文 | 朱金陽

[作者單位：龍源（北京）風(fēng)電工程設(shè)計咨詢有限公司]

隨著風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的成熟，政府的補貼逐漸減少，I類資源區(qū)的電價由2009年的0.51元/千瓦時降到2018年的0.4元/千瓦時。而從2018年年底開始，各地方政府先后出臺了競價政策，對風(fēng)電的優(yōu)化配置提出了更高的要求。在可預(yù)見的幾年內(nèi)，“平價上網(wǎng)”是一種趨勢，這意味著國家對風(fēng)電發(fā)展完全放開，讓其參與電力市場交易。在這種背景下，風(fēng)電項目的精準(zhǔn)化設(shè)計顯得尤為重要。而項目收益率敏感地依賴于發(fā)電量，據(jù)粗略估計，40小時的年利用小時數(shù)變動即可影響1%的收益率。因此，風(fēng)電項目發(fā)電量的準(zhǔn)確評估對于測算收益率，乃至項目實施的可行性都是十分重要的。

現(xiàn)階段，用于風(fēng)能資源評估的計算流體力學(xué)（CFD）軟件有很多，既有專門的研究機(jī)構(gòu)開發(fā)的（如Meteodyn WT、WindSim等），也有風(fēng)電機(jī)組制造廠商開發(fā)的。作為設(shè)計人員，有必要正確理解和掌握計算參數(shù)的設(shè)置方法。這樣，在進(jìn)行具體項目的風(fēng)能資源評估時，即使時間節(jié)點緊（來不及進(jìn)行計算結(jié)果的收斂性驗證），也能根據(jù)自己的經(jīng)驗設(shè)置合理的參數(shù)，進(jìn)行發(fā)電量的測算。

目前，國內(nèi)外開展了一些關(guān)于風(fēng)電機(jī)組CFD和流場結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)研究工作，涉及商業(yè)的CFD、計算載荷的有限元程序與實驗，以及風(fēng)電場中的流動結(jié)構(gòu)和湍流。這些基礎(chǔ)研究工作對深入理解風(fēng)電場內(nèi)流動的物理現(xiàn)象無疑具有重要的價值。本文從實際應(yīng)用角度出發(fā)，對CFD商用軟件計算參數(shù)的合理設(shè)置進(jìn)行研究，包括網(wǎng)格分辨率對計算收斂性的影響，以及網(wǎng)格分辨率、地形圖精度、計算范圍和扇區(qū)數(shù)量對計算結(jié)果的影響。

網(wǎng)格分辨率對計算收斂性的影響

對于流場計算，嚴(yán)格來說，需要做網(wǎng)格無關(guān)性驗證，并且將驗證結(jié)果與實驗測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，才能認(rèn)為計算結(jié)果是可靠的。對于設(shè)計人員而言，一方面，由于風(fēng)電項目一般有比較緊迫的時間節(jié)點，而且每位設(shè)計人員往往會承擔(dān)多個項目，所有項目都做網(wǎng)格無關(guān)性驗證是不太現(xiàn)實的。另一方面，由于風(fēng)電機(jī)組流場的復(fù)雜性及實驗測量實施的困難，現(xiàn)階段可供對比的實驗數(shù)據(jù)很少，不太可能在測算發(fā)電量之前將計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。也就是說，設(shè)計人員在實際計算項目的時候，往往只采用一套網(wǎng)格計算流場來測算機(jī)組的發(fā)電量。

但是，由于當(dāng)前多數(shù)設(shè)計人員并非CFD專業(yè)出身，對網(wǎng)格分辨率的設(shè)置僅僅依賴于主觀認(rèn)識，甚至帶有一定的隨意性，因此，計算結(jié)果的可靠性有待檢驗。另外，需要闡明的是：計算的收斂并不等同于計算結(jié)果的收斂—這一點很多設(shè)計人員并沒有認(rèn)識到。計算的收斂僅僅是得到一個結(jié)果，而計算結(jié)果的收斂指的是當(dāng)網(wǎng)格分辨率足夠高（幾何建模精度足夠）時，繼續(xù)提高網(wǎng)格分辨率，結(jié)果也不會隨之改變。由此得到的一個推論是，當(dāng)網(wǎng)格分辨率不夠時，計算結(jié)果會對網(wǎng)格有依賴性，即不同的網(wǎng)格分辨率得到的計算結(jié)果不同。

盡管本文討論的是網(wǎng)格對計算結(jié)果收斂性的影響，這里也有必要提一下網(wǎng)格對計算本身收斂性的影響。有的風(fēng)能資源評估軟件在定向計算的時候有自動收斂的功能，如Meteodyn WT，在計算發(fā)散的情況下，會調(diào)整網(wǎng)格分辨率的設(shè)置（一般是降低網(wǎng)格分辨率），從而使計算達(dá)到收斂。筆者認(rèn)為，這種操作缺乏合理性，因為計算的發(fā)散說明在此網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置下計算格式不穩(wěn)定，計算格式在網(wǎng)格變形較大的區(qū)域發(fā)散。單純地通過降低網(wǎng)格分辨率使計算收斂只是取得一個計算結(jié)果，而不是收斂的計算結(jié)果。并且，有時降低網(wǎng)格分辨率仍然不能使得計算收斂。更合理科學(xué)的操作應(yīng)該是提高網(wǎng)格分辨率、網(wǎng)格質(zhì)量，更準(zhǔn)確地模擬實際情況。

本文首先研究計算參數(shù)中的網(wǎng)格分辨率對計算收斂性的影響。需要指明的是，殘差曲線、收斂度對說明計算的收斂性有限，故本文直接以物理量（速度、湍流等）來說明。以某個較為平緩的丘陵項目（該項目機(jī)位的最大海拔高差約20米，共有19個機(jī)位）為例，選取3個具有代表性的機(jī)位，對其中的一個扇區(qū)進(jìn)行說明。圖1顯示了不同網(wǎng)格分辨率對推算風(fēng)速的影響，可以看出，對于假定入流參考速度為15 m/s的大氣邊界層速度剖面，兩種網(wǎng)格分辨率（500萬網(wǎng)格、1000萬網(wǎng)格）推算的風(fēng)速差異可達(dá)0.1 m/s，對當(dāng)前主流機(jī)型來說，對應(yīng)著約70小時的年利用小時數(shù)。

進(jìn)一步來說，現(xiàn)有的風(fēng)能資源評估軟件均是定常流場計算，采用的RANS模型，將物理量分解為平均量和脈動量之和。

式中，u∞是自由流速度，u′是脈動速度。湍流強(qiáng)度的大小對機(jī)組載荷影響顯著。如果做精細(xì)化的設(shè)計和評估，還應(yīng)考察機(jī)位處脈動速度/湍流強(qiáng)度的收斂情況，從而對機(jī)位處的湍流大小有更為準(zhǔn)確的認(rèn)識。圖2表明，采用1000萬扇區(qū)計算網(wǎng)格、在機(jī)位處推算的平均風(fēng)速已經(jīng)基本收斂的情況下，其中一個機(jī)位處的湍流強(qiáng)度并未收斂，仍在波動，說明二階的湍流量收斂更慢一些。需要指出的是，由于采用的是大氣邊界層入流剖面，低層受地表影響明顯，因而該層的湍流強(qiáng)度收斂速度慢，收斂之后的湍流強(qiáng)度比高層湍流強(qiáng)度大，這與實際物理規(guī)律定性一致。

因此，在考察計算的收斂情況時，特別是對地形復(fù)雜、湍流比較大的地區(qū)，應(yīng)同時監(jiān)測風(fēng)速、湍流強(qiáng)度的收斂曲線。

此外，計算收斂性還與地形圖精度、山脊走向有關(guān)。對于復(fù)雜地形，采用精度不夠的地形圖以及沿山脊走向、主風(fēng)向扇區(qū)的計算收斂性較差。某個山地項目算例表明，在其他參數(shù)設(shè)置相同的情況下，沿山脊走向扇區(qū)1∶2000地形圖的計算收斂率為99%，而使用衛(wèi)星圖的收斂率為85%。對1∶2000地形圖計算的不同扇區(qū)來說，扇區(qū)收斂率最好的為100%，主風(fēng)向扇區(qū)收斂性最差，為95%。

網(wǎng)格質(zhì)量也會對計算收斂性有影響。某扇區(qū)采用20×2（指水平、垂直方向分別為20m、2m，下同）、最大長寬比為100的網(wǎng)格分辨率時計算發(fā)散，將網(wǎng)格長寬比限制在20時收斂，說明過大的網(wǎng)格長寬比不利于收斂。

網(wǎng)格分辨率對計算結(jié)果的影響

網(wǎng)格分辨率是影響計算結(jié)果收斂（可靠性）的關(guān)鍵參數(shù)，網(wǎng)格分辨率不夠可能會導(dǎo)致計算的結(jié)果偏離收斂值。至于網(wǎng)格分辨率的合理取值，可從軟件開發(fā)商那里獲得，因為開發(fā)商在推出自己的軟件時會進(jìn)行大量的測試。以國內(nèi)主流的風(fēng)能資源評估軟件Meteodyn WT為例，建議采用的網(wǎng)格分辨率至少為25×4。當(dāng)然，這只是經(jīng)驗值，還應(yīng)該考慮實際項目的差異。

圖3顯示了上述復(fù)雜山地項目（沿主風(fēng)向一條山脊布機(jī)40臺，海拔高度為500～600m）采用不同網(wǎng)格分辨率推算的機(jī)位處平均風(fēng)速。在此算例中，采用 40×8、30×6、25×4、20×2 網(wǎng)格分辨率計算的機(jī)位處平均風(fēng)速分別為 6.13m/s、6.10m/s、6.10m/s、6.21m/s?？梢钥闯?，采用40×8、30×6、25×4網(wǎng)格分辨率推算的整場風(fēng)速較為一致，但由于項目地形復(fù)雜，采用更高分辨率的網(wǎng)格（20×2）可以捕捉局部的地形效應(yīng)，因此，其推算結(jié)果更為準(zhǔn)確。采用較高和較低網(wǎng)格分辨率推算的機(jī)位處平均風(fēng)速最大偏差可達(dá)0.3m/s，對應(yīng)的年利用小時數(shù)相差約200小時。

地形圖精度對計算結(jié)果的影響

在項目推進(jìn)的不同階段，設(shè)計人員獲得的地形圖精度也不一樣。在評估階段，項目公司一般不會提供測繪地形圖，這時的計算往往采用1∶50000比例的地形圖或公共衛(wèi)星圖（SRTM 90m，Aster）。在可研階段，項目公司一般會提供1：10000，甚至1∶2000精度的測繪地形圖。對于簡單地形（如平原、海上），由于地形起伏不大，海拔高度的差異很小，采用不同精度的地形圖對軟件推算風(fēng)速的影響很小。而對于復(fù)雜地形（如山地、丘陵），地形起伏大，海拔高程的差異性明顯，不同精度的地形圖對真實地形的刻畫程度不同，從而對計算結(jié)果造成較大影響。

定性地講，地形圖精度越高，越能反映項目所在區(qū)域的真實地形，在網(wǎng)格分辨率足夠高的情況下，其計算結(jié)果更可靠。

同樣以該復(fù)雜山地項目為例（下同）考察采用公共衛(wèi)星圖、1∶10000地形圖、1∶2000地形圖三種不同精度的地形圖對計算結(jié)果的影響。在網(wǎng)格分辨率為25×4的參數(shù)設(shè)置條件下，選定具有代表性的測風(fēng)塔和機(jī)位點的風(fēng)加速因子、湍流強(qiáng)度值的計算結(jié)果已經(jīng)收斂。

圖4是該山地項目不同地形圖計算結(jié)果的對比。分析發(fā)現(xiàn)：從測風(fēng)塔推算的全場平均風(fēng)速來看，SRTM衛(wèi)星圖高于測繪地形圖（約偏高0.2m/s，對應(yīng)約150 小時的年利用小時數(shù)），使用SRTM衛(wèi)星圖、1∶10000地形圖、1∶2000地形圖得到的全場平均風(fēng)速分別為 6.35m/s、6.13m/s、6.10m/s；從推算的具體機(jī)位處的風(fēng)速來看，測繪地形圖各機(jī)位處的風(fēng)速差異要比SRTM衛(wèi)星圖的大，這是因為測繪圖刻畫地形更為精細(xì)。

計算范圍對計算結(jié)果的影響

除非遭遇極端天氣（如臺風(fēng)），一般認(rèn)為風(fēng)電機(jī)組附近的流場流動是不可壓縮的。對于當(dāng)前主流的長葉片機(jī)型，考慮風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為10r/min、風(fēng)輪直徑為140m的情況，估算葉尖線速度約為70m/s，對應(yīng)的馬赫數(shù)約為0.24，故不可壓縮流動（馬赫數(shù)小于0.3）的假設(shè)是合理的。不可壓縮流動的特點是控制方程是橢圓形的，任何一點的擾動在全場傳播。從CFD角度考慮，不可壓縮流動的計算域足夠大，計算結(jié)果才收斂。實際上，當(dāng)計算域增大到一定程度，計算結(jié)果的變化很小，而且計算域越大，需要的計算成本也越大。計算范圍的選取應(yīng)統(tǒng)籌考慮計算成本以及計算結(jié)果對計算域的依賴性。

圖5是對該山地項目不同計算范圍結(jié)果的對比，選取以項目中心為圓心，半徑為10km、15km、20km的計算區(qū)域，對應(yīng)的全場平均風(fēng)速分別為6.10m/s、6.10m/s、6.12m/s。在本算例中，計算區(qū)域半徑為10km的情況即包含了可能受到影響的周邊地形，最后的結(jié)果已經(jīng)收斂。

扇區(qū)數(shù)量對計算結(jié)果的影響

現(xiàn)有測風(fēng)儀器對風(fēng)向的測量精度通常為2°。為了充分考慮風(fēng)向變化對計算結(jié)果的影響，扇區(qū)的數(shù)量/劃分區(qū)間也應(yīng)達(dá)到一定的精度要求。

這里比較了以 30°、22.5°、15°、10°劃分扇區(qū)推算的機(jī)位處平均風(fēng)速及年利用小時數(shù)的情況，結(jié)果見圖6。采用30°、22.5°、15°、10°劃分扇區(qū)推算的機(jī)位處平均風(fēng)速分別為6.08m/s、6.10m/s、6.09m/s、6.08m/s，推算的機(jī)位處年利用小時數(shù)分別為（折減系數(shù)取0.75）2646小時、2665小時、2653小時、2646小時。在本算例中，扇區(qū)數(shù)量對計算結(jié)果的影響較小。

結(jié)論

本文主要應(yīng)用Meteodyn WT軟件系統(tǒng)地研究了風(fēng)能資源評估中網(wǎng)格對計算收斂性的影響，以及網(wǎng)格分辨率、地形圖、計算范圍、扇區(qū)數(shù)量對風(fēng)能資源評估結(jié)果的影響。某個山地項目的算例結(jié)果表明：

（1）計算的收斂不等同于計算結(jié)果的收斂，計算的收斂僅僅是得到了一個結(jié)果，而計算結(jié)果的收斂指的是結(jié)果不隨計算參數(shù)設(shè)置的變化而變化。在考察計算結(jié)果的收斂情況時，特別是對地形復(fù)雜、湍流比較大的地區(qū)，應(yīng)同時監(jiān)測風(fēng)速、湍流強(qiáng)度的收斂曲線。

（2）使用較高分辨率的網(wǎng)格可以捕捉局部的地形效應(yīng)，但實際計算項目時還要考慮計算成本的問題。

（3）采用公共衛(wèi)星圖比測繪地形圖推算的整體風(fēng)速偏高，采用1：10000地形圖與采用1：2000地形圖推算的整場平均風(fēng)速較為一致，但具體到各機(jī)位處會有差異。

（4）當(dāng)計算范圍包含項目周邊復(fù)雜地形時，計算結(jié)果基本收斂。但需區(qū)別對待不同的項目，本算例要求半徑為10km。

（5）當(dāng)采用不同的扇區(qū)（以10°～30°分扇區(qū)）設(shè)置時，推算的風(fēng)速和年利用小時數(shù)差異不大，最大相差20小時。

（6）本文僅選取了一個典型的復(fù)雜山地項目為算例，后續(xù)需進(jìn)行更多的算例驗證，包括網(wǎng)格質(zhì)量對計算結(jié)果的影響以及各類CFD軟件計算結(jié)果的差異。