郭海如，李春生，崔雪梅，成 俊，陳 馳

(1. 湖北工程學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院/湖北省新農(nóng)村發(fā)展研究院智慧農(nóng)業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 孝感 432000; 2. 湖北工程學(xué)院生命科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖北 孝感 432000; 3. 湖北理工學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖北 黃石 435003)

【研究意義】近年來，全國土壤污染狀況調(diào)查公報(bào)顯示，土壤污染總超標(biāo)率為16.1 %，鎘(Cd)的點(diǎn)位超標(biāo)率高達(dá)7.0 %，是表層土壤中污染最嚴(yán)重的重金屬。由于Cd更容易進(jìn)入食物鏈并在土壤-動(dòng)植物-人體之間進(jìn)行富集轉(zhuǎn)移，最終危害人體健康，是相對于其他重金屬更具有危害性的重金屬元素[1]。研究發(fā)現(xiàn)十字花科植物對Zn元素具有較強(qiáng)的吸收和富集作用[2]，油菜屬于十字花科, 是我國主要的油料作物，種植面積和產(chǎn)量均為世界第一位[3]。減少油菜對鎘的吸收和累積是農(nóng)業(yè)、生態(tài)和環(huán)境科學(xué)研究的重要內(nèi)容[4]。鋅(Zn)是植物生長必需的微量元素，也是一種常見的對環(huán)境有毒的重金屬元素。由于Zn和Cd 具有相似的地球化學(xué)和環(huán)境特性，在土壤-作物系統(tǒng)中鎘、鋅常常發(fā)生頡頏作用[5]。因此，通過施用 Zn 肥來緩解Cd對植物的脅迫成為研究熱點(diǎn)。【前人研究進(jìn)展】在研究油菜指標(biāo)信息處理問題方面，大多數(shù)采用傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法[6-7]，主要對油菜指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析[8-9]、顯著性分析[10-11]、多重比較[12]等。主成分分析法可以在原始大量指標(biāo)中抽取部分不相關(guān)的新指標(biāo)，但新指標(biāo)包含原始指標(biāo)的絕大多數(shù)信息，采用主成分分析法可以對油菜各指標(biāo)進(jìn)行綜合評價(jià)，并分析出各指標(biāo)的影響程度[13-15]。也有少數(shù)文獻(xiàn)采用模糊數(shù)學(xué)隸屬函數(shù)法[16]對油菜各指標(biāo)的耐鹽性進(jìn)行綜合評價(jià)。【本研究切入點(diǎn)】本研究提出一種PCANN(主成分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))評價(jià)方法，綜合主成分分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，對油菜的各項(xiàng)生長指標(biāo)進(jìn)行綜合分析。本研究選用油菜品種—油霸旺作為研究對象，采用盆栽實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)至壯苗，研究300 μmol/L的Zn對不同濃度的鎘(0、150、300、500、700 μmol/L)脅迫下油菜的生長特征、抗逆性及抗氧化酶活性的影響[17]?！緮M解決的關(guān)鍵問題】采用PCANN分析各指標(biāo)在不同處理下的變化規(guī)律，進(jìn)一步探明修復(fù)油菜對重金屬耐受機(jī)制和植物在重金屬Cd脅迫下外源鋅對油菜的解毒機(jī)理提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)于2017年10月至2018年2月在湖北工程學(xué)院生科樓進(jìn)行，不同Cd、Zn濃度實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如表1所示，供試油菜品種為油霸旺。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

挑選顆粒飽滿的種子，先用1.0 %的次氯酸鈉消毒10 min，清水洗凈后，再用蒸餾水浸泡24 h，選沉于底部的種子，均勻撒在鋪有濾紙的托盤內(nèi)，將托盤置于25 ℃的MJX-250B-Z型恒溫箱內(nèi)進(jìn)行催芽，定期(每天2次)澆蒸餾水讓種子保持充足水分，6 d后將幼苗均勻移栽于裝有貧瘠沙土的30個(gè)小花盆內(nèi)，每盆12株。每天定時(shí)澆2次等量的Hoagland’s營養(yǎng)液，持續(xù)添加至幼苗生長出4～5片真葉后，改用Cd、Zn處理液繼續(xù)培養(yǎng)。Cd處理液用CdCl2·5H2O配制，濃度的的分別為0、150、300、500、700 μmol/L一共5個(gè)濃度梯度，Zn處理液用ZnSO4配制，濃度為300 μmol/L，每個(gè)處理3次重復(fù)。脅迫處理17 d后，測定油菜各項(xiàng)指標(biāo)。

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 1 Design of experiment

注：Cd1Cd2Cd3Cd4表示鎘濃度為150、300、500、700 μmol/L；CK為對照，下同。
Note: Cd1Cd2Cd3Cd4:The Cd concentration of 150, 300, 500, 700 μmol/L；CK: The contrast. The same as below.

1.3 指標(biāo)測定方法

為了反映Cd、Zn脅迫對油菜的綜合影響，測定指標(biāo)選擇3類，一類是代表根系生長情況的根長指標(biāo)；二類是代表抗逆性能的丙二醛(MDA)、過氧化氫(H2O2)含量；三類是代表抗氧化能力的超氧化物歧化酶(SOD)、過氧化物酶(POD)及過氧化氫酶(CAT)活性。各個(gè)指標(biāo)測定方法[18]如表2所示。

1.4 數(shù)據(jù)處理

所有數(shù)據(jù)均為3次重復(fù)的平均值，在 MATLAB環(huán)境下采用PCANN處理數(shù)據(jù)[19-21]。

1.4.1 PCANN概述 PCANN首先采用主成分分析法對各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，并分析得到評價(jià)結(jié)果。然后將主成分分析法優(yōu)化后的指標(biāo)作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，將主成分分析法的評價(jià)結(jié)果作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。對樣本進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，并選定幾個(gè)典型樣本作為測試樣本。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程中，擬合精度很高，但測試樣本的測試誤差比較大，BP網(wǎng)絡(luò)的泛化能力不強(qiáng)。為增強(qiáng)BP網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，采用遺傳算法對BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，泛化能力得到大大提高。

1.4.2 主成分分析法優(yōu)化樣本 主成分分析主要包括以下幾個(gè)過程：對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣，求出各個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，計(jì)算特征值和特征向量，選擇幾個(gè)主成分，計(jì)算綜合評價(jià)值，計(jì)算各指標(biāo)在主成分中的權(quán)重。

采用主成分分析法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本時(shí)，根據(jù)各指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)值確定是否刪除某些不必要的指標(biāo)，若某些指標(biāo)相關(guān)系數(shù)很大，達(dá)到0.98以上時(shí)，再比較指標(biāo)的權(quán)重，刪除權(quán)重比較小的指標(biāo)。刪除其中的幾項(xiàng)指標(biāo)后，再重新用新的指標(biāo)進(jìn)行分析，若分析結(jié)果跟優(yōu)化指標(biāo)之前的結(jié)果一致，則采用優(yōu)化后的指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本。

表2 各指標(biāo)測定方法Table 2 Measurement methods for each index

1.4.3 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值主要過程如下。

(1)確定訓(xùn)練樣本和測試樣本，并根據(jù)樣本確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

(2)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步數(shù)、誤差要求等。

(3)求測試值的均方誤差，并將其作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)。

(4)確定遺傳算法代溝、二進(jìn)制編碼長度、初始種群等參數(shù)。其中初始種群的維數(shù)根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的權(quán)閾值個(gè)數(shù)確定。

(5)將遺傳算法的初始種群個(gè)體作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值賦值給BP網(wǎng)絡(luò)。

(6)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

(7)根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值記下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)閾值。

(8)遺傳算法的代數(shù)gen=0。

(9)選擇、重組、變異遺傳操作。

(10)遺傳算法個(gè)體值作為權(quán)閾值重新賦值給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(11)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

(12)新的適應(yīng)度值是否最優(yōu)，若最優(yōu)則記下當(dāng)前權(quán)閾值。

(13)遺傳算法代數(shù)gen+1，進(jìn)入第(9)步，即下一代遺傳。

(14)遺傳代數(shù)達(dá)到要求，遺傳算法停止。

該優(yōu)化方法難點(diǎn)在于適應(yīng)度函數(shù)的確定，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值由遺傳算法隨機(jī)產(chǎn)生，經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練之后，再跟測試樣本比較，求其均方誤差，并將測試值的均方誤差作為適應(yīng)度函數(shù)值。由于在第?步中，每次都記下最優(yōu)權(quán)閾值，所以，遺傳算法結(jié)束后，最終將得到最優(yōu)適應(yīng)度值，即測試值的均方誤差最小。當(dāng)測試結(jié)果滿足要求時(shí)，表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模成功，可以采用該模型對研究對象進(jìn)行綜合評價(jià)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值來自于遺傳算法的初始種群，需要將種群個(gè)體值作為權(quán)閾值賦值給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其賦值核心代碼如下。

net.iw{1,1}(i1,i2)=x(i,k);

net.b{1}(i1,1)=x(i,k);

net.lw{2,1}(1,i1)=x(i,k);

net.b{2}(1,1)=x(i,k);

在每一代遺傳過程中，遇到最優(yōu)解時(shí)，需要記錄當(dāng)前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值，記錄權(quán)閾值核心代碼如下。

if (ms>ObjV(i,1))

ms=ObjV(i,1);

iw=net.iw{1,1};

b1=net.b{1};

lw=net.lw{2,1};

b2=net.b{2};

end

2 結(jié)果與分析

2.1 Cd、Zn處理對油菜各項(xiàng)指標(biāo)的影響分析

脅迫處理結(jié)束后，測定油菜幼苗根長、丙二醛含量、H2O2含量、SOD活性、POD活性、CAT活性等指標(biāo)，結(jié)果見表3。

從表3中可以看出，單施Cd時(shí)，油菜根長隨著Cd濃度的增加而降低，單施300 μmol/L的Zn時(shí)，根長為對照的138 %；Cd、Zn配施時(shí)根長均比單施Cd時(shí)長；說明300 μmol/L的 Zn對油菜根長有較好的促進(jìn)作用。

單施Cd時(shí)，丙二醛含量和H2O2質(zhì)量濃度均隨著Cd濃度的增加而增加；單施300 μmol/L的 Zn時(shí)，丙二醛含量和H2O2質(zhì)量濃度均低于對照，Cd、Zn配施時(shí)，丙二醛含量和H2O2質(zhì)量濃度均低于單施Cd時(shí)的含量，說明300 μmol/L的Zn有效抑制了丙二醛、H2O2的產(chǎn)生，能提高油菜的抗逆性。

單施Cd時(shí)，SOD活性、CAT活性、POD 活性均隨著Cd濃度的增加先增加后降低，且在Cd濃度為300 μmol/L時(shí)達(dá)到最高值，在Cd濃度為700 μmol/L達(dá)最低值，且低于對照，說明適量鎘對3種酶活性均有促進(jìn)作用，濃度過高則產(chǎn)生抑制作用。Cd、Zn配施時(shí)，3種酶活性均比單獨(dú)施Cd時(shí)要高，說明300 μmol/L的Zn對Cd脅迫有較好的緩解作用。

2.2 主成分分析Cd、Zn脅迫下油菜各項(xiàng)指標(biāo)變化規(guī)律

在MATLAB環(huán)境下編寫程序，采用zscore()對表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，并且采用corrcoef()函數(shù)求出標(biāo)準(zhǔn)化后的相關(guān)系數(shù)矩陣，相關(guān)系數(shù)矩陣如表4所示。

其中，x1～x7分別表示：根長、丙二醛含量、H2O2含量、SOD活性、CAT活性、POD活性。從相關(guān)系數(shù)矩陣的值可以看出，丙二醛含量和H2O2含量相關(guān)性很強(qiáng)，SOD活性、CAT活性和POD活性相互之間相關(guān)性也很強(qiáng)，根長與丙二醛含量、H2O2含量的負(fù)相關(guān)性比較強(qiáng)，SOD活性與丙二醛含量、H2O2含量的負(fù)相關(guān)性也比較強(qiáng)，其他指標(biāo)相關(guān)性比較弱。

表3 Cd、Zn脅迫下油菜各項(xiàng)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 3 Statistical results for each rape index under the stress of Cd and Zn

表4 相關(guān)系數(shù)矩陣Table 4 Correlation matrix

采用pcacov()函數(shù)計(jì)算表4中相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率如表5所示。前2個(gè)成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到97.654247 %，濃縮了源數(shù)據(jù)的絕大部分信息，因此提取前2個(gè)成分作為分析不同鹽濃度下各指標(biāo)的特征。

分別以2個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率為權(quán)重，構(gòu)建主成分綜合模型表達(dá)式如下：

Z=0.6635597y1+0.3129828y2

把不同Cd、Zn處理下的2個(gè)主成分值代入上式，以各自的貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)求和，求出不同Cd、Zn處理下各指標(biāo)的綜合排名，如表6所示。從表中可以看出，300 μmol/L的Cd和300 μmol/L的 Zn配施時(shí)綜合權(quán)重最高，各項(xiàng)指標(biāo)最好；其次是單施300 μmol/L的Cd，綜合權(quán)重排名第2，說明低濃度的Cd對油菜生長有一定的促進(jìn)作用，也是油菜對逆境的適應(yīng)調(diào)節(jié)機(jī)制，300 μmol/L的Zn與低濃度的Cd配施對油菜有促進(jìn)作用。單施700 μmol/L的Cd時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)的綜合權(quán)重最低，且低于Cd4Zn組合，說明300 μmol/L的Zn對高濃度的Cd脅迫也有較好的緩解作用。

最后，進(jìn)一步計(jì)算各指標(biāo)在主成分中的權(quán)重，并對各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行排序，反過來可以分析不同鋅、鎘處理濃度對各指標(biāo)的影響程度。各指標(biāo)在主成分中的權(quán)重及排序如表7所示，從表中可以看出，不同鋅鎘濃度對POD活性影響最大。其次是CAT活性和SOD活性，對H2O2含量和丙二醛含量影響最小。

表5 各成分的特征值、貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率
Table 5 Characteristic root, contribution rate and cumulative contribution rate of each main components

特征根yCharacteristicroot貢獻(xiàn)率zContributionrate累計(jì)貢獻(xiàn)率Cumulativecontributionrate3.98135866.3559766.3559651.87789731.2982897.6542470.1083521.80585999.4601060.0180040.30007499.760180.0118440.19740499.9575830.0025450.042417100

表6 不同鋅、鎘處理下各指標(biāo)綜合排名
Table 6 Comprehensive ranking of various indexes from different treatment of Zn and Cd

不同處理Treatment綜合權(quán)重Comprehensiveweight排名RankingCK-0.2701177Cd1-0.0169976Cd21.16307942Cd3-0.2879258Cd4-2.45625310Zn0.04496455Cd1Zn1.02749783Cd2Zn1.98185461Cd3Zn0.8564144Cd4Zn-2.0425199

超氧化物歧化酶(SOD)、過氧化物酶(POD)、過氧化氫酶(CAT)等在協(xié)調(diào)自由基的清除中起著重要作用。

2.3 主成分分析對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本的優(yōu)化

從表4可知，丙二醛含量和H2O2含量的相關(guān)性很強(qiáng)，數(shù)值為0.978，再根據(jù)表7中指標(biāo)權(quán)重的排名可以看出，丙二醛含量權(quán)重比較H2O2大，因此保留該指標(biāo)，刪除H2O2含量指標(biāo)。另外，從表4中可以看出CAT活性和POD活性2個(gè)指標(biāo)相互之間相關(guān)性也極強(qiáng)，數(shù)值為0.986，也可刪除其中一個(gè)指標(biāo)，從表7中可以看出， CAT活性權(quán)重較小，也可刪除。因此，只保留根長、丙二醛含量、SOD活性和POD活性4個(gè)指標(biāo)，這樣可以達(dá)到優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的目的，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化后，其計(jì)算量會(huì)減少1/3。同時(shí)，在下次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究時(shí)，可以不檢測H2O2含量和CAT活性2項(xiàng)指標(biāo)，可以大大節(jié)省人力物力以及檢測時(shí)間。

保留4個(gè)指標(biāo)后，重新采用主成分法分析數(shù)據(jù)，得到不同Cd、Zn處理下各指標(biāo)新的綜合排名，如表8所示。從表6、8中可以看出，去掉H2O2含量和CAT活性2項(xiàng)指標(biāo)后，不同處理下綜合權(quán)重的排名完全一致，說明可以采用簡化后的指標(biāo)代替原來的指標(biāo)，因此，可以用優(yōu)化后的指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本。

表7 各指標(biāo)權(quán)重及排序Table 7 Ranking for weight of each index

表8 不同鋅、鎘處理下各指標(biāo)新的綜合排名
Table 8 New comprehensive ranking of various indexes from different treatment of boron and copper

不同處理Treatment綜合權(quán)重Comprehensiveweight排名RankingCK-0.1114852097Cd10.0469770636Cd20.8463618432Cd3-0.2680567018Cd4-1.97361795410Zn0.2168582715Cd1Zn0.7946812693Cd2Zn1.6561332771Cd3Zn0.5225409824Cd4Zn-1.7303928419

2.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析油菜生理響應(yīng)機(jī)制

結(jié)合表3(刪除H2O2含量和CAT活性2項(xiàng)指標(biāo))和表8中的綜合權(quán)重?cái)?shù)據(jù)(也可以選擇表6的綜合權(quán)重)，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本和測試樣本，將表3中的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，表8中數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。典型數(shù)據(jù)(表8中綜合權(quán)重排名第1和第2)作為測試樣本，測試誤差的大小是衡量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模是否成功的標(biāo)準(zhǔn)。對表3、8中數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理后，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本和測試樣本，如表9、10所示，其中表10中的數(shù)據(jù)不參與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

根據(jù)油菜指標(biāo)個(gè)數(shù)以及評價(jià)結(jié)果，BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)油菜指標(biāo)，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，表示指標(biāo)綜合評價(jià)的權(quán)重。中間層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)設(shè)為2比較合適。因此，建立BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中輸入層x1～x4代表油菜生長的4個(gè)指標(biāo)，y表示評價(jià)結(jié)果。采用newff()函數(shù)創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，傳遞函數(shù)均采用S型正切函數(shù)，采用Levenberg-Marquardt BP訓(xùn)練函數(shù)，訓(xùn)練步數(shù)設(shè)為150，均方誤差為10-6。

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得到遺傳算法種群的維數(shù)為(4+1+1)×2+1=13個(gè)，種群個(gè)體數(shù)為40個(gè)，遺傳算法變量二進(jìn)制位數(shù)設(shè)為20，代溝為0.85，遺傳代數(shù)為20。采用crtbp()函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，將初始種群每個(gè)個(gè)體的13個(gè)數(shù)據(jù)作為BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到權(quán)閾值后，對訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。經(jīng)過學(xué)習(xí)之后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測試樣本進(jìn)行測試，求出測試樣本的均方誤差，并將均方誤差作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)。經(jīng)過遺傳算法20代遺傳，一共訓(xùn)練800次，找出適應(yīng)度函數(shù)值最小的數(shù)據(jù)，并記下此時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值。

表9 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本Table 9 Training samples of neural network

表10 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試樣本Table 10 Testing samples of neural network

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of neural network

在遺傳算法每一代遺傳中分別采用select()、recombin ()和mut () 3個(gè)函數(shù)進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，其中交叉概率選擇0.7。經(jīng)過20代遺傳后，得到各代種群的最優(yōu)解和均值的變化如圖2所示。從圖中可以看出，種群均值逐步減少，在第7代種群的均值基本上達(dá)到最小并趨于穩(wěn)定，隨著代數(shù)的增加，逐步得到最優(yōu)解。

圖2 各代種群最優(yōu)解和種群均值的變化Fig.2 Changes of optimal solution and mean value from each generation population

經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，最終得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)閾值，將權(quán)閾值賦值給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對表9中的訓(xùn)練樣本進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖3所示，擬合誤差如表11所示，從圖3和表10中可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力非常強(qiáng)，基本上是100 %擬合。

最后，將表10中測試樣本的輸入作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，得到2個(gè)測試結(jié)果，其測試誤差分別為2.93 %、-1.82 %，最大測試誤差為2.93 %，說明可以用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型評價(jià)油菜生長情況，通過遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)閾值后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力得到很大地提高。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲線圖Fig.3 Fitting curve of neural network

表11 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合誤差
Table 11 Fitting errors of neural network

序號(hào)Serialnumber誤差(%)Error序號(hào)Serialnumber誤差(%)Error10.95670250.244060120.123484560.07326873-0.23614567-0.18627334-0.050763280.0107062

為進(jìn)一步說明遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)閾值的效果，不采用遺傳算法，隨機(jī)產(chǎn)生初始權(quán)閾值，重復(fù)試驗(yàn)3000次，記下最優(yōu)測試誤差，得到測試誤差在15 %左右，即使隨機(jī)產(chǎn)生初始權(quán)閾值，重復(fù)訓(xùn)練10 000次以上，也很難得到理想結(jié)果。

3 結(jié) 論

(1)采用PCANN模型確定評價(jià)等級，可以避免人工主觀干預(yù)，能夠更加客觀地對Zn、Cd脅迫下油菜各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)。各項(xiàng)指標(biāo)的綜合權(quán)重排名顯示，300 μmol/L的Cd和300 μmol/L的Zn配施時(shí)綜合權(quán)重最高，其次是單施300 μmol/L的Cd和150 μmol/L的Cd、300 μmol/L 的Zn配施時(shí)的情況，說明低濃度的Cd對油菜生長有一定的促進(jìn)作用，300 μmol/L的Zn與低濃度的Cd配施對油菜有促進(jìn)作用。單施700 μmol/L的Cd時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)的綜合權(quán)重最低，說明300 μmol/L 的Zn對高濃度的Cd脅迫也有較好的緩解作用。

(2)采用PCANN模型分析不同Zn、Cd處理濃度對各指標(biāo)的影響程度，表明不同Zn、Cd濃度對對POD活性影響最大，其次是CAT活性和SOD活性，對H2O2含量和丙二醛含量影響最小。

(3)PCANN模型跟單純的主成分分析評價(jià)相比具有自適應(yīng)能力，可以采用該模型用于實(shí)際的油菜種植實(shí)踐。該模型除了可以進(jìn)行評價(jià)之外，還能夠根據(jù)結(jié)果自動(dòng)識(shí)別Zn、Cd的配置情況，在實(shí)際油菜種植過程中，只要檢測出油菜生長的相關(guān)指標(biāo)，可以根據(jù)評價(jià)結(jié)果給出解決辦法，用此模型指導(dǎo)油菜種植將更加科學(xué)高效。

(4)主成分分析能夠優(yōu)化評價(jià)指標(biāo)，減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，進(jìn)而可以優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，給出如何采用主成分分析法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的具體實(shí)現(xiàn)方法。優(yōu)化指標(biāo)后，能極大減輕后續(xù)研究中檢測樣本的工作量，減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算量。

(5)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程中，采用遺傳算法優(yōu)化其權(quán)閾值，能夠大大提高BP網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。