藍春香，唐帆斌

（南寧學(xué)院 通識教育學(xué)院，廣西 南寧 530000）

B2-FeAl合金具有高熔點、質(zhì)地輕、低成本、較強的耐磨性和抗氧化性等一系列優(yōu)良特點，成為中高溫腐蝕環(huán)境中備受關(guān)注的結(jié)構(gòu)材料之一[1]。當合金材料所處環(huán)境溫度高于0K時，完整晶格受熱振動作用發(fā)生不同程度的晶格畸變，在晶內(nèi)形成各類錯綜復(fù)雜的晶體缺陷。

常見的點缺陷的存在對合金材料的電阻率、導(dǎo)熱性及力學(xué)性能和機械性質(zhì)的影響極大，亦成為材料研究的熱點。最初由Daw和Baskes[2，3]基于準原子近似和密度范函理論建立的半經(jīng)驗式理論模型（Embedded Atom Method，EAM原子嵌入勢），掀起金屬材料關(guān)于體性質(zhì)、晶界、表面、合金和熱物理性質(zhì)等方向的理論研究的熱潮。

Fu等[4]使用局域密度泛函理論研究了B2-FeAl的平衡點缺陷，認為富Fe合金中Fe原子占據(jù)Al原子晶格形成Fe反位缺陷，富Al合金中Al原子占據(jù)Fe原子晶格形成Al反位缺陷。Fahnle等[5]用統(tǒng)計力學(xué)結(jié)合第一原理方法研究了B2-FeAl點缺陷和原子擴散。Bessen等[6]構(gòu)造了包含非中心項的半經(jīng)驗EAM多體勢廣泛地研究了FeAl合金的體性質(zhì)、點缺陷和熱學(xué)性質(zhì)。Vallhe等[7]用EAM模型研究了B2-FeAl點缺陷、位錯核心結(jié)構(gòu)和層錯等缺陷性質(zhì)。Bakke等[8]用擴展的Miedema半經(jīng)驗?zāi)Ｐ头椒ㄑ芯苛薆2-FeAl的點缺陷形成能。

本文將借助歐陽義芳提出的改進型EAM原子嵌入勢[9]，結(jié)合分子動力學(xué)模擬方法從原子尺度上研究B2-FeAl金屬間化合物的基本物理性能及合金體相中含B原子的點缺陷的性質(zhì)。

1 模擬方法

利用MS，以初始晶格常數(shù)為a=2.889?、簡單CsCl結(jié)構(gòu)建立一個10a×10a×10a，由2000個原子構(gòu)成的B2-FeAl原胞。在零壓、周期性邊界條件下充分的弛豫以獲得平衡態(tài)下合金的晶格常數(shù)a、結(jié)合能Ec、熔點Tm、彈性系數(shù)等力學(xué)參量，再與實驗值和其他理論值對比，以驗證EAM勢函數(shù)選取的可靠性。

在確定勢函數(shù)的可靠性后，以勢函數(shù)對應(yīng)的平衡晶格常數(shù)重新構(gòu)建一個由2000個原子組成的B2-FeAl原胞，用以研究原胞內(nèi)存在B原子時點缺陷的性質(zhì)。將單個半徑r=0.95?的B原子放在原胞中（基于原胞結(jié)構(gòu)的周期對稱性，體系內(nèi)任何位置上的單原子缺陷都是等價的），分別置換Fe位原子、Al位原子形成反位缺陷BFe、BAl，或在原胞內(nèi)與近鄰的Al、Fe原子形成等原子距的四面體間隙BT（由2Al+2Fe組成）及Al、Fe原子分別作為最近鄰原子的八面體間隙BO-Al（2Al+4Fe）、BO-Fe（2Fe+4Al），共五種缺陷類型。

Yan[10]在研究硼原子在B2-FeAl[100（]010）表面發(fā)生刃型位錯時指出，由不同原子構(gòu)成的合金體系，原子間的相互作用對研究缺陷的形成能不能忽略，必須考慮構(gòu)成體系的各類原子的化學(xué)勢。在無雜質(zhì)條件下，可通過對B2-FeAl原胞構(gòu)造出空位及反位四種缺陷，利用MVT系宗分別求出Fe原子和Al原子的化學(xué)

考慮B2-FeAl塊體中含單個B原子的缺陷形成時，缺陷形成能的計算分別如式（1）、（2）所示：

2 結(jié)果與討論

2.1 晶格常數(shù)的變化

晶體的內(nèi)聚能起伏表征晶體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，與溫度有關(guān)，體系內(nèi)聚能越低，對應(yīng)的結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，即為平衡狀態(tài)。同一晶體結(jié)構(gòu)在不同溫度下充分弛豫會發(fā)生熱膨脹，晶胞的晶格常數(shù)會發(fā)生改變。將FeAl原胞置于適寬的溫度范圍內(nèi)進行弛豫，當達到其收斂條件時, 我們就能得到晶格常數(shù)下對應(yīng)晶胞系統(tǒng)的總能量值。

圖1為能量-晶格參數(shù)變化曲線圖。從圖中可知FeAl合金的最低內(nèi)聚能為4.250eV，對應(yīng)的平衡晶格常數(shù)a=2.981?。計算結(jié)果與Shu[11]利用EAM勢通過分子動力學(xué)模擬得到的結(jié)果相同，略大于Villars[12]的實驗值和Fu[13]DDF理論的第一性原理計算。

2.2 合金的熔點

將FeAl原胞在0.0002Ps 步長條件下從1K 升溫到3000K的熔化過程進行動力學(xué)模擬。在體系溫度逐漸上升至相變之前，體系的總能量與溫度呈線性關(guān)系。當系統(tǒng)升溫至合金熔點附近時，由于合金發(fā)生相變?nèi)刍瘽摕後尫艑?dǎo)致能量突變，可認為能量突變的溫度為熔點。如圖2所示，即Tm=2588.67K ，接近實驗值[12]。

2.3 彈性常數(shù)與力學(xué)性能

固體材料的彈性常數(shù)、體積模量、剪切模量及楊氏模量可以提供材料力學(xué)性能方面的性質(zhì)，是表征材料剛度和穩(wěn)定性的重要信息。立方晶系中的三個彈性常數(shù)是相互獨立的，可通過彈性常數(shù)矩陣Cij[14]。

在外部壓力為0GPa時，根據(jù)EAM模型對優(yōu)化后的新模型進行模擬得到合金的三個彈性常數(shù)分別為208.9GPa、140.7GPa、106.9Gpa，與Nye[15]的實驗值及Shu[11]的分析改進型EAM勢分子動力學(xué)模擬結(jié)果及Huber[14]通過分子光譜分析擬合的結(jié)果接近，稍小于Fu[13]第一性原理模擬結(jié)果。

對于立方晶系，體積模量、剪切模量和楊氏模量B、GE可通過Voigt-Reuss-Hil（lVRH）近似獲得，計算結(jié)果分別為：162.3GPa、76.5GPa、201.4GPa。

根據(jù)Pugh準則，體積模量B和剪切模量G的比值B/G可以作為判斷材料是脆性或者延性的條件。如果B/G大于1.75，則這種材料為延性，否則為脆性。文中B/G=2.12，說明FeAl合金具有一定的延展性。

2.4 點缺陷性質(zhì)

為了獲得體系平衡狀態(tài)下的最小能量，胞內(nèi)所有原子力場之和不大于10-4eV/?。T=0K時，根據(jù)Yan[10]的計算模型求出體系內(nèi)Fe、Al、B的化學(xué)勢分別為 ：μFe=-4.50eV 、μAl=-3.79eV 、μB=-5.31eV ，與實驗值[16]較好的吻合。結(jié)合（1）、（2）缺陷形成能計算公式，B2-FeAl合金中BFe、BAl、BT、BO-Al、BO-Fe五種缺陷形成能分別為：0.84eV、0.57eV、1.45eV、1.56eV、1.25eV。本文計算結(jié)果與Yan[10]、Raulo[17]的研究結(jié)果接近。三種不同方法計算都得到B取代Al位的缺陷形成能最低，這說明B雜質(zhì)原子在B2-FeAl塊體中易于形成Al反位缺陷，其次是Fe反位缺陷，最后是間隙缺陷。

3 結(jié)論

結(jié)合EAM模型與分子動力學(xué)對B2相FeAl合金的計算與分析，可以得出如下結(jié)論：

圖1 FeAl不同晶格常數(shù)對應(yīng)的結(jié)合能

圖2 升溫時FeAl總體積隨溫度的變化

（1）通過EAM勢計算FeAl合金的基本性能所得結(jié)構(gòu)與實驗值和其他理論值相符較好，說明采用EAM勢研究FeAl合金是可靠的。

（2）在B2-FeAl合金中，B原子形成反晶格位缺陷比形成間隙缺陷更容易，占據(jù)Al原子位的缺陷形成能最低。