卞小龍，王璐璐，郭 峰

(1.南通和信工程勘測設(shè)計院有限公司，江蘇 南通 226000；2.江蘇省如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)水利服務(wù)站，江蘇 如皋 226500；3.如皋市新瀠水利市政工程有限公司，江蘇 如皋 226500)

膠結(jié)顆粒材料是由工程附近河床或山區(qū)的天然砂礫石料、廢棄料、破碎石料、土等材料添加膠凝劑用水拌和而成，具有溫控簡單、施工方便且速度快、經(jīng)濟環(huán)保等優(yōu)勢[1- 5]。該類材料目前主要用于修筑中小型壩或圍堰、小水電加固工程或地基處理工程，可認(rèn)為是適用于農(nóng)村水電站建筑物改造或結(jié)構(gòu)降損的新材料，能為高效節(jié)能型農(nóng)村小水電站建設(shè)提供技術(shù)保障，可實現(xiàn)我國農(nóng)村小水電建設(shè)的綠色、生態(tài)可持續(xù)發(fā)展。

目前，以水泥為膠凝材料的膠結(jié)顆粒材料力學(xué)性能研究較多，成果較為豐富。國外的Lohani等[6]、Kongsukprasert等[7]、Haeri S等[8]以及國內(nèi)的王強等[9]、孫明權(quán)等[10]、劉錄錄[11]、申美紅[12]、武穎利[13]、季廳等[14]先后對膠凝砂礫石料開展了關(guān)于不同養(yǎng)護齡期、含水率、膠凝摻量、膠凝劑種類等條件下的三軸試驗，并分析了這些因素對其強度、變形性能的影響。但以高聚物材料(如聚氨酯)作為堆石料膠凝劑的應(yīng)用研究得較少，僅劉平等[15]開展過以聚氨酯為膠凝劑的高聚物堆石料靜三軸試驗，僅定性分析了不同膠凝摻量(聚氨酯摻量)對高聚物堆石料的影響，未定量給出考慮聚氨酯摻量與圍壓影響的峰值強度、初始模量等力學(xué)指標(biāo)表達式，難以準(zhǔn)確反映高聚物堆石料的力學(xué)特性，影響其本構(gòu)模型的構(gòu)建。為此，本文基于已有不同聚氨酯摻量的高聚物堆石料三軸試驗結(jié)果[15]，分別建立了考慮膠凝摻量與圍壓影響的高聚物堆石料峰值強度、初始模量、破壞應(yīng)變等力學(xué)特性表達式，旨在為構(gòu)建嚴(yán)密、完整的高聚物堆石料本構(gòu)模型提供重要參考。

1 高聚物堆石料三軸試驗曲線特征概述

劉平等[15]依據(jù)高聚物堆石料三軸試驗結(jié)果分析了不同膠凝(聚氨酯)摻量與圍壓條件下的應(yīng)力-應(yīng)變與體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線。從中可得到：隨著圍壓的增加，高聚物堆石料試件密實性增強，發(fā)生相同軸向應(yīng)變所需q增加，但εv減??；隨著圍壓的增加，偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線初始斜率(初始切線模量)、峰值強度與殘余強度均有不同幅度的增大，峰值強度之前的應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸趨于線性，應(yīng)變軟化特征也更加明顯；體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線的初始斜率(初始泊松比)、峰值體變及其對應(yīng)的軸向應(yīng)變均隨圍壓的增加而減小。隨著膠凝摻量的增加，高聚物堆石料試件的膠結(jié)性能增加，發(fā)生相同軸向應(yīng)變所需q增加，但εv減??；隨著膠凝摻量的增加，偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線初始斜率(初始切線模量)、峰值強度與殘余強度均有不同幅度的增大，峰值強度之前的應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸趨于線性，應(yīng)變軟化特征也更加明顯；體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線的初始斜率(初始泊松比)、峰值體變及其對應(yīng)的軸向應(yīng)變均隨膠凝摻量的增加而減小。

2 峰值強度

一些專家已建議采用摩爾-庫倫準(zhǔn)則描述上述峰值強度qm與圍壓關(guān)系，本文引入了式(1)代替原摩爾-庫倫強度公式(2)。

(1)

τf=c+σtanφ

(2)

式中，c—黏聚力；φ—內(nèi)摩擦角；τf—破壞剪切應(yīng)力；σ—法向應(yīng)力。

通過式(1)對不同聚氨酯摻量的高聚物堆石料峰值強度qm與圍壓σ3的關(guān)系進行擬合，可得到如圖1與圖2所示的黏聚力c與內(nèi)摩擦角φ。

圖1 高聚物堆石料的黏聚力

圖2 高聚物堆石料的內(nèi)摩擦角

從圖1可看出：隨著聚氨酯摻量的增加，高聚物堆石料的黏聚力c大體呈線性增加；它的黏聚力c與聚氨酯摻量Rp的關(guān)系可由下式表示：

(3)

式中，k—材料參數(shù)；R0—參考聚氨酯摻量，文中取1%。

分析式(3)可知：當(dāng)聚氨酯摻量Rp接近0時，高聚物堆石料的黏聚力c近似為0；隨著Rp的增加，高聚物堆石料的膠結(jié)性增強，其黏聚力c也隨之增大。

從圖2可看出：隨著聚氨酯摻量的增加，高聚物堆石料內(nèi)摩擦角φ略有增加，但是由于變化較小，故不同聚氨酯摻量的膠凝堆石料內(nèi)摩擦角φ可直接取其平均值，即40.3O。

將式(3)代入式(1)中，可得出考慮聚氨酯摻量影響的高聚物堆石料強度條件表達式：

(4)

分析式(4)可知：當(dāng)Rp為0時，高聚物堆石料的黏聚力為0，該式可改寫成式(5)，它能反映堆石料強度特性；隨著Rp的增加，高聚物堆石料黏聚力增加，峰值強度qm值也增大。

(5)

3 初始模量表達式

圖3為劉平等[15]依據(jù)高聚物堆石料三軸試驗曲線結(jié)果得出的不同聚氨酯摻量下高聚物堆石料初始模量值，并給出了其初始模量與圍壓的關(guān)系式，即

(6)

式中，E0—材料參數(shù)，可表示圍壓為0時的高聚物堆石料的初始切線模量；n—增幅指數(shù)。

圖3 Ei與σ3的關(guān)系

雖然該式能很好地擬合其初始模量與圍壓的關(guān)系，但當(dāng)圍壓為0時，初始模量為0，而高聚物堆石料真實的初始模量值遠(yuǎn)大于0。為此，筆者建議高聚物堆石料的初始模量與圍壓的關(guān)系采用下式表示：

(7)

依據(jù)式(7)可得出不同Rp條件下的參數(shù)E0，n，分別如圖4與圖5所示。從圖4可看出：當(dāng)Rp接近0時，E0值接近普通堆石料的相應(yīng)值；當(dāng)聚氨酯摻量增大時，E0值增大，即高聚物堆石料的膠結(jié)性增強；當(dāng)Rp大于4時，E0值顯著增大；參數(shù)E0與聚氨酯摻量Rp的關(guān)系可擬合成下列關(guān)系式：

(8)

圖4 E0 與Rp的關(guān)系

圖5 n與Rp的關(guān)系

從圖5可看出：當(dāng)Rp接近0時，參數(shù)n接近普通堆石料的相應(yīng)值；隨Rp的增大即高聚物摻量的增加，參數(shù)n逐漸減小且趨于0，從而圍壓σ3對Ei的影響逐漸減小。參數(shù)n和Rp的關(guān)系可擬合成如下表達式：

(9)

將式(8)與式(9)代入式(7)中，可得出不同聚氨酯摻量下的高聚物膠凝堆石料的初始模量Ei表達式：

(10)

式(10)表明了初始模量Ei與圍壓、聚氨酯摻量的關(guān)系。當(dāng)Rp為0時，上式可用于描述堆石料初始模量與圍壓的關(guān)系。

4 破壞應(yīng)變

對于聚氨酯摻量的高聚物堆石料破壞應(yīng)變與圍壓的關(guān)系，筆者嘗試采用下式表示：

εm=λ1(σ3/Pa)+d1

(11)

式中，λ1—直線斜率；d1—截距；λ1，d1—與聚氨酯摻量有關(guān)的無量綱參數(shù)。

利用式(11)對劉平等人[15]給出的峰值體積應(yīng)變與圍壓關(guān)系進行擬合，其擬合系數(shù)見表1。從表1可看出：對于聚氨酯摻量2%、8%的高聚物堆石料而言，式(11)很難準(zhǔn)確反映膠凝砂礫石破壞應(yīng)變與圍壓的關(guān)系；但其他聚氨酯摻量下的高聚物堆石料破壞應(yīng)變與圍壓的關(guān)系可由式(11)表示。

表1 不同膠凝摻量的高聚物堆石料的λ1，d1以及R2

5 結(jié)論

本文在分析高聚物堆石料力學(xué)特性隨聚氨酯摻量的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，得到了主要結(jié)論：

(1)構(gòu)建了新的高聚物堆石料強度表達式，能很好地確定不同膠凝摻量或圍壓條件下的高聚物堆石料峰值強度值。

(2)修正了已有初始模量表達式，使之能較為真實地反映不同膠凝摻量或圍壓的高聚物堆石料初始模量。

(3)線性關(guān)系式僅能反映部分聚氨酯摻量下高聚物堆石料破壞應(yīng)變與圍壓關(guān)系的適用性。

上述研究僅針對單一類別的高聚物堆石料，不同骨料性質(zhì)及顆粒級配的大三軸剪切試驗研究有待逐步開展，以便為深入了解高聚物堆石料力學(xué)特性的普遍規(guī)律提供試驗依據(jù)。