王海軍， 馮立陽(yáng)， 練繼建

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300350； 2.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 天津 300350)

1 研究背景

筑壩建庫(kù)是開發(fā)利用水資源的常用工程措施，但水庫(kù)蓄水運(yùn)行改變了天然河道的水文水力特性，導(dǎo)致水溫結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。在調(diào)節(jié)性能較強(qiáng)的水庫(kù)中易形成水溫分層結(jié)構(gòu)，這種水溫分層結(jié)構(gòu)會(huì)引起原有水體的物理化學(xué)特性及生物物種分布的變化，導(dǎo)致下層水體常年維持在較低的溫度狀態(tài)。春夏季節(jié)水溫分層更為明顯，由于水電站引水口高程較低，下泄水流的水溫低于表層水溫[1-2]，對(duì)下游農(nóng)漁業(yè)造成影響并威脅區(qū)域生物多樣性[3-5]。為提高下泄水溫，國(guó)內(nèi)外通過(guò)分層取水等措施實(shí)現(xiàn)水庫(kù)水體內(nèi)熱量調(diào)節(jié)和管理[6-7]。

對(duì)于已運(yùn)行水庫(kù)，隔水幕布是一種有效的分層取水措施[8-9]。用于低溫水治理時(shí)將幕布置于壩前一定位置的水庫(kù)底層，選擇合適的擋水高度阻擋中、底層低溫水，使溫度較高的水體流經(jīng)幕布上表面，與幕布至引水口間溫度分層的水體摻混，從而提高下泄水溫。最早在美國(guó)北加利福尼亞州Lewiston水庫(kù)和田納西州Cherokee水庫(kù)中進(jìn)行隔水幕布攔擋底層低溫水試驗(yàn)[10]。Vermeyen詳述了隔水幕布的設(shè)計(jì)、建造及運(yùn)行性能等內(nèi)容，并在Lewiston和Whiskeytown水庫(kù)中布置了3個(gè)隔水幕布探究其對(duì)水庫(kù)溫度的調(diào)控作用[11-12]。針對(duì)我國(guó)高壩大庫(kù)，中南院提出低溫水治理隔水網(wǎng)方案，練繼建等[13]依據(jù)幕布固定方式的不同，提出浮式、懸掛式及浮掛結(jié)合式隔水幕布。

在理論研究方面，Shammaa等[14]利用PIV和LIF技術(shù)在兩層密度分層水體中開展了物理模型試驗(yàn)，研究了隔水幕布對(duì)平均流量、下泄水組成、分層界面變化和流場(chǎng)等方面的影響。練繼建等[15]通過(guò)數(shù)值模擬，實(shí)現(xiàn)了隔水幕布對(duì)下泄低溫水改善效果的研究。薛文豪等[16]探索了不同幕布布設(shè)方式對(duì)全庫(kù)區(qū)水溫的影響。盛傳明等[17]通過(guò)物理模型試驗(yàn)與數(shù)值模型模擬相結(jié)合的方式，研究了繩索的受力特性。He Wei等[18]定量計(jì)算了幕布對(duì)水溫結(jié)構(gòu)及水環(huán)境治理的潛在影響。在上述工程應(yīng)用及物理模型中，幕布材料主要選用不透水的土工織物；數(shù)值模型中，通過(guò)參數(shù)設(shè)置將隔水幕布設(shè)置為不透水材料，未考慮幕布透水率參數(shù)對(duì)下泄水溫改善效果及幕布受力的影響。幕布主要材料為土工織物，此種材料由沿機(jī)器方向的經(jīng)紗及與經(jīng)紗垂直的緯紗織成，纖維之間存在空隙，因此具有一定的透水率。劉偉超[19]探究了土工布透水率在承受張力后與無(wú)荷載情況相比產(chǎn)生較大變化。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，幕布透水率也將影響幕布總體受力，對(duì)錨固系統(tǒng)提出要求，因此進(jìn)一步研究幕布材料透水率的影響對(duì)工程具有指導(dǎo)意義。

2 數(shù)值模型控制方程

本文采用計(jì)算流體力學(xué)軟件Flow3D進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，考慮流體溫度變化對(duì)周圍流體密度的影響。因此需要求解基于流體力學(xué)基本控制方程，包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程及能量方程，選用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε紊流模型對(duì)方程進(jìn)行封閉。使用基于結(jié)構(gòu)化矩形網(wǎng)格的有限差分法離散控制方程，采用中心差分格式和迎風(fēng)格式相結(jié)合的離散方法，離散后的差分方程由廣義極小殘差法(GMRES)進(jìn)行求解，時(shí)間差分采用全隱格式。

Flow3D采用FAVORTM網(wǎng)格技術(shù)，求解的方程中包含體積孔隙度函數(shù)、體積分?jǐn)?shù)VF與面積分?jǐn)?shù)A。三維多孔材料的孔隙度定義為孔隙體積與材料總體積之比，如零體積孔隙體即為流體不能通過(guò)的障礙區(qū)域。而面積分?jǐn)?shù)可以用來(lái)定義二維多孔薄擋板模型，通過(guò)此方式控制幕布孔隙率，不計(jì)流動(dòng)損失。本文探究幕布透水率對(duì)其總體受力的影響，因此忽略幕布受力對(duì)孔隙率的影響，在模型計(jì)算時(shí)孔隙率參數(shù)值恒定。

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

(3)

(4)

(5)

能量方程：

RIDIF+TDIF

(6)

(7)

(8)

體積分?jǐn)?shù)、面積分?jǐn)?shù)方程：

(9)

(10)

式中：VF為體積分?jǐn)?shù)；t為時(shí)間，s；ρ為流體密度，kg/m3；xi、xj為各方向坐標(biāo)分量；ui、uj為x，y，z坐標(biāo)方向的流速，m/s；Ai、Aj為面積分?jǐn)?shù)；p為水壓力，Pa；Gi為x，y，z方向體積力加速度，m/s2；fi為x，y，z方向的黏滯項(xiàng)，具體見公式(3)～(5)；τij為流體切應(yīng)力，N/m2，第1下標(biāo)i為作用面，第2下標(biāo)j為作用方向;μ為紊動(dòng)運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)，Pa·s；I為宏觀摻混內(nèi)能；RIDIF為紊流耗散項(xiàng);TDIF為熱傳導(dǎo)項(xiàng)，具體見公式(7)～(8)，公式(7)中系數(shù)υI=CIμ/ρ，CI為普朗特?cái)?shù)的倒數(shù)；公式(8)中系數(shù)k為溫度傳導(dǎo)系數(shù)，可直接定義或給定為普朗特?cái)?shù)。

3 數(shù)值模型建立

3.1 工程概況

某水庫(kù)正常蓄水位與防洪控制水位為475.00 m，電站進(jìn)水口底板高程為408.00 m，4條引水隧洞內(nèi)徑均為7 m，隧洞中心間距22 m，最大泄流流量870 m3/s，壩前平均水深超過(guò)130 m，該水庫(kù)具有穩(wěn)定分層型水溫結(jié)構(gòu)。

3.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

對(duì)庫(kù)區(qū)地形進(jìn)行處理，構(gòu)建壩前1.53 km水下三維地形，對(duì)各水工建筑物建立三維模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)1.63 km，寬1.5 km，包括壩前1.53 km庫(kù)區(qū)、電站進(jìn)水口及引水管道等，選取水流流向?yàn)閥方向，橫向?yàn)閤方向，高程方向?yàn)閦方向。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，平均網(wǎng)格尺寸為30 m×50 m×2.5 m，加密取水口前150 m范圍內(nèi)網(wǎng)格及取水層垂向網(wǎng)格，活動(dòng)網(wǎng)格共計(jì)18×104個(gè)，庫(kù)區(qū)布置及計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分如圖1所示。

依據(jù)實(shí)測(cè)水文水溫、水位流量等數(shù)據(jù)確定不同工況模型的邊界條件及初始條件。上游入流邊界位于壩前1.53 km處，輸入實(shí)測(cè)垂向分層水溫；出流邊界位于引水管道末端，為上游水溫分布對(duì)應(yīng)的下泄流量；設(shè)置模型初始水位為相應(yīng)實(shí)測(cè)水位，水體靜止，z向重力加速度為-9.8 m/s2，熱傳導(dǎo)采用二階平流方法，壓強(qiáng)為靜水壓強(qiáng)分布，計(jì)算區(qū)域水體初始溫度設(shè)置為9.5 ℃。由于水庫(kù)庫(kù)容較大，壩前水位變化極小，模型表面采用剛蓋假定，水體流動(dòng)時(shí)將自由液面視為可移動(dòng)的固壁表面。底邊界及側(cè)邊界均采用無(wú)滑移條件，壁面上法向與切向流速均為零。不考慮流體與周圍固體的質(zhì)量與熱量交換，河道表面糙率為0.035。

圖1 庫(kù)區(qū)布置及計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分示意圖

3.3 模型驗(yàn)證

采用深水水庫(kù)實(shí)測(cè)水文水溫資料，對(duì)建立的三維水動(dòng)力水溫?cái)?shù)值模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。

選取典型年5、6月份實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，如圖2所示。由圖2可看出，模擬與實(shí)測(cè)的壩前垂向水溫分布情況擬合較好。

對(duì)比未設(shè)置幕布模型計(jì)算所得下泄水溫與實(shí)測(cè)出庫(kù)水溫，其中5月下泄水溫計(jì)算值為17.16℃，實(shí)測(cè)出庫(kù)水溫為17.25℃，誤差為-0.09℃；6月下泄水溫計(jì)算值為19.30℃，實(shí)測(cè)出庫(kù)水溫為19.35℃，誤差為0.05℃。建立的數(shù)值模型能夠較好地模擬庫(kù)區(qū)壩前水域溫度分布情況。

3.4 工況設(shè)置

為分析幕布透水率對(duì)下泄水溫的影響，控制相同水溫分布條件下的各工況除幕布透水率外其余條件均相同，幕布型式為全封閉式，即在幕布不透水情況下僅可由幕布上方過(guò)流，幕布淹沒水深為30 m，布置于引水口前250 m處。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)設(shè)置模型的初始及邊界條件，在2種水溫分布下分別設(shè)計(jì)5種不同幕布透水率工況，具體工況設(shè)置見表1。設(shè)置5月水溫分布下的工況1～5，其中不透水幕布為工況1，幕布透水率為2%、3%、5%和7%的模型分別對(duì)應(yīng)工況2～5，同樣設(shè)置6月水溫分布下的工況6～10。

4 不同幕布透水率影響效果分析

4.1 隔水幕布改善水溫效果

為分析隔水幕布改善水溫的效果，將采用不透水幕布的工況1、工況6模型計(jì)算所得結(jié)果與無(wú)幕布模型進(jìn)行對(duì)比。工況1下泄水溫計(jì)算值為18.62 ℃，較無(wú)幕布模型下泄水溫提高1.46 ℃。工況6下泄水溫計(jì)算值為21.61 ℃，較無(wú)幕布模型下泄水溫提高2.31 ℃。

表1 模擬工況設(shè)置表

圖3為工況1壩前水域垂向流速矢量及溫度分布云圖(橫坐標(biāo)為水流流向水平距離，縱坐標(biāo)為高程)；圖4為幕布上下游垂向水溫分布(幕布上游測(cè)點(diǎn)位于引水口前275 m處，幕布下游測(cè)點(diǎn)位于引水口前235 m處)。綜合圖3和4對(duì)工況1進(jìn)行分析可以看到，未設(shè)置幕布時(shí)壩前水溫呈現(xiàn)穩(wěn)定的分層結(jié)構(gòu)，由于受到溫度分層的抑制作用及壩前電站進(jìn)水口拉動(dòng)作用的影響，壩前水體為水平向的分層流動(dòng)，同時(shí)在電站進(jìn)水口附近形成流速較大的下泄主流帶，水庫(kù)表層及底層水體流速較?。徊捎貌煌杆徊己?，表層水體自幕布上方流入幕布下側(cè)區(qū)域，破壞了原有下泄主流帶，使溫度較高的表層水體在垂向上擴(kuò)散摻混，由于幕布所在斷面過(guò)流面積減小而流速增大，形成了具有較高水溫的下泄主流帶，實(shí)現(xiàn)下泄水溫的提高。但隨著表層高溫水摻混下泄，工況1幕布上游溫躍層水溫梯度減小，庫(kù)區(qū)水溫呈現(xiàn)整體降低的趨勢(shì)。

圖3 工況1壩前水域垂向流速矢量及溫度分布云圖

圖4 無(wú)幕布及工況1幕布上下游垂向水溫分布

4.2 透水率對(duì)水溫改善效果的影響

工況2的幕布上下游垂向水溫分布如圖5所示，下泄水溫計(jì)算值為18.14 ℃，較無(wú)幕布模型下泄水溫提高0.89 ℃，較工況1水溫改善效果下降0.57 ℃。

圖5 工況2幕布上下游垂向水溫分布

由于幕布材料透水，下層的低溫水透過(guò)幕布直接流入幕布下側(cè)區(qū)域，自幕布上方流入的表層較高溫度水體減少，減小了幕布對(duì)下泄主流帶流速的削弱作用，不利于幕布下游至引水口間水體充分摻混，水體仍呈分層流動(dòng)特性。通過(guò)對(duì)比幕布上游15 m與500 m處的垂向水溫分布，可以看到幕布上游500 m處庫(kù)區(qū)水溫分布與幕布上游15 m處水溫相近(圖5)，當(dāng)采用隔水幕布持續(xù)取用表層高溫水時(shí)，底層低溫水留滯于幕布上游庫(kù)區(qū)，使庫(kù)區(qū)水溫整體均勻降低。

圖6給出了典型年5、6月份水溫分布下各工況幕布下游垂向水溫分布情況。圖6表明，除不透水的工況1、工況6外，透水工況水體均為分層流動(dòng)特性，透水率較水溫梯度對(duì)于流場(chǎng)影響更大，通過(guò)改變流場(chǎng)進(jìn)而影響溫度改善效果。表2為各工況下泄水溫及幕布總體受力數(shù)值計(jì)算結(jié)果，由表2可見，不透水隔水幕布改善水溫效果最佳，6月份可提高2.31 ℃。隨幕布透水率增大，幕布對(duì)下泄主流帶的破壞效果逐漸減弱，水溫改善效果下降。5月水溫分布僅有工況1、2可以滿足魚類繁殖所需水溫，幕布透水對(duì)水溫改善效果影響較為明顯。

圖6 典型年5、6月份各工況幕布下游垂向水溫分布

表2 各工況下泄水溫及幕布總體受力數(shù)值計(jì)算結(jié)果

4.3 透水率對(duì)幕布總體受力的影響

提取幕布總體受力計(jì)算值如表2所示。對(duì)于透水率相同的工況，5月份幕布所受水平推力更小，這是由于5月下泄流量628.00 m3/s 小于6月下泄流量752.00 m3/s。下泄流量相同時(shí)，透水幕布的水平推力遠(yuǎn)小于不透水幕布的水平推力，工況2幕布總體受力為95 t較工況1幕布受力降低86.7 %，工況7較工況6幕布受力降低76.4 %，透水率對(duì)幕布受力影響較為明顯，但隨著透水率增大，幕布受力降低效果減弱。綜合各工況結(jié)果，在工程應(yīng)用中建議優(yōu)先選擇不透水隔水幕布以保證改善下泄低溫水的最佳效果，但由于應(yīng)用于水庫(kù)的幕布面積較大，隔水幕布所受總力較大，不透水幕布所受水平推力過(guò)大不利于施工下放及運(yùn)行維護(hù)。因此應(yīng)結(jié)合總體受力隨透水率變化情況，充分考慮幕布材料布置方向?qū)ν杆实挠绊?，并考慮經(jīng)濟(jì)性等因素選擇適當(dāng)透水的幕布材料。

5 結(jié) 論

本文采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件建立了深水水庫(kù)三維數(shù)值模擬模型，對(duì)透水率因素影響下的壩前水域流場(chǎng)、溫度場(chǎng)等特性進(jìn)行了系統(tǒng)分析，闡述了隔水幕布的水溫改善效果，對(duì)比分析了幕布透水率對(duì)水溫改善效果及幕布總體受力的影響，所得結(jié)論如下：

(1)隔水幕布有效地改善了下泄水溫較低的情況。隔水幕布對(duì)水流流速及水溫結(jié)構(gòu)有較大影響，有效提高了因水溫分層導(dǎo)致的低出庫(kù)水溫，具有推廣應(yīng)用價(jià)值。

(2)幕布透水率對(duì)水溫改善效果影響較為明顯。隨著幕布透水率增大，水體仍為分層流動(dòng)特性，水溫改善效果下降。

(3)幕布透水率對(duì)幕布所受水平推力影響較大。透水幕布的水平推力遠(yuǎn)小于不透水幕布的水平推力，隨著透水率增大，幕布受力降低效果減弱。根據(jù)本文研究結(jié)果，對(duì)于該工程建議控制幕布材料的平均透水率不超過(guò)2 %以保證下游魚類繁殖需求。在滿足下泄水溫需求的前提下，選擇適當(dāng)透水的幕布材料并充分考慮幕布材料布置方向?qū)ν杆实挠绊?，降低幕布總體水平推力，有利于工程的施工運(yùn)行維護(hù)及隔水幕布分層取水設(shè)施的應(yīng)用推廣。