劉月峰,張 公,張晨榮,張麗娜,楊宇慧

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院,內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 概述

近年來,鋰離子電池作為便攜式能源,因其相對于鎳氫、鋁酸等其他類型電池的明顯優(yōu)勢而迅速普及,鋰離子電池具有重量較輕、高化學(xué)反應(yīng)性、高能量密度(高達(dá)23 Wh/kg～70 Wh/kg)等優(yōu)點(diǎn),其不需要完全放電即可充電,沒有任何不利影響(無記憶效應(yīng)),且自放電率較低,在不使用時可以更好地保持電量,并具有更長的生命周期(在3 000次循環(huán)時提供80%容量)。這些特點(diǎn)使其成功應(yīng)用于眾多領(lǐng)域中并發(fā)揮了重要作用,如消費(fèi)電子產(chǎn)品(手機(jī)、筆記本電腦等)、汽車行業(yè)中的混合動力及電動汽車、混合動力飛機(jī)、可再生能源(太陽能和風(fēng)能)和太空探索等領(lǐng)域。迄今為止,鋰離子電池已經(jīng)被公認(rèn)為是一個標(biāo)準(zhǔn)電源,而且其性能還在持續(xù)提高。

然而,鋰離子電池在其充電和放電循環(huán)期間會經(jīng)歷不可逆過程,例如,會形成固體電解質(zhì)中間相(Solid-electrolyte Interphase,SEI),這嚴(yán)重影響電池的電化學(xué)反應(yīng)[1]。不可逆過程會導(dǎo)致持續(xù)的容量衰減,最終導(dǎo)致電池故障,如不及時采取更換或維護(hù)等安全措施,可能會造成災(zāi)難性后果。因此,目前關(guān)于鋰離子電池技術(shù)的主要研究熱點(diǎn)仍然是在改進(jìn)鋰離子電池系統(tǒng)的性能和可靠性方面[2]。為進(jìn)行合理的充放電管理并滿足應(yīng)用中的高可靠性要求,對使用過程中的剩余使用壽命(Remaining Useful Life,RUL)預(yù)測的研究已經(jīng)成為鋰離子電池系統(tǒng)中故障預(yù)測和健康管理(Prognostics and Health Management,PHM)的熱點(diǎn)和挑戰(zhàn)性問題。

PHM任務(wù)一般分為數(shù)據(jù)的獲取、數(shù)據(jù)的預(yù)處理和特征的選擇、健康指標(biāo)(Health Indicators,HI)的構(gòu)建、剩余使用壽命的預(yù)測和不確定性問題的處理等步驟。數(shù)據(jù)的獲取是通過在設(shè)備上安裝傳感器,得到一些原始的測量數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的預(yù)處理和特征的選擇通過數(shù)據(jù)的獲取得到原始數(shù)據(jù),對原始信號進(jìn)行分析可以得到選取的特征,并進(jìn)行壓縮和選擇,使其最大限度地保留原始的數(shù)據(jù)信息。健康指標(biāo)的構(gòu)建是運(yùn)用信號處理技術(shù)、人工智能技術(shù)等對數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行處理,得到單一的特征或者融合的多個特征作為HI。RUL的預(yù)測是整個流程中最重要的也是最關(guān)鍵的任務(wù)[3],它的目的是得到從預(yù)測開始到設(shè)備壽命結(jié)束的時間長度。不確定性問題的處理是將RUL的點(diǎn)估計(jì)預(yù)測變?yōu)閰^(qū)間估計(jì)預(yù)測,使RUL預(yù)測的結(jié)果具有不確定表達(dá)能力。

本文具體介紹鋰離子電池RUL的4種預(yù)測方法,即基于機(jī)理模型的方法、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法、基于機(jī)理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動融合的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的模型融合的方法,分析基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的各種RUL預(yù)測方法的優(yōu)缺點(diǎn),對未來的研究熱點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),并給出合理的建議。

1 鋰離子電池的RUL預(yù)測方法

電池的RUL是指從當(dāng)前時刻到電池的健康狀態(tài)(SOH)達(dá)到0%,即壽命終止時刻(End Of Life,EOL)的剩余時間或循環(huán)次數(shù)[4]。針對電池RUL的預(yù)測方法有很多,然而,由于存在數(shù)據(jù)的不可用性和電池模型的復(fù)雜性等問題,目前還沒有所謂的最佳的預(yù)測電池RUL的通用模型。本文將RUL預(yù)測方法分為4類:

1)根據(jù)被預(yù)測對象自身的物理、化學(xué)或經(jīng)驗(yàn)等系統(tǒng)機(jī)理模型構(gòu)建的RUL預(yù)測方法。

2)不需要特定系統(tǒng)機(jī)理模型,完全依據(jù)歷史特征數(shù)據(jù)構(gòu)建的數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL預(yù)測方法。

3)上面兩類方法的混合,即基于機(jī)理模型的方法與基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法相結(jié)合的方法。

4)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的模型融合的方法。

以上4類方法又可以分為離線和在線2種情況,一般對于有大量歷史數(shù)據(jù)并且實(shí)時性要求不高的場合多數(shù)采用離線模型,離線模型可以對大量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行充分的訓(xùn)練提高模型的準(zhǔn)確率,而對于實(shí)時性要求較高的場合,不太適合利用大量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行離線學(xué)習(xí),多數(shù)采用在線模型對實(shí)時數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí),鋰電子電池RUL預(yù)測方法如圖1所示。

圖1 鋰離子電池的RUL預(yù)測方法

2 基于機(jī)理模型的方法

基于機(jī)理模型的方法側(cè)重于通過建立影響電池壽命的退化過程的物理模型來識別可觀察量與感興趣指標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系。例如,文獻(xiàn)[5]考慮了鋰離子電池電阻退化的經(jīng)驗(yàn)指數(shù)增長模型,使用標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波(PF)和重采樣技術(shù)測量描繪不同時間間隔的系統(tǒng)健康狀態(tài)的退化數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[6]用2種經(jīng)驗(yàn)指數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測,利用PF優(yōu)化模型相關(guān)參數(shù)得到了較好的效果。文獻(xiàn)[7]采用簡化的等效電路模型,應(yīng)用高斯-厄米特粒子濾波器(Gauss-Hermite Particle Filter,GHPF)技術(shù)跟蹤容量衰減趨勢并預(yù)測未來的容量值,這是PF技術(shù)的一個擴(kuò)展。文獻(xiàn)[8]利用GHPF技術(shù)估計(jì)電池荷電狀態(tài),不僅提高了估計(jì)精度,而且減少了采樣粒子的數(shù)量,降低了算法復(fù)雜度。文獻(xiàn)[9]開發(fā)了基于統(tǒng)一粒子濾波(Unified Particle Filter,UPF)的退化模型來預(yù)測鋰離子電池的RUL,提出的模型在預(yù)測RUL時具有比PF方法更好的精度,誤差小于5%。文獻(xiàn)[10]提出了基于球形立方粒子濾波(Spherical Cubature Particle Filter,SCPF)的狀態(tài)空間模型來檢驗(yàn)26個鋰離子電池的RUL,所提出的模型在預(yù)測精度方面優(yōu)于PF方法。

以上基于機(jī)理模型的RUL預(yù)測方法可以在相對穩(wěn)定的外部條件下較好地提高預(yù)測的準(zhǔn)確性,但是模型的準(zhǔn)確性很容易受到可變電流和溫度的影響,而且在不同外部條件情況影響下,很難獲得準(zhǔn)確的機(jī)理模型。

3 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法

數(shù)據(jù)驅(qū)動方法旨在通過基于可用數(shù)據(jù)自適應(yīng)建立的一些近似模型來映射上述機(jī)理模型的輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,如統(tǒng)計(jì)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Networks,NN)、高斯過程回歸、支持向量回歸、模糊推理等,這些數(shù)據(jù)驅(qū)動的近似模型按照采用的技術(shù)不同大致可以劃分為統(tǒng)計(jì)技術(shù)、隨機(jī)技術(shù)和智能技術(shù)。

3.1 淺層模型

淺層模型包含以下3種技術(shù):

1)統(tǒng)計(jì)技術(shù)

自回歸統(tǒng)計(jì)模型(Auto-Regressive Model,AR)及其變體一般是通過建立線性模型來處理時間序列問題,將未來的狀態(tài)值視為過去的狀態(tài)值和隨機(jī)誤差的線性函數(shù)。文獻(xiàn)[11]提出了一種非線性退化自回歸(ND-AR)時間序列模型用于鋰電池的RUL預(yù)測,并且使用正則化PF處理不確定性問題。文獻(xiàn)[12]將ARMA模型用于鋰電池的RUL預(yù)測中,結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition,EMD)將全局退化趨勢和健康狀態(tài)(SOH)分離,從而得到RUL和SOH。

卡爾曼濾波(KF)和粒子濾波(PF)也是2個非常重要的統(tǒng)計(jì)方法,它們不僅在機(jī)理模型的RUL預(yù)測中發(fā)揮著重要的作用,而且在基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法中也有較好的應(yīng)用。KF的思想是用已知的數(shù)據(jù)來預(yù)測未來的數(shù)據(jù),但是受到的噪聲影響必須是高斯噪聲。由于加入了噪聲的因素,因此比馬爾科夫模型(Markov Model,MM)更加接近現(xiàn)實(shí)的情況,預(yù)測的曲線與實(shí)際的曲線更加的吻合。文獻(xiàn)[13]提出了基于無味卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter,UKF)方法用來對鋰電池進(jìn)行RUL預(yù)測。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于非線性時間序列預(yù)測模型和UKF算法相結(jié)合的新的RUL預(yù)測方法,由UKF和短期容量遞歸更新電池模型的狀態(tài),所提出的模型具有比EKF更高的準(zhǔn)確性和可靠性。文獻(xiàn)[15]提出了基于Lebesgue采樣的擴(kuò)展卡爾曼濾波器(LS-EKF)用于對鋰電池的RUL預(yù)測。為了進(jìn)一步提高預(yù)測的精度,相關(guān)的研究人員開始研究粒子濾波器。

粒子濾波(PF)算法的思想來自于蒙特卡洛思想,簡單來說,即用事件的頻率來近似表達(dá)事件的概率。PF主要的優(yōu)點(diǎn)是能夠以現(xiàn)在的數(shù)據(jù)預(yù)測未來的相關(guān)數(shù)據(jù),而且數(shù)據(jù)的分布可以是任意的,不局限于高斯分布,比卡爾曼濾波器更加符合相關(guān)的實(shí)際情況。文獻(xiàn)[16]將粒子濾波技術(shù)結(jié)合核平滑(Kernel Smoothing,KS)方法用于鋰電池的RUL預(yù)測,該方法可以同時估算退化模型中的退化狀態(tài)和未知參數(shù),通過實(shí)驗(yàn)得到所提出的方法比傳統(tǒng)的PF方法表現(xiàn)更好。文獻(xiàn)[17]提出了一種基于馬爾科夫鏈蒙特卡羅(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)的改進(jìn)無味粒子濾波器(Improved Unscented Particle Filter,IUPF)的鋰離子電池RUL預(yù)測方法,該方法利用MCMC解決UPF算法中的樣本貧化問題。文獻(xiàn)[18]提出了基于量子粒子群優(yōu)化(Quantum Particle Swarm Optimization,QPSO)算法的粒子濾波用于鋰電池的RUL預(yù)測,通過與傳統(tǒng)基于PSO算法的PF方法的對比,表現(xiàn)出了較好的結(jié)果。文獻(xiàn)[19]提出的SVR-PF改進(jìn)了標(biāo)準(zhǔn)PF具有的粒子貧化效應(yīng)的缺點(diǎn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出的SVR-PF比PF具有更好的電池狀態(tài)的估計(jì)能力和RUL預(yù)測能力。文獻(xiàn)[20]提出一種基于馬爾科夫鏈蒙特卡羅(Monte Carlo Markov Chain,MCMC) 的無跡粒子濾波改進(jìn)算法,更加全方面地克服了標(biāo)準(zhǔn)PF所具有的粒子退化問題,相關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法在RUL的預(yù)測上具有更高的預(yù)測精度。

2)隨機(jī)技術(shù)

高斯過程(Gaussian Process,GP)是具有聯(lián)合多元高斯分布的隨機(jī)變量的累積損傷過程。文獻(xiàn)[21]將GP和PF相結(jié)合,把不同條件下的數(shù)據(jù)融合作為GP模型分布學(xué)習(xí)的輸入,最后用PF完成對鋰電池RUL的預(yù)測。文獻(xiàn)[22]提出一種多尺度高斯過程回歸(Multiscale Gaussian Process Regression,MGPR)用來對鋰電池進(jìn)行RUL預(yù)測,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法比傳統(tǒng)的GPR有更好的效果。文獻(xiàn)[23]提出了一種基于高斯過程混合(Gaussian Process Mixture,GPM)的新型RUL預(yù)測方法,它的主要思想是:分別將不同的軌跡段與不同的GPR模型擬合,從而用于處理多模態(tài)問題,GPM還可以產(chǎn)生預(yù)測的置信區(qū)間,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法優(yōu)于傳統(tǒng)的GPR。

維納過程(Wiener Process)是描述布朗運(yùn)動(Brownian Motion)的模型,它是一個馬爾科夫過程,是經(jīng)常使用的隨機(jī)過程模型。文獻(xiàn)[24]采用具有測量誤差(WPME)的維納過程開發(fā)一種新的RUL預(yù)測方法,該方法使用最大似然估計(jì)來提高參數(shù)的估計(jì)效率,使用多個實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性。

隨機(jī)過程可以更好地評估鋰離子電池的健康退化過程。 然而,當(dāng)算法考慮隨機(jī)電流、時變溫度和自放電特性的影響時,實(shí)現(xiàn)精確預(yù)測仍然是一個挑戰(zhàn)。

3)智能技術(shù)

SVM的優(yōu)勢在于只需要少量的訓(xùn)練數(shù)據(jù),由SVM訓(xùn)練最終得到的支持向量決定了計(jì)算量的大小,即在一定程度上降低了維度災(zāi)難的問題。文獻(xiàn)[25]采用支持向量回歸(Support Vector Regression,SVR)技術(shù)實(shí)現(xiàn)在電池接近EOL時預(yù)測準(zhǔn)確的RUL。文獻(xiàn)[26]提出了基于靈活支持向量回歸(Flexible Support Vector Regression,F-SVR)的非迭代預(yù)測模型和基于支持向量回歸SVR的迭代多步預(yù)測模型,用于鋰電池的RUL預(yù)測,能夠?qū)⒌途S度的數(shù)據(jù)用作輸入,得到較好的預(yù)測結(jié)果。文獻(xiàn)[27]提出了相等充電電壓差的時間間隔(Time Interval of an Equal Charging Voltage Difference,TIECVD)和相等放電電壓差的時間間隔(Time Interval of an Equal Discharging Voltage Difference,TIEDVD)2個新的健康指標(biāo),結(jié)合特征向量選擇和SVR對鋰電池的RUL進(jìn)行預(yù)測。

雖然SVM(或SVR)表現(xiàn)較好,但是它不適用于大數(shù)據(jù)的處理,而且對RUL的估計(jì)是點(diǎn)估計(jì)。下文介紹的相關(guān)向量機(jī)(Relevance Vector Machine,RVM)不僅訓(xùn)練所需要的時間短,而且獲得的RUL估計(jì)是概率估計(jì),得到了相關(guān)研究人員的青睞。

文獻(xiàn)[28]將放電電壓樣本熵(Sample Entropy,SampEn)特征用作RVM的輸入,用來預(yù)測鋰電池的RUL。文獻(xiàn)[29]提出了一種稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)方法,將充電電壓和電流用作RVM的輸入來估算可植入醫(yī)療設(shè)備鋰電池的RUL,所提出的方法在實(shí)時RUL預(yù)測中表現(xiàn)出色。文獻(xiàn)[30]提出了一種僅需要鋰離子電池工作參數(shù)的HI提取和優(yōu)化框架,用于電池退化建模,其中RVM用作RUL估計(jì)。文獻(xiàn)[31]提出了一種基于RVM算法的容量退化模型用于預(yù)測鋰離子電池RUL,取得了不錯的預(yù)測結(jié)果。文獻(xiàn)[32]提出RVM的方法進(jìn)行鋰離子電池的RUL預(yù)測,給出了RUL的置信區(qū)間,充分考慮了不確定性的問題,將得到的結(jié)果與EKF對比,絕對誤差平均值和均方根誤差平均值均低1%。文獻(xiàn)[33]提出一種融合多個核函數(shù)構(gòu)建RVM預(yù)測模型的方法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的方法平均絕對誤差和均方根誤差都小于最優(yōu)的單核相關(guān)向量機(jī)預(yù)測方法。

3.2 深度學(xué)習(xí)模型

3.1節(jié)的淺層模型的方法雖然在鋰電池RUL的預(yù)測上精度高,但是都不能處理大量的數(shù)據(jù),限制了其在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用,近年來深度學(xué)習(xí)方法逐漸開始應(yīng)用,對于大數(shù)據(jù)的處理正是它們的特點(diǎn)和優(yōu)勢。

遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network,RNN)在處理時間序列數(shù)據(jù)上有著獨(dú)特的優(yōu)勢,而且RNN能夠?qū)⑾惹暗男畔⒋鎯Φ接洃泦卧⑶疫\(yùn)用到現(xiàn)在的相關(guān)任務(wù)中。文獻(xiàn)[34]將鋰電池阻抗譜數(shù)據(jù)輸入到自適應(yīng)RNN中用于鋰電池的RUL預(yù)測。文獻(xiàn)[35]將RNN運(yùn)用到電動車和混合動力車輛的鋰電池RUL預(yù)測上,得到了較好的效果。雖然RNN表現(xiàn)優(yōu)秀,但是由于其本身網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)帶來的梯度消失和梯度爆炸問題很難解決,相關(guān)的研究人員將研究轉(zhuǎn)向了它的變體——長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory,LSTM)。

LSTM將所有的信息通過門結(jié)構(gòu)進(jìn)行處理,遺忘門的功能是決定是否保留信息,輸入門的功能是更新細(xì)胞狀態(tài),輸出門的作用在于確定下一個隱藏狀態(tài)的值。LSTM的門機(jī)制避免了梯度消失和梯度爆炸的問題。文獻(xiàn)[36]提出基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM的模型來預(yù)測RUL,使用了各種鋰離子電池在不同的電流速率和溫度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證,該模型不依賴離線訓(xùn)練數(shù)據(jù),取得了較為滿意的RUL預(yù)測結(jié)果。

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Networks,DNN)是深度學(xué)習(xí)中的一個基礎(chǔ)模型。文獻(xiàn)[37]采用DNN預(yù)測電池的SOH和RUL,并與其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法,如線性回歸(Linear Regression,LR)、k-近鄰(k-Nearest Neighbors,k-NN)、支持向量機(jī)(SVM)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)進(jìn)行比較,取得了更好的預(yù)測結(jié)果。

深度學(xué)習(xí)模型雖然具有處理大數(shù)據(jù)的能力,并且具有比淺層模型更強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力,但它同樣存在缺乏對預(yù)測結(jié)果不確定性的分析。

4 機(jī)理模型與數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的混合方法

混合方法旨在盡可能地結(jié)合上述基于機(jī)理模型和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的兩類方法,試圖克服各類方法的局限性,從而通過更好地利用所有可用信息來提高診斷和預(yù)測的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[38]開發(fā)了一個基于DS理論(Dempster-Shafer Theory,DST)和貝葉斯蒙特卡羅(Bayesian Monte Carlo,BMC)的雙指數(shù)經(jīng)驗(yàn)退化模型來預(yù)測RUL,DST用于初始化訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的參數(shù),BMC用來更新模型的參數(shù)。文獻(xiàn)[39]介紹了植入式醫(yī)療設(shè)備中鋰離子電池的故障預(yù)測研究,采用混合數(shù)據(jù)驅(qū)動和機(jī)理模型的方法來進(jìn)行壽命預(yù)測,它由2個模塊組成,稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)用于從電荷相關(guān)特征推斷容量(數(shù)據(jù)驅(qū)動模塊),遞歸貝葉斯過濾用于更新經(jīng)驗(yàn)容量衰減模型(機(jī)理模型模塊)。文獻(xiàn)[40]結(jié)合布朗運(yùn)動的退化模型和PF進(jìn)行鋰電池RUL的預(yù)測,通過與GPR相比,該方法具有更好的性能和更穩(wěn)健的預(yù)測結(jié)果。文獻(xiàn)[41]結(jié)合指數(shù)模型和PF算法對鋰電池進(jìn)行RUL預(yù)測,與ARIMA等算法相比具有更高的預(yù)測精度。文獻(xiàn)[42]將減少了參數(shù)數(shù)量的雙指數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)合PF算法,其中PF算法用于跟蹤電池容量的衰退過程,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法具有更高的RUL預(yù)測精度。

5 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的模型融合方法

第4節(jié)的方法雖然預(yù)測精度很高,但是在實(shí)際應(yīng)用中可能表現(xiàn)的不是很出色,由于對鋰電池的RUL的估計(jì)具有重大的意義,預(yù)測精度越高,帶來的損失就越小,節(jié)省的資金就越多。因此，相關(guān)的研究人員在近些年開始嘗試使用模型融合的方法進(jìn)行RUL預(yù)測。這里的模型融合不限定模型的類型,前文中總結(jié)的第3類混合方法特指機(jī)理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的混合,與此不同,本節(jié)的模型融合為純數(shù)據(jù)驅(qū)動模型之間的融合。

因?yàn)榛谌诤系姆椒ńY(jié)合了2個甚至多個方法的優(yōu)點(diǎn),RUL預(yù)測精度得到了較大的提升。文獻(xiàn)[43]提出將擴(kuò)展卡爾曼濾波器(EKF)和基于非線性尺度退化參數(shù)的自回歸(Nonlinear Scale Degradation Parameter based Autoregressive,NSDP-AR)模型融合用于鋰電池的RUL預(yù)測,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法相較于ND-AR結(jié)合EKF的RMSE和MAE值均有下降,由于EKF的性能要優(yōu)于其他的濾波器方法，因此所提出的方法降低了對經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷囊蕾?提高了RUL預(yù)測的精度。文獻(xiàn)[44]將RVM和KF相結(jié)合,提升了RVM長期預(yù)測的性能,通過在PCoE電池?cái)?shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn),將RVM的RUL-Error由0.140 6降低到0.031 2,而且MAE和RMSE均有較大幅度的下降(MAE下降到原來的30%,RMSE下降到原來的21.5%)。通過在衛(wèi)星電池?cái)?shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)可以看出,隨著訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集變長,能夠獲得更好的擬合效果,驗(yàn)證了所提方法能夠改善RVM長期預(yù)測的能力。文獻(xiàn)[45]結(jié)合無味卡爾曼濾波器(UKF)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition,CEEMD)和相關(guān)向量機(jī)(RVM)來預(yù)測鋰離子電池的RUL,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與單一的UKF和RVM相比,提出的方法能夠得到更具魯棒性的預(yù)測結(jié)果,而且實(shí)現(xiàn)了在鋰離子電池放電電流不同的情況下,能得到相較于傳統(tǒng)方法更具有魯棒性和準(zhǔn)確的RUL預(yù)測結(jié)果。文獻(xiàn)[46]提出SVR和PF融合的方法用于鋰電池的SOH和RUL預(yù)測,通過與標(biāo)準(zhǔn)的PF進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn),當(dāng)隨機(jī)變量用于產(chǎn)生初始粒子時與提高RUL的閾值時，SVR-PF比標(biāo)準(zhǔn)PF都要更加擬合實(shí)際的RUL曲線,產(chǎn)生更好的預(yù)測結(jié)果。

為了解決傳統(tǒng)的AR模型在訓(xùn)練中參數(shù)不能更新,且在長期的預(yù)測過程中難以獲得PF測量函數(shù)的問題,文獻(xiàn)[47]提出了一種IND-AR模型結(jié)合PF算法的方法,該方法利用非線性劣化因子和迭代參數(shù)更新方法來改善長期預(yù)測性能,將預(yù)測的結(jié)果用作PF的測量函數(shù),同時利用PF計(jì)算不確定性問題。此方法可適用于小樣本數(shù)據(jù)下的非線性退化情況,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提出方法具有良好的預(yù)測精度。文獻(xiàn)[48]通過結(jié)合AE的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯著地提高了在PCoE上的RUL預(yù)測精確度。首先用具有AE模型的多維特征提取方法來表示電池健康退化,然后使用DNN進(jìn)行RUL預(yù)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與Bayesian Regreesion、LR以及SVR進(jìn)行對比,該方法RMSE值分別降低5.26%、5.34%、4%,預(yù)測的精度分別提升了4.26%、5.34%、4%,融合模型相較于單一的模型具有更高的預(yù)測精度和更低的RMSE值。針對鋰離子電池?cái)?shù)據(jù)集的劣化特性,文獻(xiàn)[49]將小波去噪(Wavelet Denoising,WD)方法和混合高斯過程函數(shù)(Hybrid Gaussian Process Function Regression,HGPFR)融合對鋰電池進(jìn)行RUL預(yù)測,其中WD用于減少噪聲的影響,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的模型比HGPFR模型的錯誤率,RMSE以及MAPE分別降低2.3%、75.4%、78.1%,比GPR降低了6%、75.8%、80.5%,充分說明了所提出方法的優(yōu)越性。為了在少量數(shù)據(jù)的情況下精確預(yù)測電池的RUL,文獻(xiàn)[50]將RVM和PF相結(jié)合用于鋰電池的RUL預(yù)測,其中，RVM用于基于有限的可用數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取以初始化老化模型。然后,應(yīng)用PF進(jìn)一步更新模型參數(shù)以獲得精確的老化模型并預(yù)測電池的故障時間,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在訓(xùn)練數(shù)據(jù)為整個退化數(shù)據(jù)的30%的情況下,所提出的方法能夠精確預(yù)測RUL,減少了整體所需要的時間。針對傳統(tǒng)的PF方法的不足,文獻(xiàn)[51]提出了一種RVM、PF和AR模型融合的鋰離子電池RUL預(yù)測的方法,通過與PF的對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明MAE和RMSE都有明顯下降,預(yù)測結(jié)果較PF略有提升,證明了此方法的有效性。

另外一種混合策略是將EKF或PF算法中表示系統(tǒng)的動態(tài)行為狀態(tài)方程或測量方程的機(jī)理模型替代為數(shù)據(jù)驅(qū)動的合適模型。例如,文獻(xiàn)[52]提出了擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)和離線訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型,而文獻(xiàn)[53]使用粒子濾波器代替EKF。這些方法基于以下考慮:基于機(jī)理模型和替代模型都需要在一些可用的觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上識別合適的模型參數(shù)。然而,機(jī)理模型的分析推導(dǎo)非常耗時,替代模型則不需要任何機(jī)理分析推導(dǎo),計(jì)算速度更快,特別是對于數(shù)值模型而言,這一點(diǎn)特別適合實(shí)時應(yīng)用。文獻(xiàn)[54]利用粒子濾波和多層感知器(Multi Layer Perceptron,MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一個的實(shí)時的RUL預(yù)測框架,其中MLP用于替換PF的測量方程?？傮w來說,基于融合的方法基本上為該領(lǐng)域目前最優(yōu)的方法,代表了對鋰電池RUL預(yù)測的最高水平。

6 方法對比與未來展望

本文對基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL預(yù)測方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行比較,如表1所示?？梢钥闯?AR雖然是點(diǎn)估計(jì),但是結(jié)合PF能夠處理不確定性問題。KF的相關(guān)變體雖然預(yù)測的精度較KF有所提升,但是僅考慮了高斯噪聲。PF及其變體的數(shù)據(jù)分布更加廣泛,解決了KF的不足,并且相關(guān)的改進(jìn)SVR-PF方法解決了傳統(tǒng)PF的樣本貧化的問題。GPR和Winner相較于前面的方法,更加貼合大數(shù)據(jù)環(huán)境下的高維數(shù)據(jù)的特點(diǎn),但是只能處理小樣本的數(shù)據(jù),而且長期的預(yù)測結(jié)果較差,相關(guān)的變體例如GPM只提供預(yù)測的置信區(qū)間。基于AI的相關(guān)技術(shù)解決了GPR和Winner不能使用過去數(shù)據(jù)的問題,但是其中的SVM和RVM不能處理大量的數(shù)據(jù),而且SVM是點(diǎn)估計(jì)。RVM的區(qū)間估計(jì)解決了SVM點(diǎn)估計(jì)的問題,但是RVM的預(yù)測性能嚴(yán)重依賴于核函數(shù)的選擇,相關(guān)的變體例如融合多個核函數(shù)構(gòu)建的RVM解決了單一核函數(shù)的選擇對預(yù)測結(jié)果的影響,提高了預(yù)測的精度。深度學(xué)習(xí)的模型解決了淺層模型不能處理大量數(shù)據(jù)的缺點(diǎn),但是RNN會出現(xiàn)梯度消失和梯度爆炸的問題,LSTM通過門機(jī)制解決了RNN的上述問題。通過結(jié)合機(jī)理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動模型,能夠解決上述模型的部分問題,但是上述的模型都有進(jìn)一步提升的空間,這就催生了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的融合模型,該融合模型因?yàn)榻Y(jié)合了多種方法,預(yù)測精度相較于單一的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型有較大的提升,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的融合模型將單一的模型結(jié)合其他的方法進(jìn)行改進(jìn),能夠更好地模擬退化的趨勢,明顯提升RUL預(yù)測結(jié)果,表明了融合模型的優(yōu)越性。

表1 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的各種RUL預(yù)測方法優(yōu)缺點(diǎn)對比

總體而言,無論是基于機(jī)理模型還是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL預(yù)測方法都有各自不同的要求和適用場景,兩者也有不同的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。數(shù)據(jù)驅(qū)動的模型是由基于經(jīng)驗(yàn)壽命數(shù)據(jù)和系統(tǒng)運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建的,優(yōu)點(diǎn)是不需要復(fù)雜物理系統(tǒng)的真實(shí)機(jī)理表達(dá)公式,模型不復(fù)雜,更容易應(yīng)用到實(shí)際應(yīng)用中,缺點(diǎn)是需要大量的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)才能構(gòu)建高精度模型,這些模型并不代表實(shí)際的系統(tǒng),它需要收集更多的數(shù)據(jù)來學(xué)習(xí)從而理解真實(shí)的系統(tǒng)行為。機(jī)理模型則理解系統(tǒng)的物理規(guī)則,具有描述系統(tǒng)的確切公式,優(yōu)點(diǎn)是精度更高,因?yàn)樗哪Ｐ褪墙⒃趯?shí)際(或接近實(shí)際)的物理系統(tǒng)之上的,代表一個真實(shí)的系統(tǒng),可以更真實(shí)地觀察和判斷模型,缺點(diǎn)是高度復(fù)雜,需要大量的計(jì)算時間/資源,不太適合在實(shí)際應(yīng)用中使用,還有就是在包含不可測變量的大型復(fù)雜系統(tǒng)的情況下很難建立準(zhǔn)確的機(jī)理模型?；旌戏椒梢钥朔谀Ｐ偷姆椒ê蛿?shù)據(jù)驅(qū)動方法各自的缺點(diǎn)。而基于模型融合的RUL預(yù)測方法并不特指混合方法,也就是說不限定模型的類型,可以是純數(shù)據(jù)驅(qū)動的模型融合,基于模型融合的RUL預(yù)測已經(jīng)成為提高鋰離子電池RUL預(yù)測性能的研究熱點(diǎn)。

在未來的研究中,應(yīng)該關(guān)注以下5個方面:

1)目前的工作大多數(shù)在單一工況和幾種工況下進(jìn)行預(yù)測,很少考慮到溫度和其他外界因素的綜合影響,未來可以將相關(guān)的工作集中于多種工況、多種因素影響下的鋰離子電池RUL的預(yù)測。

2)進(jìn)一步研究基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的融合模型的方法,同時要注重對不確定性問題的處理,改進(jìn)相關(guān)的算法以提高預(yù)測的精度。

3)目前對鋰離子電池的RUL的預(yù)測方法進(jìn)展較慢,方法比較固定,未來可以其他的領(lǐng)域如NLP中借鑒相關(guān)的方法來處理,例如最新的TCN等。

4)在未來的研究中,希望能在動態(tài)操作或者運(yùn)行的條件下,對相關(guān)設(shè)備的鋰離子電池組進(jìn)行RUL的預(yù)測。

5)現(xiàn)有的研究只關(guān)注SOH、RUL或者電池故障的檢測,希望未來能形成從鋰離子電池的生產(chǎn)、使用狀態(tài)的日常與異常監(jiān)測到故障的診斷與RUL的預(yù)測以及對應(yīng)的維護(hù)策略、廢舊鋰離子電池的回收與再利用等整體的流程。

7 結(jié)束語

本文總結(jié)了近年來鋰離子的RUL預(yù)測方法,對RUL預(yù)測的基于機(jī)理模型、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動、基于機(jī)理模型與數(shù)據(jù)驅(qū)動融合和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的模型融合4種方法進(jìn)行綜述,并對比分析其優(yōu)缺點(diǎn),給出目前的研究熱點(diǎn)和建議。下一步將研究關(guān)于鋰電池RUL預(yù)測的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的組合方法并借鑒相關(guān)領(lǐng)域的方法,進(jìn)一步提高鋰離子電池RUL預(yù)測的準(zhǔn)確率。