張 赫， 劉 昊， 秦魯瑩， 許 程

(大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，大連 116026)

船舶在內(nèi)河水域?qū)嶋H航行過(guò)程中并非一直沿航道行駛，例如汽渡船、施工作業(yè)船等船舶會(huì)頻繁進(jìn)行穿越航道的操作，而穿越航道過(guò)程中穿越船舶會(huì)與航道上正常行駛的通航船舶產(chǎn)生交通沖突，甚至導(dǎo)致船舶碰撞事故。因此根據(jù)航道通航船舶交通狀況為穿越船舶定量計(jì)算出合適的穿越時(shí)機(jī)，可以減小穿越航道過(guò)程中的船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)，為目前主要以目測(cè)及主觀經(jīng)驗(yàn)判斷穿越時(shí)機(jī)的駕駛員提供更加科學(xué)的選擇依據(jù)，從而提高船舶穿越航道的安全性和可靠性。目前中外對(duì)船舶交通沖突方面均有研究，Kumar等[1]提出利用交通沖突技術(shù)測(cè)量港口水域船舶碰撞危險(xiǎn)；王傳美等[2]證明了內(nèi)河交匯水域的環(huán)境因素對(duì)穿越?jīng)_突存在顯著影響；程志友等[3]提出了運(yùn)用綜合距離指標(biāo)測(cè)量單船穿越?jīng)_突,建立了單船穿越?jīng)_突測(cè)量模型；何良德等[4]利用改進(jìn)的可接受間隙理論模型對(duì)內(nèi)河航道交叉口通過(guò)能力進(jìn)行計(jì)算，得出通過(guò)能力隨著沖突交通量的增大成負(fù)指數(shù)規(guī)律減小的結(jié)論；程志友等[5]研究了長(zhǎng)江干線客渡船橫越模型及應(yīng)用問(wèn)題，以降低客渡船在穿越主航道過(guò)程中與航道船舶流的碰撞風(fēng)險(xiǎn)。

船舶穿越航道時(shí)機(jī)的計(jì)算是建立在通航船舶航行數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)之上，因此需要獲取相關(guān)船舶實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的航行信息。目前水上交通主要通過(guò)傳統(tǒng)雷達(dá)和船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(automatic identification system, AIS)兩類安全助航設(shè)備來(lái)提高航行安全及效率，兩者均能獲得船、物、環(huán)境等信息，對(duì)AIS與傳統(tǒng)雷達(dá)各自技術(shù)上的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行融合，可實(shí)現(xiàn)各自技術(shù)缺陷的互補(bǔ)，進(jìn)而提高目標(biāo)識(shí)別的準(zhǔn)確性和目標(biāo)跟蹤的精度[6]。船舶可通過(guò)目前的技術(shù)實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地獲取包括船舶經(jīng)緯度、船速、航向、航向跡等動(dòng)態(tài)信息，船名、呼號(hào)、吃水，船舶尺度及危險(xiǎn)貨物等靜態(tài)信息。以工程船穿越內(nèi)河航道為研究背景，通過(guò)預(yù)測(cè)通航船舶的行駛路徑，計(jì)算工程船與通航船舶之間的距離，進(jìn)而幫助工程船選擇適合的穿越時(shí)機(jī)，以在不影響通航船舶正常行駛的前提下使工程船安全地穿越主航道。

1 模型假設(shè)及參數(shù)確定

1.1 模型假設(shè)

(1)船舶航速均為相對(duì)于地面的實(shí)際航速。

(2)航道實(shí)行船舶靠右側(cè)行駛的分道通航規(guī)則。

1.2 建立基于航道的直角坐標(biāo)系

工程船通過(guò)船載AIS系統(tǒng)掌握通航船舶的相關(guān)靜態(tài)及動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，包括船舶類型、大小、航行速度、航跡向等數(shù)據(jù)信息，其中船舶航跡向代表船舶在水面上航行的實(shí)際軌跡，是預(yù)測(cè)船舶航跡，計(jì)算船舶相遇距離的重要參數(shù)，根據(jù)通航船舶的航跡向及其他相關(guān)航行數(shù)據(jù)，可對(duì)通航船舶的航行狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而計(jì)算出工程船的穿越時(shí)機(jī)。另外目前先進(jìn)的設(shè)施設(shè)備已經(jīng)可以準(zhǔn)確獲取一定范圍內(nèi)船舶的位置及方位信息，使船舶預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度更加可靠。通過(guò)對(duì)船舶位置信息的相關(guān)數(shù)據(jù)處理，可以將工程船附近的通航船舶地理位置坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為指定直角坐標(biāo)[7]，即通航船舶的位置坐標(biāo)為i(xi,yi)和j(xj,yj)。

圖1 船舶穿越航道示意圖Fig.1 Schematic diagram of ship crossing the channel

圖1所示為穿越航道示意圖。為方便觀察，在圖1中船舶均以質(zhì)點(diǎn)(即船舶形心)形式顯示在直角坐標(biāo)系中，建立圖中基于航道的直角坐標(biāo)系，該直角坐標(biāo)系以工程船穿越起始點(diǎn)為原點(diǎn)，垂直于航道中軸線方向?yàn)閥軸，航道邊線為x軸。其中，工程船穿越航道過(guò)程中前半段航道通航船舶的標(biāo)號(hào)為i；vi表示第i艘通航船舶的航行速度；后半段航道通航船舶的標(biāo)號(hào)為j；vj表示第j艘通航船舶的航行速度；Y1表示工程船穿越的前半段航道的寬度；Y2表示工程船穿越的后半段航道的寬度；通航船舶航跡向參數(shù)均以x軸正向?yàn)榛鶞?zhǔn)，逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)，其中αi表示前半段航道通航船舶i的航跡向與x軸正向之間的角度；βj表示后半段航道通航船舶j的航跡向與x軸正向之間的角度；vo表示工程船穿越航道的速度。

1.3 計(jì)算角度參數(shù)

這里的角度參數(shù)是指不能通過(guò)AIS等直接測(cè)得，需要根據(jù)船舶航跡向等相關(guān)數(shù)據(jù)做進(jìn)一步計(jì)算得出的參數(shù)，包括角度αi和βj，其中船舶航跡向是指船舶航跡線的前進(jìn)方向，由真北線起按順時(shí)針?lè)较蛑梁桔E線之間的角度。真北方向是指任意一點(diǎn)沿地球表面朝向地理北極的方向，真北方向不隨航道方向、地理位置及地形等的改變而發(fā)生變化，因此以真北方向?yàn)閰⒖伎梢杂?jì)算出所建直角坐標(biāo)系中通航船舶i與j的航跡向與x軸正向形成的角度αi和βj的大小。

如圖2所示為真北方向、船舶航跡向、角度αi和βj參數(shù)之間的關(guān)系示意圖，其中γi表示第i艘通航船舶的航跡向；γj表示第j艘通航船舶的航跡向；γ表示工程船垂直航道穿越時(shí)的航跡向，即y軸正向相對(duì)于真北方向的角度；θ表示y軸正向沿順時(shí)針?lè)较蛑凉こ檀瑢?shí)際航跡向的角度；Q表示由真北方向按順時(shí)針?lè)较蛑義軸正向的角度，另外工程船實(shí)際航跡向用γo表示。

圖2 角度參數(shù)示意圖Fig.2 Angle parameter diagram

首先計(jì)算Q的值：

Q=γ+90°

(1)

由于Q的取值范圍是(0,360°]，因此

(2)

對(duì)于i船而言，其航跡向與x軸正向的角度αi為

αi=Q-γi

(3)

對(duì)于j船而言，其航跡向與x軸正向的角度βj為

βj=Q-γj

(4)

工程船實(shí)際航跡向與y軸正向的角度θ為

θ=γo-γ

(5)

1.4 船舶最小安全會(huì)遇距離

船舶最小安全會(huì)遇距離(minimum safe passing distance, MSPD)是指為保證航行安全，兩船會(huì)遇時(shí)應(yīng)保持的最小安全通過(guò)距離，目前航海上確定其值的通常做法是：船舶擁擠水域一般取0.3～0.5 n mile(1 n mile=1.852 km)，大洋航行取1～2 n mile，惡劣天氣或能見度不良時(shí)取2 n mile以上。該方面研究包括畢修穎等[8]利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法給出了最小安全會(huì)遇距離的計(jì)算公式；劉德新等[9]考慮了各相關(guān)因素的影響，建立一個(gè)更符合航海實(shí)際的最小安全會(huì)遇距離決策模型。另外關(guān)于船舶安全空間的研究還包括船舶領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容,船舶領(lǐng)域概念最早由日本學(xué)者Fujin等[10]于20世紀(jì)60年代初提出,隨后由Goodwin等[11]國(guó)外學(xué)者不斷充實(shí)和完善。中國(guó)學(xué)者徐周華等[12]建立了狹窄水域船舶領(lǐng)域三維模型，周丹等[13]研究了船舶領(lǐng)域與其影響因素的關(guān)系，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)其關(guān)系進(jìn)行建模。

由于目前并沒有一個(gè)精確可靠的船舶航行最小安全距離的計(jì)算公式，因此首先按照航海上的通常做法，取擁擠水域下0.3 n mile和0.5 n mile分別作為船舶最小安全會(huì)遇距離對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行計(jì)算分析。

2 模型建立

2.1 船舶距離計(jì)算

由于通航船舶航行狀態(tài)不受工程船影響，因此以前半段航道通航船舶為例(后半段航道通航船舶同理)，其在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變化為

x′i=xi+vit1cosαi

(6)

y′i=yi+vit1sinαi

(7)

式中，xi和yi分別表示初始時(shí)刻第i艘船的橫縱坐標(biāo)；vi表示第i艘船的航速；t1表示從程序運(yùn)行初始時(shí)刻開始計(jì)算的時(shí)間；αi表示第i艘通航船舶實(shí)際航跡與x軸正向的夾角。

工程船在直角坐標(biāo)系中的初始點(diǎn)為原點(diǎn)，其坐標(biāo)變化為

x′o=vot2sinθ

(8)

y′o=vot2cosθ

(9)

式中：vo表示工程船的航速；t2表示從工程船穿越時(shí)刻開始計(jì)算的時(shí)間；θ表示工程船實(shí)際航跡向與y軸正向之間的角度。

根據(jù)式(6)～式(9)可以計(jì)算出工程船與通航船舶之間的距離Loi為

(10)

2.2 工程船穿越條件

在擁擠水域中船舶的尺寸大小是不容忽視的參數(shù)，而Loi為工程船與通航船舶形心之間的距離，包括了船舶的尺寸，為防控船舶之間產(chǎn)生的交通沖突，避免船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)，船舶在航行過(guò)程中除去船舶尺寸大小外還應(yīng)保持額外的最小安全距離。即:

(11)

式(11)中：Lo表示工程船的船長(zhǎng)；Li表示通航船舶i的船長(zhǎng)；S表示船舶之間應(yīng)保持的最小安全距離。

3 模型應(yīng)用

利用MATLAB軟件為工具，對(duì)以上模型進(jìn)行編程，為方便直觀地查看所得結(jié)果的具體穿越時(shí)間段，利用MATLAB導(dǎo)出當(dāng)前時(shí)間以及可穿越時(shí)間段的起止時(shí)間。

其基本思路是工程船通過(guò)相關(guān)設(shè)施設(shè)備獲取一定區(qū)域的通航船舶的實(shí)時(shí)航行信息，假設(shè)所有通航船舶以當(dāng)前所獲取的實(shí)時(shí)航行狀態(tài)持續(xù)航行，則其航行軌跡為可預(yù)測(cè)值，每一時(shí)刻通航船舶的位置也可以通過(guò)計(jì)算得出，利用MATLAB編程結(jié)合所建立的模型，以1 s為間隔計(jì)算指定時(shí)間段(設(shè)為600 s)內(nèi)工程船是否可以安全穿越航道，如果可以則記錄該時(shí)刻，將該時(shí)刻信息儲(chǔ)存直至得到船舶不能穿越的時(shí)刻或計(jì)算終止時(shí)刻，最后將起止時(shí)間輸出至矩陣中保存，待將指定時(shí)間段內(nèi)所有時(shí)刻計(jì)算完畢之后將最終結(jié)果輸出，最終可得出工程船能夠安全穿越航道的時(shí)間段。

4 案例

4.1 計(jì)算流程

通過(guò)MATLAB，按圖3所示的流程進(jìn)行編程。

4.2 案例計(jì)算

假設(shè)以某一工程船為例，其穿越航道所需相關(guān)數(shù)據(jù)分別為：主航道前半段寬度為Y1=575 m；后半段航道寬度為Y2=584 m；工程船航速為6 kn(1 kn=1 n mile/h)，船長(zhǎng)52 m，當(dāng)船舶垂直穿越航道時(shí)其航跡向?yàn)?.8°；航道上行駛的通航船舶的相關(guān)數(shù)據(jù)信息如表1所示。

圖3 穿越時(shí)間計(jì)算流程圖Fig.3 Crossing time calculation flow chart

表1 通航船舶相關(guān)參數(shù)Table 1 Navigational ship parameters

依據(jù)工程船穿越時(shí)機(jī)的計(jì)算模型及流程，利用MATLAB軟件對(duì)該模型進(jìn)行編程，通過(guò)將獲取得到的通航船舶的相關(guān)數(shù)據(jù)以及工程船航行數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序，計(jì)算工程船可安全穿越航道的時(shí)機(jī)，計(jì)算結(jié)果分別以時(shí)分秒時(shí)間段和總秒數(shù)時(shí)間段顯示。

假設(shè)工程船以垂直主航道的角度進(jìn)行穿越，由表1中通航船舶信息可以看出，當(dāng)前時(shí)刻航道上的通航船舶屬于非常密集的狀態(tài)，將表1數(shù)據(jù)導(dǎo)入，通過(guò)MATLAB程序運(yùn)行結(jié)果顯示，若將最小安全距離設(shè)定為航海船舶擁擠水域下的0.3～0.5 n mile時(shí)，工程船在未來(lái)600 s時(shí)間內(nèi)可穿越航道的時(shí)間段不存在，因此內(nèi)河擁擠水域船舶最小安全會(huì)遇距離應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要適當(dāng)減小，例如本例中若將該距離縮小為100 m，則程序運(yùn)行結(jié)果顯示工程船可在7～10 s和321～343 s兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)安全穿越航道。

4.3 結(jié)果分析

影響工程船穿越時(shí)間段的因素除最小安全會(huì)遇距離的大小外，還與工程船穿越速度、角度以及主航道交通流量有關(guān)。以案例程序?yàn)榛A(chǔ)，可以進(jìn)一步得出工程船可穿越時(shí)間與其影響因素之間的關(guān)系，如圖4～圖7所示。

圖4表示工程船以垂直于航道的角度穿越且最小安全會(huì)遇距離設(shè)定為100 m條件下，可穿越航道的總時(shí)間與工程船航速之間的關(guān)系。由于要在600 s內(nèi)工程船完成穿越航道該程序才有意義，因此工程船速度至少為3.8 kn，其航速最大值設(shè)定為15 kn。由圖4可以看出隨工程船穿越速度的增加可穿越時(shí)間先減小后增大，這是由于當(dāng)工程船以較低的速度航行時(shí)，其穿越航道所需的時(shí)間也會(huì)增加，這會(huì)使其在穿越航道過(guò)程中會(huì)與更多的通航船舶產(chǎn)生交通沖突。

圖4 穿越速度的影響Fig.4 Impact of crossing speed

圖5表示工程船以6 kn航速穿越航道且最小安全會(huì)遇距離設(shè)定為100 m時(shí)，可穿越航道的總時(shí)間與工程船穿越角度之間的關(guān)系。由于要在600 s內(nèi)工程船完成穿越航道，因此工程船穿越角度最多為51.2°。工程船在穿越時(shí)可依據(jù)該關(guān)系選擇出當(dāng)前船舶交通環(huán)境下的穿越角度，以保證工程船有足夠的穿越時(shí)間可供選擇。

圖6表示工程船以6 kn航速垂直穿越航道時(shí)，可穿越航道的總時(shí)間與船舶最小安全會(huì)遇距離之間的關(guān)系。由圖6可知由于當(dāng)前船舶流量較大，可穿越時(shí)間隨最小安全會(huì)遇距離的增大而快速減小，當(dāng)最小安全會(huì)遇距離為126 m及以上時(shí)，以當(dāng)前航道交通流情況，工程船在未來(lái)600 s時(shí)間內(nèi)將無(wú)法穿越航道。而當(dāng)航道船舶交通流量較小時(shí)，可穿越航道的最小安全會(huì)遇距離范圍會(huì)相應(yīng)增加，假設(shè)當(dāng)前交通流只包含i=1,5和j=2,4,6共五艘船舶，則結(jié)果如圖7所示。最小安全會(huì)遇距離并非隨意設(shè)置，在不同航行環(huán)境下，船舶最小安全會(huì)遇距離也存在差異，船舶駕駛員可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)設(shè)置該距離值的大小，但為了保證船舶航行安全，不能為了擴(kuò)大可穿越時(shí)間的范圍而過(guò)多減小最小安全距離。

圖5 穿越角度的影響Fig.5 Impact of crossing angle

圖6 較大船舶流下MSPD的影響Fig.6 The impact of MSPD on larger ships

圖7 較小船舶流下MSPD的影響Fig.7 The impact of MSPD on smaller ships

5 結(jié)論

主要針對(duì)工程船進(jìn)行穿越主航道操作時(shí)，根據(jù)實(shí)際航行環(huán)境為工程船計(jì)算出合理的穿越時(shí)間段，幫助駕駛員選擇合適的穿越時(shí)機(jī)，提高工程船穿越主航道的安全性和可靠性。模型及程序的運(yùn)行依賴于相關(guān)設(shè)施設(shè)備的支持，對(duì)所獲取的船舶航行信息的準(zhǔn)確性和時(shí)效性要求較高。當(dāng)程序計(jì)算的可穿越時(shí)間段范圍較小，不利于工程船選擇合適的穿越時(shí)機(jī)時(shí)，駕駛員可通過(guò)調(diào)整穿越點(diǎn)位置、改變工程船航速、選擇穿越航道角度、設(shè)定合適的最小安全會(huì)遇距離等方法重新計(jì)算結(jié)果，以保證得到的計(jì)算結(jié)果的可穿越時(shí)間段范圍足夠大，船舶穿越時(shí)機(jī)的選擇足夠多，從而使船舶穿越更加安全。

程序是以當(dāng)前導(dǎo)入的靜態(tài)船舶航行信息為計(jì)算依據(jù)，而實(shí)際各通航船舶的航行信息是不斷變化的，因此程序所預(yù)測(cè)的結(jié)果隨時(shí)間的增加，誤差會(huì)逐漸增大，為避免較大誤差，程序需要以一定時(shí)間間隔重復(fù)運(yùn)行，且每次運(yùn)行都應(yīng)更新船舶的實(shí)時(shí)信息，保證導(dǎo)入程序中數(shù)據(jù)的時(shí)效性，從而提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

該模型程序主要應(yīng)用于航道船舶流量較大，不易通過(guò)人為目測(cè)等主觀方式確定穿越時(shí)機(jī)的情況，所計(jì)算結(jié)果可作為駕駛員選擇穿越時(shí)機(jī)的參考依據(jù)，但船舶駕駛員仍需在船舶穿越過(guò)程中保持正規(guī)瞭望，使用雷達(dá)、VHF、AIS等方法，對(duì)穿越船舶周圍的航行環(huán)境進(jìn)行全方位的系統(tǒng)監(jiān)視和觀察。