫氣瓶作為長管拖車的主要承壓部件，其使用安全問題尤其重要[1-2]。對于長管拖車用氣瓶，長期的充裝疲勞載荷會導(dǎo)致鋼瓶產(chǎn)生疲勞裂紋并擴展，最終導(dǎo)致瓶體泄漏[3]。為防止此類事故的發(fā)生，需要對長管拖車氣瓶材料的疲勞性能進行較為深入地研究。

我國長管拖車產(chǎn)品的規(guī)格與型號較為豐富，制造氣瓶的材料主要有4130X，4145，SA372 Gr.J CL.110，30CrMo等[4]。目前應(yīng)用較多的材料為30CrMoE(4130X)，我國也出臺了規(guī)范該類型高強鋼合金鋼材料的GB 28884—2012《大容積氣瓶用無縫鋼管》標(biāo)準(zhǔn)。

對于材料的疲勞壽命預(yù)測一直是力學(xué)性能研究的熱點之一，尤其是基于能量法則的低周疲勞壽命預(yù)測模型近年來發(fā)展較快，國內(nèi)外學(xué)者的研究已有較為豐富的成果。其模型主要分為三類，即塑性應(yīng)變能理論、總應(yīng)變理論及耗散能理論[5]。針對4130X材料的試驗數(shù)據(jù)相對匱乏的現(xiàn)狀，本文將通過材料疲勞試驗，研究該材料的低周疲勞循環(huán)行為與特征，為4130X合金鋼所制造的工程結(jié)構(gòu)件的安全使用提供技術(shù)支撐。

1 力學(xué)性能試驗與結(jié)果分析

1.1 常規(guī)力學(xué)性能試驗與結(jié)果分析

通過常溫下的拉伸試驗可以得到材料的力學(xué)性能，并能反映材料從初始狀態(tài)到徹底破壞過程中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。文中采用的試驗材料為工程實際中長管拖車氣瓶使用的4130X。熱處理狀態(tài)為調(diào)質(zhì)，試驗設(shè)備為MTS-809液壓伺服材料試驗機，試驗試件設(shè)計及試驗方案參照GB/T 228.1—2010 《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》及GB/T 33145—2016《大容積鋼制無縫氣瓶》。試驗采用圓棒試樣，控制方案為拉伸速率控制，試件具體尺寸如圖1所示。進行了3次同等測試條件下的單軸拉伸試驗，測試結(jié)果如表1所示。

圖1 拉伸試樣結(jié)構(gòu)示意

表1 4130X鋼的力學(xué)性能測試結(jié)果

1.2 4130X合金鋼疲勞試驗與結(jié)果分析

低周疲勞試樣尺寸依據(jù)GB/T 15248—2008《金屬材料軸向等幅低循環(huán)疲勞試驗方法》設(shè)計，試驗前對試樣表面進行精拋光，以確保試件表面粗糙度達到標(biāo)準(zhǔn)要求。試樣具體結(jié)構(gòu)尺寸如圖2所示。

圖2 低周疲勞試樣結(jié)構(gòu)示意

采用MTS-809液壓伺服材料試驗機對試件進行軸向應(yīng)變控制下的低周疲勞試驗。試驗方法及要求參照GB/T 26077—2010《金屬材料疲勞試驗軸向應(yīng)變控制方法》，試驗在室溫環(huán)境(23 ℃)下進行，全程采用引伸計控制監(jiān)控?？紤]到氣瓶的水壓試驗壓力，過載及定期檢驗等工況，并結(jié)合充裝下的溫度影響和高強鋼的的特殊性，總應(yīng)變幅設(shè)置為0.45%，0.6%，0.8%，1%。失效判據(jù)為試件斷裂，加載波形為三角波，應(yīng)變頻率f為0.3～0.57 Hz。

1.2.1 循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

當(dāng)試件處于單軸應(yīng)力循環(huán)狀態(tài)下，常使用Ramberg-Osgood公式來表達材料的循環(huán)彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，其塑性段本構(gòu)常表達為以應(yīng)力幅與塑性應(yīng)變幅為變量的公式，其具體表達形式如下：

(1)

再由彈性段的胡克定律得到以整體應(yīng)變?yōu)橐蜃兞康膬蓞?shù)表達式：

(2)

式中K——單軸循環(huán)強度系數(shù)，MPa；

n——單軸循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)，無量綱，當(dāng)n=0時為理想塑性材料；

E——彈性模量，MPa。

表2 4130X鋼中位疲勞壽命下的試驗數(shù)據(jù)

取各應(yīng)變水平下中位疲勞壽命試件的穩(wěn)定循環(huán)(Nf/2)滯后環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)作為擬合公式參數(shù)Δεp/2，Δσ/2的參考值。具體數(shù)據(jù)如表2所示，該數(shù)據(jù)偏差系數(shù)5%，滿足90%置信度下所需試件數(shù)目。

通過對以上低周疲勞試驗數(shù)據(jù)進行分析，可以發(fā)現(xiàn)4130X合金鋼的循環(huán)應(yīng)力幅與塑性應(yīng)變幅之間存在雙斜率的線性關(guān)系，即試件在高應(yīng)變率(高應(yīng)力)條件下，疲勞試件的循環(huán)應(yīng)力幅值隨塑性應(yīng)變幅增大的速率明顯加快。利用最小二乘法對所需試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到的循環(huán)本構(gòu)參數(shù)如表3所示。

表3 Ramberg-Osgood公式擬合參數(shù)結(jié)果

1.2.2 應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線研究

確定材料在整體低周疲勞過程中的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)關(guān)系，對分析其在循環(huán)過程中的力學(xué)性能變化起著十分重要的作用。圖3示出4130X合金鋼在不同應(yīng)變幅控制下的遲滯曲線，遲滯回線曲線光滑、穩(wěn)定且對稱性良好，由此證明試驗機應(yīng)變控制效果優(yōu)異，得到的試驗數(shù)據(jù)真實有效。

(a)應(yīng)變控制1% (b)應(yīng)變控制0.8%

(c)應(yīng)變控制0.6% (d)應(yīng)變控制0.45%

圖3 不同應(yīng)變幅控制下4130X鋼的遲滯回線

通過對4130X鋼遲滯回線的分析可以發(fā)現(xiàn)，在穩(wěn)定應(yīng)變控制的低周疲勞條件下，4130X鋼在整個疲勞周期內(nèi)呈現(xiàn)循環(huán)軟化現(xiàn)象，即在應(yīng)變幅穩(wěn)定的情況下，所承載應(yīng)力的數(shù)值呈現(xiàn)不斷減少的趨勢。為評估此材料的環(huán)軟化程度，現(xiàn)取四應(yīng)變水平下，中位疲勞壽命試件的疲勞數(shù)據(jù)進行材料的循環(huán)軟化行為分析。應(yīng)力幅與循環(huán)周次的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 應(yīng)力幅與循環(huán)周次的關(guān)系曲線

由圖4可以看出，4130X鋼低周疲勞載荷下的循環(huán)軟化形式主要體現(xiàn)為3個階段，即在初始階段試件所承載的應(yīng)力載荷快速下降、在疲勞壽命中段緩慢下降、在疲勞壽命末段承載能力驟然下降直至斷裂。根據(jù)具體試驗數(shù)據(jù)分析，呈現(xiàn)緩慢疲勞軟化的階段占據(jù)整體疲勞壽命中的大部分。

為了更加直觀準(zhǔn)確地描述低周疲勞載荷下4130X合金鋼的疲勞軟化情況，采用參數(shù)化理論定量應(yīng)變控制下的循環(huán)軟化參數(shù)[6]：

(3)

其中，Δσ為疲勞壽命內(nèi)任意循環(huán)中該循環(huán)周次的最大應(yīng)力與最小應(yīng)力之差，仍取各應(yīng)變水平下具有中位疲勞壽命的試件試驗數(shù)據(jù)作為分析依據(jù)。具體關(guān)系如圖5所示。

圖5 循環(huán)軟化系數(shù)與歸一化壽命關(guān)系曲線

根據(jù)圖5中對不同應(yīng)變幅控制下的低周疲勞的循環(huán)軟化系數(shù)與歸一化壽命之間關(guān)系的分析，可以發(fā)現(xiàn)，雖然控制低周疲勞進行的應(yīng)變幅大小不同，但各條件下4130X合金鋼的循環(huán)軟化系數(shù)變化趨勢基本相同，由此可以證明該系數(shù)的定義方式較為合理，能夠真實反映4130X合金鋼的疲勞軟化情況。

1.2.3 應(yīng)變-壽命曲線關(guān)系

通過試驗及擬合的方式測繪材料的應(yīng)變-壽命曲線，可以為大應(yīng)力高應(yīng)變幅工作條件下的、由該材料制成的工程結(jié)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與性能評估提供理論基礎(chǔ)，同時也是預(yù)估材料低周疲勞壽命的重要依據(jù)之一。

4130X鋼的低周應(yīng)變-壽命曲線采用傳統(tǒng)的Manson-Coffin低周疲勞模型描述，該模型最早于20世紀中葉提出，是一種使用較為廣泛地描述應(yīng)變-壽命關(guān)系的經(jīng)驗表達式，后續(xù)研究者在使用過程中不斷修正模型參數(shù)并賦予其一定的損傷力學(xué)含義[7-8]。公式關(guān)于應(yīng)變幅的分解理論與上文表述相同，同樣將總應(yīng)變分解為彈性應(yīng)變及塑性應(yīng)變兩部分，并假設(shè)在室溫條件下施加的應(yīng)變幅與試樣低周疲勞反向次數(shù)符合某一特定關(guān)系時，對應(yīng)關(guān)系如下：

(4)

(5)

(6)

式中Δεt/2——總應(yīng)變幅(%)；

Δεe/2——彈性應(yīng)變幅(%)；

Δεp/2——塑性應(yīng)變幅(%)；

σf′——疲勞強度系數(shù)；

εf′——疲勞延續(xù)系數(shù)；

b——疲勞強度指數(shù)；

c——疲勞延續(xù)指數(shù)。

對于4130X氣瓶用鋼的Manson-Coffin公式擬合，采用低周疲勞試驗中各應(yīng)變水平下中值疲勞時的數(shù)據(jù)作為參定標(biāo)準(zhǔn)，對表3的試驗數(shù)據(jù)進行均值化處理，每個應(yīng)變水平歸一化為一個數(shù)據(jù)點，依照上式分別對彈性段及塑性段的各本構(gòu)參數(shù)采用最小二乘法進行擬合，得到的具體參數(shù)數(shù)值如表4所示。

表4 Manson-Coffin低周疲勞公式參數(shù)

將擬合得到的疲勞強度系數(shù)、疲勞延性系數(shù)、疲勞強度指數(shù)和疲勞延性指數(shù)代入Manson-Coffin關(guān)系式中，得到4130X合金鋼的應(yīng)變-壽命曲線，其具體表達式如下：

(7)

2 低周疲勞壽命預(yù)測

為貼近工程實際及更好地以此理論對4130X的低周疲勞壽命進行預(yù)測，分別采用兩種常規(guī)參數(shù)(第1.2.1或第1.2.3節(jié)中得到的)為分析基礎(chǔ)的塑性應(yīng)變能預(yù)測模型對4130X鋼進行低周疲勞壽命預(yù)測。

甘露萍等[9]基于能量準(zhǔn)則，綜合考慮循環(huán)彈性應(yīng)變能和塑性應(yīng)變能對疲勞壽命的影響，以多種已有的疲勞預(yù)測模型為理論基礎(chǔ)進行改進，提出了一種疲勞壽命計算模型，該模型能較好地預(yù)測GH4133合金的低周疲勞壽命。模型表達式如下：

=C

(8)

通過對上文已有的參數(shù)及試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到擬合程度較高的兩階段預(yù)測公式，如公式(9),(10)所示，預(yù)測值與試驗值結(jié)果對比如圖6所示。

ΔWtNf0.6249=675.679

(9)

ΔWtNf0.2194=43.767

(10)

Atzori等[10]以Ramberg-Osgood為理論基礎(chǔ)建立了一種關(guān)于塑性應(yīng)變能的理論。Mroziński[11]在此模型基礎(chǔ)上經(jīng)過論證與修改，假設(shè)塑性應(yīng)變能與壽命在指數(shù)坐標(biāo)下呈線性關(guān)系，并根據(jù)應(yīng)變譜的不同，分別計算累積損傷，得到的具體表達形式如下：

(11)

ΔWpl=Kp(N)α

(12)

(13)

由此對4130X低周疲勞壽命數(shù)據(jù)進行處理，依據(jù)此壽命預(yù)測理論對該材料進行參數(shù)擬合與疲勞壽命預(yù)測，結(jié)果如圖6所示。

圖6 甘露萍模型及Mroziński模型壽命預(yù)測結(jié)果

由圖6可以看出，Mroziński疲勞準(zhǔn)則能夠更好地預(yù)測4130X鋼在應(yīng)力比R=-1即單軸應(yīng)力狀態(tài)下的低周疲勞壽命。對于不存在穩(wěn)定循環(huán)滯后環(huán)的材料，常取中值壽命條件下的數(shù)據(jù)作為擬合數(shù)據(jù)[12]，這種取值方法對整體疲勞壽命的預(yù)測結(jié)果的影響較小，但在工程實際中，常需對已服役的工程結(jié)構(gòu)件進行剩余疲勞壽命的預(yù)估，在已知應(yīng)力水平及應(yīng)變幅值的情況下，由于滯后環(huán)的大小存在差異，導(dǎo)致塑性應(yīng)變能參數(shù)存在明顯差異，此時直接采用該預(yù)測理論將會對壽命預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生較為顯著的影響。

為更好地預(yù)估4130X鋼的低周疲勞剩余壽命，根據(jù)同種材料具有相同疲勞軟化指數(shù)的特性對模型的得到的疲勞壽命進行修正。經(jīng)過對數(shù)據(jù)的分析擬合，得到與預(yù)測壽命誤差相關(guān)的修正參數(shù)rlife，其表達式如下：

rlife=19.83(SFstrain)3+14.4(SFstrain)2

+0.6274(SFstrain)-0.0008

(14)

隨機選取不同應(yīng)力水平下的幾個數(shù)據(jù)點，根據(jù)已有中位壽命下的Δσ|Nf/2計算軟化指數(shù)，并對模型直接得到的預(yù)測壽命與修正后的預(yù)測壽命進行對比，具體結(jié)果如表5所示，可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測精度得到顯著提升。

表5 修正壽命與未修正壽命對比

3 結(jié)論

本文通過長管拖車鋼制無縫氣瓶材料4130X在4種不同應(yīng)變幅控制下的低周疲勞試驗，分別分析了該型合金鋼室溫條件下的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線，著重研究了其循環(huán)軟化特性并建立了應(yīng)變-壽命曲線；分析選擇出一種適合的低周疲勞壽命預(yù)測本構(gòu)模型，最后根據(jù)實際情況中的不同階段的疲勞力學(xué)特性，引入了基于此本構(gòu)的修正參數(shù)rlife，從而獲得了考慮循環(huán)軟化作用的疲勞壽命預(yù)測修正模型。