韓 劍

（晉中市水文水資源勘測(cè)分局，山西 晉中 030600）

1 流域概況

段純河屬于汾河的一級(jí)支流，有大麥郊河和下村川河?xùn)|西兩源，河道平均比降為9‰，河道較窄，河底平坦，河勢(shì)穩(wěn)定，河谷多為灰?guī)r和河卵石，常年干涸、無清水基流，溝谷兩岸有一級(jí)臺(tái)地分布?？刂屏饔蛎娣e1 116 km2，流域西北部基本屬于土石山區(qū)，東南部屬于黃土溝壑區(qū)。靈石縣境內(nèi)段純河流域面積153 km2，河長20.33 km。

2 氣象水文資料

段純河流域?qū)俅箨懶园敫珊禋夂颍杭靖珊刀囡L(fēng)，夏季時(shí)有冰雹，秋季雨水集中，冬季干燥多風(fēng)寒冷，由于境內(nèi)地形地貌復(fù)雜多樣，降雨量分布不均勻，形成各種不同的小氣候，如河谷地帶，殘?jiān)貛?，殘?jiān)珔^(qū)，山地區(qū)各有特色。段純河年平均氣溫在10℃～11℃之間，最低氣溫-23.9℃，最高絕對(duì)氣溫為33.9℃，無霜期150～160 d。年平均降水量550 mm。年均蒸發(fā)量1 715.8 mm。

段純河流域無水文測(cè)站，屬無資料地區(qū)。本次設(shè)計(jì)洪水按無資料地區(qū)考慮。段純河流域上游有西山水庫，距本工程項(xiàng)目起點(diǎn)32 km，水庫總庫容764 萬m3，控制流域面積190 km2，流域內(nèi)全部為灰?guī)r山區(qū)，其中灰?guī)r森林山區(qū)占2/3，灰?guī)r灌叢山區(qū)占1/3；在段純河靈石縣境右岸支流深井溝上游有前進(jìn)水庫，水庫總庫容199 萬m3，控制流域面積25 km2，流域內(nèi)全部為砂頁巖山區(qū)。

根據(jù)《山西洪水研究》和《山西省歷史洪水調(diào)查成果（第五分冊(cè)汾河水系）》，段純河流域靈石境內(nèi)從上游至下游的官桑園斷面（位于靈石縣與交口縣縣界處）、段純鎮(zhèn)斷面和堡子塘村斷面，共有7 次歷史調(diào)查洪水，官桑園斷面發(fā)生4 次較大洪水，其中1990 年洪峰流量為2 230 m3/s，段純鎮(zhèn)斷面在1971 年發(fā)生較大洪水，洪峰流量為2 150 m3/s，堡子塘村斷面發(fā)生2 次較大洪水，其中1971 年洪峰流量為1 930 m3/s。

3 設(shè)計(jì)洪水分析計(jì)算

本次工程集中治理段，位于段純河下游，治理段范圍內(nèi)無較大支溝匯入，治理段上游有西山水庫，對(duì)設(shè)計(jì)洪水會(huì)有一定的影響，但經(jīng)計(jì)算西山水庫20 年一遇設(shè)計(jì)洪水的洪峰流量為146 m3/s，最大24 h 設(shè)計(jì)洪量為262 萬m3，設(shè)計(jì)洪峰和設(shè)計(jì)洪量分別占本次水文計(jì)算斷面處天然洪水的14.2%和13.9%，加之水庫距治理河段較遠(yuǎn)，其對(duì)下游洪水的調(diào)蓄作用已不明顯；而規(guī)劃建設(shè)的前進(jìn)水庫位于段純河支流上，控制流域面積僅占工程斷面流域面積的2.2%，其對(duì)工程斷面的洪水調(diào)蓄作用也十分有限。因此本次計(jì)算不考慮兩座水庫的調(diào)蓄作用，按全流域天然洪水計(jì)算設(shè)計(jì)洪水[1]。

3.1 流域特征參數(shù)值

根據(jù)計(jì)算及1∶5 萬的地形圖上量測(cè)斷面控制流域的特征值，可知設(shè)計(jì)斷面控制流域面積1 116 km2，河長72 km，比降10.5‰。

根據(jù)2011 年山西省水利廳編著的《山西省水文計(jì)算手冊(cè)》（下簡(jiǎn)稱《手冊(cè)》）。水文下墊面產(chǎn)、匯流地類圖，并結(jié)合實(shí)地查勘，劃分流域產(chǎn)、匯流地類，并進(jìn)行產(chǎn)、匯流地類的面積量算，設(shè)計(jì)斷面控制流域水文下墊面產(chǎn)流地類為灰?guī)r森林山地298.2 km2，灰?guī)r灌叢山地102.6 km2，灰?guī)r土石山區(qū)197.2 km2，黃土丘陵階地106.7 km2，砂頁巖灌叢山地411.3 km2；匯流地類為森林山地298.2 km2，灌叢山地513.9 km2，草坡山地303.9 km2。

3.2 設(shè)計(jì)暴雨

（1）設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨

各控制斷面以上流域所屬的暴雨分區(qū)為“中區(qū)”，查《手冊(cè)》暴雨等值線圖的等值分布梯度確定定點(diǎn)，可得該流域中心的點(diǎn)暴雨均值及變差系數(shù)Cv 值，如表1所示[2]。

表1 設(shè)計(jì)流域定點(diǎn)雨量Av 查圖成果

根據(jù)下式計(jì)算流域設(shè)計(jì)點(diǎn)雨量HP：

式中：KP為模比系數(shù)，計(jì)算點(diǎn)暴雨KP值時(shí)，由《手冊(cè)》附表Ⅰ-2 查用，按Cs/Cv=3.5 計(jì)算。

Hp，j（tb）——每個(gè)定點(diǎn)各標(biāo)準(zhǔn)歷時(shí)tb的設(shè)計(jì)雨量，mm；

ci——每個(gè)定點(diǎn)（雨量站）各自控制部分的面積占流域面積的權(quán)重。

（2）設(shè)計(jì)面暴雨

面雨量初值計(jì)算，根據(jù)設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨和點(diǎn)面折減系數(shù)用下式計(jì)算：

ηt——點(diǎn)面折減系數(shù)；

Ht——設(shè)計(jì)點(diǎn)暴雨。

式中：A——流域面積，km2；

C、N——經(jīng)驗(yàn)參數(shù)從《手冊(cè)》表6.3.1 中直接查用。

求解暴雨公式參數(shù)，根據(jù)《手冊(cè)》采用三參數(shù)冪函數(shù)型對(duì)數(shù)非線性暴雨公式：

式中：ns——雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中設(shè)計(jì)暴雨時(shí)—深關(guān)系曲線t=1 h 的斜率；

SP——頻率為P 的設(shè)計(jì)雨力，mm/h；

t——為暴雨歷時(shí)，h；

λ——經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

暴雨公式的三個(gè)參數(shù)，設(shè)計(jì)雨力SP、時(shí)深曲線斜率ns、經(jīng)驗(yàn)參數(shù)λ，根據(jù)各歷時(shí)設(shè)計(jì)面雨量初值，采用多元回歸求解；根據(jù)同頻率各標(biāo)準(zhǔn)歷時(shí)設(shè)計(jì)雨量HP（t），以殘差相對(duì)值平方和最小為目標(biāo)求解，其中SP的查圖誤差控制在±5%以內(nèi)，P=1%頻率的設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算成果表及設(shè)計(jì)暴雨參數(shù)如表2 所示。

表2 P=1%設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算成果表及設(shè)計(jì)暴雨參數(shù)

（3）設(shè)計(jì)暴雨的時(shí)程分配——設(shè)計(jì)時(shí)雨型

段純河流域位于水文分區(qū)中區(qū)，采用《手冊(cè)》表6.4.3 的“模板”由下式進(jìn)行日雨型△Hj和時(shí)雨型△Hi,j分配：

主雨日日雨型△Hj和時(shí)雨型△Hi,j按下式計(jì)算：

非主雨日日雨量Hj和時(shí)段雨量△Hi,j分別按下式分配：

式中：HP，i——非主雨日設(shè)計(jì)日雨量，mm；

Bi——非主雨日日雨量占非主雨日雨量之和的百分比；

Bj——非主雨日的時(shí)段雨量占非主雨日雨量的百分比。

其中P=1%頻率設(shè)計(jì)雨型分配見表3。

（4）主雨歷時(shí)與主雨雨量

根據(jù)《手冊(cè)》采用瞬時(shí)雨強(qiáng)度大于等于2.5 mm/h的降水作為主雨。經(jīng)計(jì)算可知頻率為1%主雨歷時(shí)15.2 h，主雨雨量114.1 mm；頻率為5%，主雨歷時(shí)10.9 h，主雨雨量77.7 mm；頻率為10%主雨歷時(shí)9.1 h，主雨雨量62.4 mm。

表3 P=1%設(shè)計(jì)面雨型分配表

3.3 產(chǎn)流計(jì)算

3.3.1 設(shè)計(jì)洪水凈雨深計(jì)算

設(shè)計(jì)洪水凈雨深計(jì)算采用雙曲正切模型。由《手冊(cè)》量算設(shè)計(jì)流域各種匯流地類面積占流域面積的權(quán)重，及確定流域吸收率Sr和導(dǎo)水率Ks參數(shù)設(shè)計(jì)洪水凈雨深計(jì)算結(jié)果見表4[3]。

表4 設(shè)計(jì)斷面設(shè)計(jì)洪水凈雨深計(jì)算結(jié)果表 單位:mm

3.3.2 凈雨過程計(jì)算

（1）主雨日凈雨深計(jì)算。用數(shù)值法采用公式

式中：RP——用雙曲正切模型計(jì)算的場(chǎng)次洪水設(shè)計(jì)凈雨深，mm。

（2）損失率μ 計(jì)算。由公式：

損失率結(jié)果為頻率為1%時(shí)，損失率μ 為10.84 mm/h；頻率為5%時(shí)，損失率μ 為13.39 mm/h；頻率為10%時(shí)，損失率μ 為14.71 mm/h。

（3）凈雨過程分配。時(shí)段凈雨計(jì)算采用公式：

式中：△hp——設(shè)計(jì)時(shí)段凈雨深，mm；

j——時(shí)雨型“模板”中序位編號(hào)；

tj-1——j 時(shí)段的開始時(shí)刻。

逐時(shí)凈雨深計(jì)算結(jié)果，頻率1%時(shí)，11 h 為0.01 mm，12 h 為29.41 mm，13 h 為2.86 mm；頻率5%時(shí)，12 h為16.71 mm；頻率10%時(shí)，12 h 為11.34 mm。

3.4 匯流計(jì)算

3.4.1 綜合瞬時(shí)單位線法

按流域設(shè)計(jì)情況確定匯流參數(shù)。在同一種地質(zhì)、地貌條件下，C2值反映著流域植被的好與差，植被好或較好者，應(yīng)選用《手冊(cè)》數(shù)值上限值或中上值；植被差或較差者，應(yīng)選用下限值或中下值，同時(shí)河道規(guī)整、順直者宜選用下限或中下值。本次根據(jù)流域暴雨集中洪水偏大的實(shí)際情況，匯流參數(shù)取下限值，即C1取值為1.225，C2取值為1.298。

采用交點(diǎn)法求得平均凈雨強(qiáng)度，計(jì)算S 曲線及時(shí)段匯流曲線，并推算設(shè)計(jì)洪水過程線，計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 設(shè)計(jì)斷面綜合瞬時(shí)單位線計(jì)算結(jié)果表

3.4.2 推理公式法

參數(shù)取值原則同綜合瞬時(shí)單位線法，匯流參數(shù)m取值為0.242。最大流量Qm可以采用數(shù)值法進(jìn)行求解。

3.4.3 洪峰流量經(jīng)驗(yàn)公式法

公式采用：

表6 設(shè)計(jì)斷面推理公式法計(jì)算結(jié)果表

式中：Qp——設(shè)計(jì)頻率洪峰流量，m3/s；

Cp——與頻率P 和地類有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)查《手冊(cè)》表7.3.4.2 得；

SP——計(jì)算流域定點(diǎn)雨力，mm/h；

A——計(jì)算斷面控制流域面積，km2；

N——綜合面積指數(shù)，N=N1·A-β；

N1、β——經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，N1=0.92、β=0.050。

經(jīng)驗(yàn)公式地類的劃分，是在匯流地類劃分的基礎(chǔ)上，加入產(chǎn)流影響的因素，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行劃分。地類參數(shù)CP是流域特征因子的綜合反映，與流域植被、坡度、形狀有關(guān)，植被差，坡度大，流域呈扇形的參數(shù)應(yīng)選中上值，反之選中下值。地類參數(shù)取值原則同綜合瞬時(shí)單位線法和推理公式法，取上限值。

表7 經(jīng)驗(yàn)公式法設(shè)計(jì)洪水計(jì)算成果表

4 設(shè)計(jì)洪水成果及其合理性分析

本次在匯流計(jì)算時(shí)依據(jù)《手冊(cè)》，分別采用綜合瞬時(shí)單位線法、推理公式法和經(jīng)驗(yàn)公式法進(jìn)行分析，洪水計(jì)算結(jié)果分析對(duì)比見表8。

表8 設(shè)計(jì)洪峰流量計(jì)算結(jié)果匯總表 單位:m3/s

本次計(jì)算成果3 種方法同一頻率洪峰流量成果波動(dòng)較大，總體而言稀遇洪水以綜合瞬時(shí)單位線法成果最大，常遇洪水以經(jīng)驗(yàn)公式法成果最大，而推理公式法因?qū)拥篱L度因素較為敏感，其計(jì)算成果偏小，本次不予考慮采用推理公式法成果[4-5]。

結(jié)合歷史調(diào)查洪水1990 年的洪水重現(xiàn)期接近100 年一遇，其調(diào)查洪峰2 230 m3/s，20 年一遇洪水采用已批復(fù)的1 029 m3/s 作為推薦成果，10 年一遇洪水則采用經(jīng)驗(yàn)公式法成果，即645 m3/s。