陸麗麗， 靳春玲， 貢 力， 祁英弟， 王 婧， 賀思樂(lè)

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070)

1 研究背景

我國(guó)是水資源短缺國(guó)家，在時(shí)間和空間范圍內(nèi)水資源分布極不均衡，缺水地區(qū)由于水資源匱乏導(dǎo)致該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢，尤以我國(guó)西北地區(qū)最為嚴(yán)重。為此我國(guó)投資建設(shè)了大量的引調(diào)水工程，用以解決西部地區(qū)缺水問(wèn)題，促進(jìn)西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展[1]。引水隧洞是修建于山體或地下的水工結(jié)構(gòu)物，是引調(diào)水工程重要的組成部分。由于施工地點(diǎn)偏僻，施工現(xiàn)場(chǎng)條件約束，結(jié)構(gòu)自穩(wěn)能力差，不良地質(zhì)等原因[2]，在建設(shè)過(guò)程中存在較多未知風(fēng)險(xiǎn)源，一旦風(fēng)險(xiǎn)源爆發(fā)就會(huì)對(duì)社會(huì)造成重大影響。因此，為了預(yù)防引水隧洞在運(yùn)營(yíng)期間結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，避免造成非必要的經(jīng)濟(jì)損失，需要及時(shí)對(duì)隧洞做出結(jié)構(gòu)安全性評(píng)價(jià)。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)長(zhǎng)距離引調(diào)水工程進(jìn)行了研究，研究方向包括深埋長(zhǎng)大隧洞支護(hù)設(shè)計(jì)、襯砌結(jié)構(gòu)支護(hù)以及圍巖變形和穩(wěn)定性等[3-8]。例如:Stevanovic等[9]指出在長(zhǎng)距離輸水工程中巖溶巖石的各向異性和異質(zhì)性成為修建水工建筑物的最大障礙。韓迅等[10]在南水北調(diào)中線工程中采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的分析方法分析了大型跨河建筑物的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)。Ding Xiuli等[11]以案例方式研究了中大型平行引水隧洞軟弱巖石的加固支護(hù)措施，并且提出了通過(guò)增加平行隧道之間巖石柱的預(yù)應(yīng)力錨索加固方法。湯雷等[12]針對(duì)水工隧洞襯砌裂縫問(wèn)題提出了新的評(píng)價(jià)體系，其中評(píng)價(jià)指標(biāo)包括裂縫、施工縫、壓潰與剝落、變形等。Yu Jia等[13]利用層次仿真模型在隧道施工的運(yùn)營(yíng)水平上分析風(fēng)險(xiǎn)因素，并提出了引水隧洞施工仿真的概率風(fēng)險(xiǎn)分析辦法。Hussain等[14]指出經(jīng)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法是評(píng)估巖體質(zhì)量并估算支撐引水隧洞所需要素及其穩(wěn)定性分析的最佳方法。祁英弟等[15]利用灰色關(guān)聯(lián)理論優(yōu)化傳統(tǒng)TOPSIS法，評(píng)價(jià)了西北地區(qū)引水隧洞病害安全狀態(tài)。對(duì)于引水隧洞的安全評(píng)價(jià)國(guó)內(nèi)外研究較少，評(píng)價(jià)體系較不完善，需要進(jìn)一步研究完善。

本文在以上學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建針對(duì)西北寒旱地區(qū)的引水隧洞結(jié)構(gòu)的安全評(píng)價(jià)模型。結(jié)合實(shí)際考慮選取針對(duì)西北地區(qū)引水隧洞的13項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。采用改進(jìn)G2-反熵權(quán)法主客觀權(quán)重賦權(quán)法確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，即可以避免人為因素過(guò)多的主觀影響，又可以充分遵循客觀事實(shí)。評(píng)價(jià)方法上提出未確知測(cè)度理論，利用置信度準(zhǔn)則確定引水隧洞的安全等級(jí)。

2 案例工程與評(píng)價(jià)方法

2.1 案例工程

本文案例選取引大入秦工程總干渠1#挪威隧洞中的4個(gè)有病害洞段進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)。

2.2 組合賦權(quán)法

G2法又名唯一參照物比較判斷法，專(zhuān)家的主觀信息和風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)可以直觀體現(xiàn)，是一種主觀賦權(quán)法[16]。由于其受到專(zhuān)家主觀意見(jiàn)影響過(guò)多，本文引入變異系數(shù)概念并提出改進(jìn) G2法。改進(jìn)G2法與傳統(tǒng)G2法相比較，利用客觀數(shù)據(jù)計(jì)算的變異系數(shù)之比替代專(zhuān)家賦予指標(biāo)的重要程度之比，極大地減少了專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)的主觀影響。反熵權(quán)法利用各個(gè)指標(biāo)的客觀信息計(jì)算權(quán)重，屬于客觀賦權(quán)法。反熵權(quán)法是熵權(quán)法的改進(jìn)，可避免熵權(quán)法靈敏度太高、容易造成指標(biāo)失效的缺點(diǎn)。為了使文章最終結(jié)果更具有科學(xué)性，采用拉格朗日最優(yōu)乘子法進(jìn)行主客觀組合賦權(quán)。

2.2.1 改進(jìn)G2法 專(zhuān)家在評(píng)價(jià)指標(biāo)集合中選出來(lái)一個(gè)他認(rèn)為相對(duì)于其他指標(biāo)最不重要的指標(biāo)作為參照物，記為Xk，然后將各指標(biāo)重新標(biāo)記為X={X1,X2,…,Xm},m為指標(biāo)總數(shù)[17]。將最不重要指標(biāo)Xk作為唯一參照物，利用兩個(gè)指標(biāo)間的變異系數(shù)之比確定其余指標(biāo)相對(duì)于Xk的重要程度比值。最后依次計(jì)算各個(gè)指標(biāo)Xj的權(quán)重。具體步驟如下：

(1)

(2)根據(jù)變異系數(shù)確定指標(biāo)Xj與Xk相對(duì)重要程度之比的客觀賦值：

(2)

(3)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重：

(3)

2.2.2 反熵權(quán)法 反熵權(quán)法是依據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)提供的信息量大小來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重的方法[18]。反熵權(quán)法與傳統(tǒng)的熵權(quán)法相反，當(dāng)反熵值越大時(shí)，說(shuō)明指標(biāo)包含信息量越大，應(yīng)該賦予較大的權(quán)重值[19]，計(jì)算步驟如下：

(1)計(jì)算指標(biāo)的反熵值：

(4)

(5)

式中：hi為反熵值，vij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)為指標(biāo)值;m為指標(biāo)數(shù);n為評(píng)價(jià)對(duì)象;rij為中間變量。

(2)根據(jù)反熵值計(jì)算客觀權(quán)重wi

(6)

(7)

2.3 引水隧洞結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)未確知測(cè)度理論原理

假設(shè)某一個(gè)具體的引水隧洞有n個(gè)待評(píng)價(jià)的洞段，將待評(píng)價(jià)的洞段用向量集合表示為：R={R1,R2,…,Rn}。對(duì)于每個(gè)待評(píng)價(jià)洞段Ri(i=1,2,…,n)存在m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，用向量集合表示為：X={X1,X2,…,Xm}。用Xij表示引水隧洞第Ri洞段的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)量值。假設(shè)每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)存在q個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，將評(píng)價(jià)等級(jí)用向量表示為:U={C1,C2,…,Cq} ,其中用Ct表示第t級(jí)評(píng)價(jià)等級(jí)，當(dāng)t級(jí)比t+1級(jí)狀態(tài)差時(shí)，記為Ct>Ct+1，如若滿足C1>C2>…>Cq，稱(chēng){C1,C2,…,Cq}為空間上U上的有序分割類(lèi)[21]。

2.3.1 單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣 用μijt=μ(Xij∈Ct)表示測(cè)量值Xij隸屬于第t個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)Ct的程度，若μ滿足非負(fù)有界性、歸一性以及可加性的特性[22]，則稱(chēng)μ為未確知測(cè)度，簡(jiǎn)稱(chēng)為測(cè)度。矩陣(μijt)m×q為單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣：

(8)

2.3.2 多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣 令μit=μ(Ri∈Ct)表示引水隧洞Ri隸屬于第t個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的Ct的程度[23]，則有：

(9)

(i=1,2,…,n;t=1,2,…，q)

式中：wz為評(píng)價(jià)指標(biāo)Xj評(píng)價(jià)體系中的綜合權(quán)重值。則多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣為：

(10)

2.3.3 置信度識(shí)別準(zhǔn)則 {C1,C2,…,Cq}為空間上U上的有序分割類(lèi)，因此采用置信度識(shí)別準(zhǔn)則。已知置信度λ(0.5≤λ≤1 )，若λ滿足公式(11)，則可以確定引水隧洞Ri屬于第tc個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)Ctc。

(11)

2.4 隧洞結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

引水隧洞涉及評(píng)價(jià)指標(biāo)眾多，指標(biāo)間相互關(guān)聯(lián)形成一個(gè)復(fù)雜的評(píng)價(jià)體系。因此在遵循科學(xué)性、目的性、可操作性的原則上指標(biāo)盡量選取全面。西北地區(qū)屬于寒冷干旱區(qū)段，氣溫起伏大，極易對(duì)建筑物產(chǎn)生凍融破壞，并且地下水中的SO42-對(duì)混凝土襯砌影響較大。按照《鐵路橋隧建筑物劣化評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》和專(zhuān)家意見(jiàn),本文提出了在西北地區(qū)影響引水隧洞結(jié)構(gòu)安全的13項(xiàng)指標(biāo)，并按照國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀將其劃分為A、B、C、D 4個(gè)安全等級(jí)，其中A等級(jí)表示結(jié)構(gòu)存在很?chē)?yán)重破壞，B表示結(jié)構(gòu)存在較嚴(yán)重破壞，C表示結(jié)構(gòu)存在輕微破壞，D表示結(jié)構(gòu)無(wú)破壞或存在較輕微破壞?；驹u(píng)價(jià)等級(jí)如表1所示。

根據(jù)單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)以及表1各指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí)，確定13項(xiàng)評(píng)價(jià)等級(jí)區(qū)間的中間數(shù)，進(jìn)而建立未確知函數(shù)圖形[24]，用以求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)度值，各評(píng)價(jià)指標(biāo)測(cè)定函數(shù)圖見(jiàn)圖1。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 指標(biāo)數(shù)據(jù)收集與整理

引大入秦工程被稱(chēng)為“中國(guó)的地下運(yùn)河”，是我國(guó)投巨資建設(shè)的跨流域調(diào)水工程。該工程跨越甘肅和青海兩個(gè)省區(qū)?？偢汕奶焯盟乱L(zhǎng)86.79 km，設(shè)計(jì)流量32 m3/s，2012年維修設(shè)計(jì)加大流量36 m3/s，年引水量4.43×108m3?？偢汕隙蔚匦螐?fù)雜，經(jīng)過(guò)高山峽谷區(qū)，地勢(shì)陡峻，下段通過(guò)低山丘陵區(qū)，地形較平緩。總干渠通水運(yùn)行多年，雖然經(jīng)過(guò)幾次大的維修加固，但部分隧洞仍然存在病害問(wèn)題。本文選取1#挪威隧洞中的4個(gè)有病害洞段進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，得出隧洞安全狀態(tài)。其指標(biāo)數(shù)據(jù)如下表2。

表1 結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)體系

注:ka為實(shí)際強(qiáng)度與設(shè)計(jì)強(qiáng)度之比；kc為碳化深度與保護(hù)層厚度的之比。

圖1 各評(píng)價(jià)指標(biāo)測(cè)度函數(shù)圖

表2 待評(píng)價(jià)洞段指標(biāo)值

3.2 構(gòu)造單指標(biāo)未確知測(cè)度矩陣

將表2中各洞段的指標(biāo)數(shù)值代入圖1(a)～1(m)對(duì)應(yīng)的單指標(biāo)未確知測(cè)度函數(shù)中，可以得到各個(gè)洞段的單指標(biāo)未確知測(cè)度矩陣，以洞段4+247.01 m～4+281.60 m為例，單指標(biāo)未確知測(cè)度矩陣如下：

3.3 確定組合權(quán)重

分別利用公式(3)、(6)、(7)確定4個(gè)洞段的主觀權(quán)重、客觀權(quán)重和組合權(quán)重，結(jié)果如表3所示。

3.4 計(jì)算多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)計(jì)算得到4個(gè)洞段指標(biāo)組合權(quán)重，結(jié)合上式的單指標(biāo)測(cè)度矩陣，分別計(jì)算得到4個(gè)洞段的多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量。

μ1t={0.0979, 0.5710, 0.1672, 0.1639}

μ2t={0.0451, 0.3951, 0.5247, 0.0205}

μ3t={0.0169, 0.3615, 0.4890, 0.0615}

μ4t={0.0802, 0.5703, 0.2879, 0.0615}

3.5 置信度識(shí)別

取置信度λ=0.5，根據(jù)多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量以及置信度識(shí)別準(zhǔn)則，對(duì)于4+247.01 m～4+281.60 m洞段而言，從大到?。?.0979+0.5710=0.6689>λ=0.5，則判定該洞段的安全等級(jí)為B級(jí)；從小到大：0.1639+0.1672+0.5710=0.9021>λ=0.5，同樣判定該洞段的安全等級(jí)為B級(jí)。由此可見(jiàn)，兩次判斷的該洞段安全等級(jí)一致，可以判定4+247.01 m～4+281.60 m洞段安全等級(jí)為B級(jí)。同理可計(jì)算其他洞段的安全評(píng)價(jià)等級(jí)，具體結(jié)果如表4所示。

表3 待評(píng)價(jià)洞段權(quán)重值

3.6 討 論

(1)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)考察1#挪威隧洞中的4個(gè)有病害洞段發(fā)現(xiàn)：4+247.01 m～4+281.60 m洞段底板破損嚴(yán)重，底板有蝕坑，側(cè)墻過(guò)水面以下混凝土表層脫落較嚴(yán)重，混凝土骨料外露，結(jié)構(gòu)發(fā)生較嚴(yán)重破壞；4+757.50 m～4+797.00 m洞段存在滲水現(xiàn)象，左壁3.3～4.3 m高度范圍內(nèi)混凝土出現(xiàn)裂縫，結(jié)構(gòu)發(fā)生輕微破壞；5+071.00 m～5+135.00 m洞段兩壁存在滲水現(xiàn)象，在0～4.3 m高度范圍有滲水點(diǎn)，結(jié)構(gòu)發(fā)生輕微破壞；6+240.00 m～6+346.26 m底板凍脹破損較嚴(yán)重，表層混凝土脫落較嚴(yán)重，結(jié)構(gòu)發(fā)生較嚴(yán)重破壞。

表4 引水隧洞結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)等級(jí)

(2)通過(guò)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算(見(jiàn)表3)發(fā)現(xiàn)漏水狀態(tài)、襯砌變形速率、裂縫狀態(tài)、凍害權(quán)重較高，對(duì)引水隧洞結(jié)構(gòu)安全影響較大，在引水隧洞運(yùn)營(yíng)期間應(yīng)對(duì)這4項(xiàng)指標(biāo)加強(qiáng)監(jiān)控與管理。

(3)將本文的評(píng)價(jià)結(jié)果與典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法評(píng)價(jià)結(jié)果及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比，結(jié)論基本一致。洞段4+757.50 m～4+797.00 m與洞段5+071.00 m～5+135.00 m本文評(píng)價(jià)等級(jí)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)等級(jí)均為C級(jí)，表示結(jié)構(gòu)存在輕微破壞，但仍需要適度的維修加固處理。洞段4+247.01 m～4+281.60 m和洞段6+240.00 m～6+346.26 m本文評(píng)價(jià)等級(jí)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)等級(jí)均屬于B級(jí)，表示結(jié)構(gòu)存在較嚴(yán)重破壞，需要進(jìn)行大范圍的整改維修加固處理。

4 結(jié) 論

(1)引水隧洞結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)體系涉及指標(biāo)較多，指標(biāo)間聯(lián)系復(fù)雜，相互制約。本文綜合考慮了4個(gè)一級(jí)指標(biāo)，包括襯砌強(qiáng)度和裂縫長(zhǎng)度在內(nèi)的13個(gè)二級(jí)指標(biāo)，并按照相關(guān)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分。運(yùn)用改進(jìn)G2法與反熵權(quán)法進(jìn)行權(quán)重組合，既充分考慮了客觀因素的影響又避免了過(guò)多人為影響。

(2)影響引水隧洞結(jié)構(gòu)安全的指標(biāo)具有不確定性、未知性和模糊性，將未確知測(cè)度理論引入評(píng)價(jià)模型，可以很好地與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際結(jié)合。本文通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證，表明該方法合理可行。

(3)引大入秦工程1#挪威隧洞洞段4+757.50m～4+797.00m與洞段5+071.00m～5+135.00m均存在輕微破壞，水壓較小時(shí)可以采用鑿槽噴混凝土處理封堵漏水孔，對(duì)于0.2 mm的表層裂縫用環(huán)氧樹(shù)脂類(lèi)涂料進(jìn)行表面封閉處理，同時(shí)在隧洞增設(shè)永久排水設(shè)施；洞段4+247.01m～4+281.60m和洞段6+240.00m～6+346.26m存在較嚴(yán)重破壞，在維修時(shí)將隧洞底板進(jìn)行混凝土置換處理并且對(duì)拱頂混凝土腐蝕脫落掉塊進(jìn)行加固改造處理，可結(jié)合錨桿、鋼拱架等支護(hù)措施。